Halva livet

Halveringstiden för ett kvantmekaniskt system ( partikel , kärna , atom , energinivå, etc.) är den tid under vilken systemet sönderfaller med en sannolikhet på 1/2 [1] . Under en halveringstid minskar i genomsnitt antalet överlevande partiklar med hälften [1] [2] [3] [4] [5] [6] , liksom intensiteten av sönderfallsreaktionen [2] [5 ] [6] . $T_{{1/2}}$

Halveringstiden kännetecknar tydligt sönderfallshastigheten för radioaktiva kärnor, tillsammans med medellivslängden och sannolikheten för sönderfall per tidsenhet (sönderfallskonstant), dessa storheter är relaterade till varandra genom ett enkelt entydigt samband [2] [3] [4] [5] [6] .

Halveringstiden är en konstant för en given radioaktiv kärna ( isotop ). För olika isotoper kan detta värde variera från tiotals yoktosekunder (10 −24 s) för väte-7 till mer än 10 24 år för tellur-128 , vilket många gånger överstiger universums ålder [4] [5] . Baserat på halveringstidens beständighet byggs en metod för radioisotopdatering [5] .

Definition och grundläggande relationer

Begreppet halveringstid tillämpas både på elementarpartiklar som genomgår sönderfall och på radioaktiva kärnor [4] . Eftersom sönderfallshändelsen har en kvantprobabilistisk natur , om vi betraktar en strukturell enhet av materia (en partikel, en atom av en radioaktiv isotop), kan vi tala om halveringstiden som en tidsperiod efter vilken den genomsnittliga sannolikheten för sönderfallet av den aktuella partikeln kommer att vara lika med 1/2 [1] .

Om vi betraktar exponentiellt sönderfallande system av partiklar, så kommer halveringstiden att vara den tid under vilken i genomsnitt hälften av de radioaktiva kärnorna sönderfaller [1] [2] [3] [4] [5] [6] . Enligt lagen om radioaktivt sönderfall relateras antalet oavbrutna atomer vid ett ögonblick till det initiala (för närvarande ) antalet atomer genom relationen $T_{{1/2}}$ $t$ $t = 0$ $N_{0}$

{\frac {N(t)}{N_{0}}}=e^{-\lambda t},

var är avklingningskonstanten [7] .

\lambda

Per definition alltså var ${\frac {N(T_{1/2})}{N_{0))}={\frac {1}{2)),$ $e^{-\lambda T_{1/2}}={\frac {1}{2)),$

T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\approx {\frac {0.693}{\lambda )).

Vidare, sedan den genomsnittliga livslängden , sedan [2] [3] [4] [5] [6] $\tau ={\frac {1}{\lambda ))$

T_{1/2}=\tau \ln 2\approx 0,693\tau ,

det vill säga halveringstiden är cirka 30,7 % kortare än medellivslängden. Till exempel, för en fri neutron = 10,3 minuter, a = 14,9 minuter [5] . $T_{{1/2}}$ $\tau$

Det bör inte antas att alla partiklar som tas i det första ögonblicket kommer att sönderfalla under två halveringstider. Eftersom varje halveringstid minskar antalet överlevande partiklar med hälften, kommer en fjärdedel av det initiala antalet partiklar att finnas kvar i tiden, en åttondel, och så vidare [1] [5] . Samtidigt, för varje specifik enskild partikel över tiden, kommer den förväntade genomsnittliga livslängden (respektive både sannolikheten för sönderfall och halveringstiden) inte att förändras - detta kontraintuitiva faktum är en konsekvens av sönderfallsfenomenets kvanta natur [ 1] . $2T_{1/2}$ $3T_{1/2}$ $T_{{1/2}}$

Partiell halveringstid

Om ett system med en halveringstid kan förfalla genom flera kanaler, kan en partiell halveringstid bestämmas för var och en av dem . Låt sannolikheten för avklingning längs den i : te kanalen ( förgreningsfaktorn ) vara lika med . Då är den partiella halveringstiden för den i - :e kanalen lika med $T_{{1/2}}$ $pi}$

T_{1/2}^{(i)}={\frac {T_{1/2}}{p_{i}}}.

Partiell har innebörden av den halveringstid som ett givet system skulle ha om alla sönderfallskanaler var "avstängda", förutom den i - :te. Sedan per definition , då för vilken förfallskanal som helst. $T_{{1/2}}^{{(i)}}$ $p_{i}\leq 1$ $T_{{1/2}}^{{(i)}}\geq T_{{1/2}}$

Värden för olika isotoper

Halveringstiden för en viss isotop är ett konstant värde som inte beror på metoden för dess framställning, ämnets aggregationstillstånd, temperatur, tryck, kemisk sammansättning av föreningen där den ingår och praktiskt taget alla andra externa faktorer, med undantag för handlingen av direkt kärnväxelverkan till följd av till exempel en kollision med en högenergipartikel i acceleratorn [5] [6] .

I praktiken bestäms halveringstiden genom att mäta studieläkemedlets aktivitet med jämna mellanrum. Med tanke på att läkemedlets aktivitet är proportionell mot antalet atomer i det sönderfallande ämnet, och med hjälp av lagen om radioaktivt sönderfall , kan du beräkna halveringstiden för detta ämne [8] .

Halveringstidsvärden för olika radioaktiva isotoper:

Kemiskt element	Beteckning	Beställningsnummer (Z)	Massnummer (A)	Halva livet
Aktinium	AC	89	227	22 år [9] [10]
Americium	Am	95	243	7,3⋅10 3 år [10] [11]
Astat	På	85	210	8,3 timmar [9]
Beryllium	Vara	fyra	åtta	8,2⋅10 -17 sekunder [11]
Vismut	Bi	83	208	3,68⋅10 5 år [11] [12]
			209	2⋅10 19 år [10] [13]
			210	3.04⋅10 6 år [12] [13]
Berkelium	bk	97	247	1,38⋅10 3 år [10] [11]
Kol	C	6	fjorton	5730 år [1] [13]
Kadmium	CD	48	113	9⋅10 15 år [14]
Klor	Cl	17	36	3⋅10 5 år [13]
Klor	Cl	17	38	38 minuter [13]
Curium	centimeter	96	247	4⋅10 7 år [9]
Kobolt	co	27	60	5,27 år [13] [15]
Cesium	Cs	55	137	30,1 år [1] [15]
Einsteinium	Es	99	254	1,3 år [9] [10]
Fluor	F	9	arton	110 minuter [11] [15]
Järn	Fe	26	59	45 dagar [1] [13]
Frankrike	Fr	87	223	22 minuter [9] [10]
Gallium	Ga	31	68	68 minuter [11]
Väte	H	ett	3	12,3 år [13] [15]
Jod	jag	53	131	8 dagar [13] [15]
Iridium	Ir	77	192	74 dagar [13]
Kalium	K	19	40	1,25⋅10 9 år [1] [11]
Molybden	Mo	42	99	66 timmar [5] [11]
Kväve	N	7	13	10 minuter [13]
Natrium	Na	elva	22	2,6 år [13] [15]
Natrium	Na	elva	24	15 timmar [1] [13] [15]
Neptunium	Np	93	237	2.1⋅10 6 år [10] [11]
Syre	O	åtta	femton	124 sekunder [13]
Fosfor	P	femton	32	14,3 dagar [1] [13]
Protaktinium	Pa	91	231	3,3⋅10 4 år [11] [13]
Polonium	Po	84	210	138,4 dagar [9] [13]
Polonium	Po	84	214	0,16 sekunder [11]
Plutonium	Pu	94	238	87,7 år [11]
			239	2.44⋅10 4 år [1] [13]
			242	3,3⋅10 5 år [9]
Radium	Ra	88	226	1,6⋅10 3 år [9] [11] [10]
Rubidium	Rb	37	82	76 sekunder [11]
Rubidium	Rb	37	87	49,7⋅10 9 år [11]
Radon	Rn	86	222	3,83 dagar [9] [13]
Svavel	S	16	35	87 dagar [13]
Samarium	sm	62	147	1.07⋅10 11 år [11] [12]
			148	6.3⋅10 15 år [11]
			149	> 2⋅10 15 år [11] [12]
Strontium	Sr	38	89	50,5 dagar [13]
Strontium	Sr	38	90	28,8 år [11]
Teknetium	Tc	43	99	2.1⋅10 5 år [9] [10]
Tellur	Te	52	128	2⋅10 24 år [11]
Torium	Th	90	232	1,4⋅10 10 år [9] [10]
Uranus	U	92	233	1.⋅10 5 år [13]
			234	2,5⋅10 5 år [13]
			235	7.1⋅10 8 år [1] [13]
			238	4,5⋅10 9 år [1] [9] [10] [13]
Xenon	Xe	54	133	5,3 dagar [13] [15]
Yttrium	Y	39	90	64 timmar [13]

Beräkningsexempel

Exempel 1

Om vi betraktar tillräckligt nära tider och , då antalet kärnor som sönderfallit under detta tidsintervall kan ungefär skrivas som . $t_{1}$ $t_{2}$ $t_{2}-t_{1}\ll \lambda$ $\Delta N\approx \lambda N_{0}(t_{2}-t_{1})$

Med dess hjälp är det lätt att uppskatta antalet uran-238 atomer , som har en halveringstid på år, som genomgår omvandling i en given mängd uran, till exempel i ett kilogram inom en sekund. Med tanke på att mängden av ett grundämne i gram, numeriskt lika med atomvikten, innehåller, som ni vet, 6,02⋅10 23 atomer, och sekunder på ett år, kan vi få det $T_{1/2}=4.498\cdot 10^{9}$ $365\cdot 24\cdot 60\cdot 60$

\Delta N\approx {\frac {0.693}{4.498\cdot 10^{9}\cdot 365\cdot 24\cdot 60\cdot 60)){\frac {6.02\cdot 10^{23}} {238}}\cdot 1000=12\cdot 10^{6}.

Beräkningar leder till att i ett kilo uran sönderfaller tolv miljoner atomer på en sekund. Trots ett så stort antal är omvandlingshastigheten fortfarande försumbar. Faktum är att i en sekund av den tillgängliga mängden uran, dess andel lika med

{\frac {12\cdot 10^{6}\cdot 238}{6.02\cdot 10^{23}\cdot 1000}}=47\cdot 10^{-19}.

Exempel 2

Provet innehåller 10 g av plutoniumisotopen Pu-239 med en halveringstid på 24 400 år. Hur många plutoniumatomer sönderfaller varje sekund?

Eftersom den betraktade tiden (1 s) är mycket mindre än halveringstiden, kan vi tillämpa samma ungefärliga formel som i föregående exempel:

{\displaystyle \Delta N\approx \Delta t\cdot N_{0}{\frac {\ln 2}{T_{1/2))}=\Delta t\cdot {\frac ({\frac {m} {\mu ))N_{A}\ln 2}{T_{1/2))))

Substitution av numeriska värden ger $\Delta N\approx 1\cdot {\frac {0.693\cdot {\frac {10}{239}}\cdot 6\cdot 10^{23}}{24400\cdot 365\cdot 24\cdot 60 \cdot 60}}={\frac {0.693\cdot 2.5\cdot 10^{22}}{7.7\cdot 10^{11}}}=2.25\cdot 10^{10}.$

När den aktuella tidsperioden är jämförbar med halveringstiden, bör den exakta formeln användas

\Delta N=N_{0}-N(t)=N_{0}\left(1-2^{{-t/T_{{1/2}}}}\höger).

Det är lämpligt i alla fall, men under korta perioder kräver det beräkningar med mycket hög noggrannhet. Så för denna uppgift:

\Delta N=N_{0}\left(1-2^{{-t/T_{{1/2}}}}\right)=2.5\cdot 10^{{22}}\left(1-2 ^{{-1/7.7\cdot 10^{{11}}}}\right)=2.5\cdot 10^{{22}}\left(1-0.999999999999910\right)=2.25\cdot 10^{{10 }}.

Halveringstid stabilitet

I alla observerade fall (förutom vissa isotoper som sönderfaller genom elektroninfångning ) var halveringstiden konstant (separata rapporter om en förändring i perioden orsakades av otillräcklig experimentell noggrannhet, i synnerhet ofullständig rening från högaktiva isotoper ). I detta avseende anses halveringstiden vara oförändrad. På grundval av detta byggs bestämningen av den absoluta geologiska åldern för bergarter, såväl som radiokolmetoden för att bestämma åldern på biologiska lämningar: genom att känna till koncentrationen av radioisotopen nu och i det förflutna är det möjligt att beräkna exakt hur mycket tiden har gått sedan dess [5] .

Antagandet om halveringstidens variabilitet används av kreationister , såväl som representanter för den så kallade. " alternativ vetenskap " för att motbevisa den vetenskapliga dateringen av stenar, resterna av levande varelser och historiska fynd, för att ytterligare motbevisa de vetenskapliga teorier som byggts med sådan datering. (Se t.ex. artiklarna Creationism , Scientific Creationism , Criticism of Evolutionism , Shroud of Turin ).

Variabiliteten av sönderfallskonstanten för elektroninfångning har observerats experimentellt, men den ligger inom en procentandel i hela intervallet av tryck och temperaturer som finns tillgängliga i laboratoriet. Halveringstiden i detta fall förändras på grund av något (ganska svagt) beroende av densiteten hos vågfunktionen hos orbitala elektroner i närheten av kärnan av tryck och temperatur. Signifikanta förändringar i sönderfallskonstanten observerades också för starkt joniserade atomer (således, i det begränsande fallet med en helt joniserad kärna, kan elektroninfångning endast ske när kärnan interagerar med fria plasmaelektroner; dessutom sönderfall, vilket är tillåtet för neutrala atomer, i vissa fall för starkt joniserade atomer kan förbjudas kinematiskt). Alla dessa alternativ för att ändra sönderfallskonstanterna kan uppenbarligen inte användas för att "bestrida" radiokronologisk datering, eftersom själva felet i den radiokronometriska metoden för de flesta isotopkronometrar är mer än en procent, och högjoniserade atomer i naturliga objekt på jorden inte kan existerar hur länge som helst..

Sökandet efter möjliga variationer i halveringstiderna för radioaktiva isotoper, både för närvarande och över miljarder år, är intressant i samband med hypotesen om variationer i värdena för fundamentala konstanter i fysiken ( finstrukturkonstant , Fermi-konstant , etc.). Noggranna mätningar har dock ännu inte gett resultat – inga förändringar i halveringstider har hittats inom det experimentella felet. Således visades det att under 4,6 miljarder år förändrades α-sönderfallskonstanten för samarium-147 med högst 0,75 %, och för β-sönderfallet av rhenium-187 överstiger inte förändringen under samma tid 0,5 % [16] ; i båda fallen överensstämmer resultaten med inga sådana förändringar alls.

Se även

Anteckningar

↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Richard A. Muller. Fysik och teknik för framtida presidenter : En introduktion till den grundläggande fysik som varje världsledare behöver veta: [ eng. ] . - Princeton, New Jersey: Princeton University Press , 2010. - s. 128-129. — 526 sid. - ISBN 978-0-691-13504-5 .
↑ 1 2 3 4 5 Klimov A. N. Kapitel 3. Kärnomvandlingar // Kärnfysik och kärnreaktorer . - M .: Energoatomizdat , 1985. - S. 74-75. — 352 sid.
↑ 1 2 3 4 Halveringstid . Encyclopedia of Physics and Technology . Hämtad 18 november 2019. Arkiverad från originalet 4 december 2019. (obestämd)
↑ 1 2 3 4 5 6 B.S. Ishkhanov, I.M. Kapitonov, E.I. Stuga. halveringstid . Partiklar och atomkärnor. Grundläggande begrepp . Institutionen för allmän kärnfysik, Fysiska fakulteten, Moscow State University . Hämtad 18 november 2019. Arkiverad från originalet 6 november 2019. (obestämd)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Carl R. (Rod) Nave. Radioaktiv halveringstid . Hyperfysik . Georgia State University (2016). Hämtad 22 november 2019. Arkiverad från originalet 27 september 2017. (obestämd)
↑ 1 2 3 4 5 6 B.S. Ishkhanov, I.M. Kapitonov, N.P. Yudin. Radioaktivitet // Partiklar och atomkärnor . - 2:a. - M . : Förlaget LKI. - Ch. 1. Elementarpartiklar. - S. 18-21. — 584 sid. — (Klassisk universitetslärobok). - ISBN 978-5-382-00060-2 .
↑ Tidsberoendet för sönderfallets intensitet (hastighet), det vill säga provets aktivitet , har samma form, och på liknande sätt bestäms halveringstiden genom det som en tidsperiod efter vilken sönderfallet intensiteten kommer att minska med hälften
↑ Fialkov Yu Ya. Tillämpning av isotoper i kemi och kemisk industri. - K . : Tehnika, 1975. - S. 52. - 240 sid. - 2000 exemplar.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Halveringstiden för radioaktiva grundämnen och deras strålning (tabell) . infotables.ru - Referenstabeller . Hämtad 6 november 2019. Arkiverad från originalet 6 november 2019. (obestämd)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Halveringstid för alla grundämnen i det periodiska systemet . periodictable.com . Hämtad 11 november 2019. Arkiverad från originalet 24 mars 2019. (obestämd)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Kondev FG , Wang M. , Huang WJ , Naimi S. , Audi G. The Nubase2020 Nuclear Properties of Chinese Physics . - 2021. - Vol. 45 , iss. 3 . - P. 030001-1-030001-180 . - doi : 10.1088/1674-1137/abddae .
↑ 1 2 3 4 Radioaktiva isotoptabell . Caltech astronomiavdelning. Hämtad 10 november 2019. Arkiverad från originalet 31 oktober 2019. (obestämd)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Halveringstid T1/2 för vissa radioaktiva isotoper (tillval), omvandlare online, konverterare . Miniräknare - referensportal . Hämtad 7 november 2019. Arkiverad från originalet 7 november 2019. (obestämd)
↑ Rekord i vetenskap och teknik. Element . Internationell offentlig organisation "Science and technology" . Hämtad 7 november 2019. Arkiverad från originalet 7 november 2019. (obestämd)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 M. P. Unterweger, D. D. Hoppes, F. J. Schima och J. J. Coursey. Mätdata för radionuklidhalveringstid . NIST (6 september 2009). Hämtad 26 november 2019. Arkiverad från originalet 3 februari 2020.
↑ Jean-Philippe Uzan. De grundläggande konstanterna och deras variation: observationsstatus och teoretiska motiveringar. Rev.Mod.Phys. 75(2003)403. arXiv: hep-ph/0205340 Arkiverad 3 juni 2015 på Wayback Machine .

Länkar

Visuell förklaring av den probabilistiska karaktären av exponentiellt förfall och halveringstid som dess egenskaper

Ordböcker och uppslagsverk	Stor ryss Britannica (online)