Fyrkantig kupol

Den fyrkantiga kupolen  är en av Johnsons polyedrar ( J 4 = (enligt Zalgaller ) M 5 ). Den kan erhållas som en skiva av en rhombicuboctahedron . Som alla kupoler har baspolygonen dubbelt så många kanter och hörn som den översta polygonen. I vårt fall är basen en oktagon .

En Johnson-polyeder  är en av 92 strikt konvexa polyedrar som har regelbundna ytor men inte är enhetliga (det vill säga de är inte regelbundna , inte arkimediska , inte ett prisma eller antiprisma ). Namnet på polyedern gavs av Norman Johnson , som var den första att lista dessa polyedrar 1966 [1] .

Formler

Följande formler för volymen , ytarean och radien för den omskrivna sfären kan användas om alla ytor är regelbundna polygoner med sidorna a [2] :

Relaterade polyedrar och honeycombs

Andra utbuktande kupoler

n	2	3	fyra	5	6
namn	{2} || t{2}	{3} || t{3}	{4} || t{4}	{5} || t{5}	{6} || t{6}
Kupol	Diagonal kupol	Tri-slope kupol	Fyrkantig kupol	fem sluttningar kupol	Sexkantig kupol (platt)
Besläktade enhetliga polyedrar	trekantsprisma	Cuboctahedron	Rombikuboktaeder _	Rhombicos dodekaeder	Rhombotry - hexagonal mosaik

Den dubbla polyedern

Den dubbla polyhedronen för en fyrkantig kupol har 8 triangulära och 4 deltoideytor :

Korsad fyrkantig kupol

Den korsade kvadratiska kupolen  är en av de icke-konvexa isomorfernaav Johnson-polyhedronen, som är topologiskt identisk med den konvexa fyrkantiga kupolen. Det kan erhållas som ett snitt av en icke-konvex stor rhombicuboctahedron eller en quasirhombicuboctahedron, vilket liknar att få en kupol som ett snitt av en rhombicuboctahedron. Som allakupolerharbaspolygonendubbelt så mångakanterochhörnsom den översta polygonen. I vårt fall är basenoktagrammet.

Honeycombs

Den fyrkantiga kupolen är en komponent i några icke-enhetliga utrymmesfyllande galler:

• med tetraedrar ;
• med kuber och cuboctaedrons
• med tetraedrar, fyrkantiga pyramider och olika kombinationer av kuber, långsträckta fyrkantiga pyramider och långsträckta fyrkantiga bipyramider [3] .

Anteckningar

1. ↑ Johnson, Norman W. . Konvexa polyedrar med regelbundna ansikten // Canadian Journal of Mathematics , 1966, 18  (eng.) .  - S. 169-200. - doi : 10.4153/cjm-1966-021-8 .
2. ↑ Stephen Wolfram , " Kvadratisk kupol ", Wolfram Alpha . Från den 20 juli 2010.
3. ↑ J4 honungskaka

Länkar

• Fyrkantig kupol , Johnsons polyhedron  (engelska) Weisstein, Eric , MathWorld