Ett magnetfält

Magnetfält - ett fält som verkar på rörliga elektriska laddningar och på kroppar med ett magnetiskt moment , oavsett tillståndet för deras rörelse [1] ; magnetisk komponent i det elektromagnetiska fältet [2] .

Det magnetiska fältet kan skapas av strömmen av laddade partiklar och/eller magnetiska moment av elektroner i atomer (och magnetiska moment av andra partiklar , vilket vanligtvis visar sig i mycket mindre utsträckning) ( permanenta magneter ).

Dessutom uppstår det som ett resultat av en förändring i tiden för det elektriska fältet .

Den huvudsakliga kvantitativa egenskapen hos magnetfältet är den magnetiska induktionsvektorn (magnetfältsinduktionsvektorn) [3] . Ur en matematisk synvinkel beskrivs ett magnetfält av ett vektorfält som ges vid varje punkt i rymden. $\mathbf {B}$ ${\mathbf {B}}={\mathbf {B}}(x,y,z)$

Istället för magnetisk induktion kan ytterligare en fundamental storhet, nära relaterad till den, användas för att beskriva magnetfält- vektorpotentialen .

Ofta i litteraturen, som det huvudsakliga kännetecknet för magnetfältet i vakuum (det vill säga i frånvaro av materia), är det inte den magnetiska induktionsvektorn som väljs, utan den magnetiska fältstyrkevektorn , vilket formellt kan göras, eftersom dessa två vektorer sammanfaller i vakuum [4] ; i ett magnetiskt medium har vektorn emellertid inte samma fysiska betydelse [5] , eftersom den är en viktig men fortfarande hjälpstorhet. Därför, trots den formella motsvarigheten av båda tillvägagångssätten för vakuum, från en systematisk synvinkel, bör det betraktas som huvudkaraktäristiken för det magnetiska fältet just ${\mathbf {B}),$ $\mathbf {H}$ $\mathbf {H}$ ${\mathbf {B}).$

Magnetfältet kan kallas en speciell sorts materia [6] , genom vilken växelverkan mellan rörliga laddade partiklar eller kroppar med ett magnetiskt moment utförs .

I speciell relativitetsteori är magnetfält en nödvändig konsekvens av existensen av elektriska fält.

Tillsammans bildar de magnetiska och elektriska fälten det elektromagnetiska fältet , vars manifestationer är i synnerhet ljus och alla andra elektromagnetiska vågor .

Ur kvantfältteorins synvinkel bärs magnetisk interaktion - som ett specialfall av elektromagnetisk interaktion - av en fundamental masslös boson - en foton (en partikel som kan representeras som en kvantexcitation av ett elektromagnetiskt fält), ofta ( till exempel i alla fall av statiska fält) - virtuell.

Källor till magnetfältet

Magnetfältet skapas (genereras) av strömmen av laddade partiklar , eller av det tidsvarierande elektriska fältet , eller av partiklarnas inneboende magnetiska moment (de senare kan, för bildens skull, formellt reduceras till elektriska strömmar).

Beräkning

I enkla fall kan magnetfältet för en strömförande ledare (inklusive för fallet med en ström fördelad godtyckligt över volymen) hittas från Biot-Savart-Laplace-lagen eller cirkulationssatsen . Denna metod är begränsad till fallet (approximation) av magnetostatik , det vill säga fallet med konstanta (om vi talar om strikt tillämplighet) eller ganska långsamt förändrande (om vi pratar om ungefärlig tillämpning) magnetiska och elektriska fält.

I mer komplexa situationer söks det som en lösning på Maxwells ekvationer .

Manifestation av magnetfältet

Magnetfältet visar sig i effekten på partiklars och kroppars magnetiska moment, på rörliga laddade partiklar (eller strömförande ledare). Kraften som verkar på en elektriskt laddad partikel som rör sig i ett magnetfält kallas Lorentzkraften , som alltid riktas vinkelrätt mot vektorerna v och B [3] . Den är proportionell mot laddningen av partikeln q , komponenten av hastigheten v , vinkelrät mot riktningen för magnetfältsvektorn B , och värdet på magnetfältsinduktionen B . I International System of Units (SI) uttrycks Lorentz-styrkan enligt följande:

\mathbf {F} =q[\mathbf {v} ,\mathbf {B} ]

i CGS- systemet av enheter :

\mathbf {F} ={\frac {q}{c}}[\mathbf {v} ,\mathbf {B} ]

där hakparenteser anger vektorprodukten .

Dessutom (på grund av Lorentz-kraftens verkan på laddade partiklar som rör sig längs ledaren) verkar magnetfältet på ledaren med ström . Kraften som verkar på en strömförande ledare kallas amperekraft . Denna kraft är summan av krafterna som verkar på individuella laddningar som rör sig inuti ledaren.

Interaktion mellan två magneter

En av de vanligaste manifestationerna av ett magnetfält i vardagen är interaktionen mellan två magneter : identiska poler stöter bort, motsatta attraherar. Det verkar frestande att beskriva interaktionen mellan magneter som en interaktion mellan två monopoler , och från en formell synvinkel är denna idé ganska realiserbar och ofta mycket bekväm och därför praktiskt användbar (i beräkningar); dock visar en detaljerad analys att detta faktiskt inte är en helt korrekt beskrivning av fenomenet (den mest uppenbara frågan som inte kan förklaras inom ramen för en sådan modell är frågan om varför monopoler aldrig kan separeras, det vill säga varför experimentet visar att ingen isolerad kroppen faktiskt inte har en magnetisk laddning; dessutom är svagheten med modellen att den inte är tillämpbar på magnetfältet som skapas av en makroskopisk ström, vilket innebär att, om den inte betraktas som en ren formell teknik, leder det bara till en komplikation av teorin i grundläggande mening).

Det skulle vara mer korrekt att säga att en kraft verkar på en magnetisk dipol placerad i ett inhomogent fält, som tenderar att rotera den så att dipolens magnetiska moment är samriktat med magnetfältet. Men ingen magnet upplever en (total) kraft från ett enhetligt magnetfält. Kraften som verkar på en magnetisk dipol med ett magnetiskt moment m uttrycks med formeln [7] [8] :

\mathbf {F} =\left(\mathbf {m} \cdot \nabla \right)\mathbf {B}

Kraften som verkar på en magnet (som inte är en enda punktsdipol) från ett inhomogent magnetfält kan bestämmas genom att summera alla krafter (definierade av denna formel) som verkar på de elementära dipolerna som utgör magneten.

Ett tillvägagångssätt är dock möjligt som reducerar interaktionen mellan magneter till Ampere-kraften, och ovanstående formel för kraften som verkar på en magnetisk dipol kan också erhållas från uttrycket för Ampere-kraften.

Fenomenet elektromagnetisk induktion

Om flödet av den magnetiska induktionsvektorn genom en sluten krets ändras med tiden, uppstår en elektromagnetisk induktions -emk i denna krets , genererad (i fallet med en fast krets) av ett elektriskt virvelfält som uppstår från en förändring i magnetfältet med tiden (vid ett magnetfält som är oförändrat med tiden och en förändring i flödet från - på grund av ledarkretsens rörelse uppstår en sådan EMF genom inverkan av Lorentz-kraften).

Matematisk representation

Magnetfältet i den makroskopiska beskrivningen representeras av två olika vektorfält , betecknade som H och B.

H kallas magnetfältstyrka ; B kallas magnetisk induktion . Termen magnetfält tillämpas på båda dessa vektorfält (även om det historiskt i första hand hänvisas till H ).

Den magnetiska induktionen B är huvudkarakteristiken [8] [9] [10] för magnetfältet, eftersom den för det första bestämmer kraften som verkar på laddningarna, och för det andra är vektorerna B och E faktiskt komponenter i en enda elektromagnetisk tensorfält . På liknande sätt kombineras storheterna H och elektrisk induktion D till en enda tensor . I sin tur är uppdelningen av det elektromagnetiska fältet i elektriskt och magnetiskt helt villkorat och beror på valet av referensram, så vektorerna B och E måste betraktas tillsammans.

Men i ett vakuum (i frånvaro av magneter), och därmed på den grundläggande mikroskopiska nivån, sammanfaller H och B (i SI- systemet upp till en betingad konstant faktor, och i CGS - helt), vilket i princip tillåter författare , särskilt de som inte använder SI, väljer H eller B för den grundläggande beskrivningen av magnetfältet godtyckligt, vilket de ofta använder (förutom att följa traditionen i detta). Författare som använder SI-systemet ger dock systematiskt företräde åt vektorn B i detta avseende , om så bara för att det är genom den som Lorentz-kraften uttrycks direkt.

Måttenheter

Värdet på B i SI- systemet av enheter mäts i tesla (rysk beteckning: Tl; internationell: T), i CGS- systemet - i gauss (rysk beteckning: Gs; internationell: G). Sambandet mellan dem uttrycks av relationerna: 1 Gs = 1·10 −4 T och 1 Tl = 1·10 4 Gs.

Vektorfältet H mäts i ampere per meter (A/m) i SI -systemet och i oersteds (rysk beteckning: E; internationell: Oe) i CGS . Sambandet mellan dem uttrycks av förhållandet: 1 oersted = 1000/(4π) A/m ≈ 79,5774715459 A/m.

Magnetfältsenergi

Ökningen i magnetfältets energitäthet är

dw={\mathbf {H}}\cdot d{\mathbf {B}}

I den linjära tensorapproximationen är den magnetiska permeabiliteten en tensor (vi betecknar den som ), och multiplikation av en vektor med den är en tensor (matris) multiplikation: ${\hat {\mu ))$

\mathbf {B} =\mu _{0}{\hat {\mu }}\mathbf {H} \quad

eller i komponenter [11] .

B_{i}=\mu _{0}\mu _{{ij}}H_{j}

Energitätheten i denna approximation är

w={\frac {\mathbf {H} \cdot \mathbf {B} }{2))={\frac {\mu _{0}\mathbf {H} {\hat {\mu )) \mathbf {H} }{2}}={\frac {\mu _{0}H_{i}\mu _{ij}H_{j}}{2}}=

={\frac {\mathbf {B} ({\hat {\mu }}^{-1})\mathbf {B} }{2\mu _{0}}}={\frac {B_ {i}({\hat {\mu }}^{-1})_{ij}B_{j}}{2\mu _{0}}}

där är komponenterna i den magnetiska permeabilitetstensorn , är tensorn representerad av matrisen invers mot matrisen för den magnetiska permeabilitetstensorn, är den magnetiska konstanten . $\mu _{{ij}}$ ${\hat \mu }^{{-1))$ $\mu_{0}$

När koordinataxlarna väljs att sammanfalla med huvudaxlarna [12] för den magnetiska permeabilitetstensorn, förenklas formlerna i komponenterna:

w={\frac {\mu _{0}\mu _{{i}}(H_{i})^{2}}{2}}={\frac {(B_{i})^{2} /\mu _{{i}}}{2\mu _{0}}}

Här är de diagonala komponenterna av den magnetiska permeabilitetstensorn i sina egna axlar (de andra komponenterna i dessa speciella koordinater - och bara i dem! - är lika med noll). $\mu _{{i}}$

I en isotrop linjär magnet

w={\frac {HB}{2}}={\frac {\mu _{0}\mu H^{2}}{2}}={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}\mu}}

var är den relativa magnetiska permeabiliteten . i ett vakuum och $\mu$ $\mu=1$

w={\frac {\mu _{0}H^{2}}{2}}={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}={\frac {\epsilon _{0}c^{2}B^{2}}{2}}

Energin hos magnetfältet i induktorn kan hittas med formeln

W={\frac {\Phi I}{2}}={\frac {LI^{2}}{2}}

där Ф - magnetiskt flöde , I - ström, L - induktans av spolen eller spolen med ström.

Magnetiska egenskaper hos ämnen

Ur en fundamental synvinkel, som nämnts ovan, kan ett magnetfält skapas (och därför, inom ramen för detta stycke, försvagas eller förstärkas) av ett växlande elektriskt fält, elektriska strömmar i form av strömmar av laddade partiklar, eller magnetiska moment av partiklar.

Specifika mikroskopiska strukturer och egenskaper hos olika ämnen (liksom deras blandningar, legeringar, aggregationstillstånd, kristallina modifieringar, etc.) leder till det faktum att de på makroskopisk nivå kan bete sig helt annorlunda under inverkan av ett externt magnetfält ( i synnerhet försvagar eller förstärker den i varierande grad).

I detta avseende är ämnen (och media i allmänhet) i förhållande till deras magnetiska egenskaper indelade i följande huvudgrupper:

Antiferromagneter är ämnen i vilka den antiferromagnetiska ordningen för de magnetiska momenten hos atomer eller joner är etablerad : de magnetiska momenten hos ämnen är riktade motsatt och är lika starka.
Diamagneter är ämnen som magnetiseras mot riktningen av ett externt magnetfält.
Paramagneter är ämnen som magnetiseras i ett externt magnetfält i riktning mot det yttre magnetfältet.
Ferromagneter är ämnen i vilka, under en viss kritisk temperatur (Curie-punkten), en långdistansferromagnetisk ordning av magnetiska moment etableras.
Ferrimagneter är material där ämnets magnetiska moment är riktade motsatt och inte är lika i styrka.
Ovanstående ämnesgrupper inkluderar huvudsakligen vanliga fasta eller (till vissa) flytande ämnen samt gaser. Interaktionen med magnetfältet hos supraledare och plasma skiljer sig markant .

Toki Fuko

Foucaultströmmar (virvelströmmar) är slutna elektriska strömmar i en massiv ledare som uppstår när det magnetiska flödet som penetrerar den ändras . De är induktionsströmmar som bildas i en ledande kropp antingen på grund av en tidsförändring av magnetfältet där den är belägen, eller som ett resultat av kroppens rörelse i ett magnetfält, vilket leder till en förändring i det magnetiska flödet genom kroppen eller någon del av den. Enligt Lenz regel är det magnetiska fältet hos Foucaultströmmarna riktat på ett sådant sätt att det motverkar förändringen i det magnetiska flödet som inducerar dessa strömmar [13] .

Historien om utvecklingen av idéer om magnetfältet

Även om magneter och magnetism har varit kända sedan urminnes tider, började studiet av magnetfältet 1269, när den franske vetenskapsmannen Peter Peregrine (riddaren Pierre av Méricourt) markerade magnetfältet på ytan av en sfärisk magnet med stålnålar och bestämde att de resulterande magnetfältslinjerna korsade sig vid två punkter, som han kallade " poler " (liknar jordens poler). Nästan tre århundraden senare använde William Gilbert Colchester Peter Peregrinus verk och slog för första gången definitivt fast att jorden själv var en magnet. Gilberts De Magnete , publicerad 1600, lade grunden för magnetism som vetenskap [14] .

År 1750 konstaterade John Michell att magnetiska poler attraherar och stöter bort enligt den omvända kvadratlagen. Charles-Augustin de Coulomb testade detta uttalande experimentellt 1785 och uttalade uttryckligen att nord- och sydpolen inte kunde separeras. Baserat på denna kraft som existerade mellan polerna skapade Siméon Denis Poisson den första framgångsrika modellen av magnetfältet, som han presenterade 1824. I denna modell genereras magnetfältet av magnetiska poler, och magnetism uppstår på grund av verkan av flera par magnetiska poler (dipoler) [14] .

Tre upptäckter som gjordes i början av 1800-talet, nästan i rad, tvingade oss att ompröva denna modell. Först, 1819, upptäckte Hans Christian Oersted att en elektrisk ström skapar ett magnetfält runt sig själv. Sedan, 1820, visade André-Marie Ampère att parallella ledningar som bär ström i samma riktning attraherar varandra. Slutligen upptäckte Jean-Baptiste Biot och Félix Savard en lag 1820 kallad Biot-Savart-Laplace-lagen , som korrekt förutspådde magnetfältet runt alla strömförande trådar [14] .

För att utöka dessa experiment publicerade Ampère sin egen framgångsrika modell av magnetism 1825. I den visade han ekvivalensen av elektrisk ström och källan till det magnetiska fältet som skapas av magneter, och istället för dipolerna av magnetiska laddningar av Poisson-modellen föreslog han idén att magnetism är associerad med slingor med konstant ström. Denna idé förklarade varför den "magnetiska laddningen" (en enda pol av en magnet) inte kunde isoleras. Dessutom härledde Ampère lagen uppkallad efter honom , som, liksom Biot-Savart-Laplace-lagen, korrekt beskrev det magnetiska fält som produceras av likström; magnetfältets cirkulationssats introducerades också . Dessutom, i detta arbete, introducerade Ampère termen " elektrodynamik " för att beskriva förhållandet mellan elektricitet och magnetism [14] .

År 1831 upptäckte Michael Faraday elektromagnetisk induktion genom att upptäcka att ett alternerande magnetfält genererar elektricitet. Han skapade en definition för detta fenomen som är känt som Faradays lag om elektromagnetisk induktion . Senare bevisade Franz Ernst Neumann att för en rörlig ledare i ett magnetfält är induktion en konsekvens av Ampères lag. Samtidigt introducerade han vektorpotentialen för det elektromagnetiska fältet , vilket, som senare visades, motsvarade den grundläggande mekanismen som Faraday föreslagit [14] .

År 1850 betecknade Lord Kelvin , då känd som William Thomson, skillnaden mellan de två typerna av magnetfält som H- och B -fälten . Den första var tillämplig på Poisson-modellen och den andra på Ampère-modellen för induktion. Dessutom härledde han hur H och B är släkt med varandra [14] .

Mellan 1861 och 1865 utvecklade och publicerade James Clerk Maxwell Maxwells ekvationer , som förklarade och förenade elektricitet och magnetism i klassisk fysik . Den första sammanställningen av dessa ekvationer publicerades i en artikel 1861 med titeln " On Physical Lines of Force " . Dessa ekvationer visade sig vara giltiga, även om de var ofullständiga. Maxwell förbättrade dessa ekvationer i sitt senare arbete från 1865 " Dynamic Theory of the Electromagnetic Field ", och fastställde att ljus var elektromagnetiska vågor. Heinrich Hertz bekräftade experimentellt detta faktum 1887 [14] .

Även om uttrycket för den magnetiska fältstyrkan som antyds i Ampères lag, skapad av en rörlig elektrisk laddning, inte formulerades explicit, härledde Hendrik Lorentz det 1892 från Maxwells ekvationer. Samtidigt fullbordades i princip den klassiska teorin om elektrodynamik [14] .

1900-talet utökade synen på elektrodynamik med tillkomsten av relativitetsteorin och kvantmekaniken. Albert Einstein , i en artikel 1905, där den speciella relativitetsteorin underbyggdes, visade att elektriska och magnetiska fält är en del av samma fenomen, betraktat i olika referensramar. (Se Den rörliga magneten och ledarproblemet - tankeexperimentet som så småningom hjälpte Einstein att utveckla SRT .) Slutligen, som ett resultat av att kombinera kvantmekanik med klassisk elektrodynamik, skapades kvantelektrodynamik (QED) [14] .

Se även

Anteckningar

↑ TSB. 1973, "Sovjetisk uppslagsverk"
↑ I speciella fall kan ett magnetfält existera även i frånvaro av ett elektriskt fält, men generellt sett är ett magnetiskt fält djupt sammankopplat med ett elektriskt, både dynamiskt (ömsesidig generering av varandra genom alternerande elektriska och magnetiska fält), och i den meningen att under övergången till en ny systemreferens uttrycks de magnetiska och elektriska fälten genom varandra, det vill säga generellt sett kan de inte villkorslöst separeras.
↑ 1 2 Yavorsky B. M., Detlaf A. A. Handbook of Physics: 2nd ed., revided. - M. : Nauka , Huvudupplagan av fysisk och matematisk litteratur, 1985, - 512 sid.
↑ Sammanfaller exakt i CGS- systemet av enheter , i SI skiljer de sig med en konstant koefficient, vilket naturligtvis inte ändrar faktumet om deras praktiska fysiska identitet.
↑ Den viktigaste och ytligaste skillnaden här är att kraften som verkar på en rörlig partikel (eller på en magnetisk dipol) beräknas exakt genom och inte genom . Alla andra fysiskt korrekta och meningsfulla mätmetoder kommer också att göra det möjligt att mäta det, även om det för formella beräkningar ibland visar sig vara bekvämare - vad är egentligen poängen med att införa denna extra kvantitet (annars skulle vi klara oss utan det alls, endast använder ${\mathbf {B}),$ $\mathbf {H}$ ${\mathbf {B}),$ $\mathbf {H}$ ${\mathbf {B}}).$
↑ Det måste dock förstås väl att ett antal grundläggande egenskaper hos denna "materia" skiljer sig fundamentalt från egenskaperna hos den vanliga typen av "materia" som skulle kunna betecknas med termen "ämne".
↑ För ett homogent fält ger detta uttryck nollkraft, eftersom alla derivator av B med avseende på koordinater är lika med noll.
↑ 1 2 Sivukhin D.V. Allmän kurs i fysik. - Ed. 4:a, stereotypt. — M .: Fizmatlit ; MIPT Publishing House, 2004. - Volym III. Elektricitet. — 656 sid. - ISBN 5-9221-0227-3 ; ISBN 5-89155-086-5 ..
↑ När man överväger problem inte i mikroskopisk skala, utan på sk. i en fysiskt oändlig skala ( PE,L-M Arkiverad 3 maj 2011 på Wayback Machine )
↑ Induktion (i fysik) // Stora sovjetiska encyklopedin : [i 30 volymer] / kap. ed. A. M. Prokhorov . - 3:e uppl. - M . : Soviet Encyclopedia, 1969-1978.
↑ Här och nedan används den modifierade Einstein -summeringsregeln över upprepade index, det vill säga beteckningen ska förstås som . $a_{i}T_{{ij}}b_{j}$ $\sum _{{ij}}a_{i}T_{{ij}}b_{j}$
↑ "Fäst" till kristallen av en magnet, det vill säga associerad med dess orientering i rymden.
↑ Chefredaktör A. M. Prokhorov. Virvelströmmar // Physical Encyclopedic Dictionary. - Sovjetiskt uppslagsverk . - Moskva, 1983. (ryska) Physical Encyclopedia .
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Whittaker, ET En historia om teorierna om eter och elektricitet (engelska) . - Dover Publications , 1951. - S. 34. - ISBN 0-486-26126-3 .