Gungbräda mekanism

I de stora förenade teorierna om partikelfysik , och i synnerhet teorierna om neutrinomassor och neutrinoscillationer , är gungbrädamekanismen ( gungbrädamekanismen ) en allmän modell som används för att förstå de relativa storlekarna av observerade neutrinomassor, i storleksordningen eV , jämfört till kvarkar och laddade leptoner som är miljontals gånger tyngre.

Det finns flera typer av modeller, som var och en utökar standardmodellen . Den enklaste versionen, typ 1, utökar standardmodellen genom att anta att två eller flera ytterligare högerhänta neutrinofält är inerta i elektrosvaga interaktioner [1] och att det finns en mycket stor massskala. Detta gör det möjligt att identifiera massans skala med den förmodade skalan för den stora enandet.

Gungbräda typ 1

Denna modell producerar en lätt neutrino för var och en av de tre kända smakerna av neutrinos, och en motsvarande mycket tung neutrino för varje smak som ännu inte har observerats.

Den enkla matematiska principen bakom gungbrädans mekanism är följande egenskap hos valfri 2x2- matris av formen

A={\begin{pmatrix}0&M\\M&B\end{pmatrix}}{\text{.}}

Den har två egenvärden :

\lambda _{\pm }={\frac {B\pm {\sqrt {B^{2}+4M^{2)))){2)){\text{.))

Det geometriska medelvärdet för λ + och − λ − är lika med | M |, eftersom determinanten λ + λ − = − M 2 .

Således, om ett av egenvärdena ökar, minskar det andra och vice versa. Detta är anledningen till att mekanismen kallas "gungbräda" ( gungbräda ).

När denna modell tillämpas på neutriner antas B vara mycket större än M . Då är det större egenvärdet, λ + , ungefär lika med B , och det mindre egenvärdet ungefär lika med

\lambda _{-}\approx -{\frac {M^{2}}{B}}.

Denna mekanism förklarar varför neutrinomassorna är så små [2] [3] [4] [5] [6] . Matrisen A är i huvudsak massmatrisen för neutriner. Majorana- komponenten av massa B är jämförbar med GUT-skalanoch bryter mot leptonnumret; medan Dirac -masskomponenten, M , är av storleksordningen den mycket mindre elektrosvaga skalan VEV (se nedan). Det mindre egenvärdet λ − leder till en mycket liten neutrinomassa, jämförbar med 1 eV , vilket är i kvalitativ överensstämmelse med experiment som ibland anses vara stödjande bevis inom ramen för Grand Unified Theories.

Motivering

2×2-matrisen A uppstår naturligt inom standardmodellen när man beaktar den mest allmänna massmatrisen som tillåts av mätinvariansen för standardmodellens verkan och motsvarande laddningar av lepton- och neutrinofälten.

Låt Weyl-spinorn χ vara neutrinodelen av den vänstra leptonens isospin- dubblett (den andra delen är den vänsterladdade leptonen),

L={\begin{pmatrix}\chi \\\eta \end{pmatrix}}~,

eftersom den finns i den minimala standardmodellen utan neutrinomassor, och låt η vara den postulerade Weyl-spinorn för den högra neutrinon, som är en singlett vid svagt isospin (dvs. interagerar inte svagt, till exempel en steril neutrino ).

Det finns för närvarande tre sätt att bilda Lorentz-kovarianta masstermer, ge

{\frac {1}{2}}\,B'\,\chi ^{\alpha }\chi _{\alpha }\,{\text{,}}\quad {\frac {1} {2}}\,B\,\eta ^{\alpha}\eta _{\alpha }\,{\text{,}}\quad {\text{eller}}\quad M\,\eta ^{ \alpha }\chi _{\alpha }\,{\text{,))

och deras komplexa konjugat , som kan skrivas som en kvadratisk form ,

{\frac {1}{2}}\,{\begin{pmatrix}\chi &\eta \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}B'&M\\M&B\end{pmatrix}} {\begin{pmatrix}\chi \\\eta \end{pmatrix}}.

Eftersom den högra neutrinospinorn är oladdad för alla mätsymmetrier i standardmodellen är B en fri parameter som i princip kan anta vilket godtyckligt värde som helst.

Parametern M är förbjuden av den elektrosvaga mätarens symmetri och kan uppträda först efter dess spontana sönderfall enligt Higgs-mekanismen , liknande Dirac-massorna av laddade leptoner. I synnerhet, eftersom χ ∈ L har ett svagt isospin ½ såsom Higgsfältet H , och η har ett svagt isospin 0, kan massparametern M härledas från Yukawa-interaktionen med Higgsfältet , på det vanliga sättet enligt standarden Modell,

{\mathcal {L}}_{yuk}=y\,\eta L\epsilon H^{*}+...

Det betyder att M är naturligtordning av det förväntade vakuumvärdet för Higgs-fältet i standardmodellen,

{\text{VEV }}v\approx 246{\text{ GeV)),\qquad \qquad |\langle H\rangle |=v/{\sqrt {2}}

M_{t}=O(v/{\sqrt {2)))\approx 174{\text{ GeV}}~,

om Yukawa dimensionslösa begränsning är av ordningen y ≈ 1 . Den kan väljas successivt mindre, men extrema värden på y ≫ 1 kan göra modellen icke-störande .

Parametern B' , å andra sidan, är förbjuden, eftersom inga renormaliserbara singletter under svag hyperladdning och isospin kan bildas med dessa dubblettkomponenter - endast en icke-normaliserbar term av dimension 5 är tillåten. Detta är ursprunget till strukturen och skalhierarki för massmatrisen A inuti gungbrädans mekanism" typ 1".

Den stora B -storleken kan vara motiverad i samband med det stora enandet . I sådana modeller kan det finnas ökade gaugesymmetrier , som initialt tvingar B = 0 i den kontinuerliga fasen, men genererar ett icke-försvinnande stort värde B ≈ M GUT ≈ 10 15 GeV, runt skalan för deras spontana symmetribrott , så, givet M ≈ 100 GeV behöver vi λ − ≈ 0,01 eV. Den enorma skalan resulterade alltså i en mycket liten neutrinomassa för egenvektorn ν ≈ χ − ( M / B ) η .

Se även

Länkar

↑ Det är möjligt att generera två lätta men massiva neutriner med endast en högerhänt neutrino, men de resulterande spektra är i allmänhet inte livskraftiga.
↑ P. Minkowskiμ --> e γ med en hastighet av en av 1 miljard muon sönderfall? (engelska) // Fysik Bokstäver B : journal. - 1977. - Vol. 67 , nr. 4 . — S. 421 . - doi : 10.1016/0370-2693(77)90435-X . - .
↑ M. Gell-Mann , P. Ramond och R. Slansky , i Supergravity , ed. av D. Freedman och P. Van Nieuwenhuizen, North Holland, Amsterdam (1979), sid. 315-321. ISBN 044485438X
↑ T. Yanagida. Horisontell symmetri och massa av neutriner // Teoretisk fysiks framsteg : journal. - 1980. - Vol. 64 , nr. 3 . - P. 1103-1105 . - doi : 10.1143/PTP.64.1103 . - .
↑ R.N. Mohapatra , G. Senjanovic. Neutrinomassa och spontan paritet Icke-konservering // Phys . Varv. Lett. : journal. - 1980. - Vol. 44 , nr. 14 . - P. 912-915 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.44.912 . - .
↑ J. Schechter, José W. F. Valle ; Valle, J. Neutrinomassor i SU(2) ⊗ U(1) teorier (engelska) // Phys. Varv. : journal. - 1980. - Vol. 22 , nr. 9 . - P. 2227-2235 . - doi : 10.1103/PhysRevD.22.2227 . - .

Externa länkar

Detaljer för gungbräda