Lista över matematiska påståenden och objekt uppkallade efter Pal Erdős

Denna lista innehåller matematiska påståenden och objekt uppkallade efter den ungerske matematikern Pál Erdős .

Satser

De Bruijn–Erdős teorem (grafteori) ( 1951 , med Nicolas de Bruijn) — varje -kromatisk graf innehåller en -kromatisk subgraf med ett ändligt antal hörn. $k$ $k$
De Bruijn-Erdős sats och dess dubbla Erdős-de Bruijn sats ( 1948 , med Nicholas de Bruijn ) är projektiva analoger till Sylvesters sats : påståenden om en lägre uppskattning av antalet linjer som kan dras genom en given uppsättning punkter.
Erdős-Anning-satsen ( 1945 , med Norman Anning ) är ett påstående om att en oändlig uppsättning punkter på ett plan kan ha heltalsavstånd mellan punkterna i mängden endast om alla punkter ligger på samma räta linje [1] .
Erdős-Beck-satsen (formulerad av Erdős 1978 som en gissning, bevisad 1984 av Jozsef Beck ( Hung. Beck József )) är ett påstående i diskret geometri.
Erdős-Dushnik-Miller teorem
Erdős-Gallay-satsen ( 1960 [2] , tillsammans med Tibor Gallai ) är ett grafteoretiskt påstående som specificerar villkoret för jämförbarheten av en ändlig följd av naturliga tal med en sekvens av grader av hörn i någon graf.
Erdős-Kac-satsen ( 1940 , med Mark Katz ) är ett resultat i talteorin om den ungefärliga normaliteten för fördelningen av antalet olika primtalsdelare av tillräckligt stora tal; även känd som "den probabilistiska talteorins grundläggande sats " .
Erdős-Ko-Rado teorem .
Erdős-Sökefalvi-Nagy-satsen (införd av Erdős 1935 , bevisad 1939 av Bela Sökefalvi-Nagy ) - en polygon utan självskärningar kan omvandlas till en något konvex genom ett ändligt antal spegelreflektioner av "fickor" - anslutna komponenter med avseende på kanterna på det konvexa skrovet .
Erdős-Rado-satsen(1954, tillsammans medRichard Rado(tyska: Richard Rado)).
Erdős-Stone theorem ( 1946 ,tillsammans med Arthur Stone ) .
Erdős-Szekeres monotona delföljdssats ( 1935 , med György Szekeres )
Erdős-Székeres teorem om konvexa polygoner (känd som "det lyckliga slutproblemet ", 1935 , med György Székeres och Eszter Szekeres ( Hung. Eszter Szekeres )).

Hypoteser

Erdős-Turan-förmodan om aritmetiska framsteg i täta uppsättningar , 1936 , med Pal Turan (bevisad 1975 av Szemeredys teorem ).
Erdős-Turan gissningar för tillsatsbaser , 1941 , med Pal Turan (ej bevisad från 2013).
Erdős gissning om aritmetiska progressioner .
Erdős gissning om det minsta antalet distinkta avstånd mellan olika punkter i den euklidiska rymden (för ett plan bevisat 2010 av Larry Guth och Nets Hawk Katz ) . $n$
Cameron-Erdős gissning om antalet summafria delmängder , 1988 , med Peter Cameron (bevisad 2003 av Ben Green ).
Erdős-Bur gissningar om Ramsey-tal på grafer.
Erdős-Faber-Lovas gissningar om färgningen av fackföreningar av klick .
Erdős-Graham gissningen om representationen av enheten med en enfärgad egyptisk bråkdel (bevisad av Ernest Krut 2003 ) .
Erdős-Gyarfaš gissningen om längden av cykler i en graf med vertexgrad på minst 3.
Erdős-Strauss gissningar om den egyptiska fraktionen . $4/n=1/x+1/y+1/z$
Erdős-Mollin-Walsh gissningen om successiva trippel av hela multipler .
Erdős-Selfridge gissningen att täckningssetet innehåller minst ett udda nummer.
Erdős-Woods gissningar att numren för varje segment av den naturliga serien för alla tillräckligt stora fasta tal bestäms unikt av listan över deras distinkta primtalare. Det är associerat med Erdős-Woods-numret $k$ $k$
Erdős-Szekeres gissningar om antalet punkter i den allmänna positionen som nödvändigtvis inkluderar hörnen på en konvex n -gon .
Erdős-Hajnals antagande att i en familj av grafer som erhålls genom att ta bort en genererad subgraf, är varje graf antingen en stor klick eller en stor oberoende uppsättning [3] .
Erdős-Heilbronns gissningar i kombinatorisk talteori om antalet summor av två uppsättningar av rester modulo a prime (bevisat av Dias da Silva ( JA Dias da Silva ) och Hamidone ( YO Hamidoune ) 1994).
Erdős-Menger gissningen om att separera vägar i oändliga grafer (bevisat av Ron Aharoni och Eli Berger).
Erdős-Stewart gissningen om den diofantiska ekvationen (bevisad av Luc [4] ). $n! + 1 = {p_k}^a {p_{k+1}}^b$
Erdős-Lovas gissningar om svaga och starka deltasystem (bevisat av Michel Deza ).
Problemet med Nelson - Erdős - Hadwiger eller frågan om rummets kromatiska antal . Vilket är det minsta antalet färger som kan användas för att färglägga punkter i ett dimensionellt utrymme så att inga punkter av samma färg är på ett avstånd av . $n$ $ett$

Konstanter

Copeland-Erdős konstant ( 1946 , tillsammans med Arthur Copeland bevisade normaliteten av ett tal ) är ett irrationellt tal som är ett register över primtal i decimaltalssystemet i ordning i bråkdelen efter noll: 0,235711131719232943137192329313 ... 5] .
Erdős-Borwein-konstanten (Erdős bevisade irrationalitet 1946 , Peter Borwein gav ett alternativt bevis 1992 ) är summan av ömsesidigheten av Mersenne-talen .
Erdős Cardinal Number ( 1958 , med András Hajnal ).

Ojämlikheter

Ojämlikhet i Erdős-Turan .
Erdős-Mordell ojämlikhet .

Övrigt

Anteckningar

↑ Anning, Norman H. & Erdős, Paul (1945), Integral avstånd , Bulletin of the American Mathematical Society vol 51 (8): 598–600, doi : 10.1090 ,/S0002-9904-1945-08407 > Arkiverad 12 augusti 2007 på Wayback Machine
↑ Erdős, P. & Gallai, T. (1960), Gráfok előírt fokzámú pontokkal , Matematikai Lapok vol. 11: 264–274 , < http://www.renyi.hu/~p_erdos/1961-05.pdf > Archived kopia daterad 20 januari 2022 på Wayback Machine
↑ Ramsey-typsatser, Discrete Applied Mathematics 25 (1989) 37-52
↑ MR : 2001g:11042
↑ OEIS - sekvens A33308 _

Länkar

Fan Chung, "Öppna problem med Paul Erdős i grafteori"