Jacobi, Carl Gustav Jacob

Den stabila versionen checkades ut den 11 augusti 2022 . Det finns overifierade ändringar i mallar eller .
Carl Gustav Jacob Jacobi
tysk  Carl Gustav Jacob Jacobi
Födelsedatum 10 december 1804( 1804-12-10 ) [1] [2] [3] […]
Födelseort
Dödsdatum 18 februari 1851( 1851-02-18 ) [1] [2] [3] […] (46 år)
En plats för döden
Land
Vetenskaplig sfär matematik , mekanik
Arbetsplats
Alma mater Berlins universitet
vetenskaplig rådgivare de:Anne Heeren Dirksen
Utmärkelser och priser
Beställ "Pour le Mérite"
Wikiquote logotyp Citat på Wikiquote
Wikisources logotyp Jobbar på Wikisource
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Carl Gustav Jacob Jacobi [6] ( tyska :  Carl Gustav Jacob Jacobi ; 10 december 1804 , Potsdam  - 18 februari 1851 , Berlin ) var en tysk matematiker och mekaniker . Han gjorde ett stort bidrag till komplex analys , linjär algebra , dynamik och andra grenar av matematik och mekanik. Infödd (yngre) bror till den ryske akademikern, fysikern Boris Semyonovich Jacobi .

Medlem av Berlins vetenskapsakademi (1836), utländsk medlem av Royal Society of London (1833) [7] , ledamot av Paris vetenskapsakademi (korrespondent sedan 1830; utländsk medlem sedan 1846), utländsk motsvarande medlem av St. Petersburgs vetenskapsakademi (1830, sedan 1833 - hennes hedersmedlem [8] ), ledamot av Wien (1848) och motsvarande medlem av Madridakademin (1848).

Biografi

Carl Gustav Jacob Jacobi föddes den 10 december 1804 av en judisk bankir [9] Shimon Jacobi (1772-1832), i Potsdam , Preussen (nuvarande Tyskland ). Mamma, Rachel Lehman (1774-1848), var hemmafru. Familjen hade ytterligare två söner och en dotter. Den äldre brodern, Moritz , blev en rysk akademiker, den yngre (Eduard), fortsatte sin fars verksamhet [10] .

Han fick sin inledande utbildning under ledning av sin morbror, studerade sedan på det lokala gymnasiet och vid 16 års ålder gick han in på universitetet i Berlin [11] . 1821 konverterade han till lutherdomen och bytte namn från Jacob Shimon till Carl Gustav Jacob Jacobi. Matematik i Berlin undervisades då fortfarande på en ganska elementär nivå och syftade dessutom främst till att memorera det angivna, vilket inte riktigt tillfredsställde en duglig elev. När läraren, som lade märke till Jacobis förmågor, föreslog att han skulle studera Eulers "Introduktion till analysen av infinitesimals" gick det märkbart bättre. Euler förblev sin idol under hela sitt liv.

Jacobi började ägna sin tid vid universitetet åt studier av språk, filosofi och studier av de klassiska verken av Euler, Lagrange och Laplace . 1825 skrev och disputerade han på sin doktorsavhandling om nedbrytningen av rationella funktioner i enkla bråk. Snart började han föreläsa vid universitetet i Berlin som Privatdozent (om differentialgeometri), där han visade en enastående lärartalang och uppmärksammade sig själv i det vetenskapliga samfundet.

1827 bjöds den 23-årige Jacobi in som extraordinarie professor vid universitetet i Königsberg och fick residens där 1829 (en otänkbart snabb karriär för en mycket ung man, särskilt på den tiden). Han fortsatte att föreläsa där fram till 1842. Efter två år publicerade han sitt första mästerverk, New Foundations of Elliptic Functions .

Jacobi gifte sig 1831 med Marie Schwink. De fick 5 söner och 3 döttrar (en av hans söner Leonard (1832-1900) blev advokat och jurist). Jacobis far dog året därpå och familjens ekonomiska situation försämrades snabbt. Jacoby tog snart sin mamma under sin ekonomiska handledning.

Åren 1842-1843 fick Jacobi, genom Dirichlets ansträngningar, permission för att förbättra sin hälsa (överansträngning och diabetes ) och reste till Italien. Kung Fredrik Vilhelm IV av Preussen betalade semestern och utsåg Jacobi till pension. Sex månader senare återvände Jacobi till Preussen och flyttade till Berlin.

Under revolutionen 1848 hade Jacobi oförsiktigheten att stödja liberalerna i parlamentet; efter undertryckandet av revolutionen avbröt den indignerade kungen Jacobis pension, vilket lämnade vetenskapsmannen och hans sju barn utan försörjning. Flera universitet bjöd genast in Jacobi till sin plats. Snart, efter att ha lyssnat på forskarsamhällets ihärdiga vädjanden, återupptog kungen utbetalningen av pensioner. Jacobi belastade dock inte den kungliga skattkammaren länge - tre år senare, vid 46 års ålder, dog han i smittkoppor.

Som pedagog hade Jacobi av allt att döma ingen like, och den tyska matematikskolans blomstring i slutet av 1800-talet är också hans förtjänst. Till skillnad från många kollegor försökte han stimulera elevernas kreativa böjelser för självständigt tänkande. Jacobis elever var (eller ansåg sig vara) Ludwig Otto Hesse , Clebsch , Hermite , Liouville , Cayley och andra framstående matematiker. Jacobi upprätthöll en aktiv vänskaplig korrespondens med M.V. Ostrogradsky , deltog i utbildningen av studenter som skickades av honom för en praktikplats från Ryssland [12] .

Jacobi utmärktes bland andra egenskaper av exceptionell flit och en fullständig frånvaro av avund. När hans eviga vetenskapliga rival, Abel , publicerade ett nytt verk som till stor del överlappade Jacobis resultat, begränsade han sig till anmärkningen: "Detta är över mitt arbete och över mitt beröm." En omfattande klass av integraler kallades Abelian av Jacobis förslag.

Kratern Jacobi på månen var uppkallad efter honom .

Vetenskaplig verksamhet

Redan i sina första verk visade Jacobi en extraordinär talang, kombinerad med en extraordinär flit. Samma år, 1827, började han sin forskning om teorin om elliptiska funktioner . Tillsammans med Abel anses Jacobi vara skaparen av denna gren av matematik. Efter ett betydande antal artiklar om olika frågor relaterade till dessa funktioner publicerade han 1829 den grundläggande monografin New Foundations of Elliptic Functions . Här och i efterföljande arbeten utvecklade han teorin om Jacobi theta-funktioner på djupet .

I variationskalkylen undersökte Jacobi den andra variationen (1837) och fick tillräckliga extrema förhållanden, senare generaliserade av Weierstrass ( Jacobi förhållanden ).

Inom talteorin sammanställde han en tabell med index för alla primtal upp till 1000 (1839) [13] .

Medan han studerade jämviktssiffrorna för en roterande vätska, visade Jacobi att de under vissa förhållanden inte bara kan vara rotationsellipsoider, studerade av Maclaurin , utan också triaxiala ellipsoider av en allmän form, kallad Jacobi-ellipsoider . I On Functional Determinants (1841) upptäckte och undersökte Jacobi funktionella determinanter, nu kallade Jacobians .

År 1840 publicerade Jacobi ett lysande algebraiskt arbete, On the Formation and Properties of Determinants, on theory of determinants . Han fick ett antal viktiga resultat i teorin om kvadratiska former . Jacobi var den första att tillämpa elliptiska funktioner på talteori ; ett och ett halvt sekel senare var det längs denna väg som Fermats sista sats bevisades . Jacobi själv, med hjälp av elliptiska funktioner, bevisade ett annat påstående av Fermat : varje naturligt tal kan representeras som en summa av högst 4 kvadrater, och han lyckades också hitta antalet sätt för en sådan representation.

Den allmänt accepterade beteckningen av den partiella derivatan med rundan "∂", som ibland används av Legendre , introducerades i allmänt bruk av Jacobi. Jacobis namn ges till klassen av ortogonala polynom som generaliserar Legendre-polynomen .

I sina postumt publicerade föreläsningar om dynamik och i speciella memoarer förbättrade Jacobi Hamiltons metod för att integrera differentialekvationer för dynamik, så denna metod kallas nu för Hamilton-Jacobi-metoden . Här beaktas ett exceptionellt brett spektrum av problem inom teoretisk mekanik, himlamekanik och geometri, inklusive geodetiska linjer på en ellipsoid , rotation av en stel kropp, rotation av ett symmetriskt gyroskop , rörelse i närvaro av två fasta attraktionscentra, etc. .

I ett brev till Legendre (juli 1830) skrev Jacobi:

Vetenskapens enda syfte är det mänskliga sinnets ära, och ur denna synvinkel är frågan om antal lika viktig som frågan om världens system.

I en postum publikation 1890 föreslog Jacobi en polynomalgoritm för att lösa tilldelningsproblemet , senare återupptäckt av Harold Kuhn och kallad ungerska . [fjorton]

Den kompletta samlingen av alla verk av Jacobi i åtta volymer publicerades 1881-1891 av Berlins vetenskapsakademi under titeln "S. GJ Jacobi's gesammelte Werke" .

Matematiska termer uppkallade efter Jacobi

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ 1 2 Carl Jacobi // Encyclopædia  Britannica
  3. ↑ 1 2 Carl Gustav Jacob Jacobi // Brockhaus Encyclopedia  (tyskt) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  4. ↑ 1 2 Jacobi Carl Gustav Jacob // Stora sovjetiska encyklopedin : [i 30 volymer] / utg. A. M. Prokhorov - 3:e uppl. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
  5. ↑ 1 2 www.accademiadellescienze.it  (italienska)
  6. ↑ Artikel av Jacobi, Carl Gustav Jacob. Stora sovjetiska uppslagsverk (2:a upplagan).
  7. ↑ Jacoby; Karl Gustav Jacob (1804-1851  )
  8. ↑ Profil av Carl Gustav Jacob Jacobi på den officiella webbplatsen för den ryska vetenskapsakademin
  9. ↑ Jacobi biografi
  10. ↑ Stillwell D. Matematik och dess historia. - Moskva-Izhevsk: Institutet för datorforskning, 2004, s. 229-231
  11. ↑ Jacobi, Karl-Gustav-Jakov // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 volymer (82 volymer och ytterligare 4). - St Petersburg. 1890-1907.
  12. ↑ Gaiduk Yu. M. Carl Gustav Jacob Jacobi i sina kontakter med ryska matematiker. // Historisk och matematisk forskning . - M .: Fizmatgiz , 1959. - Nr 12 . - S. 245-270 .
  13. ↑ [bse.sci-lib.com/article054023.html Index (i talteori)] // Great Soviet Encyclopedia (i 30 volymer) / A. M. Prokhorov (chefredaktör). - 3:e uppl. - M . : Sov. Encyclopedia, 1972. - T. X. - S. 185. - 592 sid.
  14. ↑ Jenő Egerváry: från ursprunget till den ungerska algoritmen till satellitkommunikation | SpringerLink

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk
Släktforskning och nekropol