Polyminoid (förkortning minoid ) - en uppsättning identiska kvadrater i tredimensionellt utrymme, förbundna med kanter i en vinkel på 90 ° eller 180 °. Alla polyominoer är platta polyominoider. Ytan på en kub är ett exempel på en hexaminoid , eller ordning 6 polyminoid. Idén att överväga polyminoider verkar ha föreslagits först av Richard A. Epstein[1] .
Anslutningar i en vinkel på 90 ° kallas stela ( hårda ); anslutningar i en vinkel på 180 ° kallas mjuka ( mjuka ). Namnen på fogtyper är valda utifrån det faktum att när man tillverkar polyminoidmodeller skulle det vara lättare att göra en stel fog i en vinkel på 90° än en styv fog i en vinkel på 180° [2] .
Bland polyminoiderna finns hårda , av vilka alla leder är gjorda i en vinkel på 90 °, mjuka , vars leder är gjorda i en vinkel av 180 ° och blandade ( blandade ), i vilka föreningar av båda typerna finns . Undantaget är den enda monominoiden, som inte har några föreningar alls och därför anses vara både mjuk och hård.
Mjuka polyominoider är vanliga polyominoer .
Liksom alla andra polyformer kan polyminoider som är spegelbilder av varandra vara distinkta (i vilket fall de kallas ensidiga polyminoider ) eller anses vara likvärdiga (i vilket fall kallas de fria polyminoider ).
Följande tabell listar antalet fria och ensidiga polyminoider upp till ordning 6.
Fri | Ensidigt totalt [3] | ||||
---|---|---|---|---|---|
Ordning | Mjuk | Stel | blandad | Totalt [4] | |
ett | 1 [5] | ett | ett | ||
2 | ett | ett | 0 | 2 | 2 |
3 | 2 | 5 | 2 | 9 | elva |
fyra | 5 | 16 | 33 | 54 | 80 |
5 | 12 | 89 | 347 | 448 | 780 |
6 | 35 | 526 | 4089 | 4650 | 8781 |
Generellt kan man definiera en n,k-polyminoid som en polyform som erhålls genom att koppla ihop k - dimensionella hyperkuber i en vinkel på 90° eller 180° i n -dimensionellt utrymme, där 1≤ k ≤ n .
Polyformer | |
---|---|
Typer av polyformer | |
Polyomino efter antal celler | |
Pussel med polykuber | |
Staplingsuppgift |
|
Personligheter |
|
Relaterade ämnen | |
Andra pussel och spel |