Interferometri

Interferometri  är en familj av tekniker där vågor, vanligtvis elektromagnetiska vågor, läggs samman för att producera fenomenet interferens , som används för att extrahera information [1] . Interferometri är en viktig forskningsmetod inom områdena astronomi , fiberoptik , teknisk metrologi , optisk metrologi, oceanografi , seismologi , spektroskopi (och dess tillämpningar inom kemi ), kvantmekanik , kärn- och partikelfysik, plasmafysik, fjärranalys , biomolekulär interaktion. , ytprofilering, mikrohydrodynamik , mekaniska spännings-/töjningsmätningar, hastighetsmetri och optometri [2] :1–2 .

Interferometrar används i stor utsträckning inom vetenskap och industri för att mäta små förskjutningar, förändringar av brytningsindex och ytojämnheter. I de flesta interferometrar delas ljus från en enda källa i två strålar som färdas längs olika optiska banor, som sedan kombineras igen för att skapa ett interferensmönster; under vissa omständigheter är det dock möjligt att skapa störningar från två omatchade källor [3] . De resulterande interferenskanterna ger information om skillnaden i optiska väglängder . Inom analytisk vetenskap används interferometrar för att mäta längden och formen på optiska komponenter med nanometerprecision; de är de mest exakta instrumenten för att mäta längder. Inom Fourierspektroskopi används de för att analysera ljus som innehåller egenskaper av absorptions- eller emissionsspektra förknippade med ett ämne eller en blandning. En astronomisk interferometer består av två eller flera separata teleskop som kombinerar sina signaler för att erbjuda en upplösning som motsvarar den hos ett teleskop med en diameter som är lika med det största avståndet mellan dess individuella element.

Grundläggande principer

Interferometri använder superpositionsprincipen för att kombinera vågor på ett sådant sätt att resultatet kommer att ha någon betydande egenskap som kännetecknar vågornas initiala tillstånd. Detta fungerar eftersom när två vågor med samma frekvens kombineras, bestäms det resulterande intensitetsmönstret av fasskillnaden mellan de två ursprungliga vågorna: vågor som är i fas kommer att interferera konstruktivt, vågor som är ur fas kommer att uppvisa destruktiv interferens. Vågor som inte är helt i fas eller inte i motfas har en mellanintensitet från vilken deras relativa fasskillnad kan bestämmas. De flesta interferometrar använder ljus eller någon annan form av elektromagnetiska vågor [2] :3–12 .

Vanligtvis (se figur 1, känd konfiguration av Michelson-experimentet), delas en inkommande stråle av koherent ljus i två identiska strålar av en stråldelare (delvis reflekterande spegel). Var och en av dessa strålar följer sin egen väg, kallad den optiska vägen, och de kombineras innan de når fotodetektorn. Skillnaden i den optiska vägen, i det här fallet skillnaden i avståndet som varje stråle tillryggalägger, skapar en fasskillnad mellan dem. Det är denna uppenbara fasskillnad som skapar ett interferensmönster mellan initialt identiska vågor [2] :14–17 . Om en stråle är uppdelad i två, är fasskillnaden ett kännetecken för allt som ändrar fas längs den optiska vägen. Detta kan vara en fysisk förändring av själva väglängden, eller en förändring av brytningsindex längs vägen :93–103 .

Såsom framgår av figurerna 2a och 2b , tittar observatören på spegeln Mi genom stråldelaren och ser den reflekterade bilden M'2 av spegeln M2 . Kanterna kan tolkas som ett resultat av interferens mellan ljus som kommer från två virtuella bilder av ljuskällan S ′ 1 och S ′ 2 från den ursprungliga källan S. Interferensmönstrets egenskaper beror på ljuskällans natur och ljuskällan. exakt orientering av speglarna och stråldelaren. I figur 2a är de optiska elementen orienterade så att källorna S'1 och S'2 är i linje med observatören , och det resulterande interferensmönstret består av cirklar centrerade längs normalen till M1 och M'2 . Om, som i figur 2b, M 1 och M ′ lutar i förhållande till varandra, tenderar fransarna att ta formen av koniska sektioner (hyperboler), men om M ′ 1 och M ′ 2 överlappar varandra, kommer fransarna nära axeln är lika långt parallella linjer. För en punktkälla, eller på liknande sätt med ett teleskop inställt på oändligt, visas interferensmönstret i figur 2a, men om S inte är en punktkälla, kommer fransarna (se figur 2b) att lokaliseras på speglarna [2] : 17 .

Användningen av vitt ljus kommer att resultera i ett mönster av färgade ränder (se figur 3) [2] :26 . Det centrala bandet, som representerar en lika stor väglängd, kan vara antingen ljust eller mörkt beroende på antalet fasinversioner som upplevs av de två strålarna när de passerar genom det optiska systemet. :26 171–172 (Se Michelson interferometer för detaljer)

Klassificering

Interferometrar och interferometriska metoder kan delas in enligt ett antal kriterier:

Homodyne eller heterodyne detektion

Vid homodyndetektering uppstår interferens mellan två strålar med samma våglängd (eller bärvågsfrekvens ). Fasskillnaden mellan de två strålarna resulterar i en förändring av ljusintensiteten vid detektorn. Den resulterande ljusintensiteten efter blandning av dessa två strålar mäts, eller ett mönster av interferensfransar ses/spelas in [4] . De flesta av interferometrarna som diskuteras i den här artikeln faller inom denna kategori.

Heterodyning används för att flytta insignalen till ett nytt frekvensområde, samt för att förstärka en svag insignal (förutsatt att en aktiv mixer används). Den svaga frekvensinsignalen F1 blandas med den starka frekvensreferensen F2 från lokaloscillatorn (LO). Den icke-linjära kombinationen av insignaler skapar två nya signaler, en för summan f 1 + f 2 av de två frekvenserna, och den andra för deras skillnad f 1  - f 2 . Dessa nya frekvenser kallas "heterodyne". Vanligtvis behövs bara en av de nya frekvenserna och den andra signalen filtreras bort från mixerutgången. Utsignalen har en intensitet som är proportionell mot produkten av ingångssignalernas amplituder [4] .

Den viktigaste och mest använda tillämpningen av heterodynteknologi är superheterodynmottagaren (superheterodyne), som uppfanns av den amerikanske ingenjören Edwin Howard Armstrong 1918. I detta schema blandas den inkommande RF-signalen från antennen med signalen från lokaloscillatorn (LO) och omvandlas genom lokaloscillatormetoden till en lägre fast frekvenssignal som kallas mellanfrekvensen (IF). Denna IF förstärks och filtreras före en detektor som extraherar ljudsignalen och skickar den till högtalaren [5] .

Optisk heterodyndetektering är en förlängning av heterodynemetoden för högre (synliga) frekvenser [4] .

Även om optisk heterodyninterferometri vanligtvis utförs vid en enda punkt, är det också möjligt att utföra det inom ett brett fält [6] .

Dubbla och vanliga optiska vägar

En dubbelstråleinterferometer är en där referensstrålen och mätstrålen färdas längs olika optiska banor. Exempel är Michelson - interferometern , Twyman-Green-interferometern och Mach-Zehnder-interferometern . Efter att ha interagerat med provet som studeras, kombineras mätstrålen med referensstrålen för att skapa ett interferensmönster, som sedan kan tolkas [2] :13–22 .

En gemensam väginterferometer är en klass av interferometrar där referensstrålen och mätstrålen följer samma väg. Ris. 4 illustrerar en Sagnac-interferometer , ett fiberoptiskt gyroskop , en punktdiffraktionsinterferometer och en sidoförskjutningsinterferometer. Andra exempel på vanliga väginterferometrar inkluderar Zernike-faskontrastmikroskopet , Fresnel-biprismen, Sagnac-interferometern med nollarea och interferometern med diffusa plattor [7] .

Vågfrontsdelning och amplituddelning

Vågfrontsdelningsinterferometern separerar ljusvågfronten som kommer ut från en punkt eller smal slits (d.v.s. rumsligt koherent ljus) och låter dem kombineras efter att de två delarna av vågfronten passerat olika banor. Ris. 5 illustrerar Youngs interferensexperiment och Lloyds spegel . Andra exempel på en vågfrontsdelningsinterferometer är Fresnel-biprismen, Billet-bi-linsen och Rayleigh-interferometern [8] .

1803 spelade Youngs interferensexperiment en viktig roll i den allmänna acceptansen av vågteorin om ljus. Om vitt ljus används i Youngs experiment erhålls en vit central frans av konstruktiv interferens, motsvarande en lika lång väg från två slitsar, omgiven av ett symmetriskt mönster av färgade fransar med minskande intensitet. Förutom kontinuerlig elektromagnetisk strålning har Youngs experiment gjorts med enstaka fotoner [9] , med elektroner [10] [11] och med fullerenmolekyler som är tillräckligt stora för att kunna ses i ett elektronmikroskop .

Lloyds spegel genererar interferensfransar genom att kombinera direkt ljus från en källa (blå linjer) och ljus från en reflekterad källbild (röda linjer) från en spegel som hålls vid låga infallsvinklar. Resultatet är ett asymmetriskt randmönster. Bandet med samma optiska väglängd närmast spegeln är mörkt snarare än ljust. År 1834 tolkade Humphrey Lloyd denna effekt som ett bevis på att fasen för den reflekterade strålen från frontytan var inverterad [12] .

Den splittande amplitudinterferometern använder en partiell reflektor för att dela upp den infallande vågamplituden i separata strålar, som delas och kombineras. Ris. 6 illustrerar Fizeau, Mach-Zehnder och Fabry-Perot interferometrar. Andra exempel på en amplituddelad interferometer inkluderar Michelson, Twyman-Green, laser icke-likformig väg, och Linnik interferometer [13] .

Det optiska schemat för Fizeau-interferometern, för att testa en planparallell platta, visas i fig. 6. En kalibrerad referensplan-parallell platta placeras ovanpå testplattan åtskild av ett smalt mellanrum. Basplanet för skivan som testas är något avfasat (endast en liten mängd avfasning behövs) för att förhindra bildandet av interferensfransar på skivans baksida. Separationen av kontroll- och testplattorna gör att de kan lutas i förhållande till varandra. Genom att justera lutningen, vilket lägger till en kontrollerad fasgradient till fransmönstret, kan avståndet och riktningen för fransarna kontrolleras så att en lätttolkbar serie av nästan parallella fransar kan erhållas snarare än komplexa virvlande konturlinjer. Emellertid kräver separationen av plattorna kollimering av det infallande ljuset. Ris. 6 visar en kollimerad stråle av monokromatiskt ljus som belyser båda plattorna och en stråldelare som gör det möjligt att se fransarna på [14] [15] -axeln .

Mach-Zehnder-interferometern är ett mer mångsidigt instrument än Michelson-interferometern. Var och en av strålarna korsar de tillräckligt separerade optiska banorna endast en gång, och fransarna kan justeras för att lokaliseras i vilket önskat plan som helst [2] :18 . I allmänhet kommer ränderna att justeras så att de ligger i samma plan som testobjektet, så att ränderna och testobjektet kan fotograferas tillsammans. Om beslutet fattas att skapa fransar i vitt ljus, då vitt ljus har en begränsad koherenslängd, i storleksordningen mikrometer , måste stor noggrannhet iakttas för att rikta in de optiska banorna, annars kommer fransarna inte att synas. Såsom visas i fig. 6 kommer kompensationsceller att placeras i vägen för referensstrålen för att matcha cellen som testas. Notera också den exakta orienteringen av stråldelaren. Stråldelarens reflekterande ytor bör vara orienterade så att test- och referensstrålarna passerar genom samma glastjocklekar. Med denna orientering upplever var och en av de två strålarna två reflektioner från frontytan, vilket motsvarar samma antal fasinversioner. Som ett resultat skapar ljus som passerar samma optiska väglängder i test- och referensvägarna ett vitt ljusband med konstruktiv interferens på skärmen [16] [17] .

Hjärtat i Fabry-Perot-interferometern är ett par delvis silverpläterade optiska glasplan med avstånd från några millimeter till flera centimeter från varandra, med de silverpläterade ytorna vända mot varandra. (Alternativt använder Fabry-Perot "standard" en transparent platta med två parallella reflekterande ytor.) :35–36 Liksom med Fizeau-interferometern är planen något avfasade. I ett typiskt system tillhandahålls belysning av en diffus källa placerad i fokalplanet för en kollimerande lins. Fokuseringslinsen producerar vad som skulle vara en inverterad bild av källan om det inte fanns några planparallella plattor; det vill säga i deras frånvaro kommer allt ljus som sänds ut från punkt A, som passerar genom det optiska systemet, att fokuseras vid punkt A'. På fig. 6, spåras endast en stråle, som sänds ut från punkt A på källan. När strålen passerar genom de planparallella plattorna reflekteras den många gånger, vilket skapar många transmitterade strålar som samlas upp av fokuseringslinsen och bildar en bild vid punkt A' på skärmen. Det kompletta interferensmönstret ser ut som en uppsättning koncentriska ringar. Ringarnas klarhet beror på ytornas reflektionsförmåga. Om reflektionsförmågan är hög, vilket resulterar i en hög Q-faktor , skapar monokromatiskt ljus en uppsättning smala, ljusa ringar mot en mörk bakgrund [18] . På fig. 6 motsvarar en lågupplösningsbild en reflektans på 0,04 (det vill säga en icke-silverad yta) och en reflektans på 0,95 för en högupplöst bild.

Michelson och Morley (1887) [19] och andra tidiga experimentörer som använde interferometriska metoder i ett försök att mäta egenskaperna hos den lysande etern använde monokromatiskt ljus endast för den initiala installationen av sin utrustning, och bytte alltid till vitt ljus för faktiska mätningar. Anledningen är att mätningarna registrerades visuellt. Monokromatiskt ljus skulle resultera i enhetliga fransar. I brist på moderna medel för att kontrollera omgivningstemperaturen kämpade experimentörerna med konstant drift, även om interferometern var installerad i en källare. Eftersom ränderna ibland försvinner på grund av vibrationer från förbipasserande hästdragna fordon, avlägsna åskväder och liknande, blir det lätt för en observatör att "gå vilse" när ränderna blir synliga igen. Fördelarna med vitt ljus, som producerade ett distinkt färgat fransmönster, uppvägde vida svårigheten att ställa in enheten på grund av dess låga koherenslängd [20] . Detta var ett tidigt exempel på att använda vitt ljus för att lösa "2 pi osäkerheter".

Applikationer

Fysik och astronomi

Inom fysiken var en av de mest betydelsefulla av det sena 1800-talet det berömda "misslyckade experimentet" av Michelson och Morley , som gav bevis för speciell relativitet . Moderna implementeringar av Michelson-Morley-experimentet utförs med hjälp av heterodyna mätningar av slagfrekvenser i korsade kryogena optiska kaviteter . Ris. 7 illustrerar ett resonatorexperiment utfört av Muller et al 2003 [21] . Två optiska kaviteter gjorda av kristallin safir, som kontrollerar frekvenserna för två lasrar, monterades i rät vinkel i en heliumkryostat. Frekvenskomparatorn mätte slagfrekvensen för de kombinerade utsignalerna från de två resonatorerna. Från och med 2009 är noggrannheten för att mäta anisotropin av ljusets hastighet i experiment med resonatorer på nivån 10 −17 [22] [23] .

Michelson-interferometrar används i avstämbara smalbandiga optiska filter [24] och som den huvudsakliga hårdvarukomponenten i Fourier-spektrometrar [25] .

När de används som ett avstämbart smalbandsfilter har Michelson-interferometrar ett antal fördelar och nackdelar jämfört med konkurrerande teknologier som Fabry-Perot-interferometrar eller Lyot-filter. Michelson-interferometrar har det största synfältet för en given våglängd och är relativt lätta att använda eftersom inställningen görs genom mekanisk rotation av vågplattorna snarare än genom högspänningsdrivning av piezoelektriska kristaller eller optiska litiumniobatmodulatorer som används i Fabry-Perot-systemet . Jämfört med Lyot-filter, som använder dubbelbrytande element, har Michelsons interferometrar en relativt låg temperaturkänslighet. Å andra sidan har Michelson-interferometrar ett relativt begränsat våglängdsområde och kräver användning av förfilter som begränsar transmittansen [26] .

Ris. 8 illustrerar funktionen av en Fourier-spektrometer, som i huvudsak är en Michelson-interferometer med en enda rörlig spegel. Interferogrammet genereras genom att mäta signalen vid många diskreta positioner av den rörliga spegeln. Fouriertransformen omvandlar interferogrammet till ett verkligt spektrum [27] .

Tunnfilm Fabry-Perot-standarder används i smalbandsfilter som selektivt kan välja en spektrallinje för avbildning; till exempel H-alfa- linjen eller Ca-K- linjen för solen eller stjärnorna. Ris. 10 visar en bild av solen i det extrema ultravioletta området vid en våglängd av 195 A, motsvarande spektrallinjen av multijoniserade järnatomer [28] . För det extrema ultravioletta området används flerbelagda reflekterande speglar som är belagda med omväxlande lager av ett lätt "spacer"-element (som kisel) och ett tungt "diffuser"-element (som molybden). Ungefär 100 lager av varje typ placeras på varje spegel, vart och ett med en tjocklek av cirka 10 nm. Tjockleken på skiktet styrs hårt så att de reflekterade fotonerna från varje skikt konstruktivt stör vid den önskade våglängden.

Laser Interferometric Gravitational Wave Observatory (LIGO) använder två 4 km Michelson-Fabry-Perot interferometrar för att upptäcka gravitationsvågor [29] . Fabry-Perot-resonatorn används för att lagra fotoner i nästan en millisekund när de studsar mellan speglar. Detta ökar den tid som gravitationsvågen kan interagera med ljus, vilket resulterar i bättre känslighet vid låga frekvenser. Mindre kaviteter, vanligtvis kallade modrengörare, används för rumslig filtrering och frekvensstabilisering av huvudlasern. Den första observationen av gravitationsvågor inträffade den 14 september 2015 [30] .

Det relativt stora och fritt tillgängliga arbetsutrymmet i Mach-Zehnder-interferometern, såväl som dess flexibilitet i ränder, har gjort den till den valda interferometern för flödesavbildning i vindtunnlar [31] [32] och för flödesavbildningsstudier i allmänhet . Det används ofta inom områden som aerodynamik, plasma- och värmeöverföringsfysik och för att mäta variationer i tryck, densitet och temperatur i gaser. :18,93–95

Mach-Zehnder-interferometrar används också för att studera en av de mest kontraintuitiva förutsägelserna inom kvantmekaniken, ett fenomen som kallas kvantentanglement [33] [34] .

Den astronomiska interferometern utför högupplösta observationer genom att använda bländarsyntestekniker och blandar signaler från ett kluster av relativt små teleskop snarare än från ett enda mycket dyrt monolitiskt teleskop [35] .

Tidiga radioteleskopiska interferometrar använde en enda baslinje för mätning. Nyare astronomiska interferometrar som " Very Large Array " som visas i fig. 11 användes uppsättningar av teleskop mönstrade på marken. Det begränsade antalet basnivåer resulterar i otillräcklig täckning, vilket är mindre kritiskt på grund av användningen av jordens rotation för att rotera uppsättningen av teleskop i förhållande till himlen. Således kan en baslinje mäta information i flera orienteringar genom att göra upprepade mätningar med en teknik som kallas "jordrotationssyntes". De initiala baslinjedata på tusentals kilometer erhölls med mycket lång baslinjeinterferometri [35] .

Astronomisk optisk interferometri var tvungen att övervinna ett antal tekniska problem som radiointerferometri inte hade. Korta våglängder av ljus kräver extrem precision och strukturell stabilitet. Till exempel kräver en rumslig upplösning på 1 millisekund en stabilitet på cirka 0,5 µm per 100 m bas. Optiska interferometriska mätningar kräver användning av mycket känsliga, lågbrusdetektorer, som inte var tillgängliga förrän i slutet av 1990-talet. Astronomisk synlighet , turbulensen som får stjärnor att blinka, resulterar i snabba, slumpmässiga fasförändringar i inkommande ljus, vilket kräver att kilohertzförvärvshastigheten är snabbare än turbulenshastigheten [37] [38] . Trots dessa tekniska svårigheter är för närvarande ett dussin astronomiska optiska interferometrar i drift, som ger upplösning ner till bågmillisekundens intervall. Den här länkade videon visar en film sammansatt av bilder med bländarsyntes för Beta Lyrae  -systemet, ett binärt stjärnsystem som ligger cirka 960 ljusår (290 parsecs) bort i stjärnbilden Lyra. Observationer gjordes med hjälp av CHARA-matrisen för MIRC-instrumentet. Den ljusare komponenten är den primära stjärnan eller massdonatorn. Den svagare komponenten är den tjocka skivan som omger den sekundära stjärnan, eller massmottagaren. De två komponenterna är åtskilda med ett avstånd på cirka 1 millisekund av bågen. Tidvattenförvrängningar av massdonatorn och massmottagaren är tydligt synliga [39] .

Materiens vågnatur kan användas för att skapa interferometrar. De första exemplen på materialinterferometrar var elektroninterferometrar, följt av neutroninterferometrar. Omkring 1990 demonstrerades de första atomära interferometrarna, följt av interferometrar som använde molekyler [40] [41] [42] .

Elektronisk holografi är en avbildningsteknik som fotografiskt registrerar det elektroniska interferensmönstret för ett objekt, som sedan rekonstrueras för att producera en mycket förstorad bild av det ursprungliga objektet [43] . Denna metod utvecklades för att ge högre upplösning i elektronmikroskopi än vad som är möjligt med konventionella avbildningstekniker. Upplösningen för konventionell elektronmikroskopi begränsas inte av elektronens våglängd, utan av elektronlinsernas stora aberrationer.

Neutroninterferometri har använts för att studera Aharonov-Bohm-effekten , för att studera gravitationens effekter på en elementarpartikel och för att demonstrera det konstiga beteendet hos fermioner som ligger till grund för Pauli-principen : till skillnad från makroskopiska objekt, när fermioner roteras 360° runt någon axeln återgår de inte till sitt ursprungliga tillstånd, utan får ett minustecken i sin vågfunktion. Fermionen måste med andra ord roteras 720° innan den återgår till sitt ursprungliga tillstånd [44] .

Atominterferometrimetoder uppnår tillräcklig noggrannhet för att utföra laboratorietester av allmän relativitet [45] .

Interferometrar används inom atmosfärsfysik för mycket exakta mätningar av spårgaskoncentrationer genom fjärranalys av atmosfären. Det finns flera exempel på interferometrar som använder antingen absorptions- eller emissionsegenskaperna hos gaser. Typiska tillämpningar inkluderar kontinuerlig övervakning av höjdfördelningen av spårgaser ovanför instrumentet, såsom ozon och kolmonoxid [46] .

Ingenjörsvetenskap och tillämpad vetenskap

Newtoninterferometri (testplatta) används ofta inom den optiska industrin för att kontrollera kvaliteten på ytor. På fig. 13 visar fotografier av referensplattorna som användes för att testa de två testplattorna under tillverkningen i olika faser av färdigställandet, och visar olika fransmönster. Referens- och testplattorna stöds av sina ytor och är upplysta av en monokromatisk ljuskälla. Ljusvågor som reflekteras från båda ytorna stör och bildar ett mönster av ljusa och mörka band. Ytan på det vänstra fotografiet är nästan platt, vilket indikeras av ett mönster av raka parallella fransar med jämna mellanrum. Ytan på det högra fotot är ojämn, vilket resulterar i ett mönster av böjda ränder. Varje par av intilliggande fransar representerar en skillnad i ythöjd per halv våglängd av ljus som används, så höjdskillnader kan mätas genom att räkna antalet fransar. Ytornas planhet mäts ner till miljondelar av en centimeter med denna metod. Flera procedurer används för att bestämma om testytan är konkav eller konvex med avseende på det optiska referensplanet. Du kan observera hur kanterna skiftar när någon försiktigt trycker på det övre planet. Om du observerar ränder i vitt ljus, blir färgsekvensen igenkännbar med erfarenhet och hjälper till att tolka mönstret. Slutligen kan vi jämföra utseendet på ränderna när du flyttar huvudet från en normal position till en lutad. Även om dessa metoder är vanliga i det optiska lagret är de inte lämpliga i en formell testmiljö. När plattorna är klara för försäljning installeras de vanligtvis i en Fizeau-interferometer för officiell testning och certifiering.

Fabry-Perot-standarder används i stor utsträckning inom telekommunikation , lasrar och spektroskopi för att kontrollera och mäta ljusets våglängder. Interferensfilter är flerskiktiga tunnfilmsstandarder . Inom telekommunikation beror våglängdsmultiplexering , en teknik som tillåter flera våglängder av ljus genom en enda optisk fiber, på filtreringsenheter, som är tunnfilmsreferenser. Singelmodslasrar använder standarder för att undertrycka alla lägen i den optiska kaviteten, förutom en av intresse [2] :42 .

Twyman-Green-interferometern, som uppfanns av Twyman och Green 1916, är en variant av Michelson-interferometern som ofta används för att testa optiska komponenter. De huvudsakliga egenskaperna som skiljer den från Michelson-konfigurationen är användningen av en monokromatisk punktkälla för ljus och en kollimator. Michelson 1918 kritiserade Twyman-Green interferometerkonfigurationen som olämplig för att testa stora optiska delar eftersom ljuskällorna som var tillgängliga vid den tiden hade en begränsad koherenslängd . Michelson påpekade att begränsningarna av storleken på de testade optiska delarna, orsakade av den begränsade koherenslängden, kräver användning av en referensspegel av samma storlek som testspegeln, vilket gör Twyman-Green-schemat opraktiskt för många ändamål [ 47] . Decennier senare, med tillkomsten av laserljuskällor, var Michelsons kritik inte längre relevant. Nu är Twyman-Green-interferometern som använder en laserljuskälla och en ojämn optisk väglängd känd som en laser-ojämlik väg-interferometer. Figur 14 illustrerar användningen av en Twyman-Green interferometer för att testa en lins. Ljus från en monokromatisk punktkälla expanderas till en divergerande stråle med en divergerande lins (visas inte i figuren) och kollimeras sedan till en parallell stråle. En konvex sfärisk spegel är placerad så att dess krökningscentrum sammanfaller med fokus på linsen som testas. Interferensen från två strålar som passerar genom den testade linsen och reflekteras från den platta spegeln registreras av visualiseringssystemet för att analysera defekterna i den testade linsen [48] .

Mach-Zehnder-interferometrar används i integrerade optiska kretsar , där ljusinterferens uppstår mellan strålar från två vågledargrenar som är externt modulerade för att ändra sin relativa fas. En liten lutning av en av stråldelarna kommer att resultera i en skillnad i väg och en förändring i interferensmönstret. Baserat på Mach-Zehnder-interferometern har många enheter skapats, från RF-modulatorer till sensorer [49] [50] och optiska omkopplare [51] .

Nyligen föreslagna extremt stora astronomiska teleskop , som Thirty Meter Telescope och Extremely Large Telescope , kommer att vara av segmenterad design. Deras huvudspeglar kommer att byggas av hundratals sexkantiga spegelsegment. Att polera och bearbeta dessa mycket asfäriska snarare än rotationssymmetriska spegelsegment är en utmanande uppgift. Traditionella optiska testverktyg jämför ytan med en sfärisk referens med hjälp av en nollförskjutning. De senaste åren har datorberäknade hologram börjat komplettera nollkorrigerare i testuppsättningar för komplexa asfäriska ytor. Figur 15 illustrerar denna princip. Till skillnad från figuren har de faktiska datorberäknade hologrammen linjeintervall på 1 till 10 µm. När laserljus passerar genom dem, genomgår den diffrakterade noll-ordningens vågfrontstrålen ingen förändring. Emellertid ändras vågfronten för den första ordningens diffrakterade strålen i enlighet med den önskade formen på testytan. I denna Fizeau-interferometertestuppställning riktas en noll-ordningens diffrakterad stråle mot en sfärisk referensyta, och en första ordningens diffrakterad stråle riktas mot testytan så att de två reflekterade strålarna kombineras för att bilda interferensfransar. För de innersta speglarna kan samma testuppsättning användas som för de yttersta, vilket endast kräver byte av datorberäknade hologram [52] .

Ringlasergyroskop (RLG) och fiberoptiska gyroskop (FOG) är interferometrar som används i navigationssystem. Deras arbete är baserat på Sagnac-effekten . Skillnaden mellan RLG och FOG är att i RLG är hela ringen en del av lasern, medan i FOG injicerar den externa lasern motriktade strålar i fiberringen , och rotation av systemet orsakar då en relativ fasförskjutning mellan dessa strålar. I RLG är den observerade fasförskjutningen proportionell mot den ackumulerade rotationen, medan den observerade fasförskjutningen i FOG är proportionell mot vinkelhastigheten [53] .

I telekommunikationsnät används heterodyning för att flytta frekvenserna för enskilda signaler till olika kanaler som kan dela samma fysiska transmissionslinje. Detta kallas frekvensdelningsmultiplexering (FDM). Till exempel kan koaxialkabeln som används av ett kabel-tv- system bära 500 tv-kanaler samtidigt, eftersom de har olika frekvens så att de inte stör varandra. Continuous Wave (CW) Dopplerradardetektorer är i grunden heterodyna detektorenheter som jämför sända och reflekterade strålar [54] .

Optisk heterodyndetektering används för koherenta dopplerlidarmätningar som kan detektera mycket svagt ljus spritt i atmosfären och spåra vindhastigheter med hög noggrannhet. Den används i fiberoptisk kommunikation , i olika högupplösta spektroskopiska metoder, och själv-heterodynmetoden kan användas för att mäta linjebredden på en laser [4] [55] .

Optisk heterodyndetektering är en viktig teknik som används för högprecisionsmätningar av optiska källors frekvenser, såväl som för att stabilisera deras frekvenser. Fram till för några år sedan krävdes långa kedjor av frekvenser för att koppla mikrovågsfrekvensen hos cesium eller annan atomär tidskälla till optiska frekvenser. Vid varje steg i kedjan användes en frekvensmultiplikator för att skapa en frekvensöverton, som jämfördes med heterodyndetektering i nästa steg (utsignal från en mikrovågskälla, långt infraröd laser, infraröd laser eller optisk laser). Varje mätning av en spektrallinje krävde flera års ansträngning för att bygga en anpassad frekvenskedja. Optiska frekvenskammar ger nu ett mycket enklare sätt att mäta optiska frekvenser. Om en modlåst laser moduleras för att producera ett pulståg, består dess spektrum av en bärvågsfrekvens omgiven av en tätt placerad optisk sidbandsrygg med ett avstånd lika med pulsrepetitionshastigheten (fig. 16). Pulsrepetitionsfrekvensen är låst till frekvensen för frekvensstandarden och kamfrekvenserna i den röda änden av spektrumet fördubblas och heterodynas med frekvenserna för kamelementen i den blå änden av spektrumet, vilket gör att kammen kan användas som sin egen referens. Således binds frekvenskammens utsignal till atomstandarden i ett steg. För att mäta en okänd frekvens sprids utsignalen från frekvenstoppen över spektrumet. Den okända frekvensen överlappas med det motsvarande spektrala segmentet av kammen och frekvensen av de resulterande heterodyna slagen mäts [56] [57] .

En av de vanligaste industriella tillämpningarna av optisk interferometri är som ett mångsidigt mätverktyg för yttopografistudier med hög precision. Populära interferometriska mätmetoder inkluderar fasförskjutningsinterferometri (PSI) [58] och vertikal scanningsinterferometri (VSI) [59] , även känd som scanning white light interferometry (SWLI) eller i ISO-terminologi coherent scanning interferometry (CSI) [60] . CSI använder koherens för att utöka utbudet av möjligheter för interferensmikroskopi [61] [62] . Dessa metoder används i stor utsträckning vid produktion av mikroelektronik och inom mikrooptik. FSI använder monokromatiskt ljus och ger mycket exakta mätningar; den används dock endast för mycket släta ytor. CSI använder ofta vitt ljus och höga numeriska bländare, och istället för att titta på fasen för banden, som man gör i CSI, hittar den den bästa positionen för det maximala kontrastbandet eller någon annan funktion i hela bilden. I sin enklaste form ger CSI mindre exakta mätningar än FSI, men kan användas på ojämna ytor. Vissa CSI-konfigurationer, även kända som förbättrad VSI (EVSI), högupplöst SWLI eller frekvensdomänanalys (FDA), använder koherenseffekter i kombination med fasinterferens för att förbättra noggrannheten [63] [64] .

Fasinterferometri löser flera problem relaterade till den klassiska analysen av statiska interferogram. Klassiskt mäts positionen för mitten av de perifera banden. Som framgår av fig. 13 ger fransarna brytande och lika avstånd ett mått på aberration. Fel i placeringen av mitten av fransarna ger en inneboende gräns för noggrannheten i den klassiska analysen, och varje förändring i intensiteten i interferogrammet kommer också att öka felet. Det finns en avvägning mellan noggrannhet och antalet datapunkter: tätt placerade band ger många datapunkter med låg noggrannhet, medan breda band ger få datapunkter med hög noggrannhet. Eftersom fransdata är allt som används i klassisk analys, kasseras all annan information som teoretiskt kan erhållas genom detaljerad analys av intensitetsvariationer i interferogrammet [65] [66] . Slutligen, för statiska interferogram, behövs ytterligare information för att bestämma vågfrontens polaritet: i fig. 13 visar att testytan till höger avviker från planet, men det är inte möjligt att utifrån denna enstaka bild avgöra om denna avvikelse från planet är konkav eller konvex. Traditionellt erhålls denna information manuellt, som att observera i vilken riktning remsorna rör sig när stödytan trycks ned [67] .

Fasskiftningsinterferometri övervinner dessa begränsningar genom att inte förlita sig på att hitta mitten av banden, utan på att samla in intensitetsdata vid varje punkt i CCD -bilden . Såsom framgår av fig. 17 analyseras flera interferogram (minst tre) med den optiska referensytan förskjuten med en bråkdel av våglängden mellan varje exponering med användning av en piezoelektrisk givare . Alternativt introduceras exakta fasskiftningar genom att modulera laserfrekvensen [68] . De tagna bilderna bearbetas av en dator för att beräkna optiska vågfrontsfel. Noggrannheten och reproducerbarheten av FSI är mycket högre än vad som är möjligt med en statisk analys av interferogrammet, och det är vanligt att upprepa mätningar för en hundradels våglängd [65] [66] . Fasförskjutningsteknologi har anpassats för olika typer av interferometrar som Twyman-Green, Mach-Zehnder, laser Fizeau och även vanliga bankonfigurationer som punktdiffraktion och sidoförskjutningsinterferometrar [67] [69] . Mer generellt kan fasförskjutningsmetoder anpassas till praktiskt taget alla system som använder fransar för mätning, såsom holografisk och fläckinterferometri.

I koherent scanningsinterferometri (CSI) [70] uppnås störningar endast när fördröjningarna längs interferometerns väglängd matchas inom ljuskällans koherenstid. I CSI styrs kontrasten av fransarna, inte fasen av fransarna [2] :105 . Ris. 17 illustrerar ett XI-mikroskop som använder en Mirau-interferometer i objektivet. Andra typer av interferometer som använder vitt ljus inkluderar Michelson-interferometern (för lågförstoringsobjektiv där referensspegeln i Mirau-objektivet kommer att täcka för mycket av bländaren ) och Linnik-interferometern (för högförstoringsobjektiv med begränsat arbetsavstånd) [71] . Provet eller linsen flyttas vertikalt över hela provhöjdsområdet, och för varje pixel bestäms positionen för den maximala bandkontrasten [61] [72] . Den största fördelen med koherent scanningsinterferometri är att den kan användas för att utveckla system som eliminerar 2π-tvetydigheten hos koherent interferometri [73] [74] [75] och, som ses i fig. 18, där arean på 180x140x10 µm skannas, är den väl lämpad för profilering av steg i höjdled och grova ytor. Systemets axiella upplösning bestäms delvis av ljuskällans koherenslängd [76] [77] . Industriella applikationer inkluderar ytinspektion under tillverkning, råhetsmätning, 3D ytprofilering på svåråtkomliga ställen och i korrosiva miljöer, profilering av ytor med stora höjdskillnader (spår, kanaler, hål) och filmtjockleksmätning (i halvledare och optik). industrier etc.) [78] [79] .

Ris. 19 illustrerar en Twyman-Green interferometer för att skanna profilen av ett makroskopiskt objekt med användning av vitt ljus.

Holografisk interferometri är en teknik som använder holografi för att detektera små deformationer med en enda våglängd. I flervågsimplementeringar används den för dimensionell mätning av stora delar och sammansättningar och för detektering av större ytdefekter [2] :111–120 .

Holografisk interferometri upptäcktes av en slump på grund av fel som gjordes vid tillverkningen av hologram. Tidiga lasrar hade relativt låg effekt och fotografiska plattor var av låg känslighet, vilket krävde långa exponeringstider under vilka vibrationer eller små förskjutningar kunde inträffa i det optiska systemet. De resulterande hologrammen, som visar ett holografiskt föremål täckt med ränder, ansågs vara defekta [80] .

Så småningom insåg flera oberoende grupper av experimentörer i mitten av 1960-talet att fransarna kodade viktig information om de dimensionella förändringarna som inträffade på objektet och började avsiktligt producera holografiska dubbelexponeringar [81] .

Dubbel- och multipelexponeringsholografi är en av de tre metoder som används för att erhålla holografiska interferogram. Den första exponeringen registrerar objektets hologram utan mekanisk påfrestning. Efterföljande exponeringar på samma fotografiska platta görs när motivet utsätts för viss stress. Den kombinerade bilden visar skillnaden mellan stressade och ostressade tillstånd [82] .

Realtidsholografi är den andra metoden för att skapa holografiska interferogram. Ett hologram av ett obelastat objekt skapas. Detta hologram belyses med en referensstråle för att producera en holografisk bild av objektet direkt överlagrat på själva originalobjektet under viss stress på objektet. Strålarna från objektets hologram stör de nya vågorna som kommer från objektet. Denna metod tillåter realtidsspårning av formförändringar [82] .

Den tredje metoden, tidsgenomsnittad holografi, är att erhålla ett hologram av ett periodiskt laddat eller vibrerande föremål. Denna metod låter dig visualisera vibrationer [82] .

Interferometric syntetisk aperture radar (InSAR) är en radarteknik som används inom geodesi och fjärranalys . Satellitradarbilder med syntetisk bländaröppning av ett geografiskt objekt tas på olika dagar och de förändringar som ägt rum mellan radarbilderna som erhållits under olika dagar registreras i form av band som liknar de som erhålls med holografisk interferometri. Denna metod kan mäta deformationen av jordytan i centimeter- och millimeterskalor till följd av jordbävningar, vulkanutbrott och jordskred, och även tillämpa den inom arkitektonisk teknik, i synnerhet för att studera sättningar och strukturell stabilitet. Ris. 20 visar Kilauea, en aktiv vulkan på Hawaii. Data från Endeavour X-band Synthetic Aperture Radar den 13 april 1994 och 4 oktober 1994 användes för att skapa interferometriska fransar som överlagrades på Kilauea-bilden i X-SAR [83] .

Elektronisk speckle interferometry (ESPI), även känd som TV-holografi, använder videodetektering och inspelning för att producera en bild av ett objekt som överlagras med ett randigt mönster som representerar objektets förskjutning mellan inspelningar (se figur 21). Banden liknar de som erhålls inom holografisk interferometri [2] :111–120 [84] .

När lasrar uppfanns ansågs laserfläckar vara en allvarlig nackdel när man använde lasrar för att belysa föremål, särskilt vid holografisk avbildning, på grund av den resulterande bildfläckningen orsakad av koherens, de så kallade fläckarna. Senare blev det klart att fläckmönster kan bära information om deformationer av ett föremåls yta. Butters och Leenderz utvecklade tekniken för fläckinterferometri 1970 [85] , och sedan dess har fläckar använts i ett antal andra tillämpningar. Låt det första fotografiet av fläcken tas före deformation och det andra fotografiet taget efter deformation. Digital subtraktion av dessa två bilder resulterar i ett korrelationsmönster av fransar, där fransarna är linjer med lika spänning. Korta laserpulser i nanosekundsområdet används för att fånga mycket snabba transienter. Det finns ett fasproblem: i frånvaro av annan information är det inte möjligt att se skillnaden mellan konturlinjerna som indikerar toppen som en funktion av konturlinjerna som indikerar dalarna. För att lösa problemet med fastvetydighet kombineras ESPI med fasförskjutningsmetoder [86] [87] .

Metoden för att fastställa exakta geodetiska linjer, uppfunnen av Irjö Väisälä , använde den låga koherenta längden av vitt ljus. Inledningsvis delades det vita ljuset i två delar, med referensstrålen "vikt" sex gånger och reflekterade fram och tillbaka mellan ett par speglar med ett avstånd på 1 m från varandra. Endast om testbanan var exakt 6 gånger större skulle referensbanan ses med ränder. Upprepade tillämpningar av denna procedur gjorde det möjligt att noggrant mäta avstånd upp till 864 meter. De initiala data som sålunda etablerades användes för att kalibrera utrustning, för att mäta geodetiska avstånd, vilket resulterade i en metrologiskt spårbar skala för geodetiska nätverk uppmätt med dessa instrument [88] . (Denna metod har ersatts av GPS.)

Andra tillämpningar av interferometrar inkluderar att studera spridningen av material, mäta komplexa brytningsindex och mäta termiska egenskaper. De används också för 3D-rörelsekartläggning, inklusive kartläggning av strukturers vibrationsstrukturer [63] .

Biologi och medicin

Optisk interferometri, som används inom biologi och medicin, ger känsliga metrologiska möjligheter för att mäta biomolekyler, subcellulära komponenter, celler och vävnader [89] . Många former av etikettlösa biosensorer är baserade på interferometri, eftersom den direkta interaktionen av elektromagnetiska fält med den lokala polariserbarheten hos molekyler eliminerar behovet av fluorescerande etiketter eller nanopartikelmarkörer. I en bredare skala delar cellulär interferometri aspekter med faskontrastmikroskopi, men inkluderar en mycket större klass av faskänsliga optiska konfigurationer som förlitar sig på optisk interferens mellan cellulära komponenter genom refraktion och diffraktion. På vävnadsskalan gör den delvis koherenta utbredningen av framåtspritt ljus genom mikroaberrationer och inhomogenitet i vävnadsstrukturen det möjligt att använda faskänslig gating (optisk koherenstomografi) samt faskänslig fluktuationsspektroskopi för att erhålla fin strukturell och dynamisk egenskaper.


Figur 22. Typisk optisk inställning av en enpunkts OCT
Figur 23. Central serös retinopati visualiserad med optisk koherenstomografi

Optisk koherenstomografi (OCT) är en medicinsk avbildningsteknik som använder lågkoherensinterferometri för att tillhandahålla tomografisk avbildning av inre vävnadsmikrostrukturer. Såsom framgår av fig. 22, är kärnan i ett typiskt OCT-system Michelson-interferometern. Strålen från ena armen av interferometern fokuseras på vävnadsprovet och skannar provet i ett longitudinellt XY-rastermönster. Strålen från interferometerns andra arm reflekteras från referensspegeln. Det reflekterade ljuset från provvävnaden kombineras med det reflekterade referensljuset. På grund av ljuskällans låga koherens observeras den interferometriska signalen endast vid ett begränsat provdjup. Således registrerar XY-skanning en tunn optisk sektion av provet åt gången. Genom att utföra flera skanningar, och flytta referensspegeln mellan varje skanning, kan en komplett 3D-bild av vävnaden rekonstrueras [90] [91] . Nya framsteg har försökt kombinera nanometer faskoherent interferometri med lågkoherensinterferometriområdets förmåga [63] .

Faskontrast- och differentiell interferenskontrastmikroskopi (DIC) är viktiga verktyg inom biologi och medicin. De flesta djurceller och encelliga organismer har väldigt lite färg, och deras intracellulära organeller är praktiskt taget osynliga under enkel ljusfältsbelysning. Dessa strukturer kan göras synliga genom att färga prover, men färgningsprocedurer är tidskrävande och dödar celler. Såsom framgår av fig. 24 och 25, faskontrast- och DIC-mikroskop gör det möjligt att studera ofärgade levande celler [92] . DIC har också icke-biologiska tillämpningar, såsom analys av bearbetning av kiselhalvledare .

Låg koherens vinkelupplösningsinterferometri (a/LCI) använder spritt ljus för att mäta storleken på subcellulära objekt, inklusive cellkärnor . Detta gör det möjligt att kombinera djupinterferometrimätningar med densitetsmätningar. Olika korrelationer har hittats mellan vävnadshälsostatus och mätningar av subcellulära enheter. Till exempel har det visat sig att när vävnad förändras från normal till cancer, ökar den genomsnittliga storleken på cellkärnor [93] [94] .

Faskontraströntgen (fig. 26) hänvisar till en mängd olika tekniker som använder information om fasen av en koherent röntgenstråle för att avbilda mjukvävnad. Det har blivit en viktig metod för att visualisera cellulära och histologiska strukturer inom ett brett spektrum av biologisk och medicinsk forskning. Det finns flera tekniker som används för att erhålla kontraströntgenbilder, som alla använder olika principer för att omvandla fasförändringar i röntgenstrålar från ett objekt till förändringar i intensitet [95] [96] . Dessa inkluderar utbredningsbaserad faskontrast [97] , Talbot - interferometri , moaré -baserad fjärrfältsinterferometri [98] , brytningsförstärkningsavbildning [99] och röntgeninterferometri [100] . Dessa metoder ger högre kontrast än konventionell röntgenbild med kontrastabsorption, vilket gör att finare detaljer kan ses. Nackdelen är att dessa metoder kräver mer sofistikerad utrustning såsom synkrotron- eller mikrofokus röntgenkällor, röntgenoptik eller högupplösta röntgendetektorer.

Anteckningar

  1. ↑ Bunch, Bryan H; Hellemans, Alexander. Vetenskapens och teknikens  historia (neopr.) . — Houghton Mifflin Harcourt, 2004. - S. 695. - ISBN 978-0-618-22123-3 .
  2. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Hariharan, P. Basics of Interferometry  (obestämd) . — Elsevier Inc. , 2007. - ISBN 978-0-12-373589-8 .
  3. ↑ R.; Patel. Widefield tvålaserinterferometri  //  Optics Express : journal. - 2014. - Vol. 22 , nr. 22 . - P. 27094-27101 . - doi : 10.1364/OE.22.027094 . - . — PMID 25401860 .
  4. ↑ 1 2 3 4 Paschotta. Optisk heterodyndetektering . RP Photonics Consulting GmbH. Hämtad 1 april 2012. Arkiverad från originalet 19 mars 2015.
  5. ↑ Poole. Superhet eller superheterodyne radiomottagare . Radio-Electronics.com. Hämtad 22 juni 2012. Arkiverad från originalet 19 augusti 2018.
  6. ↑ R.; Patel. Bred heterofielddyne-interferometri med en anpassad CMOS-modulerad ljuskamera  //  Optics Express : journal. - 2011. - Vol. 19 , nr. 24 . - P. 24546-24556 . - doi : 10.1364/OE.19.024546 . - . — PMID 22109482 .
  7. ↑ Mallick, S.; Malacara, D. Common-Path-interferometrar // Optical Shop Testing  (neopr.) . - 2007. - S. 97. - ISBN 9780470135976 . - doi : 10.1002/9780470135976.ch3 .
  8. ↑ Interferensanordningar - Introduktion . OPI - Optique pour l'Ingenieur. Hämtad 1 april 2012. Arkiverad från originalet 1 augusti 2018.
  9. ↑ Sir Geoffrey Interferensfransar med svagt ljus   // Proc . Camb. Phil. soc. : journal. - 1909. - Vol. 15 .
  10. ↑ C; Jonsson. Elektroneninterferenzen an mehreren künstlich hergestellten Feinspalten  (tyska)  // Zeitschrift für Physik  : magazin. - 1961. - Bd. 161 , nr. 4 . - S. 454-474 . - doi : 10.1007/BF01342460 . — .
  11. ↑ C; Jonsson. Elektrondiffraktion vid flera slitsar  // American  Journal of Physics  : journal. - 1974. - Vol. 4 , nr. 1 . - S. 4-11 . - doi : 10.1119/1.1987592 . — .
  12. ↑ Carroll. Enkel Lloyd's Mirror . American Association of Physics Teachers. Hämtad 5 april 2012. Arkiverad från originalet 25 september 2018.
  13. ↑ Nolte, David D. Optisk interferometri för biologi och medicin  . — Springer, 2012. - S. 17-26. - ISBN 978-1-4614-0889-5 .
  14. ↑ Riktlinjer för användning av Fizeau-interferometer vid optisk testning (länk ej tillgänglig) . NASA. Hämtad 8 april 2012. Arkiverad från originalet 25 september 2018. 
  15. ↑ Interferensanordningar - Fizeau Interferometer . Optique pour l'Ingénieur. Hämtad 8 april 2012. Arkiverad från originalet 30 augusti 2018.
  16. ↑ Zetie, KP Hur fungerar en Mach-Zehnder-interferometer? . Fysikavdelningen, Westminster School, London. Hämtad 8 april 2012. Arkiverad från originalet 25 september 2018.
  17. ↑ Ashkenas. Designen och konstruktionen av en Mach-Zehnder-interferometer för användning med GALCIT Transonic Wind Tunnel. Ingenjörsuppsats  . _ — California Institute of Technology.
  18. ↑ Betzler. Fabry-Perot interferometer . Fachbereich Physik, Universität Osnabrück. Hämtad 8 april 2012. Arkiverad från originalet 25 september 2018.
  19. ↑ AA; Michelson. Om jordens relativa rörelse och den lysande etern  // American  Journal of Science : journal. - 1887. - Vol. 34 , nr. 203 . - s. 333-345 . - doi : 10.2475/ajs.s3-34.203.333 . - .
  20. ↑ Miller, Dayton C. Ether-Drift-experimentet och bestämningen av jordens absoluta rörelse  // Recensioner av modern fysik  : tidskrift  . - 1933. - Vol. 5 , nej. 3 . - S. 203-242 . - doi : 10.1103/RevModPhys.5.203 . - .
  21. ↑ Müller, H. Moderna Michelson–Morley-experiment med användning av kryogena optiska resonatorer   // Phys . Varv. Lett.  : journal. - 2003. - Vol. 91 , nr. 2 . — S. 020401 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.91.020401 . - . — arXiv : fysik/0305117 . — PMID 12906465 .
  22. ↑ C.; Eisele. Laboratorietest av Isotropy of Light Propagation at the 10-17 Level  (engelska)  // Physical Review Letters  : journal. - 2009. - Vol. 103 , nr. 9 . — S. 090401 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.103.090401 . - . — PMID 19792767 .
  23. ↑ S.; Herrmann. Experiment med roterande optisk kavitet som testar Lorentz-invarians på 10-17-nivån  (engelska)  // Physical Review D  : journal. - 2009. - Vol. 80 , nej. 10 . — S. 105011 . - doi : 10.1103/PhysRevD.80.105011 . - . - arXiv : 1002.1284 .
  24. ↑ PH; Scherrer.  The Solar Oscillations Investigation – Michelson Doppler Imager  // Solar Physics : journal. - 1995. - Vol. 162 , nr. 1-2 . - S. 129-188 . - doi : 10.1007/BF00733429 . — .
  25. ↑ GW; Stroke. Fourier-transformspektroskopi med hjälp av holografisk avbildning utan dator och med stationära interferometrar  //  Physics Letters : journal. - 1965. - Vol. 16 , nr. 3 . - S. 272-274 . - doi : 10.1016/0031-9163(65)90846-2 . - .
  26. ↑ Gary, GA Ytterligare anmärkningar angående valet av ett Multiple-Etalon-system för ATST . Avancerad teknologi solteleskop. Hämtad 29 april 2012. Arkiverad från originalet 10 augusti 2010.
  27. ↑ Spektrometri genom Fouriertransform . OPI - Optique pour l'Ingenieur. Hämtad 3 april 2012. Arkiverad från originalet 14 maj 2014.
  28. ↑ Halloween 2003 Solar Storms: SOHO/EIT Ultraviolet, 195 Ã . NASA/Goddard Space Flight Center Scientific Visualization Studio. Datum för åtkomst: 20 juni 2012. Arkiverad från originalet 23 april 2014.
  29. ↑ LIGO-Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory . Caltech/MIT. Hämtad 4 april 2012. Arkiverad från originalet 26 januari 2018.
  30. ↑ David; Castelvecchi. Einsteins gravitationsvågor hittades äntligen  // Nature  :  journal. - 2016. - 11 februari. - doi : 10.1038/nature.2016.19361 .
  31. ↑ R.; Chevalerias. Metoder för interferometri tillämpade på visualisering av flöden i vindtunnlar  //  Journal of the Optical Society of America : journal. - 1957. - Vol. 47 , nr. 8 . — S. 703 . - doi : 10.1364/JOSA.47.000703 .
  32. ↑ Ristic. Flödesvisualiseringstekniker i vindtunnlar – optiska metoder (del II) . Militärtekniska institutet, Serbien. Hämtad 6 april 2012. Arkiverad från originalet 13 april 2021.
  33. ↑ MGA; Paris. Entanglement och synlighet vid utgången av en Mach-Zehnder interferometer  (engelska)  // Physical Review A  : journal. - 1999. - Vol. 59 , nr. 2 . - P. 1615-1621 . - doi : 10.1103/PhysRevA.59.1615 . - . — arXiv : quant-ph/9811078 . Arkiverad från originalet den 10 september 2016.
  34. ↑ GR; haack. Paritetsdetektering och intrassling med en Mach-Zehnder-interferometer  (engelska)  // Physical Review B  : journal. - 2010. - Vol. 82 , nr. 15 . — S. 155303 . - doi : 10.1103/PhysRevB.82.155303 . - . - arXiv : 1005.3976 .
  35. ↑ 12 John D ; Monnier. Optisk interferometri i astronomi  //  Reports on Progress in Physics : journal. - 2003. - Vol. 66 , nr. 5 . - P. 789-857 . - doi : 10.1088/0034-4885/66/5/203 . - . - arXiv : astro-ph/0307036 .
  36. ↑ Kosmisk kalibrering . www.eso.org . Hämtad 10 oktober 2016. Arkiverad från originalet 10 oktober 2016.
  37. ↑ F.; Malbet. Integrerad optik för astronomisk interferometri  (engelska)  // Astronomy and Astrophysics  : journal. - 1999. - Vol. 138 . - S. 135-145 . - doi : 10.1051/aas:1999496 . — . - arXiv : astro-ph/9907031 .
  38. ↑ JE; Baldwin. Tillämpningen av interferometri på optisk astronomisk avbildning   // Phil . Trans. R. Soc. Lond. A : journal. - 2002. - Vol. 360 , nr. 1794 . - P. 969-986 . doi : 10.1098 / rsta.2001.0977 . - . — PMID 12804289 .
  39. ↑ M.; Zhao. Första lösta bilder av Eclipsing and Interacting Binary β Lyrae  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2008. - Vol. 684 , nr. 2 . — P.L95 . - doi : 10.1086/592146 . - . - arXiv : 0808.0932 .
  40. ↑ S.; Gerlich. Kvantinterferens av stora organiska molekyler  (engelska)  // Nature Communications  : journal. - Nature Publishing Group , 2011. - Vol. 2 . - S. 263 - . - doi : 10.1038/ncomms1263 . - . — PMID 21468015 .
  41. ↑ Klaus; Hornberger. \textit{Colloquium} : Kvantinterferens av kluster och molekyler  (engelska)  // Reviews of Modern Physics  : journal. - 2012. - 8 februari ( vol. 84 , nr 1 ). - S. 157-173 . - doi : 10.1103/RevModPhys.84.157 . - . - arXiv : 1109.5937 .
  42. ↑ Sandra; Eibenberger. Materia-våginterferens av partiklar valda från ett molekylärt bibliotek med massor som överstiger 10 000 amu  // Fysikalisk  kemi Kemisk fysik : journal. - 2013. - 14 augusti ( vol. 15 , nr 35 ). - P. 14696-14700 . — ISSN 1463-9084 . - doi : 10.1039/C3CP51500A . - . - arXiv : 1310.8343 . — PMID 23900710 .
  43. ↑ M; Lehmann. Handledning om off-axis elektronholografi   // Microsc . Mikroanal. : journal. - 2002. - December ( vol. 8 , nr 6 ). - s. 447-466 . - doi : 10.1017/S1431927602029938 . - . — PMID 12533207 .
  44. ↑ T.; Klein. Neutroninterferometri: En berättelse om tre kontinenter  (neopr.)  // Europhysics News. - 2009. - T. 40 , nr 6 . - S. 24-26 . - doi : 10.1051/epn/2009802 . — .
  45. ↑ S.; Dimopoulos. Allmänna relativistiska effekter i atominterferometri   // Phys . Varv. D  : dagbok. - 2008. - Vol. 78 , nr. 42003 . — S. 042003 . - doi : 10.1103/PhysRevD.78.042003 . - . - arXiv : 0802.4098 .
  46. ↑ Z.; Mariani. Infraröda mätningar i Arktis med två Atmospheric Emitted Radiance Interferometrar   // Atmos . Meas. Tech. : journal. - 2012. - Vol. 5 , nej. 2 . - s. 329-344 . - doi : 10.5194/amt-5-329-2012 . - .
  47. ↑ A. A. Michelson. On the Correction of Optical Surfaces  (engelska)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : journal. - 1918. - Vol. 4 , nr. 7 . - S. 210-212 . - doi : 10.1073/pnas.4.7.210 . - . — PMID 16576300 .
  48. ↑ Interferensanordningar - Twyman-Grön interferometer . OPI - Optique pour l'Ingenieur. Hämtad 4 april 2012. Arkiverad från originalet 14 maj 2014.
  49. ↑ RG; Heideman. Prestanda för en mycket känslig optisk vågledare Mach–Zehnder interferometer immunosensor  (engelska)  // Sensors and Actuators B: Chemical : journal. - 1993. - Vol. 10 , nej. 3 . - S. 209-217 . - doi : 10.1016/0925-4005(93)87008-D .
  50. ↑ W.D.; Oliver. Mach–Zehnder Interferometry in a Strongly Driven Superconducting Qubit  (engelska)  // Science : journal. - 2005. - Vol. 310 , nr. 5754 . - S. 1653-1657 . - doi : 10.1126/science.1119678 . - . - arXiv : cond-mat/0512691 . — PMID 16282527 .
  51. ↑ Ł.; Nieradko. Tillverkning och optisk förpackning av en integrerad Mach-Zehnder-interferometer ovanpå en rörlig mikrospegel   // Journal of Microlithography, Microfabrication, and Microsystems : journal . - 2006. - Vol. 5 , nej. 2 . — S. 023009 . - doi : 10.1117/1.2203366 . - .
  52. ↑ JH; Burge. Mätning av asfäriska spegelsegment med Fizeau-interferometri med CGH-korrigering  // Proceedings of SPIE  : journal  . - 2010. - Vol. 7739 . — S. 773902 . - doi : 10.1117/12.857816 . - .
  53. ↑ R.; Andersson. "Sagnac-effekt" Ett sekel av jordroterade interferometrar  (engelska)  // Am. J Phys.  : journal. - 1994. - Vol. 62 , nr. 11 . - s. 975-985 . - doi : 10.1119/1.17656 . - .
  54. ↑ Golio, Mike. RF och mikrovågsapplikationer och  system . - CRC Press , 2007. - P. 14.1-14.17. — ISBN 978-0849372193 .
  55. ↑ Paschotta. Självheterodyn linjebreddsmätning . R.P. Fotonik. Hämtad 22 juni 2012. Arkiverad från originalet 26 juni 2012.
  56. ↑ Optisk frekvenskam . National Research Council, Kanada. Hämtad 23 juni 2012. Arkiverad från originalet 5 mars 2012.
  57. ↑ Paschotta. Frekvenskammar . R.P. Fotonik. Hämtad 23 juni 2012. Arkiverad från originalet 24 maj 2012.
  58. ↑ Schmit, J. Spatial and temporal phase-measurement techniques: a comparison of major error sources in one dimension // Proceedings of SPIE  (neopr.) . - 1993. - T. 1755. - S. 202-201. - (Interferometri: Tekniker och analys). - doi : 10.1117/12.140770 .
  59. ↑ KG; Larkin. Effektiv olinjär algoritm för enveloppdetektering i vitljusinterferometri  //  Journal of the Optical Society of America : journal. - 1996. - Vol. 13 , nr. 4 . - s. 832-843 . - doi : 10.1364/JOSAA.13.000832 . — .
  60. ↑ ISO. (2013). 25178-604:2013(E): Geometrisk produktspecifikation (GPS) - Ytstruktur: Areal - Nominella egenskaper hos beröringsfria (koherensskanning interferometrisk mikroskopi) instrument (2013(E) ed.). Genève: International Organization for Standardization.
  61. ↑ 12 A .; Harasaki. Förbättrad vertikal scanningsinterferometri  // Applied Optics  : journal  . - 2000. - Vol. 39 , nr. 13 . - P. 2107-2115 . - doi : 10.1364/AO.39.002107 . - . Arkiverad från originalet den 25 juli 2010.
  62. ↑ P; De Groot. Principer för interferensmikroskopi för mätning av yttopografi  //  Advances in Optics and Photonics : journal. - 2015. - Vol. 7 , nr. 1 . - S. 1-65 . - doi : 10.1364/AOP.7.000001 . — .
  63. ↑ 1 2 3 Olszak, AG Interferometri: Teknik och tillämpningar . Bruker. Hämtad: 1 april 2012.  (inte tillgänglig länk)
  64. ↑ Peter; de Groot. Ytprofilering genom analys av vitljusinterferogram i den rumsliga frekvensdomänen  //  Journal of Modern Optics : journal. - 1995. - Vol. 42 , nr. 2 . - s. 389-401 . - doi : 10.1080/09500349514550341 . - .
  65. ↑ 1 2 Fasskiftande interferometri för att bestämma optisk ytkvalitet . Newport Corporation. Hämtad 12 maj 2012. Arkiverad från originalet 7 november 2012.
  66. ↑ 1 2 Hur fasinterferometrar fungerar . Graham Optical Systems (2011). Hämtad 12 maj 2012. Arkiverad från originalet 7 maj 2012.
  67. ↑ 1 2 Schreiber, H.; Bruning, JH Phase Shifting Interferometry // Optisk  butikstestning (neopr.) . - 2007. - S. 547. - ISBN 9780470135976 . - doi : 10.1002/9780470135976.ch14 .
  68. ↑ Sommargren, G.E. (1986). US-patent 4,594,003.
  69. ↑ Ferraro, P. Optisk vågfrontmätning med hjälp av en ny fasskiftande punkt-diffraktionsinterferometer . SPIE (2007). Hämtad 26 maj 2012. Arkiverad från originalet 23 april 2014.
  70. ↑ P. de Groot, J., "Interference Microscopy for Surface Structure Analysis" i Handbook of Optical Metrology, redigerad av T. Yoshizawa, kap. 31, pp. 791-828, (CRC Press, 2015).
  71. ↑ Schmitt, J.; Creath, K.; Wyant, JC ytprofilerare, multipel våglängd och interferometri för vitt ljus // Optisk  butikstestning (neopr.) . - 2007. - S. 667. - ISBN 9780470135976 . - doi : 10.1002/9780470135976.ch15 .
  72. ↑ HDVSI - Introducerar högupplöst vertikal scanningsinterferometri för nanoteknologiforskning från Veeco Instruments . Veeco. Datum för åtkomst: 21 maj 2012. Arkiverad från originalet den 9 april 2012.
  73. ↑ J.; Plucinski. Optisk lågkoherens interferometri för utvalda tekniska tillämpningar  //  Bulletin of the Polish Academy of Sciences : journal. - 2008. - Vol. 56 , nr. 2 . - S. 155-172 .
  74. ↑ C.-H.; Yang. 2π tvetydighetsfri optisk avståndsmätning med subnanometerprecision med en ny faskorsande lågkoherens interferometer  // Optics Letters  : journal  . - 2002. - Vol. 27 , nr. 2 . - S. 77-79 . - doi : 10.1364/OL.27.000077 . - .
  75. ↑ CK; Hitzenberger. Differentialfasmätningar i lågkoherensinterferometri utan 2pi-ambiguity  // Optics Letters  : journal  . - 2001. - Vol. 26 , nr. 23 . - P. 1864-1866 . - doi : 10.1364/ol.26.001864 . - . — PMID 18059719 .
  76. ↑ Wojtek J. Walecki, Kevin Lai, Vitalij Souchkov, Phuc Van, SH Lau, Ann Koo Physica Status Solidi C Volym 2, nummer 3, sidorna 984-989
  77. ↑ WJ Walecki et al. "Beröringsfri snabb wafer-metrologi för ultratunna mönstrade wafers monterade på slip- och tärningsband" Electronics Manufacturing Technology Symposium, 2004. IEEE/CPMT/SEMI 29th International Volume, Issue, 14-16 juli, 2004 Sida(r): 323 —325
  78. ↑ Mätning av beläggningstjocklek . Lumetrics, Inc. Hämtad 28 oktober 2013. Arkiverad från originalet 29 oktober 2013.
  79. ↑ Typiska profilometrimätningar . Novacam Technologies, Inc. Hämtad 25 juni 2012. Arkiverad från originalet 24 juli 2012.
  80. ↑ Holografisk interferometri . Oquagen (2008). Hämtad 22 maj 2012. Arkiverad från originalet 5 augusti 2012.
  81. ↑ Hecht, Jeff. Laser, ljus av en miljon användningar  (obestämd) . Dover Publications, Inc. 1998. - S. 229-230. - ISBN 978-0-486-40193-5 .
  82. ^ 1 2 3 H; Fein. Holografisk interferometri: oförstörande verktyg  (neopr.)  // Industrifysikern. - 1997. - September. - S. 37-39 . Arkiverad från originalet den 7 november 2012.
  83. ↑ PIA01762: Space Radar Image of Kilauea, Hawaii . NASA/JPL (1999). Hämtad 17 juni 2012. Arkiverad från originalet 22 februari 2012.
  84. ↑ Jones R & Wykes C, Holographic and Speckle Interferometry, 1989, Cambridge University Press
  85. ↑ JN; Smör. En dubbelexponeringsteknik för fläckmönsterinterferometri  //  Journal of Physics E: Scientific Instruments : journal. - 1971. - Vol. 4 , nr. 4 . - s. 277-279 . - doi : 10.1088/0022-3735/4/4/004 . - .
  86. ↑ P.; Dvorakova. Dynamic Electronic Speckle Pattern Interferometry in Application to Measurement Out-Of-Plane Displacement  (engelska)  // Engineering Mechanics : journal. - 2007. - Vol. 14 , nr. 1/2 . - S. 37-44 .
  87. ↑ NA; Mustafa. Jämförande fasförskjutande digitalt specklemönsterinterferometri med en enda referensstråleteknik   // Egypten . J. Sol. : journal. - 2003. - Vol. 26 , nr. 2 . - S. 225-229 .
  88. ↑ Buga, A.; Jokela, J. Environmental Engineering, Den 7:e internationella konferensen  . - P. 1274-1280.
  89. ↑ Nolte, David D. Optisk interferometri för biologi och medicin  . — Springer, 2012. - ISBN 978-1-4614-0889-5 .
  90. ↑ D.; Huang. Optical Coherence Tomography  (engelska)  // Science. - 1991. - Vol. 254 , nr. 5035 . - P. 1178-1181 . - doi : 10.1126/science.1957169 . - . — PMID 1957169 .
  91. ↑ A.F.; Fercher. Optical Coherence Tomography  (engelska)  // Journal of Biomedical Optics : journal. - 1996. - Vol. 1 , nej. 2 . - S. 157-173 . - doi : 10.1117/12.231361 . - . — PMID 23014682 . Arkiverad från originalet den 25 september 2018.
  92. ↑ Lang. Nomarski Differential Interference-Contrast Microscopy . Carl Zeiss, Oberkochen. Hämtad 10 april 2012. Arkiverad från originalet 8 september 2015.
  93. ↑ A.; Vax. Prospektiv gradering av neoplastisk förändring i matstrupsepitel från råtta med hjälp av vinkelupplöst lågkoherens interferometri  //  Journal of Biomedical Optics : journal. - 2005. - Vol. 10 , nej. 5 . — S. 051604 . - doi : 10.1117/1.2102767 . - . — PMID 16292952 .
  94. ↑ JW; Pyhtila. In situ-detektion av nukleär atypi i Barretts matstrupe med hjälp av vinkelupplöst lågkoherens interferometri  //  Gastrointestinal endoskopi : journal. - 2007. - Vol. 65 , nr. 3 . - s. 487-491 . - doi : 10.1016/j.gie.2006.10.016 . — PMID 17321252 .
  95. ↑ Richard; Fitzgerald. Faskänslig röntgenbild  // Physics Today  : magazine  . - 2000. - Vol. 53 , nr. 7 . - S. 23-26 . - doi : 10.1063/1.1292471 . — .
  96. ↑ David, C. Differentiell röntgenfaskontrastavbildning genom att använda en skjuvningsinterferometer  // Applied Physics Letters  : journal  . - 2002. - Vol. 81 , nr. 17 . - P. 3287-3289 . - doi : 10.1063/1.1516611 . — .
  97. ↑ Wilkins, SW Faskontrastavbildning med polykromatiska hårda röntgenstrålar  //  Nature: journal. - 1996. - Vol. 384 , nr. 6607 . - s. 335-338 . - doi : 10.1038/384335a0 . — .
  98. ↑ Houxun; miao. En universell moiréeffekt och tillämpning i röntgenfaskontrastavbildning  (engelska)  // Nature Physics  : journal. - 2016. - Vol. 12 , nr. 9 . - s. 830-834 . doi : 10.1038 / nphys3734 . — . — PMID 27746823 .
  99. ↑ Davis, TJ Faskontrastavbildning av svagt absorberande material med hjälp av hårda röntgenstrålar  //  Nature: journal. - 1995. - Vol. 373 , nr. 6515 . - S. 595-598 . - doi : 10.1038/373595a0 . — .
  100. ↑ Momose, A. Faskontrast röntgentomografi för att observera biologiska mjukvävnader  // Nature Medicine  : journal  . - 1996. - Vol. 2 , nr. 4 . - s. 473-475 . - doi : 10.1038/nm0496-473 . — PMID 8597962 .
  Gå till Wikidata-objektet  Ordböcker och uppslagsverk
I bibliografiska kataloger