Al-Khwarizmi

Al-Khwarizmi
persiska. محمد بن موسی خوارزمی
personlig information
Namn vid födseln Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi al-Majusi
Smeknamn al-Khwarizmi, al-Majusi
Yrke, yrke matematiker , astronom , geograf , filosof , översättare , astrolog , historiker
Födelsedatum senast  799 [1] eller cirka 780 [2] [3] [4] […]
Födelseort
Dödsdatum cirka 846 [2]
En plats för döden
Land
Religion Sunni islam
Far Musa al-Khwarizmi
Vetenskaplig verksamhet
Verksamhetens riktning astronomi , matematik , algebra , arabiska siffror , aritmetik , trigonometri , geografi och geovetenskap
Arbetsgivare
Förfaranden Kitab al-jabr wal-muqabala
 Mediafiler på Wikimedia Commons
Information i Wikidata  ?

Abdullah (eller Abu Jafar ) Muhammad ibn Musa al-Khorezmi (även al-glies [6] ) ( persiska.  Lf مو wedge خوارزance , arab . أ lf . ) - persiska [7] [8] [9] [10] [ 11] forskare från 900-talet från Khorezm , matematiker , astronom , geograf och historiker . Tack vare honom dök termerna " algoritm " och " algebra " upp i matematiken [6] .

Biografi

Det finns väldigt lite information om forskarens liv. Född förmodligen i Khiva 783 [ 12] . I vissa källor kallas al-Khwarizmi "al-Majusi", det vill säga en trollkarl , från vilken man drar slutsatsen att han kom från en familj av zoroastriska präster [12] .

När det gäller religionen för al-Khwarizmi själv, noterar Toomer att:

Ett annat epitet som gavs till honom av al-Tabari , " al-Majusi ", verkar tyda på att han var en anhängare av den antika zoroastriska religionen. Men det fromma förordet till Algebra av al-Khwarizmi visar att han var en hängiven muslim, så epitetet al-Tabari kunde inte betyda något mer än att hans förfäder (och kanske var han i sin ungdom) var zoroastrianer [13] .

Det sista omnämnandet av al-Khwarizmi är 847, när kalifen al-Wasik dog . Al-Khwarizmi nämns bland de närvarande vid hans död [14] . Det är allmänt accepterat att han dog 850 [15] .

Vetenskaplig verksamhet

Al-Khwarizmi föddes i en era av stor kulturell och vetenskaplig uppgång [15] . Han fick sin grundutbildning från de framstående vetenskapsmännen i Maverannahr och Khorezm . Hemma stiftade han bekantskap med indisk och grekisk vetenskap och i Bagdad slutade han som en fullt etablerad vetenskapsman [16] .

År 819 flyttade al-Khwarizmi till förorten Bagdad, Kattrabbula [17] . I Bagdad tillbringade han en betydande period av sitt liv och ledde " Visdomens hus " (arabiska "Bayt al-hikma") under kalifen al-Mamun (813-833 ). Innan han blev kalif var al-Ma'mun guvernör i de östra provinserna i kalifatet, och det är möjligt att al-Khwarizmi från 809 var en av hovforskarna i al-Ma'mun [17] . I en av sina skrifter berömde al-Khwarizmi al-Ma'mun och noterade hans "kärlek till vetenskap och önskan att föra vetenskapsmän närmare honom, sträckte ut sitt beskyddare över dem och hjälpte dem att klargöra vad som är oklart för dem , och att underlätta det som är svårt för dem" [14] .

"Visdomens hus" var ett slags vetenskapsakademi, där vetenskapsmän från Syrien, Egypten, Persien, Khorasan och Maverannahr arbetade [16] . Den innehöll ett bibliotek med ett stort antal gamla manuskript och ett astronomiskt observatorium. Här översattes många grekiska filosofiska och vetenskapliga verk till arabiska [15] . Samtidigt arbetade Khabbash al-Khasib , al-Fergani , Ibn Turk , al-Kindi och andra framstående vetenskapsmän där.

På order av kalifen al-Mamun arbetade al-Khwarizmi med att skapa verktyg för att mäta jordens volym och omkrets [18] . År 827, i Sinjar - öknen , deltog al-Khwarizmi i att mäta längden på båggraden för jordens meridian för att klargöra värdet av jordens omkrets, som hittades i antiken [14] . Mätningar gjorda i Sinjaröknen förblev oöverträffade i noggrannhet i 700 år [16] .

Omkring 830 producerade Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi den första kända arabiska avhandlingen om algebra . Al-Khwarizmi tillägnade två av sina verk till kalifen al-Mamun, som gav beskydd till forskarna i Bagdad [15] .

Under kalifen al-Vasik (842-847) ledde al-Khwarizmi en expedition till kazarerna . Det sista omnämnandet av det hänvisar till 847.

Bidrag till världsvetenskapen

Al-Khwarizmi var den första som presenterade algebra som en oberoende vetenskap om allmänna metoder för att lösa linjära och andragradsekvationer, och gav en klassificering av dessa ekvationer.

Vetenskapshistoriker uppskattar mycket både al-Khwarizmis vetenskapliga och populariseringsaktiviteter. Den berömde vetenskapshistorikern J. Sarton kallade honom "sin tids störste matematiker och, allt övervägt, en av de största genom tiderna."

Verken av al-Khwarizmi översattes från arabiska till latin och sedan till nya europeiska språk. Olika läroböcker i matematik skapades på grundval av dem. Verken av al-Khwarizmi spelade en viktig roll i utvecklingen av renässansens vetenskap och hade ett fruktbart inflytande på utvecklingen av medeltida vetenskapligt tänkande i länderna i öst och väst [16] .

Matematik

Al-Khwarizmi utvecklade detaljerade trigonometriska tabeller som innehåller funktionerna sinus, cosinus, tangent och cotangens. På 1100- och 1200-talen, baserade på al-Khwarizmis böcker, skrevs verken " Carmen de Algorismo " ( Alexander från Villedieu ) och " Algorismus vulgaris " ( Johannes av Sacrobosco ) på latin, vilket förblev relevanta i många århundraden till. . Fram till 1500-talet användes översättningar av hans böcker om aritmetik vid europeiska universitet som de viktigaste läroböckerna i matematik [18] .

Astronomi

Al-Khwarizmi är författare till seriösa verk om astronomi. I dem talar han om kalendrar, beräkningar av planeternas verkliga position, beräkningar av parallax och förmörkelser, sammanställning av astronomiska tabeller ( zij ), bestämning av månens synlighet, etc. Indiska astronomers verk låg till grund för hans verk om astronomi. Han utförde grundliga beräkningar av positionerna för solen, månen och planeterna, solförmörkelser. De astronomiska tabellerna för Al-Khwarizmi översattes till europeiska och senare kinesiska språk [18] .

Geografi

Inom geografiområdet skrev al-Khwarizmi boken "The Book of the Picture of the Earth" (Kitab surat al-ard), där han klargjorde några av Ptolemaios åsikter. Boken innehöll en beskrivning av världen, en karta och en lista med koordinater för de viktigaste platserna. Trots det faktum att al-Khwarizmis karta var mer exakt än kartan för den antika grekiska astronomen, ersatte hans verk inte den ptolemaiska geografin som användes i Europa. Med hjälp av sina egna upptäckter korrigerade al-Khwarizmi Ptolemaios studier av geografi, astronomi och astrologi. För att sammanställa en karta över den "kända världen" studerade al-Khwarizmi verk av 70 geografer [18] .

Historik

Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi var författare till den första boken om världshistoria sammanställd av en representant för Centralasien. Tyvärr har hans "Book of History" ("Kitab at-ta'rih") bara överlevt i fragment. Kedjan av utdrag från "Historiens bok" tillåter oss att fastställa att al-Khwarizmis arbete skrevs i form av annaler, det vill säga krönikor. Händelserna i den redovisades i följd, efter år. Till exempel gav han information om tidpunkten för Alexander den stores födelse . Om födelsedatum, början av den "profetiska" aktiviteten och döden av grundaren av Islam Muhammed. Om Muhammeds död, början av kalifen Abu Bakrs regeringstid, arabernas militära aktioner mot Bysans och Iran 631-653, om arabernas erövring av Syrien, Irak, Iran och Maverannahr, om kriget i araberna med kazarerna 728-731. "Historiens bok" färdigställdes av honom omkring 830 [19]

Kompositioner

Al-Khwarizmi var författare till 9 verk:

  1. Book of Indian Counting (Tractatus Arithmetic, Book of Addition and Subtraktion);
  2. En kortfattad bok av komplettering och motsägelse (" Kitab al-jabr wal-l-muqabala ");
  3. Boken om handlingar med hjälp av en astrolabium ("Kitab al-amal bi-l-asturlabat") - ofullständigt inkluderad i al-Ferganis arbete , i avsnitt 41-42 i denna bok beskrevs en speciell kompass för att fastställa bönens tid ;
  4. Boken om soluret ("Kitab ar-ruhama");
  5. The Book of the Picture of the Earth (Book of Geography, "Kitab surat al-ard");
  6. En avhandling om definitionen av judarnas era och deras helgdagar ("Risala fi istikhraj tarikh al-yahud va ayadihim");
  7. Boken om astrolabiets konstruktion har inte bevarats och är endast känd från referenser i andra källor;
  8. Astronomiska tabeller ("Zij");
  9. Historieboken innehöll horoskop för kända personer.

Av dessa 9 böcker har bara 7 kommit till oss.De har bevarats i form av texter antingen av Al-Khwarizmi själv eller i översättningar till latin, eller av hans arabiska kommentatorer [12] .

Kitab al-jabr wal-muqabala

Al-Khwarizmi är mest känd för sin " Book of Complementing and Contrasting " ("Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wal-muqabala"), som spelade en viktig roll i matematikens historia. Från ordet al-jabr (i namnet) kom ordet algebra . Den ursprungliga arabiska texten har gått förlorad, men innehållet är känt från en latinsk översättning från 1140 av den engelske matematikern Robert av Chester . Manuskriptet, som Robert av Chester titulerade "The Book of Algebra and Al-Mukabala" förvaras i Cambridge. En annan översättning av boken gjordes av den spanske juden Johannes av Sevilla [18] . Tänkt som en första guide till praktisk matematik, börjar "Kitab al-jabr ..." i sin första (teoretiska) del med en övervägande av ekvationer av första och andra graden, och i de två sista avsnitten går den vidare till den praktiska tillämpning av algebra i frågor om mätning och arv . Ordet al-jabr ("påfyllning") betydde överföringen av en negativ term från en del av ekvationen till en annan, och al-muqabala ("opposition") betydde minskningen av lika termer i båda delarna av ekvationen [15] .

Teoretisk del

I den teoretiska delen av sin avhandling ger al-Khwarizmi en klassificering av ekvationer av 1:a och 2:a graden och identifierar sex typer av andragradsekvationer :

  • "kvadrat" är lika med "rot" (exempel );
  • "kvadrat" är lika med den fria medlemmen (exempel );
  • "root" är lika med den fria medlemmen (exempel );
  • "square" och "root" är lika med den fria medlemmen (exempel );
  • "kvadrat" och den fria termen är lika med "roten" (exempel );
  • "rot" och fri term är lika med "kvadrat" (exempel ).

Denna klassificering förklaras av kravet att båda sidor av ekvationen innehåller positiva termer.

Efter att ha karaktäriserat varje typ av ekvationer och med exempel visat reglerna för deras lösning, ger al-Khwarizmi ett geometriskt bevis på dessa regler för de tre sista typerna, när lösningen inte reduceras till enkel rotextraktion.

Al-Khwarizmi introducerar två steg för att minska kvadratiska kanoniska former. Den första av dessa, al-jabr, består i att överföra en negativ term från en del till en annan för att få positiva termer i båda delarna. Den andra akten, al-muqabala, består i att ta med liknande termer på båda sidor av ekvationen. Dessutom introducerar al-Khwarizmi polynommultiplikationsregeln . Han visar tillämpningen av alla dessa åtgärder och reglerna som införts ovan på exemplet med 40 uppgifter.

Den geometriska delen ägnas främst åt mätning av ytor och volymer av geometriska former [12] .

Praktisk del

I den praktiska delen ger författaren exempel på tillämpning av algebraiska metoder för att lösa hushållsproblem, mäta mark, bygga kanaler etc. [12] . Transaktionskapitlet behandlar en regel för att hitta den okända termen för en proportion givet tre kända termer, och mätningskapitlet behandlar regler för beräkning av arean av olika polygoner, en ungefärlig formel för arean av en cirkel, och formeln för volymen av en stympad pyramid. Till den är också "Boken om testamente", tillägnad matematiska problem som uppstår vid arvsdelningen i enlighet med muslimsk kanonisk lag .

"Algebra" av al-Khwarizmi, som markerade början på utvecklingen av en ny oberoende vetenskaplig disciplin, kommenterades senare och förbättrades av många österländska matematiker ( Ibn Turk , Abu Kamil , al-Karaji , etc.). Denna bok översattes till latin två gånger under 1100-talet och spelade en oerhört viktig roll i utvecklingen av matematik i Europa . Under direkt inflytande av detta arbete var en sådan enastående europeisk matematiker på 1200-talet som Leonardo av Pisa .

Algoritm

Den latinska översättningen av boken börjar med orden "Dixit Algorizmi" (sägs av al-Khwarizmi). Eftersom uppsatsen om aritmetik var mycket populär i Europa, blev författarens latiniserade namn (Algorizmi eller Algorizmus) ett känt namn, och medeltida matematiker så kallad aritmetik baserad på det decimala positionsnummersystemet. Senare började europeiska matematiker kalla det för varje beräkning enligt strikt definierade regler [12] . För närvarande betyder termen algoritm en uppsättning instruktioner som beskriver proceduren för utföraren för att uppnå resultatet av att lösa problemet i ett begränsat antal åtgärder.

Astronomiska tabeller (zij)

Astronomi intog en ledande plats bland de exakta vetenskaperna i den medeltida öst. Det var omöjligt att klara sig utan det vare sig i konstbevattnat jordbruk eller i sjö- och landhandel. Vid 900-talet de första oberoende verken om astronomi dök upp på arabiska, bland vilka samlingar av astronomiska och trigonometriska tabeller (ziji) upptog en speciell plats. Zijs användes för att mäta tid, de användes för att beräkna stjärnornas positioner på himmelssfären, sol- och månförmörkelser [12] .

Bland de första zijs är Zij al-Khwarizmi, som fungerade som grund för medeltida studier i detta område både i öst och i Västeuropa. Även om "Zij al-Khwarizmi" huvudsakligen är en bearbetning av "Brahmaguphuta-siddhanta" av Brahmagupta , ges många data i den i början av den persiska eran av Yazdegerd, och tillsammans med de arabiska namnen på planeterna är deras persiska namn ges i ekvationstabellerna för planeterna i denna zij. Avhandlingen om beräkningen av judarnas era gränsar också till denna zij. "Krönikans bok" av al-Khwarizmi, som nämns i olika källor, har inte bevarats.

Boken inleddes med ett avsnitt om kronologi och kalendern, vilket var mycket viktigt för praktisk astronomi, eftersom det på grund av skillnaden i kalendrar var svårt att fastställa det exakta datumet. De befintliga mån-, sol- och mån-sol-kalendrarna och olika början av kronologin ledde till många olika epoker och olika folk daterade samma händelse på olika sätt. Al-Khwarizmi beskrev den islamiska julianska kalendern (kalendern för "rom"). Han jämförde också olika epoker, bland vilka Indiens äldsta era (började 3101 f.Kr.) och "Alexanders era" (började den 1 oktober 312 f.Kr.). Enligt al-Khwarizmis beräkningar motsvarar början av den islamiska eran av kronologin den 16 juli 622 [12] . Al-Khwarizmi tog meridianen som passerade genom platsen som kallas Arin som den initiala meridianen, från vilken tiden räknades [17] ; I. Yu Krachkovsky identifierade Arin med staden Ujjain i Indien [20] . Zij hänvisar till "Arins kupol" eftersom meridianen för Ujjain troddes sammanfalla med meridianen på ön Sri Lanka , som påstås ligga på ekvatorn; enligt indiska geografers idéer, på jordens "mellanplats", skärningspunkten mellan nollmeridianen och ekvatorn, finns det en viss "kupol" eller "Ujjain Dome". I arabisk stavning skiljer sig orden Ujjain och Arin lite, så "Ujjains kupol" blev "Arins kupol", eller helt enkelt Arin [20] .

En bok om indiska räkningar

Al-Khwarizmi skrev "The Book of the Indian Account", som bidrog till populariseringen av arabiska siffror och decimalpositionssystemet för att skriva siffror i hela kalifatet , upp till det muslimska Spanien . Den arabiska texten har gått förlorad, men dess latinska översättning från 1100-talet Algoritmi de numero Indorum har överlevt [15] . Den latinska översättningen bevarade inte många av detaljerna i al-Khwarizmis originaltext [18] . Boken hade ett stort inflytande på senare handböcker inte bara i öst, utan även i väst [21] .

Boken beskriver att hitta ett decimaltal som består av nio arabiska siffror och noll [17] . Kanske var al-Khwarizmi den första matematikern som använde noll för att skriva ett tal. I den ursprungliga "Book of Indian Counting" beskrevs en metod för att hitta kvadratroten, men den finns inte i den latinska översättningen [18] .

Tvåhundra år efter att Book of Indian Counting skrevs spreds det indiska systemet över hela den islamiska världen. I Europa nämns "arabiska" siffror första gången omkring 1200. Arabiska siffror användes ursprungligen endast på universitet. År 1299 antogs en lag i Florens, Italien, som förbjöd användningen av arabiska siffror. Men sedan arabiska siffror började användas flitigt av italienska köpmän, på 1500-talet. hela Europa har gått över till dem [18] . Fram till början av XVIII-talet. i Ryssland användes det kyrilliska siffersystemet , varefter det ersattes av ett siffersystem baserat på arabiska siffror.

Earth Painting Book

Hans skrifter om geografi var också förknippade med arbeten om matematik och astronomi. Al-Khwarizmis "The Book of the Picture of the Earth" - det första geografiska verket på arabiska och det första verket om matematisk geografi - hade ett starkt inflytande på utvecklingen av denna vetenskap.

För första gången på arabiska beskrev han den bebodda delen av jorden som var känd vid den tiden, gav en karta med 2402 bosättningar och koordinater för de viktigaste bosättningarna. På många sätt förlitade han sig på grekiska skrifter (Ptolemaios Geografi), men hans bok om jordens bild är inte bara en översättning av hans föregångares skrifter, utan ett originalverk som innehåller många nya data. Han organiserade vetenskapliga expeditioner till Bysans, Khazaria, Afghanistan, under hans ledning beräknades längden på en grad av jordens meridian (mycket exakt för dessa tider), men hans huvudsakliga vetenskapliga prestationer är relaterade till matematik. I "Book of the picture of the Earth" gavs definitionen av latitud och longitud [15] .

Minne

Från 16 oktober till 22 oktober 1979, på initiativ av Donald Knuth och Andrey Ershov , med stöd av USSR Academy of Sciences och Academy of Sciences of the Uzbek SSR , det internationella symposiet "Algorithms in Modern Mathematics and its Applications" hölls i staden Urgench i Uzbekistan , tillägnad 1100-årsdagen av termen " algoritm " [22] .

Publikationer

  • al-Khwarizmi Muhammad. Matematiska avhandlingar. Tasjkent: Fan, 1964. (2:a uppl.: 1983)
  • al-Khwarizmi Muhammad. Astronomiska avhandlingar. Tasjkent: Fan, 1983.

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Toomer G. J. Al-Khwārizmī, Abū Ja'far Muhammad Ibn Mūsā  (engelska) / C. C. Gillispie - Charles Scribners söner , 1970.
  2. ↑ 1 2 Tyska nationalbiblioteket - 1912.
  3. ↑ Brentjes S. Khwārizmī: Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī  (engelska) - Springer Science+Business Media , 2007.
  4. ↑ D. O'Connor , E. Robertson Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi
  5. ↑ Tyska nationalbiblioteket , Berlins statsbibliotek , Bayerns statsbibliotek , österrikiska nationalbibliotekets register #118676180 // General Regulatory Control (GND) - 2012-2016.
  6. ↑ 1 2 Kalinina T. M. Information från de tidiga vetenskapsmännen i det arabiska kalifatet. — M.: Nauka, 1988. — S. 11.
  7. ↑ Corbin, Henry (1998). Resor och sändebud: Iran och filosofi. North Atlantic Books. S. 44.
  8. ↑ Khorezmi  // Great Russian Encyclopedia  : [i 35 volymer]  / kap. ed. Yu. S. Osipov . - M .  : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
  9. ↑ Bogolyubov A. N. al-Khwarizmi Muhammad bin Musa // Matematik. Mekanik. Biografisk guide. - Kiev: Naukova Dumka, 1983. - S. 510. - 639 sid.
  10. ↑ Matvievskaya G.P. Undervisning om antal i den medeltida öst. - Tasjkent: Fan, 1967. - S. 163. - 344 sid.
  11. ↑ Khorezmi (al-Khwarizmi) // Soviet Encyclopedic Dictionary. - 2:a uppl. - M . : Soviet Encyclopedia, 1982. - S. 1452. - 1600 sid.
  12. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Elena Malishevskaya. Al-Khwarizmi . Encyclopedia Around the World . Hämtad 3 maj 2013. Arkiverad från originalet 10 maj 2013.
  13. ↑ Toomer, Gerald (1990), Al-Khwārizmī, Abu Ja'far Muḥammad ibn Mūsā , i Gillispie, Charles Coulston, Dictionary of Scientific Biography , vol. 7, New York: Charles Scribner's Sons , < http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830902300.html > . Arkiverad 2 juli 2016 på Wayback Machine 
  14. ↑ 1 2 3 Al-Khwarizmi . www.ziyonet.uz Hämtad 3 maj 2013. Arkiverad från originalet 10 maj 2013.
  15. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Al Khorezmi - skaparen av algebra . wasat.ru. Hämtad 3 maj 2013. Arkiverad från originalet 10 maj 2013.
  16. ↑ 1 2 3 4 Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (783-850) . testhistory.ru. Hämtad 3 maj 2013. Arkiverad från originalet 14 december 2013.
  17. ↑ 1 2 3 4 Musa al-Khwarizmi . safarisilkroad.com. Hämtad 3 maj 2013. Arkiverad från originalet 10 maj 2013.
  18. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Ibrahim Seid. Al-Khwarizmi är fadern till algebra . !. Hämtad 3 maj 2013. Arkiverad från originalet 11 september 2016.
  19. ↑ P. G. BULGAKOV, B. A. ROZENFBLD "HISTORIABOKEN" AL-KHOREZMI // Samhällsvetenskap i Uzbekistan. nr 7, 1983, sid. 18-22
  20. ↑ 1 2 I. Yu Krachkovsky. Arabisk geografisk litteratur // Izbr. verk, volym IV. M.-L., 1957, sid. 69-71.
  21. ↑ Matvievskaya G.P. , Rosenfeld B.A. Muhammad al-Khwarizmi // Matematiker och astronomer från den muslimska medeltiden och deras verk (VIII-XVII århundraden) / Ed. ed. A. P. Jusjkevitj . - M .  : Nauka , 1983. - Bok. 2. Matematiker och astronomer vars livstid är känd. - S. 41. - 650 sid. - 2000 exemplar.
  22. ↑ Uspensky V. A., Semenov A. L. Algoritmerteori: huvudsakliga upptäckter och tillämpningar. — M.: Nauka. Ch. ed fiz.-mat. lit., 1887. - (B-chka programmerare). - 288 sid.
  23. ↑ TUIT fick sitt namn efter al-Khorezmi , Gazeta.uz  (15 mars 2017). Arkiverad från originalet den 20 mars 2017. Hämtad 19 mars 2017.

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk
 Geografi och kartografi av medeltidens muslimska värld
IX-X århundraden
XI-XIII århundraden
XIV-XVI århundraden