Stjärndynamik

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 24 februari 2021; kontroller kräver 6 redigeringar .

Stjärndynamik är en gren av stjärnastronomin som studerar stjärnors rörelser under påverkan av gravitationsfält . De huvudsakliga föremålen för studien är binära och multipelstjärnor , öppna och klotformade hopar , galaxer (inklusive Vintergatan ), hopar och superkluster av galaxer som stjärnsystem .

Stellar dynamics använder både metoderna för analytisk mekanik och metoderna för statistisk fysik . Detta beror på det faktum att i verkliga stjärnsystem (exklusive flera stjärnor ) är antalet objekt ofta för stort även för numeriska modelleringsmetoder , för att inte tala om den analytiska lösningen av N-kroppens gravitationsproblem . Med tanke på det stora antalet objekt i ett stjärnsystem är stjärndynamik vanligtvis förknippad med mer globala, statistiska egenskaper hos flera banor snarare än specifika data om positioner och hastigheter för individuella banor. [ett]

Stjärnornas rörelse i en galax eller i en klotformad stjärnhop bestäms huvudsakligen av medelfördelningen av andra avlägsna stjärnor. Stjärnkollisioner involverar processer som avslappning, masssegregation, tidvattenkrafter och dynamisk friktion som påverkar systemmedlemmarnas banor.

Stjärndynamik är också relaterad till plasmafysik . Dessa två områden studerades flitigt under 1900-talet och båda lånade från den matematiska formalismen som ursprungligen utvecklades inom området vätskemekanik .

Nyckelbegrepp

Stjärndynamik innebär att bestämma gravitationspotentialen för ett betydande antal stjärnor. Stjärnor kan modelleras som punktmassor vars banor bestäms av sammansatta interaktioner med varandra. Vanligtvis representerar dessa punktmassor stjärnor i olika samlarhopar eller galaxer, såsom en galaxhopa eller en klotformig stjärnhopa . Från Newtons andra lag kan ekvationen som beskriver växelverkan mellan ett isolerat stjärnsystem skrivas som formeln

m_{i}{\frac {d\mathbf {r_{i}} }{dt}}=\summa _{i=1 \atop i\neq j}^{N}{\frac {Gm_{ i}m_{j}\left(\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} _{j}\right)}{\left\|\mathbf {r} _{i}-\mathbf { r} _{j}\right\|^{3}}}~,

vilket är formuleringen av gravitationsproblemet med N-kroppar . Varje enskild medlem av systemet av N graviterande kroppar påverkas av de andras gravitationspotentialer . I praktiken är det inte möjligt att beräkna gravitationspotentialerna för ett system genom att lägga ihop alla punkt-masspotentialer i systemet, så stjärndynamik utvecklar potentiella modeller som kan modellera systemet exakt samtidigt som de förblir beräkningsmässigt billiga. [2] Gravitationspotentialen beror på gravitationsfältet : $mi}}$ $mi}}$ $\Phi$ $\mathbf {\vec {g}}$

\mathbf {\vec {g}}=-\nabla \Phi ~,

medan en kropps densitet är relaterad till potentialen genom Poissons ekvation :

\nabla ^{2}\Phi =4\pi G\rho ~.

Gravitationskollisioner och avslappning

Stjärnor i ett stjärnsystem påverkar varandras banor på grund av starka och svaga gravitationskollisioner. Kollisioner mellan två stjärnor definieras som starka om förändringen i potentiell energi är större än eller lika med deras initiala kinetiska energi . Våldsamma kollisioner är sällsynta, och de anses generellt bara viktiga i täta stjärnsystem, som centra för klothopar. Svaga kollisioner har en mer djupgående effekt på utvecklingen av ett stjärnsystem genom att påverka banorna för många banor. Gravitationskollisioner kan studeras med hjälp av konceptet stjärnavslappning.

Avslappning är processen att upprätta statisk jämvikt i ett fysiskt system som består av många kroppar. [3] Ett enkelt exempel som visar avslappning är tvåkroppsavslappning, där stjärnans bana förändras på grund av gravitationsinteraktion med en annan stjärna. Inledningsvis rör sig stjärnan längs sin bana med en initial hastighet vinkelrät mot islagsparametern , dvs. avstånd från närmaste inflygning, till en stjärna vars gravitationsfält kommer att påverka den initiala omloppsbanan. Enligt Newtons lagar är förändringen i en stjärnas hastighet ungefär lika med accelerationen vid islagsparametern, multiplicerad med accelerationstiden. Relaxationstiden kan ses som den tid det tar att bli lika med , eller den tid det tar för avvikelserna i hastighet att vara lika med stjärnans initiala hastighet. Relaxationstiden för ett stjärnsystem av objekt, med hänsyn till att islagsparametern är större än den islagsparameter som motsvarar en förändring i stjärnans bana med 90 grader (eller mer), är ungefär lika med $\mathbf{v}$ $\delta \mathbf {v}$ $\delta \mathbf {v}$ $\mathbf{v}$ $N$

t_{\text{relax}}\backsimeq {\frac {0.1N}{\ln N}}t_{\text{cross}}~,

var är tiden för galaxens korsning ( eng . korsning ), d.v.s. tiden det tar för en stjärna att resa genom galaxen en gång. $t_{\text{cross}}$

Avslappningstiden identifierar kollisionsfria och kollisionsstjärnsystem. Dynamik på tidsskalor som är kortare än relaxationstiden definieras som kollisionsfri. De identifieras också som system där objektets stjärnor interagerar med en gravitationspotential snarare än en summa av punkt-masspotentialer. [2] De ackumulerade effekterna av tvåkroppsavslappning i en galax kan leda till så kallad masssegregation, när mer massiva stjärnor samlas nära centrum av kluster, och mindre massiva stjärnor trycks ut till de yttre delarna av klustret. [fyra]

Samband med statistisk mekanik och plasmafysik

Stjärnmekanikens statistiska karaktär kommer från tillämpningen av den kinetiska teorin om gaser på stjärnsystem av fysiker som James Jeans i början av 1900-talet. Jeansekvationerna som beskriver utvecklingstiden för ett stjärnsystem i ett gravitationsfält liknar Eulers ekvation för en ideal vätska och härleddes från Boltzmanns kinetiska ekvation . Det härleddes av Ludwig Boltzmann för att förklara icke-jämviktsbeteendet hos ett termodynamiskt system. Liksom i statistisk mekanik använder stjärndynamik distributionsfunktioner som kapslar in information om ett stjärnsystem på ett probabilistiskt sätt. En-partikelfördelningsfunktionen i fasrymden, , definieras på ett sådant sätt att den representerar sannolikheten att hitta en given stjärna med position runt differentialvolymelementet och hastighet runt differentialvolymelementet . Fördelningen över funktioner är normaliserad så att dess integration över alla positioner och hastigheter blir lika med en. För kollisionssystem används Liouville-satsen för att studera mikrotillståndet i ett stjärnsystem, och används också i stor utsträckning för att studera olika statistiska ensembler av statistisk mekanik. $f(\mathbf {x} ,\mathbf {v} ,t)$ $f(\mathbf {x} ,\mathbf {v} ,t)\,{\text{d}}\mathbf {x} \,{\text{d}}\mathbf {v}$ $\mathbf {x}$ ${\text{d}}\mathbf {x}$ ${\text{v))$ ${\text{d}}\mathbf {v}$

Inom plasmafysik kallas Boltzmanns kinetiska ekvation som Vlasov-ekvationen , som används för att studera evolutionstiden för plasmadistributionsfunktionen. Medan Jeans tillämpade den kollisionsfria Boltzmann-ekvationen, tillsammans med Poisson-ekvationen, på ett system av stjärnor som interagerar genom en stark gravitation, tillämpade Anatoly Vlasov Boltzmann-ekvationen med Maxwells ekvationer på ett system av partiklar som interagerar genom Coulomb-kraften . [1] Båda tillvägagångssätten skiljer sig från den kinetiska teorin om gaser genom att introducera långdistanskrafter för att studera den långsiktiga utvecklingen av ett system av många partiklar. Förutom Vlasov-ekvationen, tillämpades konceptet Landau-dämpning i plasma av Donald Linden-Bell på gravitationssystem för att beskriva dämpningseffekter i sfäriska stjärnsystem. [5]

Applikation

Stjärndynamik används främst för att studera fördelningen av massor inom stjärnsystem och galaxer. Tidiga exempel på tillämpningen av stjärndynamik på kluster inkluderar en artikel från 1921 av Albert Einstein som tillämpar virialsatsen på sfäriska stjärnhopar, och en artikel från 1933 av Fritz Zwicky som tillämpar virialsatsen specifikt på Coma Cluster Cluster , som var en av de ursprungliga föregångare till idén mörk materia i universum. [6] [7] Jeans-ekvationerna har använts för att förstå olika observationer av stjärnrörelser i Vintergatans galax. Till exempel använde Jan Oort Jeans ekvationer för att bestämma den genomsnittliga densiteten av materia i solområdet, medan begreppet asymmetrisk drift härstammar från studiet av Jeans ekvationer i cylindriska koordinater. [8] Stjärndynamik ger också insikt i galaxernas bildande och utveckling. Dynamiska modeller och observationer används för att studera den treaxliga strukturen hos elliptiska galaxer och föreslår att de synliga spiralgalaxerna skapas av galaxsammanslagningar. [1] Stjärndynamiska modeller används också för att studera utvecklingen av aktiva galaktiska kärnor och deras svarta hål, samt för att uppskatta massfördelningen av mörk materia i galaxer.

Anteckningar

↑ 1 2 3 Murdin Paul. Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics. - 2001. - ISBN 978-0750304405 .
↑ 1 2 Binney James. Galaktisk dynamik. - 2008. - ISBN 978-0-691-13027-9 .
↑ Polyachenko Evgeny Valerievich. Grunderna i dynamiken i kollisionsfria system. — 2015.
↑ Sparke Linda. Galaxer i universum. - 2007. - ISBN 978-0521855938 .
↑ Lynden-Bell Donald. Stabiliteten och vibrationerna hos en gas av stjärnor (engelska) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . - Oxford University Press , 1962. - Nej . 124 . - s. 279-296 .
↑ Einstein Albert. En enkel tillämpning av Newtons gravitationslag på stjärnkluster // The Collected Papers of Albert Einstein. - 2002. - Nr 7 . - S. 230-233 . Arkiverad från originalet den 14 juni 2018.
↑ Zwicky Fritz. Replikation av: Rödförskjutningen av extragalaktiska nebulosor // Allmän relativitet och gravitation. - 2009. - Nr 41 . - S. 207-224 . Arkiverad från originalet den 22 juli 2019.
↑ Choudhuri Arnab Rai. Astrofysik för fysiker. — 2010.

Litteratur

Stjärndynamik / G.S. Bisnovaty-Kogan // Space Physics: Little Encyclopedia / Editorial Board: R. A. Sunyaev (Chief ed.) och andra - 2nd ed. - M .: Soviet Encyclopedia , 1986. - S. 252-258. — 70 000 exemplar.
Murdin, Paul. Stellar Dynamics // Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics (engelska) . - Nature Publishing Group , 2001. - P. 1 . — ISBN 978-0750304405 .

Länkar

Stjärndynamik // Euclid - Ibsen. - M .: Soviet Encyclopedia, 1972. - S. 416. - ( Great Soviet Encyclopedia : [i 30 volymer] / chefredaktör A. M. Prokhorov ; 1969-1978, v. 9).
Einstein, Albert. A Simple Application of the Newtonian Law of Gravitation to Star Clusters // The Collected Papers of Albert Einstein: journal. - 2002. - Vol. 7 . - S. 230-233 .
Zwicky, Fritz. Republication of: The redshift of extragalactic nebulae (engelska) // General Relativity and Gravitation : journal. - 2009. - Vol. 41 , nr. 1 . - S. 207-224 . - doi : 10.1007/s10714-008-0707-4 . - .

Ordböcker och uppslagsverk	Stor ryss