Schwartz, Carl Herman Amandus

Carl Hermann Amandus Schwartz
tysk  Karl Hermann Amandus Schwarz
Födelsedatum 25 januari 1843( 1843-01-25 )
Födelseort Hermsdorf, Schlesien
Dödsdatum 30 november 1921 (78 år)( 1921-11-30 )
En plats för döden Berlin
Land Tyskland
Vetenskaplig sfär matte
Arbetsplats Universitetet i Zürich , Universitetet i
Göttingen , Universitetet i
Berlin
Alma mater Berlins tekniska universitet
vetenskaplig rådgivare Weierstrass och Kummer
Studenter Erhard Schmidt och Elizaveta Litvinova [1]
Känd som författare till "minimal Schwartz-yta"
Utmärkelser och priser hedersdoktor från ETH Zürich [d]
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Karl Hermann Amandus Schwarz ( tyska  Karl Hermann Amandus Schwarz ; 25 januari 1843  - 30 november 1921 ) - en stor tysk matematiker, medlem av Berlins vetenskapsakademi, professor vid universiteten i Gallic , Zürich , Göttingen och Berlin .

Biografi

Herman Schwartz föddes i Hermsdorf (numera Ezhmanova , Polen) i en arkitektfamilj. Han studerade på gymnasiet i Dortmund och där var hans huvudsakliga hobby kemi . I syfte att göra en djupare studie av denna vetenskap gick han in på Tekniska universitetet i Berlin . Men under inflytande av de berömda matematikerna Polke , Weierstrass och Kummer (Schwartz gifte sig senare med dottern till den senare), skiftade Schwartz intressen mot matematik , särskilt geometri . Han avslutade sin doktorsavhandling 1864 under ledning av Weierstrass. År 1865 upptäckte Herman den så kallade "minimala Schwartz-ytan", som påverkade utvecklingen av teorin om minimala ytor, variationskalkylen, teorin om analytiska funktioner och teorin om konforma avbildningar.

1867 blev Schwartz Privatdozent vid universitetet i Halle och undervisade i Zürich och från 1875 ledde han institutionen för matematik i Göttingen . Efter Schwartz intensivt studerade matematik i Berlin , där han samtidigt ledde en frivillig brandkår och till och med arbetade på en järnvägsstation. Som ett resultat fick han anmärkningsvärda resultat inom olika områden av matematiken - studier av minimala ytor, i komplex analys , teorin om differentialekvationer, funktionell analys (där han formulerade ojämlikheten nu känd som Schwartz-ojämlikheten ), föreslog en lösning på Dirichlet-problem för godtyckliga konturer, sammanställde en tabell med formler för elliptiska funktioner av Weierstrass-typ.

I slutet av sitt liv upplevde familjen Schwartz betydande ekonomiska svårigheter, vilket förlamade vetenskapsmannens redan dåliga hälsa. Han dog i Berlin 1921.

Vetenskapliga bidrag

År 1864 gav Hermann ett elementärt bevis för Polke-Schwarz-satsen : varje icke-degenererad komplett fyrhörning kan betraktas som en parallell projektion av en tetraeder med en förutbestämd form.

Inom området för elementär geometri bevisade Schwartz att i alla spetsvinklade triangel kan endast en triangel med en minsta omkrets inskrivas , och dess hörn är baserna för den ursprungliga triangelns höjder.

Schwartz undersökte symmetribegreppet, formulerade och underbyggde den så kallade Riemann-Schwartz symmetriprincipen tydligt.

1885, genom att konstruera membranets grundläggande frekvens, bevisade Schwartz förekomsten av naturliga svängningar för det tvådimensionella fallet och högre dimensioner.

1890 föreslog Schwartz en design som senare kallades " Schwartz-kängan ". Han visade att för fallet med en cylinder kan den till synes ofarliga trianguleringsmetoden ge vilket värde som helst för den laterala ytan, allt från det sanna värdet till oändligt. Det vill säga, han visade en av fallgroparna som ska undvikas när man definierar ytarea genom den polyedriska approximationen .

Utvecklade en speciell typ av integral som kallas Christoffel-Schwartz-integralen . Detta gjorde det möjligt att analytiskt avslöja konforma mappningar av polygonala områden. Schwartz räknade särskilt ut hur landets paralleller och meridianer skulle se ut i form av en kvadrat på en cirkulär karta.

Se även

Anteckningar

  1. ↑ https://books.google.cat/books?id=nGj0BwAAQBAJ - s. 30.

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk
Släktforskning och nekropol