Elektrohydrodynamik

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 22 november 2017; kontroller kräver 3 redigeringar .

Elektrohydrodynamik (EHD) är en fysikalisk disciplin som uppstod i skärningspunkten mellan hydrodynamik och elektrostatik . Ämnet för dess studie är processerna för rörelse av svagt ledande vätskor (flytande dielektrikum, kolväteoljor och bränslen, etc.) placerade i ett elektriskt fält .

Många EHD-effekter är oväntade, oförutsägbara och förblir oförklarliga än så länge. Detta beror på den mycket olinjära naturen hos elektrohydrodynamiska fenomen, vilket orsakar svårigheter i deras studier [1] .

Historik

Grunden för teorin om EHD-flöden lades ner av M. Faraday , men den intensiva utvecklingen av detta forskningsområde började först på 1960-talet. I USA utvecklades den av en grupp ledd av J. Melcher. I Europa finns ett antal vetenskapliga grupper i Frankrike, Spanien och andra länder.

I Sovjetunionen arbetade man vidare med EHD-teori vid Institute of Mechanics vid Moscow State University och Kharkov State University , mer tillämpad forskning inom detta område utfördes vid Institute of Applied Physics vid Moldaviska vetenskapsakademin och vid Leningrad State University under ledningen för G. A. Ostroumov . För närvarande fortsätter dessa arbeten vid Scientific and Educational Center vid St. Petersburg State University under ledning av Yu. K. Stishkov. Ett antal studier utfördes också vid Perm State University [1] .

Systemet med EHD-ekvationer

Approximationer

Ekvationssystemet för elektrohydrodynamiken kan erhållas från systemet av Maxwells ekvationer och hydrodynamikens ekvationer , med hänsyn till ett antal approximationer. För det första, när man överväger elektrohydrodynamiska fenomen, försummas strålningen från en rörlig laddad vätska och energin i magnetfältet försummas i jämförelse med energin i det elektrostatiska fältet . Dessa approximationer kan skrivas med hjälp av följande ojämlikheter:

{\frac {\varepsilon \omega L}{c}}\ll 1\qquad {\frac {\sigma L}{\varepsilon c}}\ll 1

där ε , σ är mediets permittivitet och konduktivitet , ω är den karakteristiska frekvensen för förändringen i det yttre fältet, L är mediets karaktäristiska yttre storlek, c är ljusets hastighet . Dessutom måste mediets rörelse vara icke-relativistisk (hastigheten för dess rörelse ), och dess densitet måste vara tillräckligt stor (så den genomsnittliga fria vägen är ). $v\ll c$ $\lambda \ll L$

Allmänt system

I fallet med svagt ledande media skrivs systemet med EHD-ekvationer vanligtvis i SI-systemet i följande form:

\rho \left({\frac {\partial v_{i}}{\partial t}}+v_{k}{\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{k}}}\right) ={\frac {\partial }{\partial x_{k))}\left(p_{{ik))+T_{{ik))\right)+\rho f_{i}

är rörelseekvationen som bestämmer balansen av impulser vid en godtycklig punkt i mediet

{\frac {\partial \rho }{\partial t))+{\frac {\partial \rho v_{i)){\partial x_{i))}=0

— kontinuitetsekvation

-\nabla \cdot (\varepsilon \varepsilon _{0}\nabla \phi )=q

- Poissons ekvation

{\frac {\partial q}{\partial t))+{\frac {\partial j_{i)){\partial x_{i))}=0

- Kontinuitetsekvation för elektrisk ström

Här introduceras följande notation. ρ är mediets masstäthet , v i är hastighetskomponenterna , f i är masstätheten för de krafter som verkar på mediet, p ik , T ik är komponenterna i de mekaniska och Maxwellska spänningstensorerna , φ är den elektrostatiska potential , q är den volymetriska laddningstätheten , j i — komponenter av den elektriska strömtätheten , ε 0 - elektrisk konstant .

Det ovan presenterade ekvationssystemet är inte slutet. För att stänga det är det nödvändigt att skriva ner tillståndsekvationerna . Följande villkor används vanligtvis:

p_{{ik}}=p\delta _{{ik}}+\tau _{{ik}}

T_{{ik}}=-\left({1 \over 2}\varepsilon \varepsilon _{0}E^{2}-p_{{str}}\right)\delta {ik}+\varepsilon \varepsilon _{0}E_{i}E_{k}

p_{str}={\varepsilon _{0} \over 2}\rho {\frac {\partial \varepsilon }{\partial \rho }}E^{2}

j_{i}=j_{i}^{*}+qv_{i}

Här är p det mekaniska trycket , τ ik är den viskösa spänningstensorn , p str är förträngningstrycket associerat med fältets ponderomotiva verkan , j * är migrationsströmmen, q v är den konvektiva strömmen, E i är komponenterna i det elektriska fältet .

Ekvationer för en inkompressibel vätska

\rho {\frac {\partial {\vec v)){\partial t)))+\rho ({\vec v}\cdot \nabla ){\vec v}=-\nabla p+\eta \Delta {\ vec v}-\rho \nabla \phi

är Navier-Stokes ekvation

{\frac {\partial \rho }{\partial t))+\operatörsnamn {div}(-D\nabla \rho -\rho \mu \nabla \phi )=R-{\vec v}\cdot \nabla \rho

- Nernst

-\nabla \cdot (\varepsilon \varepsilon \nabla \phi )=\rho

- Poissons ekvation

\nabla \cdot {\vec v}=0

Elektrohydrodynamiska fenomen

Elektrohydrodynamiska fenomen har varit kända under lång tid. I mitten av XVIII-talet. det blev möjligt att arbeta med höga spänningar (se Leyden jar , Elektroformaskin ). Den första "mystiska upplevelsen" förknippad med EHD-fenomen var följande: en koronaspets placerades framför ett brinnande ljus, som ett resultat blåstes ljuset ut. En annan upplevelse är " Franklin wheel ". Om en hög spänning appliceras på en elektrod i form av ett hakkors med nålar i änden, börjar denna elektrod att röra sig. Faraday beskrev elektrohydrodynamiska fenomen:

Om en pint välraffinerad och filtrerad olja hälls i ett glaskärl och två ledningar anslutna till en elektroformaskin sänks ner i den, kommer hela vätskan att komma i en ovanligt våldsam rörelse.

Originaltext (engelska)[ visaDölj] …om en halvliter väl korrigerad och filtrerad (1571.) olja av terpentin sätts i ett glaskärl och två ledningar doppas i det på olika ställen, den ena leder till den elektriska maskinen och den andra till urladdningståget, när maskinen arbetar kommer vätskan att kastas i våldsamma rörelser genom hela dess massa... — Michael Faraday [2]

Tillämpning av elektrohydrodynamiska fenomen

Elektrohydrodynamiska fenomen används för att intensifiera värmeöverföringen (till exempel när naturlig konvektion är svår - i rymden). EHD-fenomen används också i elektrostatiska dammuppsamlare [3] och jonisatorer, för tillverkning av tunna polymerfilament och kapillärer [4] , för spridd sprutning av vätskor ( elektrofärgning av ytor), samt i bläckstråleskrivare [5] ] .

Se även

Magnetohydrodynamik

Anteckningar

↑ 1 2 A. I. Zhakin. Elektrohydrodynamik // UFN . - 2012. - T. 182 . - S. 495-520 .
↑ Experimental Researches in Electricity, Volym 1 / Faraday, Michael, 1791-1867 (otillgänglig länk) . Hämtad 4 maj 2009. Arkiverad från originalet 16 maj 2009. (obestämd)
↑ I. P. Vershchagin et al. Fundamentals of electrogasdynamics of dispers systems. - M . : Energi, 1974.
↑ E. A. Druzhinin. Produktion och egenskaper hos Petryanov-filtermaterial från ultratunna polymerfibrer. - M. : Publishing House, 2007.
↑ V. I. Bezrukov. Grunderna i elektrodroppteknologier. - St Petersburg. : Skeppsbyggnad, 2001.

Litteratur

Böcker

I.B. Rubashov, Yu.S. Bortnikov. Elektrogasdynamik. — M .: Atomizdat , 1971.
Yu. K. Stishkov, A. A. Ostapenko. Elektrohydrodynamiska flöden i flytande dielektrikum. - L . : Förlag. Leningrads universitet, 1989. - 174 sid.
Electrohydrodynamics / A. Castellanos. - Wien: Springer, 1998. - (CISM-kurser och föreläsningar nr 380).

Artiklar

A. I. Zhakin. Elektrohydrodynamik // UFN . - 2012. - T. 182 . - S. 495-520 .
A. I. Zhakin. Elektrohydrodynamik hos laddade ytor // UFN . - 2013. - T. 183 . — S. 153–177 .

Avsnitt av elektrodynamik
Elektrostatik och elektrodynamik Magnetostatik och magnetodynamik Relativistisk elektrodynamik kvantelektrodynamik
Elektrodynamik hos kontinuerliga medier	Magnetohydrodynamik Elektrohydrodynamik