Hastighetsplan
En hastighetsplan är ett diagram där hastighetsvektorerna för punkter i en absolut stel kropp eller någon mekanism plottas från en punkt på en vald skala.
Hastighetsplanen har följande egenskaper:
- segmentet som förbinder ändarna av hastighetsvektorerna för två godtyckliga punkter på kroppen är vinkelrät mot segmentet som förbinder motsvarande punkter i kroppen;
- längderna av segmenten som förbinder ändarna av hastighetsvektorerna för kroppens punkter är proportionella mot längderna av segmenten som förbinder motsvarande punkter.
Hastighetsplanen låter dig lösa problem grafiskt för att hitta hastigheterna för kroppspunkter. Ju större den valda skalan, i vilken hastighetsvektorerna för kroppens punkter är konstruerade, desto mer exakt kommer problemet att lösas.
Ett exempel på att lösa problemet
Låt det finnas en ABCD-mekanism som består av stavar förbundna med gångjärn . Låt hastigheten för punkt B vara känd och lika med 2 m/s. Det krävs för att hitta hastigheten för punkt
B.
Lösning
- Riktningen för hastigheten för punkt B är lätt att bestämma - denna hastighet är vinkelrät mot segmentet ГВ , eftersom länken ГВ roterar runt punkten Г.
- Vid en godtycklig punkt satte vi stolpen O åt sidan.
- Välj hastighetsskalan.
- Vi flyttar hastighetsvektorn för punkt B parallellt med sig själv på ett sådant sätt att början av vektorn sammanfaller med punkt O.
- Riktningen för hastighetsvektorn för punkt B är också känd - denna vektor är vinkelrät mot länken AB , eftersom länken AB roterar runt punkt A.
- Från polen O ritar vi en rät linje OD , vinkelrät mot den räta linjen BA .
- Från slutet av hastighetsvektorn för punkt B ritar vi en rät linje vinkelrät mot länken BV . Denna linje kommer att skära linjen OD . Skärningspunkten kommer att betecknas med bokstaven b .
- Segment O kommer att ge hastigheten för punkt B.
- Vi mäter längden på segmentet Om , multiplicera med skalan, och vi får modulen för hastigheten för punkt B - för en given position av mekanismen är den lika med 2,85 m / s.
Observera att för att hitta hastigheten för punkt B i det övervägda exemplet är det inte nödvändigt att känna till längderna på mekanismens länkar, det är viktigt att bara känna till förhållandena mellan längderna.
Samma problem kan lösas med hjälp av konceptet om det momentana hastighetscentrumet .
Se även
Litteratur
- Targ S. M. En kort kurs i teoretisk mekanik. Proc. för tekniska högskolor - 10:e uppl., reviderad. och ytterligare - M .: Högre. shk., 1986.— 416 s., ill.
- Huvudkursen i teoretisk mekanik (del ett) N. N. Bukhgolts, förlag "Nauka", Huvudredaktionen för fysisk och matematisk litteratur, Moskva, 1972, 468 sidor.