Termodynamikens andra lag

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 13 februari 2022; kontroller kräver 9 redigeringar .

Termodynamikens andra lag (termodynamikens andra lag ) fastställer existensen av entropi [1] som en funktion av tillståndet i ett termodynamiskt system och introducerar begreppet absolut termodynamisk temperatur [2] , det vill säga "den andra lagen är entropins lag” [3] och dess egenskaper [4] . I ett isolerat system förblir entropin antingen oförändrad eller ökar (i icke-jämviktsprocesser [3] ), och når ett maximum när termodynamisk jämvikt är etablerad ( lagen för entropiökning ) [5][6] [2] . Olika formuleringar av termodynamikens andra lag som finns i litteraturen är särskilda konsekvenser av lagen om entropiökning [5] [6] .

Termodynamikens andra lag tillåter dig att bygga en rationell temperaturskala som inte beror på godtyckligheten vid val av termometriska egenskaper hos en termodynamisk kropp och en anordning för att mäta temperatur (termometer) [7] .

Tillsammans utgör den första och andra principen grunden för fenomenologisk termodynamik , som kan ses som ett utvecklat system av konsekvenser av dessa två principer. Samtidigt, från alla processer som tillåts av den första lagen i ett termodynamiskt system (det vill säga processer som inte motsäger lagen om energibevarande ), tillåter den andra lagen dig att välja faktiskt möjliga processer som inte motsäger termodynamikens lagar [7] , fastställa riktningen för spontana processer, hitta gränsen (maximalt eller minimum) värdet av energi , som med fördel kan användas (mottagen eller förbrukad) i en termodynamisk process , med hänsyn tagen till de begränsningar som införs av termodynamikens lagar , och även att formulera jämviktskriterier i termodynamiska system [5] [6] [2] .

Historisk bakgrund

Sadi Carnot , i sin studie "Reflections on the driving force of fire and on machines capable of develop this force" [8] (1824), tillägnad ångmaskiner , var den första som formulerade idén bakom termodynamikens andra lag: frånvaron av en temperaturskillnad kan värme inte omvandlas till arbete ; för konstant produktion av arbete måste en värmemotor ha minst två värmebehållare med olika temperaturer - en värmare och ett kylskåp.

William Thomson (Lord Kelvin) , baserad på Carnots arbete, föreslog en absolut termodynamisk temperaturskala (1848) och formulerade termodynamikens andra lag enligt följande [9] (1851): en process är omöjlig, vars enda resultat är systemet tar emot värme från en källa (värmebehållare) och utför en motsvarande mängd arbete [10] . Från Thomsonprincipen följer Carnots sats , utifrån vilken det är möjligt att konstruera en absolut termodynamisk temperaturskala [11] .

Namnet "termodynamikens andra lag" och historiskt dess första formulering (1850) tillhör Rudolf Clausius (1850): en process är omöjlig, vars enda resultat är att systemet tar emot värme från en kropp och överförs till en annan. kropp som har en högre temperatur än den mest kända: Värme kan inte passera av sig själv från en kallare kropp till en varmare [12] ).

Josiah Willard Gibbs , publicerad 1876-1878 I sitt arbete "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" [13] formulerade han lagen om entropiökning i form av entropimaximumprincipen (i förhållande till alla dess möjliga variationer vid en konstant inre energi ) i ett tillstånd av termodynamisk jämvikt , och härledda fundamentala ekvationer som gör det möjligt att bestämma riktningen för spontana processer och villkoren för termodynamisk jämvikt för system av vilken komplexitet som helst. Observera att principen för maximal entropi som nämns ovan är likvärdig med principen om minimal intern energi formulerad av Gibbs (i ett tillstånd av termodynamisk jämvikt är den inre energin i ett isolerat system minimal [14] ).

Ludwig Boltzmann 1877 i sitt arbete "Om sambandet mellan den andra lagen i den mekaniska värmeteorin och sannolikhetsteorin i termiska jämviktssatser" [15] visade sambandet mellan entropi och den statistiska vikten (termodynamisk sannolikhet) av makrotillståndet av en fysiskt system [16] . Boltzmanns lag om ökande entropi fick en enkel statistisk tolkning: systemet tenderar till det mest sannolika tillståndet; endast de processer inträffar spontant där systemet övergår från ett mindre troligt tillstånd till ett mer troligt. Boltzmanns tolkning av entropi som ett mått på ordning/störning på atomär-molekylär nivå gjorde det möjligt att upptäcka ett antal viktiga regelbundenheter som blir uppenbara om vi ersätter termen "entropi" med ordet "störning".

Wilhelm Ostwald formulerade 1892 termodynamikens andra lag i form av ett uttalande om omöjligheten att skapa en evighetsmaskin av 2:a slaget [17] , det vill säga en cykliskt fungerande isotermisk värmemotor som kan arbeta från en värmereservoar och , därför omvandlar all energi till arbete, utvunnen från en miljö med konstant temperatur. Omöjligheten att skapa en evighetsmaskin av det andra slaget följer direkt av ovanstående Thomson-princip och är likvärdig med den [11] .

Hermann Helmholtz (1884) var den förste som uppmärksammade det faktum att för att bestämma entropin och den absoluta termodynamiska temperaturen finns det inget behov av att överväga cirkulära processer och involvera hypotesen om existensen av en ideal gas, eftersom Den absoluta temperaturen för vilken kropp som helst är inget annat än den integrerande divisorn för den elementära mängden värme, som beror på enbart kroppens temperatur, räknat i en godtyckligt vald skala [18] [19] . N. N. Schiller , en elev av Helmholtz, i hans verk 1887-1910. [20] utvecklade denna tes [21] , och Constantin Carathéodory (1909) underbyggde Helmholtz idé med hjälp av principen om adiabatisk ouppnåelighet [22] . I Carathéodorys formulering postulerar termodynamikens andra lag existensen nära varje jämviktstillstånd i systemet av sådana tillstånd av det som inte kan nås från den initiala med hjälp av en adiabatisk jämviktsprocess . Bristen på klarhet i denna bestämmelse i Carathéodorys arbete kompenseras av grundligheten i dess matematiska studie.

År 1925 visade Tatyana Afanas'eva-Ehrenfest [23] [24] [25] [26] att termodynamikens andra lag inkluderar två oberoende delar: uttalandet om existensen av entropi och absolut termodynamisk temperatur, och entropins lag öka. I tolkningen av T. Afanasyeva-Ehrenfest är den första delen av den andra lagen baserad på fyra axiom och hänvisar till jämviktstillstånd och jämviktsprocesser, och den andra delen är baserad på två axiom och hänvisar till icke-jämviktsprocesser.

År 1954 kom N. I. Belokon , på grundval av en kritisk analys av olika formuleringar av den andra lagen, till slutsatsen att "konstruktionen av principen om existensen av entropi inom ramen för den klassiska termodynamikens andra lag baserad på postulat om irreversibilitet är felaktiga och innehåller ett antal implicita och helt lösa antaganden." Genom att utveckla idéerna från T. Afanasyeva-Ehrenfest delade Belokon termodynamikens andra lag i två principer: "den andra lagen för termostatiken" (principen om förekomsten av absolut termodynamisk temperatur och entropi) och i själva verket den "andra lagen" termodynamiken” (principen om att öka entropin i icke-jämviktssystem), samt föreslog en belägg för principen om existensen av entropi, oberoende av postulatet om irreversibilitet, baserat på det uppenbara symmetriska postulatet från Belokon [27] .

Upptäckt och bildandet av termodynamikens andra lag

"Historien om upptäckten av termodynamikens andra lag är ett av de mest anmärkningsvärda, dramatiska kapitlen i den allmänna vetenskapshistorien, vars sista sidor fortfarande är långt ifrån färdiga. Det krävdes ansträngningar av inte en, utan många nationella genier, för att lyfta slöjan över naturens innersta hemlighet, som vi nu kallar termodynamikens andra lag. [28] Termodynamikens andra lag uppstod som en fungerande teori för värmemotorer, som fastställer de förhållanden under vilka omvandlingen av värme till arbete når sin maximala effekt. Teoretiska studier av driften av värmemotorer, som först utfördes av den franske ingenjören Sadi Carnot, visade att det lilla värdet av denna effekt - prestandakoefficienten (COP) - inte beror på värmemotorernas tekniska ofullkomlighet, utan på en egenskap hos värme som en metod för energiöverföring, vilket sätter begränsningar på dess värde. Carnot kom till slutsatsen att värmemotorernas verkningsgrad inte beror på den termodynamiska cykeln och arbetsvätskans natur, utan bestäms helt beroende på temperaturen hos externa källor - värmaren och kylskåpet (Carnots sats) [29] .

Carnots arbete skrevs före upptäckten av principen om likvärdighet mellan värme och arbete och det universella erkännandet av lagen om energibevarande. Han baserade sina slutsatser på två motstridiga grunder: värmeteorin, som snart förkastades, och den hydrauliska analogin. Något senare kom R. Clausius och W. Thomson (Kelvin) överens om Carnots teorem med lagen om energibevarande och lade grunden för det som nu är innehållet i den klassiska (jämvikts-) termodynamikens andra lag [29] .

Termodynamikens andra lag, liksom den första, är en generalisering av mänsklig erfarenhet. (Vidare kommer "vanliga", det vill säga de vanligaste, termodynamiska systemen att beaktas, i motsats till de sällsynta "ovanliga" spinnsystemen, som kommer att nämnas separat). Erfarenheten visar att värme och arbete, som per definition är former av energiöverföring, inte är likvärdiga. Om arbete direkt kan omvandlas till värme, till exempel genom friktion, och tillståndet hos en kropp förändras, så har inte värmemängden en sådan egenskap. Värmetillförseln leder endast till en ökning av systemets inre energi , det vill säga en ökning av dess parametrar, såsom temperatur, tryck, volym etc. Det termodynamiska arbetet som utförs på grund av den överförda mängden värme kan endast erhållas indirekt genom att ändra ovanstående parametrar (till exempel arbetet med att expandera arbetskroppen). I det här fallet, förutom att kyla själva värmekällan, i fallet med en öppen process, sker en förändring i det termodynamiska tillståndet för en (arbets)kropp, och i fallet med en sluten process, flera kroppar till vilka arbetskroppen måste överföra en del av den mottagna värmen. I en värmemotor är mottagaren av värmen kylskåpet. Processen att överföra en del av värmen till andra kroppar kallas kompensation . Som erfarenheten visar är det omöjligt att omvandla värme till arbete utan kompensation, vilket är det pris som måste betalas för denna omvandling. Låt oss förklara med ett exempel. Arbete i värmemotorer utförs genom att expandera arbetsvätskan. För att maskinen ska fungera kontinuerligt måste arbetsvätskan återföras till sitt ursprungliga tillstånd. För detta ändamål måste det komprimeras genom att spendera arbete. Om kompression utförs vid samma temperatur som expansion, måste allt arbete som erhålls under expansionen förbrukas, och effektiviteten hos denna motor kommer att vara lika med noll. För att kompressionsarbetet ska vara mindre än expansionsarbetet är det nödvändigt att komprimera vid lägre temperatur. För att sänka temperaturen på arbetsvätskan måste en del av värmen överföras till en tredje kropp - kylskåpet. Effektiviteten hos en värmemotor är per definition lika med förhållandet mellan mängden värme som omvandlas till positivt arbete i en cykel och den totala mängden värme som tillförs arbetsvätskan. $A$ $F$

η = F ett − F 2 F ett = ett − F 2 F ett = A F ett , {\displaystyle \eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}=1-{\frac {Q_{2}}{Q_{1}}}={\frac {A}{Q_{1}}},} $\eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}=1-{\frac {Q_{2}}{Q_{1}}}={\frac {A}{Q_{1}}},$ var är mängden värme som tas emot från värmaren, är mängden värme som ges till kylskåpet, är det termodynamiska arbetet. $F_1$ $F_{2}$ $A$

Den ursprungliga axiomatiken i termodynamikens andra lag

För att underbygga Carnots teorem i enlighet med lagen om energibevarande och för att ytterligare konstruera termodynamikens andra lag var det nödvändigt att införa ett nytt postulat. Nedan är de vanligaste formuleringarna av postulatet för termodynamikens andra lag, som föreslogs i mitten av 1800-talet och början av 1900-talet. (I ett antal verk identifieras formuleringarna av olika postulat av den andra lagen med formuleringarna av termodynamikens faktiska andra lag . Detta kan skapa ett felaktigt intryck av tvetydigheten i termodynamikens andra lag. I andra verk, olika verbala formuleringar hänvisar till postulat, och dess entydiga matematiska uttryck anses vara termodynamikens andra lag ).

• Clausius postulat (1850):

Värme kan inte spontant överföras från en kallare kropp till en varmare .

• Thomsons (Kelvins) postulat (1852) som formulerats av M. Planck :

Det är omöjligt att bygga en periodiskt fungerande maskin, vars hela aktivitet reduceras till att lyfta vikt och kyla värmebehållaren .

En indikation på frekvensen av maskinens drift är väsentlig, eftersom en icke-cirkulär process är möjlig , vars enda resultat skulle vara att få arbete på grund av den interna energin som tas emot från värmebehållaren. Denna process motsäger inte Thomsons postulat, eftersom maskinen i en icke-cirkulär process inte är i drift periodiskt. [30] .

I huvudsak talar Thomsons postulat om omöjligheten att skapa en evighetsmaskin av det andra slaget, vars enda resultat var omvandlingen av värme till arbete utan kompensation, det vill säga utan påtvingad överföring av värme till andra kroppar, vilket kommer att vara oåterkallelig förlorad för att få arbete. Det är lätt att bevisa att Clausius och Thomsons postulat är likvärdiga. [31] .

Cykeln och Carnots sats

Värmemotorer , som inom termodynamik inkluderar värmemotorer, kylmaskiner och värmepumpar, för att säkerställa kontinuerlig drift, måste arbeta i en ond cirkel (cykel), där värmemotorns arbetsvätska periodvis återgår till sitt ursprungliga tillstånd. En av de idealiserade värmemotorcyklerna är den cykel som Sadi Carnot föreslagit för att analysera driften av värmemotorer för att öka deras effektivitet.

Diagram 1 visar en reversibel Carnot-cykel utförd mellan två värmekällor med konstant temperatur. Den består av två reversibla isotermiska (1-2 och 3-4) och två reversibla adiabatiska (2-3 och 4-1) processer. Arbetsvätskan i denna värmemotor är en idealisk gas. ( Huvudartikel: Carnot cycle ).

Carnots teorem säger att den termiska verkningsgraden för en reversibel Carnot-cykel inte beror på arten av arbetsvätskan och bestäms endast av värmarens och kylarens temperaturer : $T_{1}$ $T_{2}$

η = T ett − T 2 T ett = ett − T 2 T ett {\displaystyle \eta ={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}=1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}} $\eta ={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}=1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}$

För ett bevis på Carnots sats, se huvudartikeln: Carnots sats (termodynamik) .

Clausius integral och termodynamisk entropi.

Från en jämförelse av effektivitetsekvationen för en reversibel Carnot-cykel

η = T ett − T 2 T ett = ett − T 2 T ett {\displaystyle \eta ={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}=1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}} $\eta ={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}=1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}$

och effektivitetsekvationen för varje cykel

η = F ett − F 2 F ett {\displaystyle \eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}} $\eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}$

följer förhållandet

F ett T ett = F 2 T 2 , {\displaystyle {\frac {Q_{1}}{T_{1}}}={\frac {Q_{2}}{T_{2}}},} ${\frac {Q_{1}}{T_{1}}}={\frac {Q_{2}}{T_{2}}},$

varifrån, med hänsyn till det accepterade teckensystemet: plus ─ för värmetillförsel och minus ─ för borttagen värme, får vi

F ett T ett + F 2 T 2 = 0 {\displaystyle {\frac {Q_{1}}{T_{1}}}+{\frac {Q_{2}}{T_{2}}}=0} ${\frac {Q_{1}}{T_{1}}}+{\frac {Q_{2}}{T_{2}}}=0$

eller

∑ F T = 0. {\displaystyle \sum {\frac {Q}{T}}=0.} $\sum {\frac {Q}{T}}=0.$

Förhållandet kallas den reducerade värmen , och den algebraiska summan av de reducerade värmen för en reversibel Carnot-cykel är noll. Vidare delar Clausius upp en godtycklig reversibel cykel med adiabater i ett oändligt stort antal elementära Carnot-cykler och härleder ekvationen ${\frac {Q}{T))$

lim n → ∞ ∑ n = ett ∞ F n T n = 0. {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {Q_{n}}{T_{n}}}=0.} $\lim _{n\rightarrow \infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {Q_{n}}{T_{n}}}=0.$

Genom att introducera notationen

∮ δ F T ≡ lim n → ∞ ∑ n = ett ∞ F n T n , {\displaystyle \oint {\frac {\delta Q}{T}}\equiv \lim _{n\rightarrow \infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {Q_{n} }{T_{n}}},} $\oint {\frac {\delta Q}{T}}\equiv \lim _{n\rightarrow \infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {Q_{n} }{T_{n}}},$

vi får:

∮ δ F T = 0. {\displaystyle \oint {\frac {\delta Q}{T}}=0.} $\oint {\frac {\delta Q}{T}}=0.$

Detta uttryck kallas Clausius- integralen eller jämlikhet. Det kallas ibland den första Clausius-integralen. Eftersom i en reversibel process Clausius-integralen tagen längs cykelkonturen är lika med noll, beror dess värde inte på processens väg, utan bestäms endast av kroppens initiala och slutliga tillstånd. Detta betyder att integranden är den totala differentialen för någon tillståndsfunktion hos kroppen (systemet), som Clausius kallade entropi . För en oändligt liten reversibel process $(S)$

d S arr = δ F arr ∗ T , {\displaystyle dS_{\text{rev))={\frac {\delta Q_{\text{rev))^{*}}{T)),} $dS_{\text{rev))={\frac {\delta Q_{\text{rev))^{*}}{T)),$

var

δ F arr ∗ = T d S arr {\displaystyle \delta Q_{\text{rev))^{*}=TdS_{\text{rev))} $\delta Q_{\text{rev))^{*}=TdS_{\text{rev))$

Eftersom den elementära mängden värme inte är en fullständig differential, utan är en fullständig differential, fungerar den absoluta temperaturen här som en integrerande divisor, som förvandlar en ofullständig differential till en fullständig. Uttrycket är ett matematiskt uttryck för termodynamikens andra lag för reversibla processer eller principen om existensen av entropi . [32] $\delta Q$ $dS$ $T$ $\delta Q$ $\delta Q_{\text{rev))^{*}=TdS_{\text{rev))$

Tänk på den irreversibla processen som visas i fig. 2.

Den består av två grenar: den irreversibla AIB- processen och den reversibla BIIA , genom vilken kroppen återgår till sitt ursprungliga tillstånd. AIBIIA - cykeln är irreversibel på grund av AIB- processens irreversibilitet . Den första Clausius-integralen kan skrivas som

∮ δ F T = ∫ A jag B δ F T − ∫ B jag jag A δ F T < 0 {\displaystyle \oint {\frac {\delta Q}{T}}=\int _{AIB}{\frac {\delta Q}{T}}-\int _{BIIA}{\frac {\delta Q }{T}}<0} $\oint {\frac {\delta Q}{T}}=\int _{AIB}{\frac {\delta Q}{T}}-\int _{BIIA}{\frac {\delta Q }{T}}<0$

Den andra integralen, som tagits över det reversibla segmentet AIIB, är skillnaden mellan entropierna mellan punkterna A och B. Det följer att för varje irreversibel process i vilket system som helst $\Delta S$

∫ A B δ F T < Δ S {\displaystyle \int _{A}^{B}{\frac {\delta Q}{T))<\Delta S} $\int _{A}^{B}{\frac {\delta Q}{T))<\Delta S$

Detta uttryck kallas den andra integralen eller Clausius-ojämlikheten.

I differentiell form:

d S > δ F T {\displaystyle dS>{\frac {\delta Q}{T))} $dS>{\frac {\delta Q}{T))$

Därför, i ett isolerat system, där , $\delta Q^{*}=0$

d S > 0 {\displaystyle dS>0} $dS>0$

de där. i alla irreversibla processer ökar alltid entropin i ett isolerat system .

Uttrycket är principen för ökningen av entropin hos isolerade system eller det matematiska uttrycket av termodynamikens andra lag för icke-jämviktsprocesser . [33] . $dS>0$

Allmänt matematiskt uttryck för termodynamikens andra lag.

Den klassiska termodynamikens andra lag är formulerad som en enhetlig princip för existensen och ökningen av entropin hos isolerade system. Från ekvation (1) och olikhet (2):

d S = δ F ∗ T ≥ 0. {\displaystyle dS={\frac {\delta Q^{*}}{T}}\geq 0.} $dS={\frac {\delta Q^{*}}{T}}\geq 0.$

Statistisk definition av entropi

Inom statistisk fysik betraktas entropin i ett termodynamiskt system som en funktion av sannolikheten för dess tillstånd ("Boltzmann-principen"). $(S)$ $(W)$

S = k ln ⁡ W , {\displaystyle S=k\ln W,} $S=k\ln W,$

där ─ Boltzmann-konstanten , ─ den termodynamiska sannolikheten för ett tillstånd, som bestäms av antalet mikrotillstånd som realiserar ett givet makrotillstånd. $k$ $W$

Den fysiska betydelsen av entropi

Bland de kvantiteter som bestämmer tillståndet för ett termodynamiskt system intar entropin en speciell position. Baserat på den matematiska tolkningen av entropi som ges av Clausius, följer det att värmen från varje oändligt liten kvasistatisk process är lika med produkten av entropidifferentialen och den termodynamiska temperaturen. Med andra ord är entropi ett mått på den reducerade värmen för varje infinitesimal kvasi-statisk process, såväl som för någon finit kvasi-statisk isotermisk process. $\delta Q_{\text{rev))^{*}=TdS_{\text{rev))$

Entropi som en fysisk storhet kännetecknas av sin abstrakthet; den fysiska betydelsen av entropi följer inte direkt av dess matematiska uttryck och är inte mottaglig för enkel intuitiv perception. I detta avseende har försök gjorts upprepade gånger att förstå den fysiska innebörden av entropi. Ett av försöken baserades på sökandet efter analogier av entropi med mer tillgängliga begrepp. Till exempel, om elementärt arbete är produkten av kraft och elementär förskjutning, kan analogen av arbete vara mängden värme, analogen av kraft är absolut temperatur, och analogen av förskjutning är entropi. Uppenbarligen är analogier av denna typ konstgjorda, och deras användbarhet för tolkningen av entropi är mycket tveksam. Ohållbart är också ett försök att dra en analogi mellan entropi och värmekapacitet. Låt oss jämföra uttrycket för kroppens specifika entropi:

$ds={\frac {\delta q}{T))$

med uttryck för specifik värmekapacitet:

$c={\frac {\delta q}{dT))$ .

Likheten mellan dessa uttryck ligger i användningen av samma kvantiteter och i samma dimensioner av värmekapacitet och entropi. Båda kvantiteterna representerar mängden värme per massenhet och enhetstemperatur. Men om temperaturen ingår i värmekapacitetsformeln i differentialform och den kan mätas på vilken temperaturskala som helst, så visas den absoluta temperaturen i entropiformeln . Skillnaden mellan värmekapacitet och entropi är att specifik värmekapacitet är den mängd värme som krävs för att värma en kropp på 1 kg med en grad Celsius (eller Kelvin). I detta fall beror värdet på värmekapaciteten inte på valet av temperaturskalan. Den specifika värmekapaciteten har ett visst värde om metoden för värmeöverföring är specificerad (till exempel vid konstant tryck, konstant volym etc.) och är en variabel. Entropi är mängden värme per enhet mass och enhet absolut temperatur . På sätt och vis är detta specifik energi. Entropi är också en tillståndsfunktion, men dess värde beror inte på förändringen av systemet nära ett givet tillstånd, och det är en statisk storhet. $T$ $c$ $T$

Ur fysisk synvinkel kännetecknar entropi graden av irreversibilitet, icke-idealitet hos en verklig termodynamisk process. Det är ett mått på förlusten (förlusten) av energi, såväl som ett mått på bedömningen av energi i termer av dess lämplighet (eller effektivitet) för användning för att omvandla värme till arbete. [34] (De två sista påståendena gäller inte ovanliga system med en negativ absolut temperatur, där värme spontant helt kan omvandlas till arbete).

Revision av postulatbasen och problemet med underbyggande av termodynamikens andra lag

Vid sekelskiftet 1800-1900 blev det uppenbart att postulaten av förbudet av Clausius, Thomson och andra inte alls överensstämde med innehållet och moderna krav för att underbygga principen om existensen av entropi [35] . De uppfyller inte heller helt uppgiften att belägga och principen om entropiökning, eftersom de måste innehålla en indikation på en viss riktning av irreversibla fenomen som observeras i naturen, och inte ett förnekande av möjligheten till deras motsatta flöde. [36] . När det gäller konstruktionen av termodynamikens andra lag med Clausius metod gjordes många invändningar och kommentarer. Här är några av dem:

1. Konstruktionen av principen om existensen av entropi Clausius börjar med uttrycket av effektiviteten hos den reversibla Carnot-cykeln för idealgaser , och utökar den sedan till alla reversibla cykler. Således postulerar Clausius implicit möjligheten av existensen av idealgaser som följer Clapeyrons ekvation och Joules lag . $PV=RT$ $U=U(t)$

2. Berättigandet av Carnots sats är felaktigt, eftersom ett extra villkor införs i bevisschemat ─ en mer perfekt reversibel maskin tilldelas alltid rollen som en värmemotor. Men om man antar att en kylmaskin är en mer perfekt maskin, och istället för Clausius-postulatet accepterar det motsatta påståendet att värme inte spontant kan överföras från en varmare kropp till en kallare, så kommer Carnots sats att bevisas på samma sätt. Därav slutsatsen: principen om existensen av entropi beror inte på riktningen av flödet av spontana processer, och postulatet om irreversibilitet är inte grunden för att bevisa existensen av entropi .

3. Clausius postulat är inte ett uttryckligt uttalande som indikerar riktningen för flödet av spontana processer som observeras i naturen, i synnerhet överföringen av värme från en varmare kropp till en kallare, eftersom uttrycket inte kan passera olikvärdigt till uttrycket går över . [37]

4. Statistisk fysiks uttalande om den probabilistiska karaktären hos principen om irreversibilitet och upptäckten 1951 av ovanliga (kvant)system med negativa absoluta temperaturer, i vilka: spontan värmeöverföring har motsatt riktning, värme kan helt omvandlas till arbete , och arbete kan inte helt (utan kompensation) för att gå i brunst, skakade de grundläggande postulaten av Clausius, Thomson (Kelvin) och Planck, helt förkasta vissa, eller införa allvarliga restriktioner för andra. Under 1900-talet, tack vare verk av N. Schiller, K. Karathéodory, T. Afanasyeva-Ehrenfest, A. Gukhman, N. I. Belokon och andra, dök en ny axiomatisk riktning upp för att underbygga termodynamikens andra lag. Det visade sig att principen om existensen av entropi kan motiveras oberoende av riktningen av spontana processer som observeras i naturen, och, som Helmholtz noterade, krävs varken hänsyn till cirkulära processer eller antagandet om existensen av idealgaser för att bestämma absolut temperatur och entropi.

Schiller-Carathéodory metod

År 1909 underbyggde den framstående tyske matematikern Konstantin Carathéodory, och ännu tidigare N. Schiller, principen om existensen av entropi inte genom att studera tillstånden i verkliga termodynamiska system, utan utifrån matematiska överväganden av uttrycken för reversibel värmeöverföring som differentialpolynom (Pfaff-former). Metoden byggde på

• Carathéodores postulat:

Nära varje jämviktstillstånd i systemet är dess tillstånd möjliga som inte kan uppnås med en reversibel adiabatisk process.

Carathéodorys sats säger att om ett Pfaff differentiellt polynom har egenskapen att det i en godtycklig närhet av någon punkt finns andra punkter som inte går att nå genom successiva rörelser längs banan , då finns det integrerande divisorer av detta polynom och ekvationer . ${\displaystyle \sum X_{i}dx_{i))$ $\sum X_{i}dx_{i}=0$ $\sum X_{i}dx_{i}=0$

M. Planck var kritisk till Carathéodorys postulat. Ur hans synvinkel är "påståendet i det inte generellt tillämpligt på naturliga processer .... Ingen har någonsin satt upp experiment med målet att nå alla angränsande tillstånd i något särskilt tillstånd på ett adiabatiskt sätt. Planck motsätter sig Carathéodory-systemet med sitt eget system baserat på postulatet: "Uppbildningen av värme genom friktion är irreversibel", vilket enligt hans åsikt uttömmer innehållet i termodynamikens andra lag. Samtidigt var Carathéodory-metoden mycket uppskattad i T. Afanasyeva-Ehrenfests arbete "Irreversibility, one-sidedness and the second law of thermodynamics" (1928). I sin utmärkta artikel kom Afanasyeva-Ehrenfest till ett antal viktiga slutsatser, särskilt:

1. Huvudinnehållet i den andra lagen är att den elementära mängden värme som växlas av systemet i en kvasistatisk process kan representeras som Själva uttrycket är principen om existensen av entropi . $\delta Q$ $TdS$ $T=f(t)$ $(S)$ $\delta Q=TdS$

2. Den grundläggande skillnaden mellan icke-jämvikts- och jämviktsprocesser är att under förhållanden av olikformighet i temperaturfältet inuti det termodynamiska systemet, såväl som arbetsförluster i irreversibla processer på grund av friktion, motstånd, övergången av systemet till ett tillstånd med en annan entropi utan värmeväxling med omgivningen är möjligt. (Denna process senare i N. I. Belokons verk kallades "intern värmeöverföring" eller värmeöverföring av arbetsvätskan). Intern värmeöverföring i ett isolerat system är alltid irreversibel och dess konsekvens är "ensidighet".

3. En ensidig förändring av entropin är lika tänkbar som dess stadiga ökning eller som en stadig minskning. Fysiska förutsättningar, såsom adiabatisk ouppnåelighet och irreversibilitet hos verkliga processer, uttrycker inga krav på den dominerande riktningen för flödet av spontana processer.

4. För att harmonisera de erhållna slutsatserna med experimentella data för verkliga processer är det nödvändigt att anta ett postulat, vars omfattning bestäms av gränserna för tillämpligheten av dessa data. Ett sådant postulat är principen om ökande entropi .

A. Gukhman, som utvärderar Carathéodorys arbete, menar att det "kännetecknas av formell logisk rigor och perfektion i matematiska termer ... Samtidigt, i ett försök att uppnå största möjliga allmängiltighet, gav Carathéodory sitt system en så abstrakt och komplex form att det visade sig vara praktiskt taget otillgängligt för de flesta fysiker på den tiden." När det gäller postulatet om adiabatisk ouppnåelighet, noterar Guchman att den, som en fysisk princip, inte kan ligga till grund för en teori som har universell betydelse, eftersom den inte har egenskapen självbevis. "Allt är extremt tydligt med avseende på ett enkelt...system...Men denna klarhet är helt förlorad i det allmänna fallet med ett heterogent system, komplicerat av kemiska omvandlingar och exponerat för yttre fält." [38] Han talar också om hur rätt Afanasiev-Ehrenfest hade när han insisterade på behovet av att helt separera problemet med existensen av entropi från allt som har samband med idén om oåterkalleligheten av verkliga processer. [39] Angående konstruktionen av entropi. grunderna för termodynamiken, menar Guchman att det inte finns något oberoende separat problem med existensen av entropi. Frågan reduceras till en utvidgning till fallet med termisk interaktion av erfarenheten av att studera alla andra energiinteraktioner, vilket kulminerar i upprättandet av en enhetlig ekvation i form för en elementär mängd handling. Denna extrapolering ger anledning att acceptera den som en rimlig hypotes och därigenom postulera existensen av entropi . Postulationen av principen om existensen av entropi på grundval av universell mänsklig erfarenhet begränsar räckvidden avsevärt dess funktion som en grundläggande naturlag). $dQ=Pdx$

N. I. Belokon gav i sin monografi "Thermodynamics" en detaljerad analys av många försök att underbygga termodynamikens andra lag som en enhetlig princip för existensen och ökningen av entropi på basis av postulatet om irreversibilitet enbart. Han visade att försök till en sådan motivering inte kan motiveras, för det första eftersom slutsatsen om förekomsten av entropi och absolut temperatur inte har något att göra med naturfenomens irreversibilitet, eftersom dessa funktioner existerar oavsett ökningen eller minskningen av entropin av isolerade system, för det andra, en indikation på riktningen för de observerade irreversibla fenomenen minskar generalitetsnivån för termodynamikens andra lag och för det tredje motsäger användningen av Thomson-Planck-postulatet om omöjligheten av fullständig omvandling av värme till arbete resultat av studier av system med negativ absolut temperatur, där fullständig omvandling av värme till arbete, men fullständig omvandling av arbete till värme är omöjlig. Efter T. Afanasyeva-Ehrenfest hävdar N. I. Belokon att skillnaden i innehåll, generell nivå och tillämpningsområde för principerna om existens och ökning av entropi är ganska uppenbar:

1. Ett antal av termodynamikens viktigaste differentialekvationer följer av principen om existensen av entropi . Dess vetenskapliga och praktiska betydelse kan inte överskattas.

2. Principen för ökande entropi av isolerade system är ett uttalande om det irreversibla flödet av fenomen som observeras i naturen. Denna princip används i bedömningar om den mest sannolika riktningen för flödet av fysikaliska och kemiska processer. Alla termodynamikens ojämlikheter följer av den . Beträffande underbyggandet av principen om existensen av entropi enligt Schillermetoden ─ Carathéodory Belokon noterar att i konstruktionerna med denna metod är det absolut nödvändigt att använda Carathéodory-satsen om villkoren för existensen av integrerande divisorer av differentialpolynom , dock , behovet av att använda detta teorem "måste erkännas som mycket pinsamt, eftersom den allmänna teorin om differentialpolynom av den typ som diskuteras (Pfaff-former) uppvisar vissa svårigheter och presenteras endast i specialverk om högre matematik. "I de flesta termodynamiska kurser , Carathéodory-satsen ges utan bevis, eller så ges beviset i en icke rigorös, förenklad form. [40] $\delta Q=\summa X_{i}dx_{i}=\tau dZ,$

Genom att analysera konstruktionen av principen om existensen av entropin av jämviktssystem enligt schemat av K. Carathéodory, uppmärksammar N. I. Belokon användningen av ett orimligt antagande om möjligheten av samtidig inkludering av temperatur och ─ funktioner i sammansättningen av oberoende tillståndsvariabler i ett jämviktssystem och kommer till slutsatsen att Carathéodorys postulat är ekvivalent med gruppen av allmänna villkor existensen av integrerande divisorer av differentialpolynom är inte tillräckligt för att fastställa förekomsten av en primär integrerande divisor , det vill säga för att motivera principen om existensen av absolut temperatur och entropi . Vidare hävdar han att när man konstruerar principen om förekomsten av absolut temperatur och entropi på grundval av Carathéodorys sats, bör ett sådant postulat användas, vilket skulle vara likvärdigt med satsen om oförenligheten av adiabat och isoterm . I dessa korrigerade konstruktioner blir Carathéodorys postulat helt överflödigt, eftersom det är en särskild konsekvens av den nödvändiga satsen om oförenligheten av adiabat och isoterm. [41] $t$ $Z$ $\sum X_{i}dx_{i},$ $\tau (t)=T$

N. I. Belokons metod

Enligt denna metod är termodynamikens andra lag uppdelad i två oberoende principer (början): 1. Principen om existensen av absolut temperatur och entropi ( termostatikens andra lag ). 2. Principen om ökande entropi ( termodynamikens andra lag ).

Var och en av dessa principer underbyggdes på basis av oberoende postulat.

• Postulatet för termostatikens andra lag (Belokon): Temperaturen är den enda tillståndsfunktionen som bestämmer riktningen för spontan värmeöverföring, det vill säga mellan kroppar och element i kroppar som inte är i termisk jämvikt, samtidig spontan (enligt balans ) överföring av värme i motsatta riktningar är omöjlig - från kroppar som är mer uppvärmda till mindre uppvärmda kroppar och vice versa . [42]

Belokons postulat är självklart, eftersom det är ett särskilt uttryck för naturlagarnas orsakssamband och otvetydighet . Till exempel, om det finns en anledning som beror på att värme i ett givet system passerar från en varmare kropp till en mindre uppvärmd, då kommer samma anledning att förhindra överföring av värme i motsatt riktning och vice versa. Detta postulat är helt symmetriskt med avseende på riktningen för irreversibla fenomen, eftersom det inte innehåller någon indikation på den observerade riktningen för irreversibla fenomen i vår värld - världen av positiva absoluta temperaturer.

Konsekvenser av termostatens andra lag:

Följd I. Samtidigt (inom samma rums-temporala system av positiva eller negativa absoluta temperaturer) är genomförandet av fullständiga omvandlingar av värme till arbete och arbete till värme omöjligt .

Följd II. (sats om inkompatibilitet för adiabat och isoterm). På isotermen av ett termodynamiskt jämviktssystem som korsar två olika adiabater i samma system, kan värmeöverföringen inte vara noll.

Följd III (sats om kropparnas termiska jämvikt). I cirkulära jämviktsprocesser av två termiskt konjugerade kroppar som bildar ett adiabatiskt isolerat system, återgår båda kropparna till sina ursprungliga adiabater och till sitt ursprungliga tillstånd samtidigt. $(t_{I}=t_{I}I)$

Baserat på konsekvenserna av postulatet av termostatens andra lag, föreslog N. I. Belokon scheman för att konstruera principen om förekomsten av absolut temperatur och entropi för reversibla och irreversibla processer [43] $\delta Q=\delta Q^{*}+Q^{**}TdS$

Postulatet för termodynamikens andra lag:

Arbetet kan direkt och helt omvandlas till värme genom friktion eller elektrisk uppvärmning.

Följd I. Värme kan inte helt omvandlas till arbete (principen av det undantagna Perpetuum mobile II-slaget):

η < ett {\displaystyle \eta <1} $\eta <1$ .

Följd II. Verkningsgraden eller kylkapaciteten för en irreversibel värmemotor vid givna temperaturer för externa källor är alltid mindre än effektiviteten eller kylkapaciteten för reversibla maskiner som arbetar mellan samma källor.

Minskningen av verkningsgraden och kylkapaciteten hos riktiga värmemotorer är förknippad med icke-jämviktsvärmeöverföring på grund av temperaturskillnaden mellan värmekällorna och arbetsvätskan och på grund av irreversibla arbetsförluster på grund av friktion och inre motstånd. Från denna följd och följd I av termostatikens andra lag följer direkt omöjligheten att förverkliga Perpetuum mobile av I- och II-slaget.

Tillämpningsgränser för termodynamikens andra lag

I Clausius och hans anhängares idésystem är båda principerna om existens och ökning av entropi baserade på postulatet om irreversibilitet (postulaten av Clausius, Thomson-Kelvin, Planck, etc.), och principen om entropiökning är sätta i spetsen, som är upphöjd till rangen av en universell naturlag , stående bredvid lagen om bevarande av energi. Clausius absolutisering av entropiökningsprincipen fick innebörden av den viktigaste kosmologiska naturlagen, vilket resulterade i det antivetenskapliga konceptet "universums termiska död". [44] Således skulle varje brott mot denna grundläggande lag leda till kollapsen av alla konsekvenser av den, vilket avsevärt skulle begränsa termodynamikens inflytandesfär. Karakteristiskt i denna mening är uttalandet av M. Planck, som hävdade att med irreversibilitet "det finns och faller termodynamik." I denna mening bör slutsatserna från statistisk fysik om den probabilistiska karaktären hos principen om irreversibilitet och upptäckten av system med negativa absoluta temperaturer leda till kollapsen av den andra lagen, och med den själva termodynamiken. Detta skedde dock inte. Den felaktiga slutsatsen av M. Planck om "termodynamikens fall" med fallet av postulatet om irreversibilitet är direkt relaterad till det historiskt etablerade, genom att kombinera principerna om existens och ökning av entropi i en lag och ge principen om ökad entropi betydelsen av termodynamikens andra lag. T. Afanas'eva-Ehrenfest uppmärksammade det ojämlika värdet av dessa principer och deras oförenlighet i en början av termodynamiken. Enligt henne presenteras samma början i två helt olika former: 1) som ett uttalande om existensen av en integrerande faktor för ett känt uttryck dQ och 2) som ett uttalande om en stadig ökning av entropi i verkliga adiabatiska processer. Det verkar svårt att passa in i ett tydligt, synligt synfält, dessa två positioner och förstå den logiska identiteten hos den andra principen och principen om entropiökning. [45]

Tack vare revideringen av termodynamikens andra lag kommer principen om existensen av entropi i förgrunden som en grundläggande termodynamisk lag , och principen om att öka entropin i isolerade system är en lokal, statistisk princip, som enligt Afanasyeva -Ehrenfest, uppfylls "bara i vissa epoker." [46]

Hypotesen "universums värmedöd"

En okritisk generalisering av den jordiska erfarenhetens lagar, i synnerhet utvidgningen av slutsatserna från termodynamikens andra lag om ökningen av entropin hos isolerade system till system av galaktisk storlek, där gravitationskrafter spelar en betydande roll i bildandet av nya stjärnsystem, och till universum som helhet, ledde tidigare till en ovetenskaplig slutsats om "universums termiska död". Enligt moderna data är Metagalaxi ett expanderande system, som är icke-stationärt, och därför kan frågan om universums värmedöd inte ens tas upp [47] .

Men själva termen "universums värmedöd" används ibland för att beteckna ett scenario för universums framtida utveckling, enligt vilket universum kommer att fortsätta att expandera till oändligheten in i rymdens mörker, tills det övergår i spridd kyla damm [48] .

Termodynamikens andra lag och kritik av evolutionismen

Termodynamikens andra lag (i formuleringen av icke-minskande entropi ) används ibland av kritiker av evolutionsteorin för att visa att naturens utveckling i riktning mot komplexitet är omöjlig [49] [50] . En sådan tillämpning av den fysiska lagen är dock felaktig, eftersom entropin inte minskar bara i slutna system ( jämför med ett dissipativt system ), medan levande organismer och planeten jorden som helhet är öppna system.

I livets process omvandlar levande organismer energi av en typ (elektromagnetisk solenergi, kemisk) till energi av en annan typ (termisk), vilket påskyndar den totala ökningen av universums entropi. Trots den "lokala" minskningen av entropi genom "ordnade" processer, sker en total ökning av universums entropi, och levande organismer är på något sätt katalysatorer för denna process. Således observeras uppfyllandet av termodynamikens andra lag och det finns ingen paradox för uppkomsten och existensen av levande organismer, i motsats till universums globala tendens att öka "störningen".

Se även

Lagen om icke-minskande entropi

Anteckningar

↑ Termen ( annan grekisk ἐντροπία ) bildades av R. Clausius från ordet τροπη - transformation, och prefixet ἐν - in i, inuti (Second Law of Thermodynamics, 1934, s. 156).
↑ 1 2 3 Chemical encyclopedia, vol. 1, 1988 , sid. 432.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 49.
↑ Denna definition lägger inga begränsningar på formen av ett termodynamiskt system, därför är det helt korrekt att tala om entropin hos icke-jämviktssystem, inklusive öppna och relativistiska.
↑ 1 2 3 TSB, 3:e upplagan, volym 5, 1971 , sid. 495.
↑ 1 2 3 Fysik. Big Encyclopedic Dictionary, 1998 , sid. 95.
↑ 1 2 Sivukhin D.V., General course of physics vol II, 2005 , sid. 85.
↑ Termodynamikens andra lag, 1934 , sid. 16-69.
↑ Termodynamikens andra lag, 1934 , sid. 165.
↑ "Om vi inte kände igen detta axiom som giltigt vid alla temperaturer, skulle vi behöva erkänna att det är möjligt att sätta en automatisk maskin i drift och erhålla mekaniskt arbete i vilken mängd som helst genom att kyla havet eller jorden, upp till utmattning av all värme från land och hav eller trots allt i hela den materiella världen” (The Second Law of Thermodynamics, 1934, s. 165).
↑ 1 2 BDT, vol. 6, 2006 , sid. 80-81.
↑ Termodynamikens andra lag, 1934 , sid. 133.
↑ Gibbs, J.W., Thermodynamics. Statistical Mechanics, 1982 , sid. 61-350.
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Course of Physical chemistry, volym 1, 1970 , sid. 117.
↑ Boltzmann L., Selected Works, 1984 , sid. 190-235.
↑ Termodynamisk sannolikhet - antalet sätt på vilka ett fysiskt systems tillstånd kan realiseras. Inom termodynamik kännetecknas makrotillståndet i ett fysiskt system av vissa värden på densitet, tryck, temperatur och andra mätbara makroskopiska storheter. Samma makrotillstånd av slumpmässigt rörliga partiklar kan motsvara olika kvantmikrotillstånd med samma energi (se energinivådegenerationsmångfald ). Den termodynamiska sannolikheten W är lika med antalet mikrotillstånd som realiserar ett givet makrotillstånd, vilket innebär att W är ett dimensionslöst heltal större än eller lika med 1 och inte är en sannolikhet i matematisk mening; mindre ordnade tillstånd motsvarar ett större värde på W eller, vad är detsamma, dessa tillstånd har en större statistisk vikt . Det minsta värdet W =1 har det mest ordnade systemet - en idealisk kristall vid absolut nolltemperatur . Termodynamisk sannolikhet är associerad med en av de huvudsakliga makroskopiska egenskaperna hos systemet - entropin - Boltzmann-ekvationen . För beräkningen av W är det väsentligt om partiklarna i systemet anses särskiljbara eller oskiljbara.
↑ Brodyansky V. M., Perpetual motion machine, 1989 , sid. 114.
↑ Helmholtz H. v., Studien zur Statik monocyklischer Systeme, 1884 .
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , sid. 352.
↑ Gelfer Ya. M., Termodynamikens historia och metodik och statistisk fysik, 1981 , sid. 209-212.
↑ "Formuleringen av den andra lagen kräver att i varje adiabatisk process där tillståndsparametrarna återgår till sina ursprungliga värden, sänks temperaturen också till sitt ursprungliga värde. Detta krav uppfylls först och främst när temperaturökningen inte kommer att bero på mellanvärdena för tillståndsparametrarna, d.v.s. först och främst när någon av temperaturerna för den adiabatiska processen endast bestäms som en funktion av motsvarande parametrar ... Och denna omständighet motsvarar uppenbarligen villkoret att ekvationen d Q \u003d 0 hade en integral "(Rapporter och protokoll från Physics and Mathematics Society vid University of St. Vladimir. Kiev, 1899, s. 8 . Citerat från boken" Gelfer Ya. M. , History and Methodology of Thermodynamics and Statistical Physics, 1981, s. 210).
↑ Carathéodory K., Om termodynamikens grunder .
↑ Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (1), 1925 .
↑ Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (2), 1925 .
↑ Afanas'eva-Ehrenfest T. A., Irreversibility, one-sidedness and the second law of thermodynamics, 1928 .
↑ Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodynamik, 1956 .
↑ Belokon N.I., Thermodynamics, 1954 , sid. 5-6.
↑ Vukalovich M.P., Technical thermodynamics, 1968 , sid. 94-95.
↑ 1 2 Belokon N.I., Thermodynamics, 1954 , sid. 131.
↑ Sivukhin D.V., General course of physics vol II, 2005 , sid. 88.
↑ Sivukhin D.V., General course of physics vol II, 2005 , sid. 90.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 58.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 75.
↑ P. Shambadal, Utveckling och tillämpning av entropi, 1967 , sid. 61-64.
↑ N.I. Belokon och A.A. Gukhman recenserade (se [www.libgen.io/book/index.php?md5=FC21B1FC68883FDE2AA5A47698FC5903 Belokon N.I. , Thermodynamics, 1954, s. [www.ccessiblebook.lib. ) (.ina index.php?md5=73B2F7F042354D238360376572B70AE1 Gukhman A. A. , On the foundations of thermodynamics, 2010, s. 340-341)] (otillgänglig länk) en situation där postulatet av Clausius är ersatt av dess antipostelas kan inte överföras av sig själv från en varmare kropp till en kallare), och visade att ersättningen av Clausius-postulatet med en fysiskt absurd premiss med motsatt innehåll inte påverkar vare sig kärnan i de resultat som erhållits med dess hjälp, eller metoden för För att få dem, så finns det slutliga slutsatser som inte är logiskt beroende av den ursprungliga premissen.
↑ Belokon N.I., Thermodynamics, 1954 , sid. 197-198.
↑ Belokon N.I., Thermodynamics, 1954 , sid. 223-226.
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , sid. 370.
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , sid. 366.
↑ Belokon N.I., Thermodynamics, 1954 , sid. 244.
↑ Belokon N.I., Thermodynamics, 1954 , sid. 245-246.
↑ Belokon N.I., Grundläggande principer för termodynamiken, 1968 , sid. 55-56.
↑ Belokon N.I., Thermodynamics, 1954 , sid. 166-184.
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , sid. 351.
↑ Afanas'eva-Ehrenfest T. A., Irreversibility, one-sidedness and the second law of thermodynamics, 1928 , sid. 3.
↑ Afanas'eva-Ehrenfest T. A., Irreversibility, one-sidedness and the second law of thermodynamics, 1928 , sid. 26-27.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , sid. 82-84.
↑ Kosmologisk konstant . Hämtad 17 oktober 2017. Arkiverad från originalet 18 oktober 2017. (obestämd)
↑ John Rennie "15 Answers to Creationist Nonsense" , Scientific American 287 (1): 78-85, 2002.
↑ Markov A. Komplexitetens födelse. Evolutionsbiologi idag: oväntade upptäckter och nya frågor . - M . : "Förlag Astrel", 2010. - S. 199 . — 527 sid. - 3000 exemplar. — ISBN 978-5-271-24663-0 .

Litteratur

Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (tyska) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Vol. 33, nr. 1 . - P. 933-945.
Ehrenfest-Afanassjewa T. Berichtigung zu der Arbeit: Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (tyska) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Vol. 34, nr. 1 . — S. 638.
Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodynamik. - Leiden: E. J. Brill, 1956. - XII + 131 sid.
Helmholtz Hermann von . Studien zur Statik monocyklischer Systeme (tyska) // Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. - 1884. - Nr. 1. Halbband . - S. 159-177.
Afanas'eva-Ehrenfest T. A. Irreversibilitet, ensidighet och termodynamikens andra lag // Journal of Applied Physics. - 1928. - V. 5 , nr 3-4 . - S. 3-30 . (ryska)
Bazarov I.P. Termodynamik. - 5:e uppl. - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 sid. - (Läroböcker för universitet. Speciallitteratur). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
Belokon N. I. Termodynamik. - M. : Gosenergoizdat, 1954. - 416 sid.
Belokon NI Grundläggande principer för termodynamiken. - M . : Nedra, 1968. - 112 sid.
Boltzmann L. Utvalda verk / Ed. ed. L. S. POLAK. — M .: Nauka, 1984. — 590 sid. - (Vetenskapens klassiker).
Stora sovjetiska uppslagsverket / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - 3:e upplagan - M . : Soviet Encyclopedia, 1971. - T. 5: Veshin - Gazli. — 640 sid. Arkiverad 6 september 2018 på Wayback Machine
Great Russian Encyclopedia / Kap. ed. Yu. S. Osipov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 2006. - T. 6: Den åttafaldiga vägen - Tyskarna. — 768 sid. — ISBN 5-85270-335-4 .
Brodyansky V. M. Perpetuum mobile - förr och nu. Från utopi till vetenskap, från vetenskap till utopi . — M .: Energoatomizdat, 1989. — 256 sid. - (Populärvetenskapliga studentens bibliotek). — ISBN 5-283-00058-3 .
Vukalovich MP Teknisk termodynamik. - M . : Energi, 1968. - 496 sid.
Termodynamikens andra lag: Sadi Carnot - W. Thomson-Kelvin - R. Clausius - L. Boltzmann - M. Smoluchowski / Pod. ed. och med föregående. A.K. Timiryazev. - M. - L .: Gostekhizdat, 1934. - 311 sid.
Gelfer Ya. M. Termodynamiks och statistisk fysiks historia och metodik. - 2:a uppl., reviderad. och ytterligare - M . : Högre skola, 1981. - 536 sid.
Gerasimov Ya. I., Dreving V. P., Eremin E. N. et al. Kurs i fysikalisk kemi / Ed. ed. Ja. I. Gerasimova. - 2:a uppl. - M . : Kemi, 1970. - T. I. - 592 sid.
Gibbs J.W. Termodynamik. Statistisk mekanik / Ed. ed. D. N. Zubarev. - M. : Nauka, 1982. - 584 sid. - (Vetenskapens klassiker). .
Gukhman A. A. Om grunderna för termodynamiken. - 2:a uppl. — M. : LKI, 2010. — 384 sid. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
Carathéodory K. Om termodynamikens grunder // Utveckling av modern fysik / Ed. ed. B. G. Kuznetsov. - M . : Nauka, 1964. - S. 3-22 .
Sivukhin DV Allmän kurs i fysik. - 5:e uppl. - M. : Fizmatlit, 2005. - T. II. — 544 sid. - ISBN 5-9221-0601-5 .
Fysik. Big Encyclopedic Dictionary / Kap. ed. A. M. Prokhorov . — M .: Great Russian Encyclopedia , 1998. — 944 sid. — ISBN 5-85270-306-0 .
Chemical Encyclopedia / Kap. ed. I. L. Knunyants . - M . : Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Abl - Dar. — 624 sid.
Shambadal P.,. Utveckling och tillämpning av begreppet entropi. — M .: Nauka, 1967. — 280 sid.

Ordböcker och uppslagsverk	Stor katalanska Stor ryss Britannica (online)
I bibliografiska kataloger	NKC : ph1006563

Termodynamik
Delar av termodynamiken	Termodynamikens principer Tillståndsekvation Termodynamiska storheter Termodynamiska potentialer Termodynamiska cykler Fasövergångar Fasövergångar av det första slaget Fasövergångar av det andra slaget Termodynamik utan jämvikt
Termodynamikens principer	Termodynamikens allmänna princip Termodynamikens första lag Termodynamikens andra lag Termodynamikens tredje lag