Halleffekt

Halleffekten  är förekomsten i en elektrisk ledare av en potentialskillnad (Hallspänning ) vid kanterna av ett prov placerat i ett tvärgående magnetfält, när en ström flyter vinkelrätt mot fältet. Hallspänningen, som är proportionell mot magnetfältet och strömstyrkan, upptäcktes av Edwin Hall 1879 och effekten är uppkallad efter honom [1] [2] .

Kvantitativt kan Hall-effekten karakteriseras med hjälp av Hall-koefficienten, som definieras som förhållandet mellan det inducerade elektriska fältet och produkten av strömtätheten och det applicerade vinkelräta magnetfältet. Detta är en egenskap hos materialet från vilket ledaren är gjord, eftersom dess värde beror på typ, antal och egenskaper hos laddningsbärare .

På grund av de många typerna av Hall-effekter, för tydlighetens skull, kallas den ursprungliga effekten ibland för den normala Hall-effekten för att skilja den från andra typer som kan ha ytterligare fysiska mekanismer men som är baserade på samma grunder.

Upptäckt

Den moderna teorin om elektromagnetism systematiserades av James Clerk Maxwell i artikeln " On Physical Lines of Force ", som publicerades i fyra delar mellan 1861-1862. Medan Maxwells papper etablerade en solid matematisk grund för teorin om elektromagnetism, utforskas de detaljerade detaljerna i teorin fortfarande. En sådan fråga gällde mekanismerna för interaktion mellan magneter och elektrisk ström, inklusive om magnetfält interagerar med ledare eller med själva den elektriska strömmen. Edwin Hall , som diskuterade denna fråga, föreslog att strömmen skulle avvika i en ledare placerad i ett magnetfält, eftersom [3] :

om en elektrisk ström i en fast ledare i sig attraheras av en magnet, måste strömmen avledas till ena sidan av tråden, och därför måste det upplevda motståndet öka.

Originaltext  (engelska)[ visaDölj] om strömmen av elektricitet i en fast ledare i sig attraheras av en magnet, bör strömmen dras till ena sidan av tråden, och därför bör motståndet ökas.

1879 undersökte han denna interaktion och upptäckte Hall-effekten i tunna guldplåtar medan han arbetade på sin doktorsavhandling vid Johns Hopkins University i Baltimore , Maryland [4] . Trots det negativa resultatet av att observera den tvärgående magnetoresistansen, mätte han framgångsrikt förekomsten av en potentialskillnad vid provets kanter [5] . Arton år före upptäckten av elektronen var hans mätning av den lilla effekten som observerades i den apparat han använde en fenomenal experimentell prestation , publicerad under titeln "Om en magnets nya verkan på elektriska strömmar" [6] [7] . Edwin Hall upptäckte inte en ökning av motståndet hos en ledare i ett magnetfält , eftersom han använde svaga fält. Dessutom följer inte magnetoresistans från Drude-teorin om metaller , beräkningarna för vilka ges nedan. Men med mer rigorösa beräkningar och i starka magnetfält manifesterar magnetoresistansen sig ganska bra [5] .

Teori

Kvalitativ bild av fenomenet

Hall-effekten är relaterad till karaktären hos strömbärare i en ledare. Strömmen representeras som en riktad rörelse av många små laddningsbärare , vanligtvis elektroner - negativt laddade partiklar, men andra kvasi -partiklar  kan dyka upp i fasta  hål som bär en positiv laddning. I närvaro av ett magnetfält upplever rörliga laddningar en kraft som kallas Lorentzkraften [8] . När ett sådant magnetfält saknas följer laddningar ungefär raka banor mellan kollisioner med föroreningar, fononer och andra defekter . Tiden mellan kollisioner kallas den fria vägtiden [9] . När ett magnetfält med en komponent vinkelrät mot strömriktningen appliceras, böjs deras vägar mellan kollisioner, så att i det slutliga provet ackumuleras laddningar av ett visst tecken på en av dess sidor, och en laddning med motsatt tecken samlas på andra sidan. Resultatet är en asymmetrisk laddningstäthetsfördelning över provet på grund av en kraft vinkelrät mot både strömriktningen och det applicerade magnetfältet. Separationen av laddningar av motsatt tecken skapar ett elektriskt fält som förhindrar diffusion och ytterligare ackumulering av laddning vid provets gränser, så en konstant elektrisk potential etableras medan strömmen flyter [10] .

I klassisk elektromagnetism rör sig elektroner i motsatt riktning av ström I (enligt konvention beskriver "ström" det teoretiska flödet av positivt laddade partiklar). I vissa metaller och halvledare verkar positivt laddade partiklar - "hål" flöda  , eftersom tecknet på Hall-spänningen är motsatt till det som anges nedan för elektroner.

För en enkel metall, i vilken det bara finns en typ av laddningsbärare (elektroner), erhålls Hall-spänningen V H med hjälp av Lorentz-kraften och, villkoret att laddningarna i ett stationärt tillstånd inte ska röra sig längs y -axeln . Således kompenseras den magnetiska kraften som verkar på varje elektron i y -axelns riktning av det elektriska fältet längs y -axeln på grund av ackumuleringen av laddningar. Termen v x  är drifthastigheten för strömmen, som anses vara ett hål vid denna punkt enligt konventionen. Termen v x B z är negativ i y -axelns riktning enligt högerregeln.

I stationärt tillstånd är F = 0 , så 0 = E y − v x B z , där E y ges i y -riktningen (snarare än med den inducerade elektriska fältpilen ξ y som i bilden (som pekar i − y -riktningen) ), som talar om var anger fältet som orsakas av elektronerna).

Elektroner flyter i trådar istället för hål, så du måste göra substitutioner v x → - v x och q → - q . Även E y = −V Hw

Den vanliga "hålströmmen" riktas i negativ riktning av elektronströmmen och negativ elektrisk laddning, vilket ger I x \ u003d ntw (− v x )(− e ) där n  är tätheten av laddningsbärare , tw  är korset -sektionsarea, och − e  är laddningen för varje elektron. Att lösa för och ersätta uttrycket ovan ger Hall-spänningen:

Om laddningsackumuleringen var positiv (som i vissa metaller och halvledare) så skulle värdet på V H i bilden vara negativt (positiv laddning skulle bildas på den andra vänstra sidan).

Hall-koefficienten definieras som

eller

där j  är strömtätheten för bärarelektroner och E y  är det inducerade elektriska fältet. I SI-enheter kan detta skrivas som

(Enheterna för R H uttrycks vanligtvis i m 3 /C, Ohm cm / G eller på andra sätt. Som ett resultat är Hall-effekten mycket användbar som ett sätt att mäta tätheten av laddningsbärare eller storleken och riktningen av ett magnetfält.

En mycket viktig egenskap hos Hall-effekten är att den skiljer mellan positiva laddningar som rör sig i en riktning och negativa laddningar som rör sig i motsatt riktning. Diagrammet ovan visar Hall-effekten med negativa laddningsbärare (elektroner). Men om, under samma förhållanden: magnetfält och ström, använder ett annat tecken på strömbärare, kommer Hall-effekten att ändra tecken. Naturligtvis måste partikeln röra sig i motsatt riktning mot elektronen för att strömmen ska vara densamma — ner i diagrammet, inte upp som elektronen. Och således, mnemoniskt sett, kommer din tumme i Lorentz kraftlagen , som representerar den (villkorliga) strömmen, att peka i samma riktning som tidigare, eftersom strömmen är densamma - en elektron som rör sig upp har samma ström som och en positiv laddning flyttar ner. Och med samma fingrar (magnetfält) böjs laddningsbäraren åt vänster i diagrammet, oavsett om den är positiv eller negativ. Men om positiva bärare avböjs åt vänster skapar de en relativt positiv spänning till vänster, medan negativa bärare (nämligen elektroner) skapar en negativ spänning till vänster, som visas i diagrammet. För samma ström och magnetfält beror således Hall-spänningens polaritet på ledarens inneboende natur och är användbar för att belysa dess laddningsegenskaper.

Denna egenskap hos Hall-effekten gav det första verkliga beviset för att elektriska strömmar i de flesta metaller bärs av rörliga elektroner, inte av protoner. Han visade också att i vissa ämnen (särskilt halvledare av p-typ ) är det tvärtom mer lämpligt att tänka på strömmen som rörliga positiva "hål " snarare än som negativa elektroner. En vanlig källa till förvirring med Hall-effekten i sådana material är att hål som rör sig i en riktning faktiskt är elektroner som rör sig i motsatt riktning, så polariteten för Hall-spänningen kan förväntas vara densamma som om elektronerna vore bärare. , som i de flesta metaller och n-typ halvledare . Emellertid observeras den motsatta polariteten av Hall-spänningen, vilket indikerar positiva laddningsbärare. Men det finns naturligtvis inga faktiska positroner eller andra positiva elementarpartiklar som bär en laddning i halvledare av p-typ , därav namnet "hål". Precis som den alltför förenklade bilden av ljus i glas som fotoner som absorberas och återutsänds för att förklara brytning går sönder vid närmare granskning, kan denna uppenbara motsägelse också endast lösas av den moderna kvantteorin om kvasipartiklar , där den kollektiva kvantiserade rörelsen av flera partiklar är möjligt, i verklig fysisk mening, betraktas som en separat partikel (även om den inte är elementär) [11][ specificera ] .

Orelaterat till detta kan inhomogenitet i ett ledande prov leda till en falsk indikation på Hall-effekten även med en idealisk van der Pauw- elektrodkonfiguration. Till exempel observerades uppenbarligen Hall-effekten motsvarande positiva bärare i halvledare av n-typ [12] . En annan källa till artefakter i homogena material uppstår när bildförhållandet mellan längden och bredden av provet inte är tillräckligt stort: ​​den fulla Hall-spänningen uppstår bara långt från de strömförande kontakterna, eftersom tvärspänningen kortsluts på kontakterna .

Halleffekt i halvledare

När en strömförande halvledare befinner sig i ett magnetfält upplever halvledarens laddningsbärare en kraft i en riktning vinkelrät mot både magnetfältet och strömmen. Vid jämvikt uppträder en Hall-spänning vid halvledarens kanter.

Ovanstående enkla formel för Hall-koefficienten är vanligtvis en bra förklaring när ledning domineras av en enda laddningsbärare . Men för halvledare och många metaller är teorin mer komplex eftersom ledning i dessa material kan innebära betydande samtidiga bidrag från både elektroner och hål , som kan finnas i olika koncentrationer och ha olika rörlighet . För måttliga magnetfält beräknas Hall-koefficienten [13] [14] med formeln

eller likvärdig

med byte

där n  är elektronkoncentrationen, p  är hålkoncentrationen, μ e  är elektronrörligheten, μ h  är hålets rörlighet och e  är elementarladdningen.

För stora tillämpade fält är ett enklare uttryck giltigt, liknande uttrycket för en typ av media.

Quantum Hall Effect

I starka magnetfält i en platt ledare (dvs en kvasi-tvådimensionell elektrongas ) börjar kvanteffekter träda i kraft i systemet , vilket leder till en kvanthalleffekt: kvantisering av Hallresistansen. I ännu starkare magnetfält manifesteras den fraktionerade kvanthalleffekten , som är associerad med en radikal omarrangering av den inre strukturen hos en tvådimensionell elektronvätska .

Anomalous Hall Effect

I ferromagnetiska material (och paramagnetiska material i ett magnetiskt fält ) inkluderar Hall-resistansen ytterligare ett bidrag som kallas den anomala Hall-effekten (eller ovanliga Hall-effekten ), som beror direkt på materialets magnetisering och ofta är mycket större än den normala Hall-effekten. . (Observera att denna effekt inte är relaterad till magnetiseringens bidrag till det övergripande magnetfältet .) Till exempel, i nickel är den anomala Hall-koefficienten cirka 100 gånger större än den vanliga Hall-koefficienten nära Curie-temperaturen, men de är lika vid mycket låga temperaturer [15] . Även om detta är ett välkänt fenomen, finns det fortfarande debatt om dess ursprung i olika material. Den anomala Hall-effekten kan antingen vara en yttre (störningsrelaterad) effekt på grund av spinnberoende spridning av laddningsbärare , eller en inneboende effekt som kan beskrivas med Berry -faseffekten i kristallens rörelsemängd ( k - rum) [ 16] .

Quantum anomalous Hall effekt

Spin Hall-effekt

I frånvaro av ett magnetfält i icke-magnetiska ledare kan strömbärare med motsatta riktningar av spinn avböjas i olika riktningar vinkelrätt mot det elektriska fältet. Detta fenomen, kallat spin Hall-effekten, förutspåddes teoretiskt av Dyakonov och Perel 1971. De pratar om externa och interna spineffekter. Den första av dem är associerad med spinnberoende spridning och den andra med spin-omloppsinteraktion .

Quantum spin Hall effekt

För tvådimensionella kvanttelluridkvantbrunnar med stark spin-omloppsinteraktion i ett nollmagnetfält vid låg temperatur, har kvantspin Hall-effekten nyligen upptäckts.

Exempelgeometri

Corbino-effekt

Corbino - effekten  är ett fenomen relaterat till Hall-effekten, men istället för ett rektangulärt metallprov används ett skivformat prov. På grund av sin form gör Corbino-skivan det möjligt att observera Hall-effekt magnetoresistens utan motsvarande Hall-spänning.

En radiell ström genom en skiva som utsätts för ett magnetfält vinkelrätt mot skivans plan skapar en "cirkulär" ström genom skivan [17] .

I frånvaro av fria tvärgående gränser förenklas tolkningen av Corbino-effekten i jämförelse med Hall-effekten.

Anslutning av området

Vanligtvis, för att observera Hall-effekten, används tunna filmer av metaller eller halvledare av rektangulär form eller speciellt framställda med litografimetoder - ett kors eller en Hall-bro. I ett sådant enkelt anslutet område av strömflödet har Hall-spänningsproblemet en enkel betydelse och betraktas nedan. I prover med icke-standardgeometri kan Hall-effekten vara helt frånvarande eller ha ytterligare funktioner. Till exempel, i prover med ett hål genom vilket ingen ström kan flöda, kommer placeringen av potentiella kontakter på provets gräns eller på hålets sidogräns att påverka Hall-effektens mätresultat. För ett symmetriskt arrangemang av kontakter som ligger på gränsen för hålet på båda sidor av ledningen som förbinder strömkontakterna, kan det ändra tecken jämfört med den vanliga vanliga Hall-effekten i ett enkelkopplat prov, beroende på hur strömkontakterna är anslutna [18] .

Plasma

Halleffekt i joniserade gaser

Hall-effekten i en joniserad gas ( plasma ) skiljer sig markant från Hall-effekten i fasta ämnen (där Hall-parametern alltid är mycket mindre än enhet). I plasma kan Hall-parametern anta vilket värde som helst. Hall-parametern β i ett plasma är förhållandet mellan gyrofrekvensen Ω e och frekvensen av kollisioner av elektroner med tunga partiklar ν :

var

Värdet på Hall-parametern ökar med ökande magnetfältstyrka.

Fysiskt är elektronbanorna krökta av Lorentzkraften . Men när Hall-parametern är liten är deras rörelse mellan två kollisioner med tunga partiklar ( antingen neutrala eller joniska ) nästan linjär. Men om Hall-parametern är stor, är elektronernas rörelse kraftigt krökt. Strömtäthetsvektorn J är inte längre kolinjär med den elektriska fältvektorn E. De två vektorerna J och E utgör Hall-vinkeln θ , som också ger Hall-parametern:

Stjärnbildning

Även om det är välkänt att magnetfält spelar en viktig roll i stjärnbildning, visar forskningsmodeller att Hall-diffusion kritiskt påverkar dynamiken för gravitationskollaps under protostjärnbildning [19] [20] [21] .

Applikation

Hallsensorer används ofta som magnetometrar , det vill säga för att mäta magnetiska fält eller inspektera material (som rör eller rörledningar) med hjälp av principerna för magnetiskt flödesläckage .

Halleffektenheter producerar mycket låga signalnivåer och kräver därför förstärkning. Även om rörförstärkare från första hälften av 1900-talet var lämpliga för laboratorieinstrumentering, var de för dyra, energikrävande och opålitliga för dagligt bruk. Först med utvecklingen av en billig integrerad krets blev Hall-effektsensorn lämplig för massapplikation. Många enheter som nu säljs som Hall-effektsensorer innehåller faktiskt både sensorn enligt beskrivningen ovan och en högförstärkare med integrerad krets (IC) i samma paket. De senaste framstegen har lagt till en A/D-omvandlare och I²C (inter-integrated circuit communication protocol) i samma paket för direkt anslutning till en mikrokontroller I/O-port .

Rymdfarkostmotor

En Hall effect thruster (HEH) är en anordning som används för att driva vissa rymdfarkoster efter att de har gått in i omloppsbana eller längre ut i rymden. I ECT joniseras atomer och accelereras av ett elektriskt fält . Det radiella magnetfältet som skapas av magneterna på motorn används för att fånga elektroner , som sedan kretsar runt, och skapar ett elektriskt fält på grund av Hall-effekten. En stor potential etableras mellan den ände av propellern där neutralt bränsle tillförs och den del där elektroner produceras. Således kan elektronerna som fångas av magnetfältet inte komma in i området med lägre potential. De är alltså extremt energiska, vilket betyder att de kan jonisera neutrala atomer. Neutralt bränsle pumpas in i kammaren och joniseras av de fångade elektronerna. De positiva jonerna och elektronerna skjuts sedan ut från thrustern som en kvasi-neutral plasma , vilket skapar dragkraft. Den genererade dragkraften är extremt låg, med mycket lågt massflöde och mycket hög effektiv avgashastighet och specifik impuls. Detta uppnås på bekostnad av mycket höga elektriska effektkrav, i storleksordningen 4 kW för flera hundra millinewtons dragkraft.

Anteckningar

  1. ↑ Edwin Hall (1879). "Om en ny åtgärd av magneten på elektriska strömmar" . American Journal of Mathematics . 2 (3): 287-92. DOI : 10.2307/2369245 . Arkiverad från originalet 2008-03-09 . Hämtad 2008-02-28 . Utfasad parameter används |deadlink=( hjälp )
  2. ↑ Halleffekt | Definition &  Fakta . Encyclopedia Britannica . Tillträdesdatum: 13 februari 2020.
  3. ↑ Ashcroft & Mermin, 1976 , sid. elva.
  4. ↑ Ramsden Edward. Halleffektsensorer. - Elsevier Inc., 2006. - P. xi. - ISBN 978-0-7506-7934-3 .
  5. ↑ 1 2 Ashcroft & Mermin, 1976 , sid. 12.
  6. ↑ Hall EH (1879). "På en ny åtgärd av magneten på elektriska strömmar". American Journal of Mathematics . JSTOR. 2 (3). DOI : 10.2307/2369245 . ISSN  0002-9327 .
  7. ↑ Hall effekt Historia . Hämtad: 26 juli 2015.
  8. ↑ Halleffekten  . _ NIST . Hämtad 28 februari 2008. Arkiverad från originalet 7 mars 2008.
  9. ↑ Kuchis, 1990 , sid. 6.
  10. ↑ Halleffektsensor  . _ Elektroniska handledningar . Hämtad: 6 maj 2021.
  11. ↑ N.W. Ashcroft och N.D. Mermin "Solid State Physics" ISBN 978-0-03-083993-1
  12. ↑ Ohgaki, Takeshi (2008). "Positiva Hall-koefficienter erhållna från kontaktfelplacering på tydliga n -typ ZnO-filmer och kristaller". Journal of Materials Research . 23 (9): 2293. Bibcode : 2008JMatR..23.2293O . DOI : 10.1557/JMR.2008.0300 .
  13. ↑ Kasap. Halleffekt i halvledare . Arkiverad från originalet den 21 augusti 2008.
  14. ↑ Halleffekt . hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Tillträdesdatum: 13 februari 2020.
  15. ↑ Robert Karplus och JM Luttinger (1954). "Hall Effect in Ferromagnetics". Phys. Rev. _ 95 (5): 1154-1160. Bibcode : 1954PhRv...95.1154K . DOI : 10.1103/PhysRev.95.1154 .
  16. ↑ N. A. Sinitsyn (2008). "Halvklassiska teorier om den anomala halleffekten". Journal of Physics: Condensed Matter . 20 (2): 023201. arXiv : 0712.0183 . Bibcode : 2008JPCM...20b3201S . DOI : 10.1088/0953-8984/20/02/023201 .
  17. ↑ Adams, EP The Hall och Corbino effekter . - 1915. - Vol. 54.—S. 47–51. — ISBN 978-1-4223-7256-2 .
  18. ↑ Mani, R.G. (1994-03-07). "Halleffekt under nollströmsförhållanden" . Bokstäver i tillämpad fysik ]. 64 (10): 1262-1264. DOI : 10.1063/1.110859 . ISSN 0003-6951 . 
  19. ↑ Mark Wardle (2004). "Stjärnbildning och halleffekten". Astrofysik och rymdvetenskap . 292 (1): 317-323. arXiv : astro-ph/0307086 . Bibcode : 2004Ap&SS.292..317W . DOI : 10.1023/B:ASTR.0000045033.80068.1f .
  20. ↑ Braiding, CR (2012). "Halleffekten i stjärnbildning". Månatliga meddelanden från Royal Astronomical Society . 422 (1):261 . arXiv : 1109.1370 . Bibcode : 2012MNRAS.422..261B . DOI : 10.1111/j.1365-2966.2012.20601.x .
  21. ↑ Braiding, CR (2012). "Halleffekten i växtflöden". Månatliga meddelanden från Royal Astronomical Society . 427 (4):3188 . arXiv : 1208.5887 . Bibcode : 2012MNRAS.427.3188B . DOI : 10.1111/j.1365-2966.2012.22001.x .

Litteratur

  • Ashcroft Neil W. Mermin N. David . Fasta tillståndets fysik ] . - New York: Saunders College Publishing, 1976. - ISBN 0-03-083993-9 .
  • Introduktion till plasmafysik och kontrollerad fusion, volym 1, Plasmafysik, andra upplagan, 1984, Francis F. Chen
  • Abrikosov A. A. Grunderna i teorin om metaller. - Moskva: "Nauka", huvudupplagan av fysisk och matematisk litteratur, 1987. - 520 s. - ISBN nr , BBC 22.37, UDC 539.21 (075.8).
  • Kuchis, E. V. Metoder för att studera Hall-effekten . - M . : Radio och kommunikation, 1990. - 264 sid. — ISBN 5256007343 .
  • Askerov BM Elektroniska överföringsfenomen i halvledare. — M .: Nauka, 1985. — 320 sid.

Länkar

Patent
  • U.S. patent 1 778 796, P.H. Craig, System och apparater som använder Hall-effekten
  • US Patent 3 596 114 , JT Maupin, EA Vorthmann, Hall-effekt kontaktlös omkopplare med förinställd Schmitt-trigger
  • RG Mani & K. von Klitzing, "Halleffektanordning med ström- och hallspänningsanslutningar", US Patent 5646527
Allmänna länkar