Tredje rymdhastighet

Den tredje kosmiska hastigheten är den lägsta hastighet som måste ges till en kropp som ligger nära jordens yta så att den kan övervinna jordens och solens gravitationsattraktion och lämna solsystemet [1] . Ungefär lika med 16,65 km/s.

Beräkning

För att lämna solsystemet från jordens omloppsbana måste en raket med en massa ha en hastighet i förhållande till solen som bestäms av lagen om energibevarande $m$ $v_{C}$

{\frac {mv_{C}^{2}}{2}}=G{\frac {mM_{C}}{R_{ZC}}},

var är solens massa, är radien för jordens omloppsbana. Därav raketens hastighet i förhållande till solen $M_{C}$ ${\displaystyle R_{ZC))$

v_{C}={\sqrt {\frac {2GM_{C}}{R_{ZC}}}}.

Raketen, på grund av rörelse tillsammans med jorden i omloppsbana runt solen, har redan jordens rotationshastighet runt solen, vilket kan hittas genom att tillämpa Newtons andra lag :

G{\frac {M_{C}m}{R_{ZC}^{2}}}={\frac {mv_{Z}^{2}}{R_{ZC}}},

var

v_{Z}={\sqrt {\frac {GM_{C}}{R_{ZC}}}}.

Följaktligen, när raketen accelererar i riktning mot jordens hastighetsvektor i sin bana runt solen, måste rymdraketens hastighet i förhållande till jorden för att lämna solsystemet vara lika med ${\displaystyle v_{RZ))$

v_{RZ}=v_{C}-v_{Z}=v_{Z}({\sqrt {2}}-1).

För att ta bort skeppet från jordens gravitationsfält måste det informeras om den andra kosmiska hastigheten

v_{2}={\sqrt {\frac {2GM_{Z}}{R_{Z}}}}.

Därför är den kinetiska energin som måste rapporteras till rymdfarkosten för att den ska lämna solsystemet summan av den kinetiska energi som behövs för att lämna jordens gravitationsfält och den kinetiska energi som behövs för att lämna jordens gravitationsfält från jordens omloppsbana ${\displaystyle E_{k))$ ${\displaystyle E_{2))$ ${\displaystyle E_{RZ))$

{\frac {mv_{3}^{2}}{2}}={\frac {mv_{2}^{2}}{2}}+{\frac {mv_{RZ}^{2 }}{2}},

varifrån [2] . ${\displaystyle v_{3}={\sqrt {v_{2}^{2}+v_{RZ}^{2))))$

Härifrån kommer vi till formeln [3] :

v_{3}={\sqrt {({\sqrt {2}}-1)^{2}v_{Z}^{2}+v_{2}^{2}}},

där är planetens omloppshastighet , är den andra kosmiska hastigheten för planeten. ${\displaystyle v_{Z))$ ${\displaystyle v_{2))$

Genom att ersätta de numeriska värdena (för jorden = 29,783 km/s, = 11,182 km/s), finner vi ${\displaystyle v_{Z))$ ${\displaystyle v_{2))$

v_{3}\approx

16.650 km/s .

Praktisk prestation

När man startar från jorden och utnyttjar den axiella rotationen (≈0,5 km/s) och planetens omloppsrörelse (≈29,8 km/s) på bästa sätt, kan rymdfarkosten nå den tredje rymdhastigheten redan vid ~16,6 km/ s [ 1] i förhållande till jorden. För att eliminera effekten av atmosfäriskt motstånd antas det att rymdfarkosten får denna hastighet utanför jordens atmosfär. Den mest energimässigt gynnsamma lanseringen för att uppnå den tredje kosmiska hastigheten bör utföras nära ekvatorn, objektets rörelse bör riktas tillsammans med jordens axiella rotation och jordens omloppsrörelse runt solen, det vill säga, lanseringen bör genomföras vid lokal midnatt vid kosmodromen. I detta fall kommer apparatens hastighet i förhållande till solen att vara

29,8 + 16,6 + 0,5 = 46,9 km/s.

Banan för en apparat som har nått den tredje kosmiska hastigheten kommer att vara en del av en parabelgren, och hastigheten i förhållande till solen kommer asymptotiskt att tendera mot noll.

I början av 2015 lämnade inte en enda rymdfarkost jordens närhet med den tredje kosmiska hastigheten. Rymdfarkosten New Horizons hade den högsta hastigheten att lämna jorden ; denna hastighet var 16,26 km/s [4] (heliocentrisk hastighet 45 km/s), vilket är mindre än den tredje kosmiska hastigheten med 0,34 km/s. Men på grund av gravitationsmanövern nära Jupiter 2007, lade han till ytterligare 4 km / s, vilket gör att han med säkerhet kan lämna heliosfären i framtiden. I slutet av huvuddelen av sitt uppdrag (att utforska Pluto) flyttade New Horizons bort från solen med en heliocentrisk hastighet på cirka 14 km/s . Andra rymdfarkoster som redan lämnat heliosfären accelererade på liknande sätt ( Voyager 1 , Voyager 2 , Pioneer 10 och Pioneer 11 ). Alla lämnade jordens närhet med hastigheter betydligt mindre än den tredje kosmiska.

Se även

Anteckningar

↑ 1 2 Tredje kosmiska hastigheten // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 volymer] / kap. ed. A. M. Prokhorov . - 3:e uppl. - M . : Soviet Encyclopedia, 1969-1978.
↑ Kabardin O. F., Orlov V. A. Ponomareva A. V. Valfri kurs i fysik. 8: e klass. - M.: Upplysningen, 1985 - sid. 178
↑ Galuzo I. V. Astronomi: lärobok. bidrag för 11:e klass. Allmän utbildning institutioner med ryska. lang. träning / I. V. Galuzo, V. A. Golubev, A. A. Shimbalev. - 2:a uppl., revision. - Minsk: Nar. Asveta, 2009. - S. 70. - ISBN 978-985-03-1083-5 .
↑ New Horizons Mission to Pluto—Windows to the Universe . Hämtad 20 april 2015. Arkiverad från originalet 18 april 2015. (obestämd)

Himmelsk mekanik

Lagar och uppgifter	Newtons lagar Tyngdlagen Keplers lagar Två kroppsproblem Tre kroppsproblem Gravitationsproblem med N-kroppar Bertrands problem Keplers ekvation
Himmelssfär	Himmelskt koordinatsystem galaktisk horisontell ekvatorial ekliptika Internationellt himmelsk koordinatsystem Sfäriskt koordinatsystem världsaxeln Himmelska ekvatorn rätt uppstigning deklination Ekliptika Dagjämning Solstånd grundplan
Orbitparametrar _	Kepleriska element i omloppsbanan excentricitet halvstor axel betyda anomali stigande nod longitud periapsis argument Apocenter och periapsis Orbital hastighet Orbit nod Epok
Rörelse av himlakroppar	Solens och planeternas rörelse i himmelssfären Efemerid Planetkonfigurationer konfrontation förening kvadratur förlängning parad av planeter Förmörkelse solförmörkelse månförmörkelse saros Metonisk cykel Beläggning Genomgång klimax siderisk period synodisk period Rotationsperiod orbital resonans Equinox Prelude Närmande librering Tyngdkraftens omfattning Kozai effekt Yarkovsky effekt Dzhanibekov-effekt

Astrodynamik

Rymdfärd	rymdhastighet första (cirkulär) andra (parabolisk) tredje fjärde Tsiolkovskys formel Tyngdkraftsmanöver Hohmanns bana Metod för att oskulera element Tidvattenacceleration Orbital lutning förändring Interplanetära transportnät Dockning Lagrange poäng Pionjäreffekt
SC -banor	geostationär bana Heliocentrisk bana geosynkron bana geocentrisk bana geoöverföringsbana Låg jordbana polär bana Bana "Tundra" Solsynkron bana Orbit "Lightning" Oskulerande bana