Dimension av utrymme
Dimension - antalet oberoende parametrar som krävs för att beskriva objektets tillstånd, eller antalet frihetsgrader för systemet.
Definitioner
Det finns flera olika tillvägagångssätt för att definiera dimensionen, till exempel
- Dimensionen av ett vektorrum bestäms av antalet basvektorer.
- Den kombinatoriska dimensionen av en mängd bestäms på basis av dess kombinatoriska egenskaper och kan vara ett godtyckligt icke-negativt tal [1] .
- Mer generella definitioner ges i dimensionsteorin
I fysik
Rumsliga dimensioner:
Klassiska fysikaliska teorier beskriver tredimensionella fysiska dimensioner.
Exempel
- För att beskriva cirkelns position på planet räcker det med tre parametrar: två koordinater för centrum och radie, det vill säga: utrymmet av cirklar på planet är tredimensionellt; utrymmet för punkter på samma yta är tvådimensionellt; inte desto mindre är själva cirkeln – utrymmet för punkter på cirkeln – endimensionell: vilken punkt som helst på den kan beskrivas med en enda parameter.
- Inom ramen för de löpande modellerna av vår planets yta, för att bestämma stadens position (staden betraktas inte som ett tvådimensionellt objekt, utan som en punkt) på jordens yta, räcker det med två parametrar, nämligen : geografisk latitud och geografisk longitud . Följaktligen: utrymmet i sådana modeller är tvådimensionellt (förkortat 2D, från den engelska dimensionen ), se geospace .
- Inom ramen för de löpande modellerna av vår fysiska verklighet, för att bestämma positionen för ett objekt, till exempel ett flygplan (flygplanet betraktas inte som ett tredimensionellt objekt, utan som en punkt), måste du ange tre koordinater - förutom latitud och longitud måste du veta på vilken höjd den ligger . Följaktligen: utrymmet i sådana modeller är tredimensionellt (3D). Till dessa tre koordinater kan en fjärde (tid) läggas till för att beskriva inte bara flygplanets aktuella position, utan även ögonblicket i tiden. Om du lägger till orienteringen ( roll , pitch , yaw ) för flygplanet till modellen kommer ytterligare tre koordinater att läggas till och det motsvarande abstrakta utrymmet för modellen blir sjudimensionellt.
Se även
Anteckningar
- ↑ R. Blei Analysis in heltals- och bråkdimensioner, - New-York: Cambridge university press, - 556 sid. - 2003. - ISBN 0-511-01266-7 (netLibrary Edition), ISBN 0-521-65084-4 (inbunden).