Adiabatisk process

Adiabatisk , eller adiabatisk [1] process (av annan grekisk ἀδιάβατος "oframkomlig") är en termodynamisk process i ett makroskopiskt system, där systemet inte utbyter värme med det omgivande rummet. Seriös forskning om adiabatiska processer började på 1700-talet [2] . I allmänhet innebär termen adiabatisk inom olika vetenskapsområden alltid bevarandet av någon parameter oförändrad. Så inom kvantkemin är en elektronadibatisk process en process där det elektroniska tillståndets kvantnummer inte ändras. Till exempel förblir en molekyl alltid i det första exciterade tillståndet, oavsett förändringen i atomkärnornas position. Följaktligen är en icke-adiabatisk process en process där några viktiga parameter ändras.

Inom termodynamiken är en adiabatisk process ett specialfall av en polytropisk process , eftersom gasens värmekapacitet i den är noll och därför konstant [3] . Adiabatiska processer är reversibla endast när systemet förblir i jämvikt vid varje tidpunkt (till exempel sker förändringen i tillstånd långsamt nog) och det inte finns någon förändring i entropin . Den adiabatiska jämviktsprocessen är en isentropisk process [4] . Vissa författare (särskilt L.D. Landau ) kallade endast reversibla adiabatiska processer adiabatiska [5] .

En reversibel adiabatisk process för en idealgas beskrivs av Poisson-ekvationen. Linjen som visar en adiabatisk process på ett termodynamiskt diagram kallas Poisson adiabat . Ett exempel på en irreversibel adiabatisk process kan vara utbredningen av en stötvåg i en gas. En sådan process beskrivs av shock adiabat . Processer i ett antal naturfenomen kan betraktas som adiabatiska. Sådana processer har också fått ett antal tillämpningar inom teknik.

Historik

Förekomsten av atmosfärstryck visades av en serie experiment på 1600-talet. Ett av de första bevisen för hypotesen var magdeburgska halvklotet , designat av den tyske ingenjören Guericke . Luft pumpades ut ur sfären som bildades av halvklotet, varefter det var svårt att separera dem på grund av yttre lufttryck. Ett annat experiment i studien av atmosfärstryckets natur sattes av Robert Boyle . Det bestod i det faktum att om du löder ett krökt glasrör från den korta änden, och kvicksilver ständigt hälls i den långa armbågen, kommer det inte att stiga till toppen av den korta armbågen, eftersom luften i röret, som komprimeras, kommer att balansera trycket från kvicksilver på den. År 1662 ledde dessa experiment till utformningen av Boyle-Mariottes lag [6] .

År 1779 beskrev Lamberts "Pyrometri" upplevelsen av att höja och sänka temperaturen i en luftpumps mottagare när kolven rör sig . Därefter bekräftades denna effekt av Darwin (1788) och Pictet (1798). År 1802 publicerade Dalton en rapport där han bland annat påpekade att kondensationen av gaser åtföljs av frigöring av värme, och sällsyntheten åtföljs av kylning. En vapenfabriksarbetare tände tinder i munstycket på en blåspistol genom att komprimera luft, vilket rapporterades 1803 av Lyon-fysikern Mole [2] .

Fysikern Poisson tog upp den teoretiska generaliseringen av den ackumulerade experimentella kunskapen . Eftersom temperaturen inte är konstant under den adiabatiska processen, kräver Boyle-Mariottes lag en korrigering, som Poisson angav som koefficienten k och uttrycks i termer av värmekapacitetsförhållandet . Experimentellt bestämdes denna koefficient av Walter och Gay-Lussac (experimentet beskrevs 1807) och sedan mer exakt av Desormes och Clement 1819. Den praktiska användningen av den adiabatiska processen föreslogs av S. Carnot i hans arbete "The driving force of fire" 1824 [2] .

Den fysiska innebörden av den adiabatiska processen

Om den termodynamiska processen i det allmänna fallet består av tre processer - värmeöverföring, arbete som utförs av systemet (eller på systemet) och en förändring i dess inre energi [7] , då den adiabatiska processen, på grund av frånvaron av värmeväxling ( ) av systemet med miljön, reduceras till endast de två sista processerna [8] . Därför tar termodynamikens första lag i detta fall formen [9] [Komm 1] $\Delta Q=0$

\Delta U=-A,

var är förändringen i kroppens inre energi , är det arbete som utförs av systemet . $\Delta U$ $A$

Det finns ingen förändring i systemets entropi i en reversibel adiabatisk process på grund av överföringen av värme genom systemets gränser [10] : $S$

\mathrm {d} S=\delta Q/T=0.

Här är systemets temperatur och den värme som tas emot av systemet. Tack vare detta kan den adiabatiska processen vara en integrerad del av en reversibel cykel [10] . $T$ $\delta Q$

Gasarbete

Låt oss förklara begreppet arbete i relation till en adiabatisk process. I ett särskilt fall, när arbete utförs genom en volymförändring, kan det definieras på följande sätt: låt gasen vara innesluten i ett cylindriskt kärl tätt tillslutet av en lätt glidande kolv. Om gasen expanderar, kommer den att flytta kolven och, när den flyttas till ett segment, utföra arbete [11] [12] $\mathrm {d} h$

\mathrm {d} A=F\mathrm {d} h,

där F är den kraft med vilken gasen verkar på kolven. Låt oss skriva om ekvationen:

\mathrm {d} A=ps\mathrm {d} h,

där s är arean av kolven. Då blir arbetet lika med [11] [12]

\mathrm {d} A=p\mathrm {d} V,

var är gastrycket , är ett litet volymökning. På liknande sätt kan man se att ekvationen även gäller för kärl med en godtycklig tvärsnittsform. Denna ekvation är också giltig för expansion på godtyckliga volymer. För att göra detta räcker det att dela upp förlängningsytan i elementära sektioner , där förlängningen är densamma [11] . $sid$ ${\mathrm d}V$ $dS$

Termodynamikens grundläggande ekvation kommer att ha formen [13] :

\mathrm {d} U=-p\,\mathrm {d} V

(ett)

Detta villkor kommer att uppfyllas om hastigheten på kolvslaget (för processen i det allmänna fallet) uppfyller vissa villkor. Å ena sidan måste den vara tillräckligt liten för att processen ska anses vara kvasistatisk . Annars, med en skarp förändring i kolvens slag, kommer trycket som rör den att skilja sig från trycket i allmänhet för gas. Det vill säga att gasen måste vara i jämvikt, utan turbulenser och inhomogeniteter i tryck och temperatur. För att göra detta är det tillräckligt att flytta kolven med en hastighet som är väsentligt lägre än ljudhastigheten i en given gas. Å andra sidan måste hastigheten vara tillräckligt stor så att värmeutbytet med omgivningen kan försummas och processen förblir adiabatisk [14] [15] .

Man kan dock arbeta på andra sätt, till exempel för att övervinna den intermolekylära attraktionen av gaser. I det här fallet, parallellt med förändringen i inre energi, kommer processerna att utföra flera arbeten av olika fysisk natur att inträffa, och den grundläggande ekvationen för termodynamik kommer att ha formen:

\mathrm {d} U=-\sum _{i}A_{i}\mathrm {d} a_{i},

(1a)

där , är det differentiella uttrycket för arbete, är de externa parametrarna som ändras när man utför arbete, är motsvarande interna parametrar, som kan anses vara konstanta när man utför mindre arbete. När arbete utförs genom kompression eller expansion är den interna parametern tryck, den externa parametern är volym. $A_{{i}}$ ${\mathrm d}a_{{i))$ $a_{{i}}$ $A_{{i}}$

Intern energi hos en idealgas

Den inre energin är en envärdig funktion av systemets tillstånd. Därför, som tillämpat på en adiabatisk process, har dess förändring samma fysiska betydelse som i det allmänna fallet. Enligt den experimentellt etablerade Joule-lagen (Gay-Lussac-Joule-lagen) är den inre energin hos en idealgas inte beroende av gasens tryck eller volym [16] . Baserat på detta faktum kan man få ett uttryck för förändringen i den inre energin hos en idealgas. Per definition av molär värmekapacitet vid konstant volym, [17] . Detta är med andra ord det begränsande förhållandet mellan förändringen i intern energi och förändringen i temperatur som gav upphov till den. Samtidigt, per definition , betraktas endast förändringen i intern energi som genereras exakt av en förändring i temperatur, och inte av andra åtföljande processer, som en partiell derivata . Eftersom den inre energin hos en idealgas endast är en funktion av temperaturen, alltså $\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}=C_{V}$

\mathrm {d} U=\nu C_{V}\mathrm {d} T,

(2)

var är antalet mol av en idealgas. $\nu$

Poissons ekvation för en idealisk gas

Poissons adiabat

För idealgaser , vars värmekapacitet kan anses vara konstant, i fallet med en kvasistatisk process, har adiabaten den enklaste formen och bestäms av ekvationen [8] [18] [19]

p\,\cdot V^{\mathsf {k}}=\mathrm {const} ,

där är dess volym , är det adiabatiska indexet , och är gasens värmekapacitet respektive vid konstant tryck och konstant volym. $V$ ${\mathsf {k}}={\frac {C_{p}}{C_{V}}}$ $C_{p}$ $C_{V}$

Med hänsyn till tillståndsekvationen för en idealgas kan den adiabatiska ekvationen omvandlas till formen

T^{\mathsf {k}}\cdot p^{(1-{\mathsf {k}})}=\mathrm {const} ,

var är gasens absoluta temperatur . Eller till sinnet $T$

T\cdot V^{({\mathsf {k}}-1)}=\mathrm {const} .

Eftersom den alltid är större än 1, följer det av den sista ekvationen att med adiabatisk kompression (det vill säga med en minskning av ) värms gasen upp ( ökar), och med expansion kyls den, vilket alltid är sant för riktiga gaser. Uppvärmningen under kompression är större för gasen, som har en större koefficient . ${\mathsf {k}}$ $V$ $T$ ${\mathsf {k}}$

Härledning av ekvationen

Enligt Mendeleev-Clapeyron-lagen [8] , för en idealgas , förhållandet

pV=\nu RT,

där R är den universella gaskonstanten . Genom att beräkna de totala differentialerna från båda delarna av ekvationen, med antagande av oberoende termodynamiska variabler , får vi $\left(p,V,T\right)$

p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=\nu R\mathrm {d} T.

(3)

Om vi i (3) ersätter från (2) och sedan från (1) , får vi $dT$ $dU$

p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=-p\mathrm {d} V\cdot {\frac {R}{C_{V}}},

eller genom att ange koefficienten : ${\displaystyle {\mathsf {k}}=1+{\frac {R}{C_{V))))$

{\mathsf {k}}\,p\mathrm {d} V+V\mathrm {d} p=0.

Denna ekvation kan skrivas om som

{\mathsf {k}}{\frac {dV}{V}}=-{\frac {dp}{p}},

som efter integration ger:

{\mathsf {k}}\,\ln V=-\ln p+\mathrm {const} .

Potentierande, vi får äntligen:

p\,\cdot V^{\mathsf {k}}=\mathrm {const} ,

vilket är ekvationen för den adiabatiska processen för en idealgas.

Adiabatisk exponent

I en adiabatisk process är den adiabatiska exponenten ${\mathsf {k}}=\left(1+{\frac {R}{C_{V}}}\höger).$

För en icke-relativistisk icke-degenererad enatomisk idealgas [22] , för en diatomisk [22] , för en triatomisk , för gaser som består av mer komplexa molekyler, bestäms det adiabatiska indexet av antalet frihetsgrader ( i ) av en viss molekyl, baserat på relationen . ${\mathsf {k}}=5/3$ ${\mathsf {k}}=7/5$ ${\mathsf {k}}=4/3$ ${\mathsf {k}}$ $i={\frac {2C_{V}}{R}}$

För verkliga gaser skiljer sig den adiabatiska exponenten från den adiabatiska exponenten för ideala gaser, särskilt vid låga temperaturer, när intermolekylär interaktion börjar spela en viktig roll . För dess teoretiska bestämning är det nödvändigt att utföra beräkningen utan några antaganden, i synnerhet de som används vid härledningen av formel (1) , och använda formel (1a) .

En av metoderna för experimentell bestämning av indikatorn föreslogs 1819 av Clement och Desormes. En glascylinder med en kapacitet på flera liter fylls med testgasen vid ett tryck av . Sedan öppnas ventilen, gasen expanderar adiabatiskt och trycket sjunker till atmosfäriskt - . Därefter värms den isokoriskt till omgivningstemperatur. Trycket stiger till . Som ett resultat av ett sådant experiment kan k beräknas från formeln [23] $P_1$ $P_0$ $P_2$

{\mathsf {k}}={\frac {P_{1}-P_{0}}{P_{1}-P_{2}}}.

Entropi och reversibilitet

I det allmänna fallet, för ett godtyckligt fysiskt system, bestäms tillståndsändringen under adiabatisk expansion av derivatorna av termodynamiska parametrar vid konstant entropi. Rättvisa förhållanden

\left({\frac {\partial T}{\partial V}}\right)_{S}=-{\frac {T}{C_{V}}}\left({\frac {\partial p} {\partial T}}\right)_{V}

\left({\frac {\partial T}{\partial p))\right)_{S}={\frac {T}{C_{p))}\left({\frac {\partial V}{ \partial T}}\right)_{p}

där C p och C v är värmekapaciteterna vid konstant tryck och volym, som alltid är positiva i sin fysiska betydelse, - notationen av den partiella derivatan . Liksom vid bestämning av den molära värmekapaciteten, vid beräkning av den partiella derivatan, hittas förändringen i parametern i täljaren, som endast inträffar under inverkan av en förändring i parametern i nämnaren. Låt systemet expandera adiabatiskt, det vill säga . Om värmeutvidgningskoefficienten är positiv måste temperaturförändringen vara negativ. Det vill säga, systemets temperatur kommer att minska under adiabatisk expansion om värmeutvidgningskoefficienten är positiv, och öka i motsatt fall [24] . Ett exempel på en sådan process är Joule-Thomson-effekten , som också är en irreversibel adiabatisk process [25] . ${\partial }$ $\Delta p<0$ $\left(\partial V/\partial T\right)_{p}$ $\Delta T$

Oåterkalleligheten av adiabatiska processer är förknippad med en icke-jämviktsövergång från det initiala tillståndet till det slutliga tillståndet: systemet följer inte Poisson adiabat , så den exakta vägen för systemet i koordinaterna för termodynamiska storheter kan inte specificeras. Irreversibilitet kan orsakas av närvaron av intern friktion i gasen, vilket kommer att förändra systemets entropi. Eftersom värmen som frigörs under en förändring i entropin inte lämnar systemet (frånvaron av värmeväxling med omgivningen kan utföras med hjälp av värmeisolering ), ändras gasens temperatur. Förändringen i entropin för en irreversibel process från tillstånd A till tillstånd B kan beräknas genom att koppla dem på diagrammet med flera segment av vägar som motsvarar reversibla processer. Exempel på irreversibla adiabatiska processer är strypning och blandning av två gaser som ursprungligen var vid olika temperaturer och tryck inuti en termostat delad på mitten [25] [26] [27] . $pV^{\mathsf {k}}=\mathrm {const}$

Exempel

Upptäckten av den adiabatiska processen fick nästan omedelbart tillämpning i vidare forskning. Skapandet av en teoretisk modell av Carnot-cykeln gjorde det möjligt att fastställa gränserna för utvecklingen av riktiga värmemotorer (S. Carnot visade själv att en motor med högre verkningsgrad skulle göra det möjligt att skapa en evighetsmaskin [28] ). Carnot-cykeln är dock svår att implementera för vissa verkliga processer, eftersom isotermerna som ingår i den kräver en viss värmeöverföringshastighet [29] . Därför utvecklades principerna för cykler som delvis liknar Carnot-cykeln (till exempel Otto -cykeln, gasvätskecykeln ) som skulle kunna tillämpas i specifika praktiska problem.

Ytterligare studier visade också att vissa processer i naturen (till exempel spridningen av ljud i en gas) kan beskrivas med en tillräcklig grad av approximation genom en adiabatisk process och deras regelbundenheter kan avslöjas [30] . En kemisk reaktion inuti en volym gas i frånvaro av värmeväxling med omgivningen kommer också per definition att vara en adiabatisk process. En sådan process är till exempel adiabatisk förbränning . För jordens atmosfär anses processen att utföra arbete av gasen för att öka dess potentiella energi också vara adiabatisk. Utifrån detta är det möjligt att bestämma den adiabatiska temperaturgradienten för jordens atmosfär [31] . Teorin om den adiabatiska processen används även för andra astronomiska objekt med atmosfär. I synnerhet för solen bestäms närvaron av makroskopiska konvektionsrörelser teoretiskt genom att jämföra den adiabatiska gradienten och den radiella jämviktsgradienten [32] . Processer som sker med användning av adiabatiska skal kan betraktas som adiabatiska .

Carnot-cykel

Carnot-cykeln är en idealisk termodynamisk cykel . Carnot-värmemotorn som arbetar enligt denna cykel har den maximala verkningsgraden för alla maskiner där max- och lägsta temperaturer för den pågående cykeln sammanfaller med max- och lägsta temperaturer för Carnot-cykeln [10] [33] .

Den maximala effektiviteten uppnås med en reversibel cykel [10] . För att cykeln ska vara reversibel måste värmeöverföring i närvaro av en temperaturskillnad uteslutas från den. För att bevisa detta faktum, anta att värmeöverföring sker vid en temperaturskillnad. Denna överföring sker från en varmare kropp till en kallare. Om vi antar att processen är reversibel, så skulle detta innebära möjligheten att överföra värme tillbaka från en kallare kropp till en varmare, vilket är omöjligt, därför är processen irreversibel [29] . Följaktligen kan omvandlingen av värme till arbete endast ske isotermiskt [Komm 3] . I det här fallet är den omvända övergången av motorn till utgångspunkten endast genom en isotermisk process omöjlig, eftersom i detta fall allt arbete som tas emot kommer att spenderas på att återställa den ursprungliga positionen. Eftersom det visades ovan att den adiabatiska processen kan vara reversibel är denna typ av adiabatisk process lämplig för användning i Carnot-cykeln.

Totalt sker två adiabatiska processer under Carnot-cykeln [33] :

Adiabatisk (isoentropisk) expansion (i figuren - process 2 → 3). Arbetsvätskan lösgörs från värmaren och fortsätter att expandera utan värmeväxling med omgivningen. Samtidigt sjunker dess temperatur till temperaturen i kylskåpet.
Adiabatisk (isentropisk) kompression (i figuren - process 4 → 1). Arbetsvätskan lossas från kylen och komprimeras utan värmeväxling med omgivningen. Samtidigt ökar dess temperatur till värmarens temperatur.

Otto-cykeln

Med en idealisk Otto-cykel, som ungefär återges i en bensinförbränningsmotor, är den andra och tredje av de fyra cyklerna adiabatiska processer [Komm 4] . Arbetet som utförs vid motorns utgång är lika med skillnaden mellan det arbete som gasen gör på kolven under det tredje slaget (det vill säga kraftslaget) och det arbete som kolven lägger på att komprimera gasen under det andra slaget. Eftersom systemet med tvångsantändning av blandningen används i Otto-cykeln, komprimeras gasen 7-12 gånger [34] . Ett högre kompressionsförhållande kräver användning av bränsle med högre oktanhalt (för bensin-ICE ) för att undvika detonation .

Låt oss beräkna ett exempel på en process som sker i en förbränningsmotor under adiabatisk kompression. Låt oss ta ett kompressionsvärde på 10 och en motorvolym på 10 −3 m³ ( 1 l ). Före komprimering tilldelar vi blandningen en nära-rumstemperatur på 300 K (cirka 27 ° C ) och ett normalt atmosfärstryck på cirka 100 kPa . Vi accepterar också blandningsgasen som diatomisk och idealisk. Sedan

$PV^{k}=\mathrm {const} =100\,000\,\mathrm {\Pi a} \cdot 10^{-3\cdot 7/5}=100\ gånger 10^{3} \cdot 6{,}31\ gånger 10^{-5}=6{,}31.$

Låt oss överväga processen att komprimera en gas tio gånger, upp till en volym av 100 ml. Den adiabatiska kompressionskonstanten förblir samtidigt lika med 6,31. Totalt får vi:

$P\cdot V^{k}=\mathrm {const} =6{,}31=P\cdot 10^{-4\cdot 7/5},$

vilket ger lösningen för P :

$P=6{,}31/10^{-4\cdot 7/5}=6{,}31/2{,}52\ gånger 10^{-6}=2{,}50\ gånger 10^{6}\,\mathrm {\Pi a} ,$

vilket är ungefär 24,5 atmosfärer. Men under kompressionsprocessen förändrades inte bara trycket utan även gasens temperatur, vilket kan beräknas enligt Mendeleev-Clapeyron-lagen :

${PV \over T}=\mathrm {const} ={{10^{5}\cdot 10^{-3}} \over {300}}=0{,}333.$

Nu, genom att ersätta volymen på 100 ml och trycket vi beräknade tidigare, får vi temperaturen: ${PV \over {\mathrm {const} }}=T={{2{,}50\ gånger 10^{6}\cdot 10^{-4}} \över {0{,}333} }=750\,\mathrm {K} .$

Som framgår av lösningen kan en sådan temperatur inte leda till självantändning av bränslet [Komm 5] . Slutsatserna från beräkningen gäller även för riktiga motorer, eftersom självantändning inte sker i dem vid en given kompressionsgrad [34] .

Ljudvågornas passage i en gas

För små volymer gas kan en adiabatisk process, nära reversibel, betraktas som processer i små volymer gas under passagen av en ljudvåg [8] .

Utifrån detta är det möjligt att beräkna ljudets hastighet i gaser genom att hitta beroendet i en liten cylindrisk volym av gas med area S och längd , där x är riktningen för vågens utbredning, och är förskjutningen av punkter inuti cylindern under vågens inverkan. Genom att jämföra den hittade ekvationen med vågekvationen får vi [30] : ${\frac {\partial \xi }{\partial x))$ $\Delta x$ $\xi$

c={\sqrt {\frac {kRT}{M}}}={\sqrt {\frac {kR(t+273{,}15)}{M}}},

var är den absoluta temperaturen i kelvin ; — temperatur i grader Celsius ; - molmassa . I storleksordning är ljudhastigheten i gaser nära medelhastigheten för den termiska rörelsen hos molekyler och, i approximationen av en konstant adiabatisk exponent, är den proportionell mot kvadratroten av den absoluta temperaturen. Dessa uttryck är ungefärliga, eftersom de är baserade på ekvationer som beskriver beteendet hos en idealgas . Vid höga tryck och temperaturer är det nödvändigt att göra lämpliga korrigeringar, särskilt för att exakt beräkna förhållandet för en gas som inte störs av vågen [30] . $T$ $t$ $M$ ${\frac {P}{\rho ))$

Kondensering av gaser

Låt det vara nödvändigt att kyla en idealisk gas genom att ta bort värme till ett område med högre temperatur. Då kommer det minst förbrukade arbetet att ske längs Carnot-cykeln i motsatt riktning (existensen av en cykel med mindre förbrukat arbete motsäger termodynamikens andra lag [35] ). Om produktionen av flytande gas sker direkt i arbetsvätskan , kommer den ideala cykeln att anta en annan form. Rita upp punkterna 0 och 1 på temperatur-entropidiagrammet ( TS respektive) så att de motsvarar samma temperatur. Sedan, vid punkter i avsnitt 0-1, kommer gaskondensation att ske [36] . Den kondenserade gasen kommer att avlägsnas från arbetsvätskan. Som ett resultat av denna process kommer övergången med gasåtervinning att vara omöjlig [Komm 6] . Övergången 1-2 kommer att vara möjlig [36] . I den resulterande cykeln för den 3-0 adiabatiska processen systemet till en punkt där gaskondensering är möjlig. $3-0-1-2^{\prime }$ $1-2^{\prime }$

I en riktig gas, i närvaro av högt tryck och låg temperatur, är en situation möjlig när intermolekylär attraktion börjar spela en betydande roll i molekylernas rörelse. I fallet med adiabatisk gasexpansion (till exempel som ett resultat av användningen av Joule-Thomson-effekten ), på grund av arbetet som läggs på att övervinna intermolekylär attraktion, sjunker gastemperaturen kraftigt, en del av gasen kondenseras [37] . Adiabatisk strypning sker med en ökning av entropin och inte omedelbart efter isotermisk kompression [36] .

Magnetisk kylning

Med hjälp av adiabatisk avmagnetisering av paramagneter är det möjligt att nå temperaturer på hundradels kelvin, och för vissa ämnen (de så kallade Van Vleck eller polarisationsparamagneterna ) även nanokelviner. Metoden föreslogs av Peter Debye och William Giok 1926 [ 38] . För effektiv kylning måste ett paramagnetiskt prov ha en låg specifik värme i kristallgittret och en stor specifik värme i det magnetiska subsystemet, dess inre magnetfält måste vara små och spin-gitterkopplingen måste vara tillräckligt stark. Dessa villkor uppfylls av koppar och en av de intermetalliska föreningarna av praseodym med nickel ( praseodympentanickel , ) [39] . ${\ce {PrNi5}}$

Vid en temperatur av storleksordningen en kelvin är elektronsnurren som regel ordnade, i motsats till kärnsnurren I [40] . I det här fallet finns det praktiskt taget inget samband mellan olika atomers kärnspinn. Under magnetisk kylning magnetiseras provet först i ett starkt magnetfält B (upp till flera T ), vilket ordnar dess magnetiska delsystem. Vidare sker adiabatisk avmagnetisering, vilket håller systemets entropi konstant. Entropin för en mol koppar beror på kärnspinn I , fält B och temperatur T (i kelvin) som

S=R\ln(2I+1)-f(I){\frac {B^{2}+b^{2}}{2\mu _{B}T^{2}}},

där R är gaskonstanten , b är ämnets inre magnetfält, är Bohr-magnetonen och f ( I ) är någon funktion av kärnspinnet. I en process där entropin förblir konstant och magnetfältet B minskar, minskar även provtemperaturen T [38] [41] . Den resulterande temperaturen, med hänsyn till anisotropin av Lande-faktorn , är lika med $\mu _{B}$

T=T_{0}{\frac {gH}{g_{0}H_{0}}},

där g och g 0 är Lande-faktorerna för riktningarna för fält med styrkorna H respektive H 0 [ 42] .

Se även

Anteckningar

Kommentarer

↑ Om vi i ekvationen betraktar arbetet med externa krafter på systemet, så kommer ekvationen att se ut $A$ $\Delta U=A$
↑ Vad kan tydligt ses i denna figur om du observerar någon rödmärkt molekyl
↑ I enlighet med definitionen sker en isoterm process vid konstant temperatur (se t.ex. Saveliev, 2001 , s. 30). Om processen är annorlunda, då vid en konstant temperatur på värmaren / kylskåpet, kommer det uppenbarligen någon gång att finnas en temperaturskillnad. Om värmeöverföring sker med en kropp med variabel temperatur, som i Stirlingcykeln , är detta tillstånd inte nödvändigt.
↑ För att följa Otto-cykeln måste förbränningsprocessen mellan det andra och tredje slaget vara snabbt jämfört med slagtiden.
↑ Driftstemperaturen för dieselmotorer som körs på ett självtändningssystem är 820–870 K.
↑ Eftersom en sådan process kommer att åtföljas av värmeöverföring mellan delar av gasen och därför kommer att vara irreversibel (som vilken process som helst med överföring från en varmare kropp till en kallare - se Saveliev, 2001 , s. 106), och för en reversibel adiabatisk process d S = 0 .

Källor

↑ Termodynamik. Grundläggande koncept. Terminologi. Bokstavsbeteckningar på kvantiteter, 1984 , sid. fjorton.
↑ 1 2 3 Kudryavtsev, 1956 , sid. 396-399.
↑ Saveliev, 2001 , sid. 33-34.
↑ Termodynamik. Grundläggande koncept. Terminologi. Bokstavsbeteckningar på kvantiteter, 1984 , sid. 6.
↑ Landau, Lifshitz V, 1976 , sid. 55.
↑ Kudryavtsev, 1956 , sid. 185-186.
↑ Saveliev, 2001 , sid. 17.
↑ 1 2 3 4 Saveliev, 2001 , sid. 30-32.
↑ Sivukhin, 1975 , sid. 54.
↑ 1 2 3 4 Saveliev, 2001 , sid. 109-113.
↑ 1 2 3 Saveliev, 2001 , sid. 19-20.
↑ 1 2 Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , sid. 181-182.
↑ Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , sid. 196-198.
↑ Saveliev, 2001 , sid. 13.
↑ Landau, Lifshitz V, 1976 , sid. 56.
↑ Gerasimov Ya. I., 1970 , sid. 50-51.
↑ Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , sid. 185.
↑ Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , sid. 196-198.
↑ Landau, Lifshitz V, 1976 , sid. 144.
↑ Vit, Frank M. Fluid Mechanics . — 4:a. - McGraw-Hill, New York., 1998. - ISBN 978-0072281927 .
↑ Lange, N.A.; Dekanus, JA Langes handbok i kemi. — 10:e. - McGraw-Hill, New York., 1967. - S. 1524.
↑ 1 2 Adiabat // A - Engobe. - M . : Soviet Encyclopedia, 1969. - ( Great Soviet Encyclopedia : [i 30 volymer] / chefredaktör A. M. Prokhorov ; 1969-1978, vol. 1).
↑ Sivukhin, 1975 , sid. 78-79.
↑ Landau, Lifshitz V, 1976 , sid. 70.
↑ 1 2 Glagolev K. V., Morozov A. N. Tillämpning av termodynamiska potentialer för att beskriva Joule-Thomson-effekten (otillgänglig länk) . Fysisk termodynamik . MSTU im. N. E. Bauman. Datum för åtkomst: 4 januari 2012. Arkiverad från originalet 1 februari 2012. (obestämd)
↑ KC Pal. värmekraft. - Orient Blackswan, 1990. - S. 85-88. — 480p. — ISBN 9780861319596 .
↑ David R. Gaskell. Introduktion till materialens termodynamik . — 4:e uppl. — Taylor & Francis, 2003. — S. 47 . — 618 sid. — ISBN 9781560329923 .
↑ Kudryavtsev, 1956 , sid. 400-401.
↑ 1 2 Saveliev, 2001 , sid. 106.
↑ 1 2 3 Saveliev T.4, 2001 , sid. 32-36.
↑ Paul E. Lyndorf. Väder och klimat . - 3:e uppl. - New Jersey: Rowman & Allanheld Publishers, 1985. - S. 95-97.
↑ Sobolev V.V. Kurs i teoretisk astrofysik. - 3:e uppl. - M . : Nauka, 1985. - S. 170-172. — 504 sid.
↑ 1 2 Landau L.D., Akhiezer A.I., 1965 , sid. 209.
↑ 1 2 Kirillin, 2008 .
↑ Sivukhin, 1975 , sid. 98-99.
↑ 1 2 3 Kondensering av gaser / A. B. Fradkov // Saflor - Soan. - M . : Soviet Encyclopedia, 1976. - ( Great Soviet Encyclopedia : [i 30 volymer] / chefredaktör A. M. Prokhorov ; 1969-1978, vol. 23).
↑ Adiabatisk process // A - Engob. - M . : Soviet Encyclopedia, 1969. - ( Great Soviet Encyclopedia : [i 30 volymer] / chefredaktör A. M. Prokhorov ; 1969-1978, vol. 1).
↑ 1 2 Magnetisk kylning - artikel från Physical Encyclopedia
↑ Anthony Kent. Experimentell lågtemperaturfysik. - Springer, 1993. - S. 141. - 212 sid. - (Macmillan fysik). — ISBN 9781563960307 .
↑ Luke CL, Wu Yan, Chien-Shieng. Del B // Kärnfysik. - Academic Press, 1963. - Vol. 5. - S. 187. - 886 sid. — (Method in Experimental Physics). — ISBN 9780124759459 .
↑ Magnetisk kylning / A. B. Fradkov // Lombard - Mesitol. - M . : Soviet Encyclopedia, 1974. - ( Great Soviet Encyclopedia : [i 30 volymer] / chefredaktör A. M. Prokhorov ; 1969-1978, v. 15).
↑ Luke CL, Wu Yan, Chien-Shieng. Del B // Kärnfysik. - Academic Press, 1963. - Vol. 5. - S. 189. - 886 sid. — (Method in Experimental Physics). — ISBN 9780124759459 .

Litteratur

Savelyev IV Kurs i allmän fysik: Molekylär fysik och termodynamik. - M . : Astrel, 2001. - T. 3. - 208 sid. - 7000 exemplar. — ISBN 5-17-004585-9 .
Savelyev IV Kurs i allmän fysik: vågor. Optik. - M . : Astrel, 2001. - T. 4. - 256 sid. - 7000 exemplar. — ISBN 5-17-004586-7 .
Landau L.D. , Akhiezer A.I. , Lifshits E.M. Kurs i allmän fysik: Mekanik. Molekylär fysik. — M .: Nauka , 1965.
Landau L. D., Lifshitz E. M. Statistisk fysik. Del 1 // Teoretisk fysik. - M . : Nauka, 1976. - T. V. - 584 sid. - 45 000 exemplar.
Sivukhin DV Allmän kurs i fysik. - M. : MIPT, 2005. - T. I. Mechanics. — 560 sid.
Sivukhin DV Allmän kurs i fysik. - M . : Nauka, 1975. - T. II. Termodynamik och molekylär fysik. — 519 sid.
Kudryavtsev PS Fysikens historia. - M . : Stat. pedagogisk lärare. Förlag, 1956. - T. 1. Från antik fysik till Mendeleev. — 564 sid. — 25 000 exemplar.
Kirillin V. A. , Sychev V. V. , Sheindlin A. E. Teknisk termodynamik: en lärobok för universitet . - M . : MPEI Publishing House, 2008. - 496 sid. Arkiverad24 november 2011 påWayback Machine
Gerasimov Ya. I. , Dreving V. P., Eremin E. N. et al. Kurs i fysikalisk kemi / Ed. ed. Ja. I. Gerasimova. - 2:a uppl. - M . : Kemi, 1970. - T. I. - 592 sid.
[www.libgen.io/book/index.php?md5=F0DD1E2241DFA869DADAFFD4614905AC Termodynamik. Grundläggande koncept. Terminologi. Bokstavsbeteckningar på kvantiteter] / Otv. ed. I. I. Novikov . - Sovjetunionens vetenskapsakademi. Kommittén för vetenskaplig och teknisk terminologi. Samling av definitioner. Problem. 103. - M. : Nauka, 1984. - 40 sid. (inte tillgänglig länk)

Ordböcker och uppslagsverk	Stor dansk Stor katalanska Stor ryss Britannica (online)