Synkronisering (neurobiologi)

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 12 juli 2019; kontroller kräver 11 redigeringar .

Inom neurobiologi kallas synkronisering (från grekiskan συνχρόνος - simultan) ett dynamiskt läge, som kännetecknas av periodisk samtidig aktivering av en viss population av neuroner , eller synkronisering mellan lokala fluktuationer av två eller flera populationer av neuroner.

Den synkroniserade aktiviteten hos stora populationer av neuroner är huvudmekanismen för bildandet av makrooscillationer, eller de så kallade rytmerna i den mänskliga hjärnan . Det är känt att rytmer spelar en viktig roll i processerna för överföring och bearbetning av information i det centrala nervsystemet ( sömn , minne , uppmärksamhet , rumslig navigering, etc.), men det finns ingen allmän teori om det exakta syftet och principerna för rytmer.

Å andra sidan har överdriven lokal synkronisering i vissa nätverk patologiska manifestationer som skakningar vid Parkinsons sjukdom , epileptiska anfall , såväl som vissa störningar av högre hjärnfunktion ( schizofreni , autism , etc.).

Synkroniseringens viktiga roll i informationsbehandlingen i hjärnan gör det till ett mycket attraktivt forskningsämne inom medicinsk och beräkningsneurovetenskap . Synkroniseringstekniker för matematisk modellering (ofta lånad från fysiken ), i kombination med tillgången på datorkraft, skapar gynnsamma förutsättningar för framsteg mot en djupare och mer mångsidig förståelse av detta fenomen.

På grund av det faktum att termen "synkronisering" är ganska vanlig och ofta används inom olika vetenskapsgrenar, kan dess exakta definition variera mycket beroende på den specifika tillämpningen. I ett biologiskt sammanhang är det bekvämt att skilja mellan två typer av synkronisering [1] :

lokal synkronisering, synkronisering av aktiviteten hos en separat population av neuroner, vilket leder till bildandet av makrooscillationer och kan bli märkbar i EEG- signalen
fassynkronisering , synkronisering av fasen av makrooscillationer mellan avlägsna delar av hjärnan eller grupper av nervceller

I alla avsnitt av denna artikel, med undantag för avsnittet "Matematisk modellering", kommer vi att använda ovanstående definition av termen "fassynkronisering".

Å andra sidan, i detaljerad matematisk modellering av lokal synkronisering är det vanligt att använda termen "fassynkronisering" i en mer abstrakt mening. Två eller flera oscillatorer är nämligen faslåsta om överensstämmelsen mellan deras faser inte förändras med tiden [2] , eller, i den mest allmänna definitionen, beror på någon funktion. Dessutom behöver oscillationsamplituderna för de ovan nämnda oscillatorerna inte vara desamma. Sådana oscillatorer kan modellera både enskilda neuroner och nätverk eller stora populationer av neuroner. Avsnittet Matematisk modellering beskriver flera typer av synkronisering.

Roll i det centrala nervsystemets arbete

Hjärnans rytmer

Elektroencefalografi (EEG) är en av de viktigaste icke-invasiva metoderna för att studera hjärnan , som kännetecknas av hög tidsupplösning, men låg rumslig upplösning, särskilt i jämförelse med MRI eller invasiva elektrodmetoder. På grund av den låga rumsliga upplösningen (vanligtvis inte mer än 100 kanaler) är den mottagna signalen resultatet av en överlagring av aktiviteten hos stora populationer av neuroner , vilket innebär att det är en bekväm metod för att hitta och studera synkroniserade kollektiva lägen i hjärnnätverk . Synkronisering av en tillräckligt stor population av neuroner producerar vanligtvis globala svängningar, som registreras av elektroencefalografens elektroder.

I de flesta fall är stark global synkronisering av stora populationer (typ I-synkronisering) inneboende i ett tillstånd av inaktivitet eller ett patologiskt tillstånd, eftersom dynamiken i ett helt synkroniserat nätverk inte är tillräckligt komplex för att bearbeta information effektivt. Under normal drift (förutom i djup sömn) oscillerar små lokalt synkroniserade subnät med olika frekvenser (typ II-synkronisering), och den globala synkroniseringen försvinner [4] . Således innehåller spektrumet av EEG-signalen flera viktiga komponenter, som vanligtvis klassificeras efter frekvens, som tilldelar en grekisk bokstav till varje område. Tabellen nedan ger en kort beskrivning av var och en av rytmerna enligt det traditionella klassificeringssystemet, såväl som deras respektive funktioner.

I de följande avsnitten behandlas egenskaperna och sätten att bilda vissa rytmer mer i detalj.

Jämförelse av EEG-rytmer

Rytm	Frekvens Hz)	Typiskt läge	Vanliga manifestationer
Delta	0 - 4	Frontalt hos vuxna, posteriort hos barn; höga amplitudvågor	Djup sömn hos vuxna Hos barn Närvarande under uppmärksamhetsuppgifter [5]
Theta	4 - 7	Hippocampus , cortex	Hos små barn Dåsighet eller uppvaknande hos äldre barn eller vuxna Inaktiv (tomgång) Förknippas med hämning av respons på stimuli (hittades i situationer där försökspersonen aktivt försöker hålla tillbaka någon handling eller reaktion) [5] .
Alfa	8 - 12	Bakre delar av huvudet, på båda sidor, men med större amplitud på den icke-dominanta sidan. Centrala platser (c3-c4) under vila	I ett avslappnat tillstånd Med slutna ögon Det är också involverat i kontrollen av hämning, troligen i syfte att planera hämmande aktivitet i olika delar av hjärnan.
Beta	13 - 30	Båda sidor, mest frontalt; små amplitudvågor	Aktivt/uppmärksamt tillstånd Aktiv koncentration, upptagen eller oroligt tänkande
Gamma	30 - 100+	Somatosensorisk cortex	Intermodal bearbetning av sensorisk information (perception kombinerar två olika förnimmelser , såsom ett ljud och en visuell bild) [6] [7] Under arbetet med korttidsminne (igenkänning av föremål, ljud, taktila förnimmelser).
Mu	8 - 13	Somatosensorisk och motorisk cortex	Motorneuroner under inaktivitet. [åtta]

Utöver de ovan nämnda kanoniska rytmerna kan EEG-signalen även innehålla högfrekventa komponenter med frekvenser över 400 Hz. I de flesta fall har sådana komponenter mycket låg energi och ignoreras ofta eller uppfattas som brus . Nya studier har dock visat att de högfrekventa fluktuationerna i EEG-signalen som kan observeras i den somatosensoriska cortex som svar på perifer nervstimulering kan vara resultatet av mycket exakt synkronisering av neurala utbrott i respektive nätverk [9] . I experiment med samtidig förvärv av EEG och värdet av den externa cellulära signalen, visades det att formen på högfrekventa komponenter i EEG-signalen innehåller information om den tidsmässiga strukturen av spikar av enskilda neuroner. Således kan högfrekventa EEG-rytmer kasta ljus över dynamiken på cellnivån utan att störa biologiska vävnader [9] .

Centrala generatorer av beställd aktivitet

Den synkroniserade aktiviteten hos neuroner är grunden för att generera periodiska motorkommandon för rytmiska rörelser. Rytmiska kommandon produceras i sin tur av en grupp anslutna neuroner som bildar ett nätverk som kallas en central generator av ordnad aktivitet (CGAG). När de är aktiverade kan sådana neurala nätverk generera komplexa rytmiska motorkommandon, även i frånvaro av återkopplingssignaler som bär information om specifika tidsintervall. Att gå, simma eller andas är exempel på CGU:s arbete [10] . CGUA har studerats mest i lägre djur som t.ex. lampröjan , men det finns också bevis för CGUA hos människor [11] .

Minne

Fassynkronisering (PS) av svängningar mellan olika delar av hjärnan har ett antal viktiga funktioner som är avgörande för att minnet ska fungera effektivt . En viktig funktion är att förbättra överföringen av information mellan avlägsna områden i hjärnan under FS [1] . Optimal överföring av information kan ske på grund av FS på följande sätt: en hög nivå av lokal potential indikerar vanligtvis en hög aktivitetsnivå i lokalbefolkningen vid en given tidpunkt. Samtidigt ökar också känsligheten hos neuroner i denna population, eftersom neuronernas membran i genomsnitt är mer depolariserade än när den lokala potentialen är låg. Således, om två avlägsna populationer av neuroner har synkroniserade kollektiva svängningar, kommer ögonblicket för ökad aktivitet för en population att sammanfalla med den andras höga excitabilitet, vilket ger en hög sannolikhet för informationsöverföring [12] .

PS kan också bidra till ökad synaptisk plasticitet . Synaptisk plasticitet, som beror på tidpunkten för impulsen ( engelska Spike-Timing Dependent Plasticity, STDP ) medför långsiktig potentiering av synapser om den mottagande neuronen avfyrar högst 10-20 ms efter ingångsimpulsen. FS kan ge ganska snäva intervall för avfyring av neuroner mellan två grupper och därmed öka eller minska styrkan på kopplingen mellan dem [1] .

Enligt ett vanligt klassificeringssystem finns det två huvudtyper av minne:

I arbetet med korttidsminne observeras FS mellan den prefrontala cortex och hjärnans temporallob (med frekvensen av θ-rytmen ) under läsning, skrivning och retention av korttidsminnen, samt mellan de frontala och parietala cortexzonerna (vid γ- och β-frekvenser) under bevarandet av minnen. Registrering och läsning av visuella föremål från deklarativt minne (en typ av långtidsminne) åtföljs av fassynkronisering av svängningar mellan de främre och bakre områdena av hjärnan vid θ-, γ-, δ- och β-frekvenser. Andra typer av synkronisering deltar också i presentationen av objekt i minnet [1] .

Resultaten av experiment med samtidig registrering av elektrisk aktivitet i hippocampus och amygdala indikerar en ökning av synkroniseringen vid θ-frekvenser mellan dessa områden efter bildandet och under verkan av den betingade rädsla reflexen [13] .

Sova

Under sömnens djupa fas, såväl som under vissa typer av anestesi , observeras vanligtvis lågfrekventa svängningar (0,3-1 Hz) och deltasvängningar på encefalogram . Sådana rytmer är ofta förknippade med frånvaro av medvetande, och används också ofta som en indikator på närvaron av medvetande hos en sövd patient . På cellnivå ser oscillationer ut som en periodisk förändring i tillstånden för aktiv avfyring av neuroner och tystnad, som var och en varar upp till en sekund [14] . En av de möjliga mekanismerna för att generera långsamma oscillationer (upp till 1 Hz) är det gemensamma arbetet för motsvarande nätverk av thalamus och neocortex enligt följande:

aktiviteten hos neuroner i cortex initierar interna svängningar i thalamus
fluktuationer i thalamus ökar synkroniseringen av hämmande interneuroner
aktivering av hämmande interneuroner undertrycker aktiviteten hos kortikala neuroner, och en period av tystnad inträder
cykeln upprepas

Andra mekanismer för bildandet av lågfrekventa oscillationer är väl täckta i arbetet, till exempel G. Timofeev [14] .

Under normala förhållanden spelar djup sömn en viktig roll i minneskonsolideringsprocesser. En populär teori är att långsamma kollektiva svängningar reglerar reaktivering och transport av minnen från hippocampus till cortex. Under REM-fasen (ökad theta-aktivitet och lokal synaptisk plasticitet ) fixeras återaktiverade minnen i cortex på synaptisk nivå, det vill säga de deponeras i långtidsminnet [15] [16] .

Uppmärksamhet

Uppmärksamhet är orienteringen av en persons eller ett djurs mentala aktivitet och dess fokus vid ett visst ögonblick på objekt eller fenomen som har en viss betydelse samtidigt som de abstraherar från andra, som ett resultat av vilket de visas mer fullständigt, tydligare och djupare än andra. [17] . Under koncentrationen av uppmärksamhet på ett visst föremål eller dess egenskap ökar hastigheten på informationsbearbetningen, reaktionstiden minskar, nivån av noggrannhet, känsligheten för små förändringar i stimulansen och uppfattningen av kontrast ökar.

För det första ökar uppmärksamhet aktiviteten hos neuroner som representerar föremålet för uppmärksamhet eller en viss egenskap ( färg , orientering). Således, till exempel, neuroner i den visuella cortex , vars receptiva fält innehåller föremålet för uppmärksamhet, är mer synkroniserade med den lokala potentialen (vid γ-frekvens) än neuroner som svarar på andra föremål utan uppmärksamhet. Denna metod för selektiv förbättring av synkronisering är förmodligen ett alternativ till att öka frekvensen av avfyring av neuroner (den förändras vanligtvis inte beroende på uppmärksamhetens riktning) [18] .

För det andra reglerar uppmärksamhet också informationskommunikation mellan avlägsna delar av hjärnan, vilket stärker kopplingen mellan grupper av neuroner som bär viktig information för djuret. Många studier kommer till slutsatsen att en sådan ökning av kommunikation uppstår på grund av selektiv synkronisering mellan kortikala zoner [19] .

Patologi

Under normal hjärnfunktion spelar lokal och interzonal synkronisering av neuronal aktivitet en viktig roll i sådana nyckelprocesser som uppmärksamhet , minne , motorik , etc. En viss balans mellan synkronisering och desynkronisering är dock också viktig [20] . Överdriven eller otillräcklig synkronisering kan vara orsaken till många patologiska processer, inklusive epilepsi , tremor , schizofreni , demens och några andra. Således är en viktig riktning i utvecklingen av neurovetenskap sökandet efter effektiva sätt att neutralisera patologisk synkronisering och förstå principerna för dess skapelse.

Besläktade sjukdomar

Epilepsi

Epilepsi kännetecknas av plötsligt insättande av synkronisering i relativt stora neurala nätverk, som ett resultat av vilket det blir omöjligt att bearbeta information effektivt, vilket i sin tur förhindrar hjärnans normala funktion. Epileptiska anfall kan åtföljas av en kort medvetslöshet eller mer komplexa sensoriska och motoriska manifestationer [20] . Den mest problematiska konsekvensen av epilepsi är oförutsägbarheten av anfall, som ett resultat av vilka personer med epilepsi kan förbjudas enligt lag att köra fordon och utföra vissa andra aktiviteter som kräver konstant uppmärksamhet.

De exakta neurala mekanismerna för epileptisk synkronisering är ännu inte helt kända. Tillämpningen av teorin om dynamiska system för att analysera och modellera signalen som genereras av sådana nätverk ger dock vissa resultat i riktning mot att förstå fenomenet. Vilket neuralt nätverk som helst kan beskrivas som ett (icke-linjärt) dynamiskt system med en eller flera atttraktorer . (En atttraktor är en uppsättning punkter i fasrummet i ett system där systemets banor konvergerar. Det är med andra ord en typ av beteende när systemet återgår till sitt ursprungliga tillstånd efter en liten avvikelse till följd av extern intervention. Det enklaste exemplet på en attraktion är en limitcykel . På en sådan atttraktor börjar systemet beskriva periodiska svängningar). Enligt en teori kan övergången från normal till epileptisk nätverksaktivitet vara av två typer [21] :

Som ett resultat av en gradvis deformation av atttraktorn för normal aktivitet till en attraherande epileptisk aktivitet (genom motsvarande bifurkation ), på grund av en förändring i systemparametrar (till exempel extracellulär koncentration av kalcium- eller magnesiumjoner), eller en extern stimulans . En sådan modell motsvarar typerna av beslag, när tillståndsändringen sker gradvis, i flera faser.
På grund av ett skarpt "hopp" från en normal atttraktor till atttraktorn av synkroniserad aktivitet, som orsakades av en slumpmässig fluktuation eller en extern stimulans (till exempel ljusblixtar). Till skillnad från det första fallet, här har systemet samtidigt två eller flera attraherande, inklusive normala och epileptiska (ett sådant system kallas multistabilt). I det här fallet, i hjärnan hos en frisk person, kan sådana atttraktorer placeras längre från varandra, vilket gör det omöjligt att av misstag byta till ett tillstånd av epileptiskt anfall).

Beroende på typen av epilepsi kan olika tillvägagångssätt användas för att modellera de dynamiska processerna som leder till masssynkronisering av neuroner [14] [21] [22] .

Parkinsons sjukdom

Parkinsons sjukdom är en långsamt progressiv motorisk excitation, som åtföljs av nedsatt tal, stelhet, ökad muskeltonus, tremor och muskelstelhet och långsammare rörelser. Tremor, som kännetecknas av rytmiska okontrollerade rörelser av extremiteterna, är ett mycket problematiskt symptom, eftersom det under vissa förhållanden gör det omöjligt för patienten att utföra många dagliga aktiviteter, som att köra bil, hålla en öppen behållare med vätska , handstil osv.

Den patologiska processen i denna sjukdom kännetecknas av nedbrytning av dopaminerga neuroner i substantia nigra , vilket leder till ökad aktivitet och synkronisering av neuroner i subtalamiska kärnor (en del av basalganglierna ) och leder till överdriven hämning av talamo-kortikala anslutningen.

För närvarande är de exakta mekanismerna för generering av tremor hos patienter med Parkinsons sjukdom okända. Men en växande mängd korrelationsbevis pekar på ett samband mellan onormalt synkroniserad aktivitet i vissa delar av hjärnan och muskelskakningar [23] [24] . Så, enligt den ledande hypotesen, genereras tremor av en grupp nervceller i basalganglierna, som fungerar som centraloscillatorer och producerar periodiska impulser till vissa muskelgrupper. Dessutom är både den allmänna aktivitetsnivån för de centrala oscillatorerna och nivån på deras fassynkronisering viktiga [23] .

Kognitiva störningar

Schizofreni är en kognitiv störning vars huvudsakliga symtom är hallucinationer , en starkt förvrängd verklighetsuppfattning och en allmän desorganisering av tanke och handling. Som med många komplexa psykiska sjukdomar är patofysiologin för schizofreni fortfarande inte helt klarlagd [25] .

Som bekant är den oscillerande aktiviteten i hjärnnätverk associerad med så viktiga processer som selektivitet för yttre stimuli med hjälp av uppmärksamhet , minne och medvetande . Eftersom symptomen på schizofreni är associerade just med störningar i ovanstående processer, finns det anledning att tro att den onormalt låga β- och γ-synkronisering som observeras hos patienter är en viktig faktor i sjukdomens patofysiologi. Aktuella empiriska bevis pekar på den icke-lokala och systemiska karaktären av hjärndysfunktion som förekommer vid schizofreni och kan inkludera en störning i dynamiken i neurala nätverk i de prefrontala och parietala zonerna, såväl som en försämring av förbindelserna mellan avlägsna zoner [25] [26] .

Autism , en sjukdom som undertrycker patienters sociala och kommunikationsmässiga förmåga, är också associerad med minskad oscillerande aktivitet vid γ-frekvenser. Patienter med autism lider av ett minskat fokus på uppmärksamhet och kan inte integrera fragment av information i en enda helhet tillräckligt bra, vilket kan vara resultatet av otillräckligt effektiv överföring av information mellan hjärnområden [25] [26] .

Stridmetoder

Läkemedel

En av de vanligaste typerna av farmaceutiskt undertryckande av överdriven synkronisering är användningen av olika jonkanalblockerare , som ett resultat av vilket excitabiliteten hos målneuroner reduceras eller synaptiska anslutningar hämmas. Till exempel kan en ökning av extracellulär Mg2 + -koncentration avsluta synkroniserad oscillerande aktivitet i modeller av epilepsi. Å ena sidan beror detta på förmågan hos magnesiumjoner att blockera NMDA-receptorer i synaptiska kopplingar mellan neuroner. Å andra sidan kan magnesium och vissa andra 2- och 3-valenta joner (till exempel Ca 2+ ) påverka den lokala laddningen runt natrium- och kaliumspänningskänsliga kanaler, vilket minskar aktiveringströskeln och vissa dynamiska egenskaper hos nervcellen. [27] [28] .

Läkemedel kan också verka genom att binda till och deaktivera vissa signalsubstanser .

Kirurgisk

Nästan en tredjedel av patienterna med epilepsi visar inte positiv dynamik till följd av behandling med antiepileptika [29] . Men i vissa fall (cirka 7-8%) är det möjligt att exakt lokalisera källan till onormal epileptisk synkronisering i hjärnan, som avlägsnas genom kirurgi. Moderna kirurgiska tekniker tillåter också operationer för att avlägsna alltför synkroniserade populationer i den djupa grå substansen ( globular pallidum , subthalamiska kärnor) för att eliminera symptomen på många motoriska sjukdomar, inklusive Parkinsons sjukdom [30] .

Metod för djup hjärnstimulering

Utvecklingen av datateknik har öppnat en ny era i behandlingen av patienter som lider av Parkinsons sjukdom. En ny metod för djup hjärnstimulering (DBS) används i allt högre grad. DBS-metoden består i att använda pulser från en elektrisk stimulator inbyggd ytligt i patientens kropp. Genom en speciell elektrod som sätts in i hjärnan, levereras impulser till basalganglierna , i synnerhet till de subtalamiska kärnorna, och utför högfrekvent stimulering av grupper av neuroner, vilket leder till en märkbar förbättring av överföringen av sjukdomen. På grund av en betydande minskning av symtomen på sjukdomen kan patienter återgå till normala dagliga aktiviteter och avsevärt minska mängden medicin som används. Utöver Parkinsons sjukdom är indikationer för operation medfödd dystoni och essentiell tremor [31] . Kliniska prövningar pågår också för användning av DBS vid behandling av depression .

Trots den stora framgången för DBS vid behandling av många sjukdomar är tekniken fortfarande i ett tidigt utvecklingsstadium, och det fullständiga övergivandet av kirurgiska ingrepp till förmån för DBS är ett ämne för debatt [30] .

Matematisk modellering

Motivation

Metoder för matematisk modellering av fysikaliska och kemiska processer har fått bred tillämpning inom biofysik och neurovetenskap . Från modellering av den stokastiska dynamiken hos enskilda jonkanaler till nätverk med komplexa heterogena topologier och miljontals neuroner , modeller hjälper forskare att förstå nervsystemets mekanismer på olika abstraktionsnivåer, och därmed hitta nya sätt att behandla relevanta sjukdomar och utveckla smartare algoritmer. och datorer .. Huvudsyftet med en matematisk modell är att eliminera obetydliga faktorer i någon process eller observation och att kristallisera exakt den minsta uppsättning mekanismer som är tillräcklig för att förklara data i ett visst sammanhang. En välbyggd modell låter dig testa intressanta hypoteser och göra viktiga förutsägelser om hur ett visst system fungerar. I samband med synkronisering tillåter simulering tillämpning av analytiska och beräkningsmetoder för att utvärdera nätverkets dynamiska lägen. Till exempel kan en bifurkationsanalys av en detaljerad modell av ett neuralt nätverk hjälpa till att bestämma de maximalt tillåtna värdena för fysiologiska parametrar som inte kommer att leda till övergången av nätverket till ett patologiskt synkroniserat läge.

Biologiska neuronmodeller

En biologisk neuron kan modelleras på olika abstraktionsnivåer, men kärnan i många modeller är att lyfta fram de kvasi-periodiska egenskaperna hos dess dynamik, det vill säga att skildra en neuron som en oscillator av en viss komplexitetsnivå.

Kuramoto modell

Kuramotos modell av anslutna oscillatorer [32] är en av de mest abstrakta modellerna utformade för att studera synkroniseringen av oscillationer i neurala nätverk (oscillatorer har bara en frihetsgrad - oscillationsfasen , ignorerar amplituden ) [33] . Interaktioner mellan sådana oscillatorer beskrivs med en enkel algebraisk form (som sinus ) och genererar tillsammans ett visst mönster av global aktivitet. Kuramoto-modellen och dess förlängningar (som till exempel att lägga till förmågan att bilda bindningar av olika styrkor) används i stor utsträckning för att studera svängningsprocesser i hjärnan [34] . I synnerhet är det bekvämt att använda det för att studera mekanismerna för synkronisering i en grupp av anslutna neuroner.

I sin enklaste form ges fasen ( ) för var och en av de N neuronerna enligt följande: $\theta _{i}$

{\dot {{\theta _{i}}}}=\omega _{i}+\sum _{{j=1}}^{{N}}\sigma _{{ij}}a_{{ij }}\sin(\theta _{j}-\theta _{i}),\qquad i=1\ldots N

var är oscillationsfrekvensen för den i - :e oscillatorn, och är anslutningsstyrkan respektive anslutningsmatriselementet. $\omega _{i}$ $\sigma_{ij}$ $a_{{ij}}$

På grund av definitionens enkelhet är det möjligt att relativt snabbt simulera dynamiken hos stora populationer av sådana neuroner, samt att hitta analytiska lösningar i vissa fall.

Självhäftande modeller

Adhesionsmodeller av neuroner används i fall där det är omöjligt att begränsa oss till fas- eller frekvensabstraktionen av en neuron, det vill säga när det är nödvändigt att ta hänsyn till amplituden av svängningar och/eller andra, mer detaljerade aspekter av den biologiska neuronen. En karakteristisk egenskap hos adhesionsmodeller är förmågan att generera aktivitet nära en aktionspotential (spik). Sådana nätverk är mycket användbara när det är nödvändigt att göra en förutsägelse om värdena för vissa biologiska parametrar, eftersom deras matematiska definition ofta inkluderar analoger av biologiska parametrar (till exempel dynamiken hos jonkanaler eller koncentrationen av vissa ämnen i extracellulär miljö). Den största nackdelen med sådana modeller är dock komplexiteten och olinjäriteten i deras matematiska definition, vilket begränsar möjligheterna för analytiska lösningar och kräver betydande datortid för beräkningslösningar.

Vanligtvis definieras en sådan neuron av ett system av icke-linjära differentialekvationer . Inom beräkningsneurovetenskap är de mest populära modellerna:

exponentiell impulsmodell ( integrera-och-avfyra- modell : "integrera och excitera", "integrera och arbeta") (AdEx) [35] . Det är den enklaste modellen som är kapabel att producera alla de huvudsakliga dynamiska lägena för en biologisk neuron, såsom enskild avfyring, regelbunden avfyring som svar på likströmsstimulering, sprängaktivitet, etc. Den används ofta i synkroniseringsstudier i stora heterogena populationer av neuroner. Det beskrivs av ett system av två differentialekvationer.
Hindmarsh-Rose (HR)-modellen är en av de enklaste kontinuerliga modellerna som kan generera såväl burst- som kaotisk aktivitet. Det beskrivs av ett system med tre differentialekvationer [36] .
Hodgkin-Huxley (HH)-modellen och derivaten är en familj av detaljerade biologiskt realistiska modeller av neuroner som inkluderar kinetiken för natrium-, kalium-, kalcium- och andra jonkanaler. Olika modifieringar kan mycket noggrant efterlikna formen på verkliga nervcellers aktionspotential . Systemet beskrivs vanligtvis av minst fyra icke-linjära differentialekvationer. Trots komplexiteten i den matematiska definitionen har HH-liknande modeller framgångsrikt använts för att studera effekterna av synkronisering i stora populationer av neuroner [37] .

Typer av oscillatorsynkronisering

Det finns ett stort antal olika definitioner av synkroniseringsfenomenet som kan tillämpas i ett givet sammanhang. Låt oss notera några grundläggande typer av synkronisering

Komplett synkronisering är den enklaste typen av synkronisering ur en matematisk synvinkel, som kännetecknas av fullständig konvergens av motsvarande variabler för alla neuroner i nätverket. Till exempel, om den i -te neuronen beskrivs av vektorn av variabler , sägs nätverket av N neuroner vara helt synkroniserat om dess tillstånd motsvarar ekvationen . Tillståndet för fullständig synkronisering kan endast uppnås i ett nätverk med identiska neuroner. ${\mathbf {x}}_{i}(t)$ $[{\mathbf {x}}_{1}(t)={\mathbf {x}}_{2}(t)=\dots ={\mathbf {x}}_{N}(t)]$
Fassynkronisering pålägger vissa begränsningar på fasförhållandena mellan oscillatorer, och ignorerar förhållandet mellan amplituder. Om begreppet fas kan definieras i systemet, så innebär fassynkroniseringen av nätverket av sådana oscillatorer att fasskillnaden mellan elementen i nätverket antingen inte bör förändras alls med tiden, eller vara inom vissa ändliga gränser [38 ] . Detta tillvägagångssätt gör det möjligt att studera synkroniseringen av nätverk med oscillatorer vars parametrar kan skilja sig.
Generaliserad synkronisering liknar fassynkronisering, endast förhållandet mellan faserna måste beskrivas av en specifik funktion.
Burst Synchronization - Synkronisering av neuroner under burst-aktivitet. Sådan synkronisering kräver inte en exakt sammanträffande av ögonblicken av neuron spikar , men kräver synkroniserad avfyring av skurar av spikes (rytmiska, tidsbegränsade skurar av aktivitet med generering av flera aktionspotentialer ) [39] .

Global Synchronized State Stability Function

Enkelheten i den matematiska definitionen av tillståndet för fullständig synkronisering gör det möjligt att tillämpa intressanta analytiska metoder för att studera denna typ av synkronisering. Den globala Master Stability Function ( MSF ) låter dig till exempel bestämma stabiliteten i tillståndet för fullständig synkronisering för ett nätverk av identiska neuroner [40] . Med andra ord, genom att beräkna MSF för ett nätverk av önskade neuronmodeller, kan man säga med precision om det finns neuronanslutningstopologier under vilka detta nätverk kommer att kunna synkronisera (det vill säga kommer att ha ett stabilt tillstånd av fullständig synkronisering). Det fina med metoden ligger i det faktum att MSF bara behöver beräknas en gång för varje särskild typ av modell och uppsättning parametrar, och utifrån resultatet är det möjligt att dra slutsatser om stabiliteten i det synkroniserade tillståndet för valfritt antal neuroner och vilken topologi som helst (med förbehåll för villkoret för samma totala insignalstyrka för neuroner).

Den grundläggande processen för att analysera systemtiming med MSF kan delas upp i flera steg. Betrakta ett nätverk av identiska anslutna neuroner, som var och en beskrivs av ett visst differentialsystem. ekvationer (till exempel Hodgkin-Huxley-modellen ). Då kan ett nätverk med N neuroner skrivas på följande sätt:

${\dot {{\mathbf {x}}}}_{i}={\mathbf {f}}({\mathbf {x}}_{i})+\summa _{j}G_{{ij} }{\mathbf {h}}({\mathbf {x}}_{j}),\qquad (1)$

var ; det är en D- dimensionell vektor av variabler i den i -te neuronen ( tillståndsvektor ); och vektorfält , som beskriver den (icke-linjära) interna dynamiken (vanlig matematisk definition av en neuron) respektive kopplingsfunktionen mellan element; matriselement som innehåller styrkorna hos synaptiska kopplingar mellan neuroner. $i,j\i 1,2,\prickar ,N$ ${\mathbf {x}}_{i}\in {\mathbb {R}}^{D}$ ${\mathbf {f):{\mathbb {R}}^{D}\to {\mathbb {R}}^{D}$ ${\mathbf {h}}:{\mathbb {R}}^{D}\to {\mathbb {R}}^{D}$ $G_{{ij}}$ ${\mathbf {G}}\in {\mathbb {R}}^{{N\ gånger N}}$

Så den totala dimensionen av fasutrymmet för hela nätverket kommer att vara lika med . Det är ofta nödvändigt att analysera ett nätverk med ett stort antal neuroner ( ), och då blir en direkt analys av stabiliteten i nätverkets synkroniserade tillstånd (med till exempel Lyapunov-exponenten ) en alltför besvärlig beräkningsuppgift. Å andra sidan, enligt MSF-formalismen, för att bestämma stabiliteten i det synkroniserade tillståndet i ovanstående system, är det tillräckligt att beräkna Lyapunov-exponenterna för ett mycket mindre, linjärt D- dimensionellt system, vilket ges av ekvationen ( anta att bindningsmatrisen endast har reella egenvärden ): $N\cdot D$ $N>1000$

${\dot {{\mathbf {\zeta }}}}=\left[D{\mathbf {f}}({\mathbf {x}}_{s})+\alpha D{\mathbf {h}} ({\mathbf {x}}_{s})\right]{\mathbf {\zeta }},\qquad (2)$

var är jakobian för vektorfältet beräknat längs den synkroniserade lösningen (med den synkroniserade lösningen menar vi här beräkningslösningen av ekvationen för en neuron kopplad till sig själv), och är en speciell skalär parameter. $D{\mathbf {\cdot }}({\mathbf {x}}_{s})$ ${\mathbf {x}}_{s}$ $\alfa$

Om vi utelämnar detaljerna har vi följande algoritm:

Beräkna den maximala Lyapunov-exponenten ( ) för ett litet linjärt system (2) för det erforderliga området för parametern ; $\lambda _{{max}}$ $\alfa$
Bygg en graf beroende på parametern och bestäm intervallen för parametern, där den har ett negativt tecken; $\lambda _{{max}}$ $\alfa$ $\lambda _{{max}}$
Hitta egenvärden för länkmatrisen ${\mathbf {G}}$
Om alla egenvärden för länkmatrisen (förutom den som är lika med matrisens radsumma, se [40] ) faller inom intervallet , som motsvarar negativ , har nätverket ett stabilt tillstånd av full synkronisering $\alfa$ $\lambda _{{max}}$

Ett exempel på en Läkare Utan Gränsers plot för HR-neuroner, samt en video av processen för fullständig synkronisering av ett litet nätverk (som förutspått av Läkare Utan Gränser) visas till höger.

Anteckningar

↑ 1 2 3 4 Juergen Fell & Nikolai Axmacher. Fassynkroniseringens roll i minnesprocesser (engelska) // Naturreviews. Neurovetenskap : tidskrift. - 2011. - Februari ( vol. 12 , nr 2 ). - S. 105-118 . - doi : 10.1038/nrn2979 . — PMID 21248789 .
↑ Faslås . Hämtad 7 december 2013. Arkiverad från originalet 10 januari 2014. (obestämd)
↑ SJ van Albada & P.A. Robinson. Relationships between Electroencephalographic Spectral Peaks Across Frequency Bands (engelska) // Frontiers in human neuroscience : journal. - 2013. - Vol. 7 . — S. 56 . - doi : 10.3389/fnhum.2013.00056 . — PMID 23483663 .
↑ W. Klimesch. Minnesprocesser, hjärnoscillationer och EEG-synkronisering (engelska) // International journal of psychophysiology : officiell tidskrift för International Organization of Psychophysiology : tidskrift. - 1996. - November ( vol. 24 , nr 1-2 ). - S. 61-100 . — PMID 8978436 .
↑ 1 2 Kirmizi-Alsan, Elif; Bayraktaroglu, Zubeyir; Gurvit, Håkan; Keskin, Yasemin H.; Emre, Murat; Demiralp, Tamer. Jämförande analys av händelserelaterade potentialer under Go / NoGo och CPT: Nedbrytning av elektrofysiologiska markörer för responshämning och ihållande uppmärksamhet // Hjärnforskning : journal. - 2006. - Vol. 1104 , nr. 1 . - S. 114-128 . - doi : 10.1016/j.brainres.2006.03.010 . — PMID 16824492 .
↑ Kisley, Michael A.; Cornwell, Zoe M. Gamma- och beta-neural aktivitet framkallad under ett sensoriskt grindparadigm: Effekter av auditiv, somatosensorisk och tvärmodal stimulering (engelska) // Clinical Neurophysiology: journal. - 2006. - Vol. 117 , nr. 11 . - P. 2549-2563 . - doi : 10.1016/j.clinph.2006.08.003 . — PMID 17008125 .
↑ Kanayama, Noriaki; Sato, Atsushi; Ohira, Hideki. Crossmodal effekt med gummihandillusion och gammabandsaktivitet (engelska) // Psychophysiology : journal. - 2007. - Vol. 44 , nr. 3 . - s. 392-402 . doi : 10.1111 / j.1469-8986.2007.00511.x . — PMID 17371495 .
↑ Gastaut, H. Elektrokortikografisk studie av reaktiviteten hos rolandisk rytm // Revue neurologique : journal. - 1952. - Vol. 87 , nr. 2 . - S. 176-182 . — PMID 13014777 .
↑ 1 2 Bartosz Telenczuk, Stuart N. Baker, Andreas VM Herz & Gabriel Curio. Högfrekvent EEG samvarierar med spikburstmönster som upptäckts i kortikala neuroner // Journal of neurophysiology : journal. - 2011. - Juni ( vol. 105 , nr 6 ). - P. 2951-2959 . - doi : 10.1152/jn.00327.2010 . — PMID 21490283 .
↑ Marder E., Bucher D. Centrala mönstergeneratorer och styrning av rytmiska rörelser // Curr Biol : journal . - 2001. - Vol. 11 . - P.R986-R996 . - doi : 10.1016/S0960-9822(01)00581-4 .
↑ Dimitrijevic MR, Gerasimenko Y., Pinter MM Bevis för en spinal central mönstergenerator hos människor // Ann NY Acad Sci : journal. - 1998. - Vol. 860 . - s. 360-376 . - doi : 10.1111/j.1749-6632.1998.tb09062.x . — PMID 9928325 .
↑ Womelsdorf, T.; Schoffelen, J.-M.; Oostenveld, R.; Singer, W.; Desimone, R.; Engel, A.K.; Fries, P. Modulation of Neuronal Interactions Through Neuronal Synchronization // Science : journal. - 2007. - Vol. 316 , nr. 5831 . - P. 1609-1612 . — ISSN 0036-8075 . - doi : 10.1126/science.1139597 .
↑ Thomas Seidenbecher, T. Rao Laxmi, Oliver Stork & Hans-Christian Pape. Amygdalar och hippocampus theta rytm synkronisering under rädsla minne retrieval (engelska) // Science : journal. - 2003. - Augusti ( vol. 301 , nr 5634 ). - P. 846-850 . - doi : 10.1126/science.1085818 . — PMID 12907806 .
↑ 1 2 3 Timofeev, I.; Bazhenov, M.; Seigneur, J. Neuronal synkronisering och thalamokortikala rytmer i sömn, vaken och epilepsi / Noebels, JL. - National Center for Biotechnology Information (USA), 2012. - (History of the Second World War, United Kingdom Military Series). Arkiverad 9 mars 2021 på Wayback Machine
↑ Diekelmann, Susanne; Född, Jan. Sömnens minnesfunktion (engelska) // Nature Reviews Neuroscience : journal. - 2010. - ISSN 1471-003X . doi : 10.1038 / nrn2762 .
↑ Diekelmann, Susanne; Född, Jan. Slow-wave sömn tar den ledande rollen i minnesreorganisering // Nature Reviews Neuroscience : journal . - 2010. - Vol. 11 , nr. 3 . - S. 218-218 . — ISSN 1471-003X . doi : 10.1038 / nrn2762-c2 .
↑ Ukrainsk psykologisk terminologi: en referensordbok. Ed. M.-L. A. Chepy. - K .: Statsföretaget "Informations- och analysverket", 2010. ISBN 978-617-571-040-0 (felaktigt) .
↑ Fries, P. Modulation of Oscillatory Neuronal Synchronization by Selective Visual Attention // Science: journal. - 2001. - Vol. 291 , nr. 5508 . - S. 1560-1563 . — ISSN 00368075 . - doi : 10.1126/science.1055465 .
↑ Thilo Womelsdorf & Pascal Fries. Rollen av neuronal synkronisering i selektiv uppmärksamhet (engelska) // Current opinion in neurobiology : journal. - 2007. - April ( vol. 17 , nr 2 ). - S. 154-160 . - doi : 10.1016/j.conb.2007.02.002 . — PMID 17306527 .
↑ 1 2 Alfons Schnitzler & Joachim Gross. Normal och patologisk oscillerande kommunikation i hjärnan // Naturrecensioner . Neurovetenskap : tidskrift. - 2005. - April ( vol. 6 , nr 4 ). - s. 285-296 . - doi : 10.1038/nrn1650 . — PMID 15803160 .
↑ 1 2 Fernando H. Lopes da Silva, Wouter Blanes, Stiliyan N. Kalitzin, Jaime Parra, Piotr Suffczynski & Demetrios N. Velis. Dynamiska sjukdomar i hjärnsystem: olika vägar till epileptiska anfall (engelska) // IEEE-transaktioner om biomedicinsk teknik : journal. - 2003. - Maj ( vol. 50 , nr 5 ). - s. 540-548 . - doi : 10.1109/TBME.2003.810703 . — PMID 12769430 .
↑ Perez Velazquez, Jose L; Cortez, Miguel A; Snead, O. Carter; Wennberg, Richard. Dynamiska regimer som ligger bakom epileptiforma händelser: roll av instabilitet och bifurkationer i hjärnaktivitet // Physica D: Icke-linjära fenomen : journal. - 2003. - Vol. 186 , nr. 3-4 . - S. 205-220 . — ISSN 01672789 . - doi : 10.1016/j.physd.2003.07.002 .
↑ 1 2 Bartolić, Andrej; Pirtošek, Zvezdan; Rozman, Janez; Ribaric, Samo. Tremoramplitud och tremorfrekvensvariation vid Parkinsons sjukdom är beroende av aktivitet och synkronisering av centraloscillatorer i basala ganglier // Medicinska hypoteser : journal. - 2010. - Vol. 74 , nr. 2 . - s. 362-365 . — ISSN 03069877 . - doi : 10.1016/j.mehy.2009.06.057 .
↑ R. Levy, W. D. Hutchison, A. M. Lozano & J. O. Dostrovsky. Högfrekvent synkronisering av neuronal aktivitet i subthalamuskärnan hos parkinsonpatienter med tremor i armar och ben // The Journal of neuroscience: den officiella tidningen för Society for Neuroscience : journal. - 2000. - Oktober ( vol. 20 , nr 20 ). - P. 7766-7775 . — PMID 11027240 .
↑ 1 2 3 Peter J. Uhlhaas & Wolf Singer. Onormala nervoscillationer och synkronisering vid schizofreni // Naturrecensioner . Neurovetenskap : tidskrift. - 2010. - Februari ( vol. 11 , nr 2 ). - S. 100-113 . - doi : 10.1038/nrn2774 . — PMID 20087360 .
↑ 1 2 Wang, X.-J. Neurofysiologiska och beräkningsprinciper för kortikala rytmer i kognition // Fysiologiska recensioner : journal. - 2010. - Vol. 90 , nej. 3 . - P. 1195-1268 . — ISSN 0031-9333 . - doi : 10.1152/physrev.00035.2008 .
↑ B. Frankenhaeuser & A. L. Hodgkin. Kalciums verkan på de elektriska egenskaperna hos bläckfiskaxoner // The Journal of physiology : journal. - 1957. - Juli ( vol. 137 , nr 2 ). - S. 218-244 . — PMID 13449874 .
↑ Dmytro Isaev, Gleb Ivanchick, Volodymyr Khmyz, Elena Isaeva, Alina Savrasova, Oleg Krishtal, Gregory L. Holmes & Oleksandr Maximyuk. Ytladdningspåverkan i lågmagnesiummodell av anfall i råttas hippocampus // Journal of neurophysiology : journal. - 2012. - Januari ( vol. 107 , nr 1 ). - s. 417-423 . - doi : 10.1152/jn.00574.2011 . — PMID 22031777 .
↑ Klaus Lehnertz, Stephan Bialonski, Marie-Therese Horstmann, Dieter Krug, Alexander Rothkegel, Matthaus Staniek & Tobias Wagner. Synkroniseringsfenomen i mänskliga epileptiska hjärnnätverk (engelska) // Journal of neuroscience methods : journal. - 2009. - September ( vol. 183 , nr 1 ). - S. 42-48 . - doi : 10.1016/j.jneumeth.2009.05.015 . — PMID 19481573 .
↑ 1 2 Michael S. Okun & Jerrold L. Vitek. Lesionsterapi för Parkinsons sjukdom och andra rörelsestörningar: uppdatering och kontroverser // Movement Disorders : official journal of the Movement Disorder Society : journal. - 2004. - April ( vol. 19 , nr 4 ). - s. 375-389 . - doi : 10.1002/mds.20037 . — PMID 15077235 .
↑ Behandling av Parkinsons sjukdom - en metod för djup hjärnstimulering (otillgänglig länk) . Hämtad 7 december 2013. Arkiverad från originalet 8 oktober 2011. (obestämd)
↑ Kuramoto Y. Kemiska oscillationer, vinkar och turbulens . — Dover Publications , 1984.
↑ Ermentrout B. En introduktion till neurala oscillatorer (neopr.) // I F Ventriglia (red.), Neural Modeling and Neural Networks. - 1994. - S. 79-110 .
↑ Breakspear M., Heitmann S., Daffertshofer A. Generativa modeller av kortikala oscillationer: Neurobiologiska implikationer av Kuramoto-modellen // Front Hum Neurosc : journal. - 2010. - Vol. 4 . - doi : 10.3389/fnhum.2010.00190 .
↑ Brette, R. Adaptiv exponentiell integrera-och-eld modell som en effektiv beskrivning av neuronal aktivitet // Journal of Neurophysiology : journal. - 2005. - Vol. 94 , nr. 5 . - P. 3637-3642 . — ISSN 0022-3077 . - doi : 10.1152/jn.00686.2005 .
↑ Hindmarsh, JL; Rose, RM En modell för neuronal bristning med hjälp av tre kopplade differentialekvationer av första ordningen // Proceedings of the Royal Society B : Biological Sciences : journal. - 1984. - Vol. 221 , nr. 1222 . - S. 87-102 . — ISSN 0962-8452 . - doi : 10.1098/rspb.1984.0024 .
↑ Golomb, D. Persistent Synchronized Bursting Activity in Cortical Tissues With Low Magnesium Concentration: A Modeling Study // Journal of Neurophysiology : journal. - 2005. - Vol. 95 , nr. 2 . - P. 1049-1067 . — ISSN 0022-3077 . - doi : 10.1152/jn.00932.2005 .
↑ Brown, Reggie; Kocarev, Ljupco. En förenande definition av synkronisering för dynamiska system // Chaos : An Interdisciplinary Journal of Nolinear Science : journal. - 2000. - Vol. 10 , nej. 2 . — S. 344 . — ISSN 10541500 . - doi : 10.1063/1.166500 .
↑ Rubin, Jonathan. Burst-synkronisering (neopr.) // Scholarpedia . - 2007. - T. 2 , nr 10 . - S. 1666 . — ISSN 1941-6016 . - doi : 10.4249/scholarpedia.1666 .
↑ 1 2 Pecora, Louis M.; Carroll, Thomas L. Master Stability Functions for Synchronized Coupled Systems (engelska) // Physical Review Letters : journal. - 1998. - Vol. 80 , nej. 10 . - P. 2109-2112 . — ISSN 0031-9007 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.80.2109 .

Litteratur

Buzsaki, Gyorgy. Hjärnans rytmer . - Oxford University Press , 2006. - ISBN 978-0-19-530106-9 .
Sklyarov Oleg Pavlovich Talrytmstörningar till följd av synkronisering inducerad i kopplade oscillatorer // Teknisk akustik: journal. - 2005. - Nr 5 . - S. 420-423 .
Bushov Yuri Valentinovich, Svetlik Mikhail Vasilievich. Fasinteraktioner mellan hög- och lågfrekventa EEG-rytmer och deras roll i kognitiva processer Tomsk State University Bulletin. Biologi: tidskrift. - 2012. - Nr 3 . - S. 137-145 .
Tsukerman V.D. Matematisk modell för faskodning av händelser i hjärnan // Matematisk biologi och bioinformatik. - 2006. - T. 1 , nr 1 . - S. 97-107 .
Bushov Yu.V., Svetlik M.V., Krutenkova E.P. Gammaaktivitet i hjärnbarken: samband med intelligens och noggrannhet av tidsuppfattning // Human Physiology. - Centrum för akademisk vetenskaplig publicering, produktion, tryckning och bokdistribution vid den ryska vetenskapsakademin "Publishing House" Nauka "" (Moskva), 2010. - V. 36 , nr 4 . - S. 15-21 . — ISSN 0131-1646 .

Ordböcker och uppslagsverk	stor kines Britannica (online)