11 (nummer)

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 23 augusti 2022; verifiering kräver 1 redigering .
elva
elva
 9 10 11 12 13   →  _  _  _ _
Faktorisering 11 ( enkelt )
Romersk notation XI
Binär 1011
Octal 13
Hexadecimal B
 Mediafiler på Wikimedia Commons

11 ( elva ) är det naturliga talet mellan 10 och 12 . Femte primtal [1] , fjärde Sophie Germain primtal ( 2 × 11 + 1 = 23 är ett primtal [2] ; 23 är också ett Sophie Germain primtal [3] ), tredje säkert primtal [4] , Jacobsthal primtal [5] .

Geometri

Det finns 11 utveckningar av kuben , som bildar en delmängd av 35 hexaminos [6] och 11 uppveckningar av oktaedern , som bildar en delmängd av 66 oktiamanter [7] .

Av de 35 hexaminoerna (sexcellade polyominoer ) är exakt 11 "jämna", det vill säga med en schackfärgning innehåller de ett jämnt antal ljusa och ett jämnt antal mörka rutor [8] .

David A. Klarner upptäckte hexamino , varav elva kopior kan bilda en rektangel . Det är fortfarande okänt om det finns en icke-rektangulär polyomino vars 5, 7 eller 9 kopior kan bilda en rektangel; dessutom hittades inga andra exempel på icke-rektangulära polyominoer, 11 kopior av vilka kan bilda en rektangel [9] .

Fakta

Om n är ett heltalsvärde från 0 till och med 4, så är varje siffra i ordningen av ett tal lika med talet 11 i potensen av n ett element i den n:e raden i Pascals triangel :

11 0 = 1 11 1 = 11 11 2 = 121 11 3 = 1331 11 4 = 14641

En 11-cell  är en abstrakt regelbunden fyrdimensionell polytop , vars 11 celler är hemi-ikosaeder [10] [11] .

2×2×2 Rubiks kub- gudsnummer i FTM-metriken är 11 [12] .

11 är det största naturliga talet som inte kan representeras som summan av flera (mer än ett) distinkta primtal.

I kulturen

Se även

Anteckningar

  1. OEIS -sekvens A000040 : primtal // Primtalen .
  2. OEIS -sekvens A005384 : Sophie Germain primer p: 2p+1 är också primtal .
  3. Sekvens A007700 i OEIS // n, 2n+1, 4n+3 alla primtal.
  4. OEIS -sekvens A005385 : säkra primtal // Säkra primtal p: (p-1)/2 är också primtal .
  5. OEIS -sekvens A049883 : Jacobsthal primtal // Fragment: 3 , 5 , 11 , 43 , 683, 2731, 43 691, 174 763, 2 796 203, ...
  6. Weisstein, Eric W. Cube  på Wolfram MathWorld- webbplatsen .
  7. Weisstein, Eric W. Octahedron  på Wolfram MathWorld- webbplatsen .
  8. Golomb S.V., Polimino, 1975
  9. Golomb, 1975; Golomb, 1994
  10. Weisstein, Eric W. 11  på Wolfram MathWorld- webbplatsen .
  11. Weisstein, Eric W. 11-Cell  på Wolfram MathWorld -webbplatsen .
  12. OEIS -sekvens A257401 // Guds nummer för en Rubiks kub av storleken n X n X n (med halvvarvsmetriken).