Polyhex

Polyhex ( eng.  polyhex ) [1] [2] , eller hexagonalt monster ( eng.  hexagonalt djur ) [3] [4]  - en geometrisk figur i form av en polygon , sammansatt av flera regelbundna hexagoner förbundna med sidor. Polyhexes kan ses som ändliga delmängder av en sexkantig parkett med en sammankopplad insida.

Tillsammans med andra polyformer  - polyominoer och polyamonds , används polyhexes i stor utsträckning i underhållande matematik, främst i uppgifter för att rita figurer. Namnet föreslogs av D. Klarner i analogi med namnen på andra polyformer [2] .

Till formen liknar polyhexer strukturformlerna för polycykliska aromatiska kolväten (varje hexagon motsvarar en bensenring ).

Antal polyhexer

Liksom i fallet med polyominoer finns det "fria" polyhexer (när rotationer och reflektioner anses vara samma figur), "ensidiga", när figurerna anses olika under spegelreflektioner, och "fasta", som också särskiljs under rotationer.

Antalet "fria" n -hexar för n = 1, 2, 3, 4... ges av sekvensen

Andra OEIS-sekvenser associerade med polyhexer:

• antal polyhexes med hål - A038144 ;
• antal polyhexes utan hål - A018190 ;
• antal fasta polyhexer - A001207 ;
• antalet ensidiga polyhexar är A006535 .

Se även

• Polyomino
• Polyamond

Anteckningar

1. ↑ Weisstein, Eric W. Polyhex  på Wolfram MathWorld -webbplatsen .
2. ↑ 1 2 Gardner M. . Matematiska noveller / Per. från engelska. Yu. A. Danilova. Ed. Ya. A. Smorodinsky .. - M . : Mir, 1974. - S. 267 - 281.
3. ↑ Golomb S.V. . Polyomino \ u003d Polyominoes / Per. från engelska. V. Firsova. Förord och ed. I. Yagloma . - M . : Mir, 1975. - S.  143 - 147. - 207 sid.
4. ↑ George E. Martin. Polyominoer : en guide till pussel och problem vid plattsättning  . - MAA , 1996. - ISBN 0-88385-501-1 . Djuren.

Länkar

• Mathematics Library Triangulära och sexkantiga "Monsters" Arkiverade 20 augusti 2013 på Wayback Machine