Helton

En helton  ( annan grekiska τόνος , lat.  tonus ) är ett grundläggande musikaliskt intervall , utifrån vilket mindre ( halvton , diesa och andra mikrointervall ) och större ( diton , triton , etc.) intervall byggs upp. Hela tonen har varit känd sedan antiken som en musikalisk-logisk och som en matematisk storhet. Under olika perioder av historien förändrades de matematiska värdena för hela tonen, beroende på vilket system som rådde under en viss era . I lika temperament, som har etablerats som den främsta inom västeuropeisk musik sedan 1700-talet, är förhållandet mellan frekvenserna för två ljud som bildar en hel ton 1,122462048 (den sjätte roten av två).

Heltonsvärde

Tvetydigheten i termen "ton" har blivit ökända. John de Groqueio i slutet av 1200-talet. skrev: "Ordet" tonen "har fler betydelser än snö i bergen" [1] . Den diatoniska oktavskalan har fem heltoner och två halvtoner. Det matematiskt-akustiska värdet av hela tonen varierar beroende på det specifika musiksystemet (inklusive stämning av musikinstrument med en fast tonhöjd). I alla fall av stämning använder musikteoretiker samma term för att beteckna detta intervall - "helton".

Intervall	Frekvensförhållande	I cent
Pythagoras apotom	8 : 9	203,9
Ren diatonisk ton	64:81 _ _	223,46
Lika temperament ton	1 :	200

I ren stämning särskiljs en stor helton (8:9) och en liten helton (9:10). Tillsammans ger två sådana heltoner en dur terts (72:90 = 4:5).

I musikteorin, styrd av den västeuropeiska traditionen, bestäms hela tonen i förhållande till skalorna av en eller annan intervalltyp ; till exempel, i vilken pentatonisk skala som helst, räknar musikforskare tre heltoner, i en oktavdiatonisk skala  - fem heltoner och så vidare, utan att ta hänsyn till deras "fysiska" storlek.

Problemet med att dela upp en hel ton i halvtoner

Uppdelningen av en hel ton i delar har varit ett problem genom hela den europeiska musikhistorien. Under antiken presenterade den pytagoreiska traditionen (till exempel Nicomachus , Boethius ) matematiskt goda bevis på odelbarheten av en hel ton i två lika halvtoner , och framhävde de små ( limma ) och stora ( apotom ) halvtonerna. För att motivera odelbarheten av en hel ton i två lika halvtoner använde Boethius till och med (i den senare medeltida skolastikens anda) ett " etymologiskt argument". Genom att analysera själva ordet "halvton" ( lat.  semitonium ) skrev han:

Båda dessa delar [av en ton] kallas halvtoner (semitonia) - inte alls eftersom halvtoner är lika halvtoner av en ton, men ordet semum brukar kallas det som inte uppnår helhet. Av dessa halvtoner kallas en stor och den andra är liten.

Detta argument återgavs senare (med små variationer) av många medeltida musikteoretiker och renässansmusikteoretiker som höll sig till den pythagoriska (boetiska ) traditionen: på 900-talet - Hukbald St.av [4] ), på 1200-talet - Mäster Lambert ("Tractatus de musica" [5] ) och Hieronymus av Mähren , på 1300-talet - Jakob av Liège ("Speculum musicae" II,60 [6] ), på 1400-talet - Prosdochimo ("Tractatus musicae speculativae" [7 ] ), Gafuri ("Musica theorica" ​​IV,3 [8] ) och Guillaume Gerson, på 1500-talet - Stefano Vanneo ("Recanetum de musica aurea", 1533, f.20r [9 ] ). På 1800-talet ansåg V. F. Odoevsky själva ordet "halvton" vara felaktigt, och föredrog "halvintervall" framför det (denna term slog inte rot i musikvetenskapen) [10] .

Aristoxenus , i motsats till pytagoreerna, delade tonen i två lika halvtoner "musikaliskt", utan ansåg att det var nödvändigt att stödja en sådan empirisk uppdelning med några matematiska "argument". Samma position innehas av de så kallade "aristoxenerna" (till exempel Cleonides ) - många anhängare av Aristoxens skola.

Problemet med att dela en hel ton har inte förlorat sin skärpa, och med upptäckten av ett rent system (och mellantonstemperament ) under renässansen ökade antalet halvtoner av ojämn storlek ännu mer. Med inrättandet av lika temperament , där alla halvtoner är desamma, upphörde problemet med att dela en hel ton i lika delar att existera.

En hel ton i elementär musikteori

I elementär musikteori , orienterad mot klassisk-romantisk tonalitet , beskrivs hela tonen (beroende på det modala sammanhanget) som en "stor sekund " (till exempel cd ) eller "reducerad tredje " (till exempel his-d ). Representationen av musikaliska intervall med ordningstal utvecklades under den västeuropeiska medeltiden, i samband med den snabba utvecklingen av polyfonin i denna era och uppkomsten av kontrapunktshjälpmedel (secunda / tertia [vox] - ljud på andra / tredje steget, räknande från "inställningen" tenor [11] ). I de ursprungliga lärorna om den gregorianska monodin , i avhandlingar om musiken från den grekiska och romerska antiken, och i de monodiska traditionerna i östern, beskrevs hela tonen som sådan. I den posttonala musiken under 1900- och 2000-talen (skriven t.ex. på basis av dodekafonitekniken ) är valet av hur man noterar en hel ton som en dursekund eller en förminskad terts en konvention, eftersom det finns finns inget dur-moll sammanhang i ett sådant tonhöjdssystem, och själva frågan om mod (nyckelbegreppet, som definierar den "graderade" notationen av intervaller) i "atonal" musik är föremål för het diskussion.

Ljud

• Stigande CD -sekvens
• Nedåtgående CB -sekvens

Anteckningar

1. ↑ Artikel "Tone" i Great Russian Encyclopedia (2016).
2. ↑ Sed utraque semitonia nuncupantur, non quod omnino semitonia ex aequo sint media, sed quod semum dici solet, quod ad integritatem usque non pervenit. Sed inter haec unum maius semitonium nuncupatur, aliud minus. Cit. av: Boethius. Musikens grunder. M., 2012, s.37.
3. ↑ Estque semitonium nuncupatum, non quia toni sit medietas, sed quod semum dici solet unaquaelibet pars rei alicuius, in duo licet non aequa divisae: ut si dividas tres in unum et duo. Semitonium vero est, cum sibi duae voces brevissimo valde iunguntur spatio, ut vix aliquando discrimen inter eas sentiri possit. Aliquando autem dictum propter minus semitonium: maius etenim quamvis et ipsum valde sibi propinquas habeat voces, aliquantulum tamen distinctius inter eas percipitur intervallum. Cit. av TML .
4. ↑ Sonum vero tono minorem veteres quidem semitonium vocare voluerunt, sed non ita accipiendum est, ut dimidius tonus putetur, quia nec semivocalis in literis pro medietate vocalis accipitur; sed semum dicebant antiqui quod ad integritatem non pervenit, imperfect quasium. Cit. av TML .
5. ↑ Semitonium est imperfectum spatium duarum vocum quod secundum vocem hominis non licet dividi, vel ponere medium. Unde sciendum est quod nunquam fit semitonium, nisi de mi in fa, vel e converso. Et citur semitonium a semus. sema, semum, quod est imperfectum, et ton, quasi imperfectus ton. Cit. av TML .
6. ↑ Semitonia, secundum Boethium, nuncupata sunt, non quod sint verae et integrae toni medietates, sed quia non sunt integri toni, et, secundum hoc, semitonium dicitur non a "semi", quod est dimidium, et tonus quasi dimidius toni, et tonus quasi dimidius anus "semus, sema, semum", quod est "imperfectus, ta, tum". Cit. av TML .
7. ↑ Et dicitur semitonium non a semi Grece quod est medium latine sic quod semitonium dicatur quasi medietas toni quoniam tonus musicus per medium diuidi non potest ut infra patebit. Sed dicitur semitonium a semi quod est imperfectum siue semum siue incompletum ita quod semitonium tantum sonat quantum imperfectus siue semus siue incompletus toneus et hoc respectu toni musici. Cit. av TML .
8. ↑ Ipsorum namque semitoniorum unum minus est, aliud maius. Idcirco non proprie dicta sunt semitonia quasi rectum toni dimidium tenentia: sed quia ad integrum usque tonum non prodeant, cum neque semivocalis in litteris pro media vocali accipi solet. Quod enim semum dicitur imperfectum servari decet: nam semus, a, um idem est quod imperfectus, ta, tum. Cit. av TML .
9. ↑ Nec dicitur semitonus minor ut quidam ignari profitentur, quod sit toni dimidium, immo quod eam non attingat mensuram. Exemplo semiuocalium , non quod sint mediae uocales, sed quasi dimidiatum uocalium sonum habentes, aeque dicimus semitonium quasi dimidiatum toni quantitatem habere. Dicitur ergo una omnium musicorum sententia, a semus, ma, um , id est imperfectus, ta, tum , et tonus, ni , quod eius sonus ita plene non proferatur, sicut tonus. Vel ab hoc uerbo semo, as, quod idem est quod diminuo , et semitonium constat diminutum, nec dimidiatum tonum pertingere, ut latius sequenti capite agetur. Cit. av: TML .
10. ↑ "Mycket ofta kallas hela intervall heltoner , och halva intervall kallas halvtoner . Men namnen helton och halvton är mycket felaktiga och inkonsekventa, ty ton är inget annat än ljud , och därför är uttrycken halvton eller halvton lika absurda som t.ex. halvfärg eller halvton ; under tiden har dessa musikaliska namn blivit vanliga, och därför är det nödvändigt att förstå deras betydelser ”( Musical Literacy or the Foundations of Music for Non-Musicians, 1868. Citerat från: V. F. Odoevsky. Musical and Literary Heritage. Moscow: Gosmuzizdat, 1956 s. 352). I samma lärobok återger Odojevskij utvärderingen av ordet halvton som "fel" ännu en gång senare (ib., s. 355).
11. ↑ "Tenor" (tenor) i dessa läror kallades rösten, som tolkades som grunden / grunden för en polyfonisk komposition (från latin  tenere - att hålla, hålla).

Litteratur

• Helton // Musical Encyclopedia. - M. : Soviet Encyclopedia, 1982. - T. 6. - S. 114. - 1008 sid.

Ordböcker och uppslagsverk	Stor ryss Musikal Riemann
I bibliografiska kataloger	GND : 1125458119