fraktal yta ( engelska Fractal landscape ) - en yta genererad av en dator med hjälp av en stokastisk algoritm utformad för att skapa ett fraktalt objekt som efterliknar utseendet på ett naturligt område. Med andra ord, fraktalytan uppträder inte som ett resultat av en strikt definierad procedur, utan är snarare ett slumpmässigt objekt med egenskaperna hos en fraktal [1] .
Många naturliga föremål har i en eller annan form egenskapen statistisk självlikhet , som kan modelleras med hjälp av fraktala ytor [2] . Dessutom innehåller yttexturförändringar viktig information om orientering och lutning av ytor, och användningen av nästan-självliknande föremål kan hjälpa till att simulera naturliga visuella effekter [3] . Modellering av områden på jordens yta med komplex terräng med hjälp av fraktal Brownsk rörelse föreslogs först av den fransk-amerikanske matematikern Benoit Mandelbrot [4] .
Eftersom det avsedda resultatet av en datorsimulering är att skapa en yta snarare än en matematisk funktion, använder simuleringen ofta verktyg som kan påverka stationariteten och till och med det övergripande fraktala beteendet hos en sådan yta för att få ett mer imponerande resultat.
Enligt den amerikanske skulptören och journalisten R. Shearer har datormodellering av naturliga ytor och landskap blivit en stor vändpunkt i konsthistorien, eftersom det suddar ut skillnaden mellan datorgenererade bilder och naturliga föremål [5] . Den första användningen av datorgenererade landskap i film var i filmen Star Trek II från 1982: The Wrath of Khan [6] . Den amerikanska datorgrafikforskaren Lauren Carpenter använde förbättrade Mandelbrot-metoder för att modellera ett främmande landskap [7] .
För datorsimulering av en fraktal yta används Diamond-Square-algoritmen , som delar in kvadraten i fyra mindre rutor, och sedan slumpmässigt genererar en höjdkarta arrangerad i ett rutnät av punkter så att hela planet täcks av kvadrater. Processen upprepas på fyra nya rutor, och så vidare, tills önskad detaljnivå uppnås. Det finns ett antal algoritmer för att generera fraktala objekt (till exempel att kombinera flera oktaver av Simplex-brus) som kan generera ytdata, men den vanligaste är termen "fraktal yta".
| fraktaler | ||
|---|---|---|
| Egenskaper | ||
| De enklaste fraktalerna | ||
| märklig attraktion | Multifraktal | |
| L-system | Utrymmesfyllande kurva | |
| Bifurkationsfraktaler | ||
| Slumpmässiga fraktaler | ||
| människor | ||
| Relaterade ämnen | ||