Elo betyg

Elo rating system , Elo koefficient  är en metod för att beräkna den relativa styrkan hos spelare i spel där två spelare deltar (till exempel schack , dam eller shogi , go ). Detta klassificeringssystem utvecklades av en amerikansk professor i fysik av ungerskt ursprung, Arpad Elo ( Hung. Élő Árpád; 1903 - 1992 ).

Principerna för Elo-klassificeringssystemet kan också tillämpas på andra sporter, inklusive lagsporter som fotboll , basket, baseboll och liknande [1] [2] .

Bakgrund

Idén om att tillämpa spelarnas individuella styrkekoefficient lades fram av Gorky -schackspelaren S. S. Zefirov 1939. L. Ya. Abramov , med hjälp av omräkningssystemet som föreslagits av Moskva-matematikern, idrottsmästare i Sovjetunionen A. A. Khachaturov , beräknade den individuella koefficienten för sovjetiska stormästare och mästare baserat på resultaten av deras deltagande i tävlingar 1947-1949[ källa? ] .

Senare användes ett modifierat system av Moskva-ingenjören M.S. Birkin i Sovjetunionen[ källa? ] .

Skapande av Elo-systemet

Arpad Elo, en kvalificerad schackspelare på mästarnivå, har varit aktiv i US Chess Federationsedan grundandet 1939 . US Chess Federation använde ett digitalt system för att beräkna betyg, vilket gjorde det möjligt att övervaka schackspelarnas framsteg. Men detta system var ofullkomligt och ledde ibland till en orimlig ökning av betyg. På uppdrag av US Chess Federation utvecklade professor Elo ett nytt system på statistisk basis.

Elo-betygssystemet föreslogs av United States Chess Federation 1960 . 1970 antog FIDE Elo-klassificeringssystemet som grund för att lösa frågor som rör tilldelning av titlar som stormästare och internationell mästare, rekrytering av kvalificeringsturneringar och andra turneringar, och så vidare.

Elo rating beräkning

Det förväntade antalet poäng som en spelare kommer att få i ett spel med beräknas :

var:

•  är det förväntade antalet poäng som spelaren kommer att få i spelet med ;
•  — spelarbetyg ;
•  - spelarens betyg .

Det nya spelarbetyget beräknas med formeln:

var:

•  - koefficient, vars värde är 10 för de starkaste spelarna (betyg 2400 och högre), 20 (var 15) - för spelare med ett betyg mindre än 2400 och 40 (var 30) - för nya spelare (de första 30 spelen från det ögonblick som FIDE-betyget mottogs ), såväl som för spelare under 18 år vars betyg är under 2300;
•  - antalet poäng som spelaren faktiskt har fått (1 poäng för vinst, 0,5 för oavgjort och 0 för förlust);
•  - betyg för nya spelare .

Elo-betyg i schack

Elo-betyget i schack betyder vanligtvis FIDE- betyget , som schackspelare får efter att ha spelat i turneringar med vanliga tidskontroller. 2012 infördes även betyg för snabb- och blitzschack. Dessutom har många schackförbund, såväl som internetportaler, sina egna betyg. Varje klassificeringssystem är olika och följer inte exakt Elos ursprungliga antaganden.

I schack beräknas Elo-betyget baserat på resultaten av schackspelare som spelar mot varandra. Elo-betygssystemet delar in schackspelare i nio klasser: den högsta klassen börjar med betyget 2600, den lägsta klassen motsvarar betyget 1200 och lägre.

FIDE betyg och titlar

Ungefärlig överensstämmelse mellan Elo-betyg och schacktitlar för män (kvinnliga motsvarigheter till titlar anses med en rabatt på 100-200 poäng beroende på titel), samt kategorier (här tas inte hänsyn till schackspelarens kön) [3 ] :

• över 2750 - deltagare i turneringen för sökande till matchen om titeln världsmästare;
• över 2500 - världsmästare för kvinnor;
• över 2500 - internationell stormästare;
• 2400-2499 - internationell mästare;
• över 2300 - internationell stormästare bland kvinnor;
• 2300-2399 - FIDE-mästare;
• 2200-2299 - internationell mästare bland kvinnor;
• 2200-2299 - FIDE Master Candidate;
• 2000-2199 - Kandidatexamen i idrott;
• 1800-1999 - första kategorin;
• 1600-1799 - den andra kategorin;
• 1400-1599 - den tredje kategorin;
• 1000-1399 - fjärde kategorin (genomsnittlig amatör);
• under 1000 är en nybörjare.

I Elo-betygssystemet antas det att övergången från en spelklass till nästa sker efter cirka 200 betygspoäng (med början med spelare på den första rangnivån). Om skillnaden mellan två spelare är 200 poäng, så har toppspelaren i genomsnitt cirka 0,76 poäng per match, om skillnaden är 400 poäng är detta genomsnitt cirka 0,91. När skillnaden når 600 poäng betyder det att den starkaste spelaren "nästan" alltid vinner (ca 0,97 poäng per match i snitt). Om betygen för båda spelarna är lika, är sannolikheten att en av dem vinner lika med sannolikheten för att den andra vinner (vilket motsvarar ett genomsnitt på 0,5 poäng per match). Dessa sannolikheter tar naturligtvis inte hänsyn till spelarens kraftigt förändrade sportform vid ett visst ögonblick. Om en spelares styrka däremot förändras relativt långsamt (medan spelaren spelar ett statistiskt tillräckligt stort antal spel för att räknas till en värderingsförändring), så anpassar sig betyget hela tiden till förändringar i spelarens styrka.

Ju stabilare en schackspelare spelar, desto mer exakt kan hans betyg uppskattas. Det mest exakta betyget kan erhållas på basis av turneringar där spelare med ungefär lika styrka spelar.

Elo-betygssystemet är baserat på antagandet att styrkan hos varje schackspelare kan representeras som en probabilistisk variabel som följer en normalfördelning (nu används den logistiska fördelningen ). Beräkningen av betyget för en viss spelare baserat på resultaten från en turnering baseras på en jämförelse av antalet poäng som han har fått med det förväntade antalet poäng som förutspås baserat på hans betyg. Om antalet poäng i slutet av turneringen är större än det förutspådda värdet, ökar denna spelares betyg. Om antalet poäng i slutet av turneringen är mindre än det förutspådda värdet, minskar denna spelares betyg.

En schackspelare som har uppnått ett högt Elo-betyg (till exempel på Internet) kan inte på grundval av detta göra anspråk på motsvarande schacktitel eller rang, eftersom dessa grader och titlar tilldelas på grundval av uppfyllande av vissa normer som inte är relaterade till betyg (deltagande i vissa turneringar etc.) . Titlarna stormästare (internationell stormästare) och internationell mästare delas ut av International Chess Federation (FIDE).

Kategorier av schackturneringar

FIDE klassificerar turneringar i kategorier baserat på spelarnas genomsnittliga betyg. Varje kategori har en bredd på 25 rankingpoäng. Den första kategorin belönas med ett genomsnittligt betyg från 2251 till 2275, den andra från 2276 till 2300, etc. Från och med april 2015 hade den starkaste turneringen ( St. Louis 2014 ) den 23:e kategorin med ett genomsnittligt betyg på 2802.

Nedan är numreringen av kategorierna av turneringar med en indikation på utbudet av Elo-betyg:

De högsta FIDE-betygen

Från och med oktober 2020, av de registrerade FIDE-spelarna, är följande betygsatta:

Elo-betyg för vissa schackspelare

Boris Vasilyevich Spassky och Robert James Fisher hade det första rekordbetyget på 2670 poäng. Sedan gick initiativet till amerikanen. Och från april 1968 till 1989 tillhörde rekordbetyget den elfte världsmästaren Robert Fischer  (det högsta värdet var 2785 poäng i juli 1972). 1989 överträffades detta betyg av den trettonde världsmästaren Garry Kasparov . 1999 nådde Garry Kasparov ett betyg på 2851 poäng. I januari 2013 överträffade norrmannen Magnus Carlsen Kasparovs rekord. Carlsens maximala betyg är 2882 poäng (21 april 2014) [6] . Bland kvinnliga schackspelare tillhör rekordet Judit Polgar  - hon nådde betyget 2735 i juli 2005 [7] .