Uhlenbeck, George Eugene

George Eugene Uhlenbeck
George Eugene Uhlenbeck
Födelsedatum 6 december 1900( 1900-12-06 ) [1] [2] [3] […]
Födelseort Batavia (nu Jakarta , Indonesien )
Dödsdatum 31 oktober 1988( 1988-10-31 ) [1] [2] [3] […] (87 år)
En plats för döden Boulder , Colorado , USA
Land
Vetenskaplig sfär teoretisk fysik
Arbetsplats
Alma mater Leidens universitet
vetenskaplig rådgivare Paul Ehrenfest
Studenter Abraham Pais
Emil John Konopinsky
Känd som en av författarna till begreppet spin
Utmärkelser och priser Lorentz Medal  ( 1970 )
US National Medal of Science  ( 1976 ) Wolf Prize ( Fysik , 1979 )
 Mediafiler på Wikimedia Commons

George Eugene Uhlenbeck ( eng.  George Eugene Uhlenbeck ; 6 december 1900 , Batavia , Nederländska Ostindien (numera Jakarta , Indonesien ) - 31 oktober 1988 , Boulder , USA ) är en amerikansk teoretisk fysiker av holländskt ursprung. Medlem av US National Academy of Sciences ( 1955 ), samt ett antal andra vetenskapliga sällskap i världen. Vetenskapliga arbeten relaterar huvudsakligen till kvantmekanik , atom- och kärnfysik , kinetisk teori , statistisk mekanik , icke-lokal kvantfältteori . Han fick den största berömmelsen tack vare upptäckten av elektronens spinn , som gjordes tillsammans med Samuel Goudsmit .

Biografi

Ursprung och utbildning

George (eller Georg) Uhlenbeck föddes i Batavias huvudstad i Nederländska Ostindien (nu Jakarta , Indonesien ) till Eugenius Marius Uhlenbeck, en överstelöjtnant i den nederländska ostindiesarmén , och Anna Maria Beeger, dotter till en holländsk generalmajor. Familjen Uhlenbeck har tyska rötter, hans förfäder flyttade till Holland i mitten av 1700-talet . Det fanns sex barn i familjen, varav två dog i tidig ålder av malaria . Därefter, förutom George, blev hans bror Eigenius Marius ( holländska. Eugenius Marius Uhlenbeck ), som blev lingvist och expert på det javanska språket , och en professor vid Leiden University [5] också berömmelse .  

Ulenbekarna flyttade ofta från plats till plats och bodde en gång i Sumatra , där George fick de första delarna av utbildningen. 1905 gick fadern i pension (främst för att ge barn en anständig utbildning), och snart återvände familjen till sitt hemland och bosatte sig i Haag . Där studerade George i grund- och gymnasieskolor och blev under inflytande av sin lärare allvarligt intresserad av fysik. Han läste en lärobok vid universitet skriven av Hendrik Lorentz och studerade differential- och integralkalkyl [6] . I juli 1918 klarade Uhlenbeck de avslutande skolproven, men han kunde inte komma in på universitetet. Enligt den tidens lagar krävdes kunskaper i det grekiska språket och latin för antagning , som endast studerades i gymnastiksalen och inte i den vanliga stadsskolan, som han tog examen från. Den militära karriär som hans föräldrar erbjöd honom att välja intresserade honom inte [7] . Därför beslutade han i september 1918 att gå in på Delft Institute of Technology i avdelningen för kemiteknik. Här gillade han det inte så mycket: han var tvungen att gå på ett stort antal föreläsningar och laborationer i kemi. Men samma höst ändrades språklagen (de antika språken krävdes inte längre för tillträde till de exakta vetenskaperna), och i januari 1919 skrevs Uhlenbeck in på institutionen för matematik och fysik vid universitetet i Leiden . Här rådde helt andra ordningar: det var inte många föreläsningar och det var möjligt att inte närvara på dem, det behövdes bara genomföras ett visst antal laboratorieexperiment per termin. Vid denna tidpunkt blev Uhlenbeck intresserad av den kinetiska teorin om gaser . En stor hjälp för att förstå Ludwig Boltzmanns idéer var den klassiska artikeln om statistisk mekanik skriven av Paul och Tatiana Ehrenfest för den matematiska encyklopedin [8] .

I december 1920 klarade Uhlenbeck sin kandidatexamen i matematik och fysik. Som examen deltog han i föreläsningar av Paul Ehrenfest om elektrodynamik och statistisk mekanik, och han var också inbjuden till de berömda Ehrenfest-seminarierna som hölls på onsdagar [9] . Under det tredje studieåret fick Uhlenbeck ett statligt stipendium, som kompenserade för studieavgifter och blev till stor hjälp för hans fattiga föräldrar. Dessutom hade han råd att hyra ett rum i Leiden istället för att pendla dagligen från Haag. I september 1921  - juni 1922 arbetade han som lärare på en skola. Han gillade inte denna sysselsättning, främst på grund av hans oförmåga att återställa ordning och disciplin i klassrummet [10] .

Romersk tid

I slutet av läsåret 1921/22 tillkännagav Ehrenfest vid en föreläsning möjligheten att arbeta som lärare i Rom. Uhlenbeck anmälde sig frivilligt och från september 1922 till juni 1925 arbetade han som huslärare för sonen till den holländska ambassadören i Rom och lärde honom matematik , fysik , kemi , holländsk och tysk samt holländsk historia . Uhlenbeck tillbringade dock varje sommar hemma, och i september 1923 klarade han provet för en magisterexamen ( doctorandus ) [11] .

Under sitt första år i Rom lärde Uhlenbeck sig italienska , vilket gjorde det möjligt för honom att delta i föreläsningar i matematik vid universitetet i Rom , vilka lästes av de kända forskarna Federigo Henriquez , Tullio Levi-Civita och Vito Volterra . Hösten 1923 sökte han på uppdrag av Ehrenfest den unge fysikern Enrico Fermi och gav honom en lista med frågor om hans senaste tidning. De blev snart vänner och organiserade ett litet kollokvium för en liten krets av unga fysiker. Året därpå föreslog Uhlenbeck att Fermi skulle tillbringa tre månader i Leiden och samverka närmare med Ehrenfest. Detta blev en vändpunkt i den italienska vetenskapsmannens vidare karriär och tillät honom att känna självförtroende, undergrävt av en misslyckad praktik i Göttingen [12] .

Under sin vistelse i Rom blev Uhlenbeck allvarligt intresserad av historia , särskilt kulturhistoria, och övergav praktiskt taget sina studier i fysik. Han besökte det nederländska historiska institutet i Rom, studerade Leiden-professorn Johan Huizingas och andra historikers verk och publicerade till och med en artikel om Johannes van Heeck ( Dutch.  Johannes van Heeck ), en av grundarna av Accademia dei Lincei . När Uhlenbeck återvände till Holland i juni 1925 , funderade han på att omskola sig till historiker: han träffade Huizinga, rådfrågade sin farbror Christian Cornelius Uhlenbeck , en välkänd språkforskare . Det första steget var att lära sig latin och grekiska , men för nu beslutades det att slutföra mina studier i fysik och ta doktorsexamen. Ehrenfest introducerade snart Uhlenbeck för Sam Goudsmit , från vilken han lärde sig om sakernas tillstånd i teorin om spektra . Medförd av gemensamt arbete övergav Uhlenbeck gradvis sin idé att bli historiker [13] .

Leiden, Michigan och Utrecht

Hösten 1925 utsåg Ehrenfest Uhlenbeck till sin assistent. Det gemensamma arbete som Uhlenbeck och Goudsmit påbörjade i somras gav mycket till båda unga vetenskapsmän: den första lärde sig om problemen med kvantteorin om spektra, och den andra kunde se på dem utifrån mer allmänna fysiska överväganden. Som Goudsmit senare kom ihåg,

Uhlenbecks öppenhet och friskhet i uppfattningen när han tog upp atomproblem, hans många skeptiska kommentarer och smarta frågor ledde oss till ett antal nya betydelsefulla resultat ... <> ... som fysiker liknade Uhlenbeck och jag inte mycket var och en Övrig. Detta förklaras bäst med följande förenklade exempel. När jag berättade för honom om Lande- faktorerna frågade han, till min stora förvåning: "Vem är Lande ?" När han nämnde en elektrons fyra frihetsgrader frågade jag honom: "Vad är en frihetsgrad ?" [fjorton]

Resultatet av detta samarbete var upptäckten av elektronens spinn av Uhlenbeck och Goudsmit . 1927 var det dags att avsluta sina studier och skriva sin doktorsavhandling . För detta ändamål tillbringade Uhlenbeck flera månader (från april till juni) i Köpenhamn , och på vägen tillbaka stannade han till i Göttingen , där han lärde sig om den helt kvantmekaniska tolkningen av spinn som ges av Wolfgang Pauli , och träffade Robert Oppenheimer , en elev till Max Born . Tillsammans återvände de till Leiden. Avhandlingsförsvaret i ämnet statistisk mekanik (tillämpning av ny kvantstatistik på beskrivningen av en idealgas ) ägde rum i Leiden den 7 juli 1927 (Goudsmit försvarade också sin avhandling samma dag) [15] [16] .

Vid den tiden hade Uhlenbeck och Goudsmit redan accepterat ett erbjudande att ta Oskar Kleins plats vid University of Michigan i Ann Arbor . Tillbaka på våren övertalade Ehrenfest herr Walter Colby, som letade efter lämpliga kandidater i Europa, att ta två personer på en gång till denna plats, "så att de skulle ha någon att prata med." Strax innan han lämnade, den 23 augusti 1927, gifte Uhlenbeck sig med Else Ophorst ( Else Ophorst ), en kemistudent vid universitetet i Leiden . Oppenheimer träffade dem i New Yorks hamn, och efter några dagars besök hos honom i början av september anlände de med tåg till Ann Arbor [17] . Trots den provinsiella statusen för University of Michigan hade vid det här laget ett litet sällskap av begåvade unga teoretiker bildats här: förutom de nyanlända Uhlenbeck och Goudsmit, Otto Laporte , en student till Arnold Sommerfeld , och David Dennison , en elev av Klein , arbetade här [18] . Snart blev de årliga sommarskolorna den viktigaste händelsen i universitetets liv : tack vare förbindelserna mellan Uhlenbeck och Goudsmit kom många ledande fysiker till Michigan med föreläsningar (Ehrenfest, Kramers, Fermi, Pauli, Sommerfeld, Dirac, etc. ) [19] Dessutom anordnade Uhlenbeck för studentseminarium i Ehrenfests anda [18] .

Efter Ehrenfests självmord togs hans plats i Leiden av Hendrik Kramers , och den senares position vid Utrecht University erbjöds Uhlenbeck. Kände inte mycket lust för detta, men 1935 återvände han till Holland [20] . 1938 besökte han återigen Amerika, där han under höstterminen föreläste som gästprofessor vid Columbia University och där han återigen träffade Fermi, av vilken han lärde sig om upptäckten av kärnklyvning [21] . Snart tog Uhlenbeck det slutgiltiga beslutet att korsa havet.

Sista flytten till Amerika. Senaste åren

I augusti 1939 , strax före andra världskrigets utbrott , lämnade Uhlenbeck Europa. Han arbetade igen vid University of Michigan . 1942 föddes hans son Olke Cornelis, som senare blev en välkänd biokemist , medlem av US National Academy of Sciences [17] . Under kriget 1943 - 1945 gick Uhlenbeck tillfälligt med i strålningslaboratoriet vid Massachusetts Institute of Technology , där han arbetade med vågledarteorier och utvecklingen av radarteknik . Under hans ledning arbetade matematikern Mark Katz , som blev hans nära vän och som han senare samarbetade mycket med, och Julian Schwinger , som vägrade att arbeta med atomproblem i Chicago . Hösten 1945 återvände Uhlenbeck till Ann Arbor [22] . 1952 fick han amerikanskt medborgarskap och två år senare utsågs han till hedersposten som Henry Carhart professor i fysik [ 23] .

Under de följande åren arbetade Uhlenbeck periodvis vid Institute for Advanced Study i Princeton (1948/49 och 1958/59), Brookhaven National Laboratory (1959). Han valdes till president för American Physical Society för 1959 [24] . År 1960 flyttade Uhlenbeck till ställningen som professor vid Rockefeller Institute for Medical Research ( New York ), som under ledning av Detlev Bronk förvandlades till Rockefeller University och där han gick med sin gamle vän Mark Katz [25] . 1971 fick Uhlenbeck en hederstitel och gick i pension, men slutade inte arbeta aktivt och delta i diskussionen om de viktigaste vetenskapliga problemen. 1984 överlevde han en stroke , varefter han inte längre kunde återvända till vetenskapen. Nästa år tog hans son Olke, professor i mikrobiologi vid University of Illinois , honom till Urbana . 1986 fick Olcke en position vid University of Colorado , och familjen flyttade till Boulder . Här dog Uhlenbeck till följd av ytterligare ett slag [26] .

Vetenskaplig verksamhet

Upptäckt av elektronens spinn

I oktober 1925 introducerade Uhlenbeck, tillsammans med Sam Goudsmit , begreppet spin i fysiken : baserat på analysen av spektroskopiska data föreslog de att betrakta elektronen som en "roterande topp" med sitt eget mekaniska moment lika med och sin egen magnetiska moment lika med Bohr-magneten . Liknande idéer förekom för många fysiker, men formulerades inte med tillräcklig tydlighet. Så redan 1921 uttryckte Arthur Compton , som försökte förklara materiens magnetiska egenskaper, idén om en elektron som roterade "som ett miniatyrgyroskop " . Senare tvingades Wolfgang Pauli, i ett berömt verk om uteslutningsprincipen , att tillskriva elektronen "tvåvärdighet, inte beskriven klassiskt". I början av 1925 föreslog Ralph Kronig att denna tvetydighet kunde förklaras av elektronens rotation runt dess axel, men han stötte snart på allvarliga svårigheter (enligt beräkningar måste hastigheten på elektronens yta överstiga ljusets hastighet ) . Dessutom mötte denna hypotes en negativ reaktion från Pauli, Hendrik Kramers och Werner Heisenberg , och Kronig beslutade att inte publicera den [27] .

Tydligen var denna tvetydighet (elektronens fjärde frihetsgrad eller kvantnummer ) också utgångspunkten för Uhlenbecks och Goudsmits arbete, och de bestämde sig också för att koppla ihop den med elektronens rotation runt dess axel. De studerade det gamla arbetet av Max Abraham om rotationen av en laddad sfär, men stötte snart på samma svårigheter som Kronig. De rapporterade dock sin gissning till Ehrenfest, som gillade den. Han bjöd in sina elever att skriva en kort lapp för tidningen Die Naturwissenschaften och visa den för Hendrik Lorentz . Lorentz gjorde ett antal beräkningar av de elektromagnetiska egenskaperna hos en roterande elektron och visade det absurda i de slutsatser som denna hypotes leder till [28] . Uhlenbeck och Goudsmit ansåg att det var bäst att inte publicera sin artikel, men det var för sent: Ehrenfest hade redan skickat den till tryck. Om detta anmärkte han:

Ni är båda tillräckligt unga för att tillåta er själva att göra en dum sak! [29]

Originaltext  (tyska)[ visaDölj] Sie sind båda jung genug um sich eine Dummheit leisten zu konnen!

Uppkomsten av artikeln av Uhlenbeck och Goudsmit gav upphov till en het diskussion om spin-hypotesen i vetenskapliga kretsar. Förutom de noterade svårigheterna, som orsakades av begreppet elektronrotation, förblev problemet med den extra faktorn 2, som dök upp i uttrycket för den hyperfina strukturen av vätespektrat, olöst. Därför var inställningen till snurran till en början väldigt skeptisk. Niels Bohrs position visade sig vara avgörande , som entusiastiskt accepterade uppkomsten av denna hypotes, vilket öppnade för nya möjligheter att beskriva atomen. Bohr bjöd in Uhlenbeck och Goudsmit att återigen framföra sina argument i en artikel för tidskriften Nature och åtföljde den med sina egna kommentarer. Riktigheten av spin - idén blev slutligen tydlig våren 1926, när beräkningar av spin-omloppsinteraktionen , utförda av Llewellyn Thomas och Yakov Frenkel , med hänsyn till relativistiska effekter (den så kallade Thomas-precessionen ), gjorde det möjligt för att förklara spektrats fina struktur (inklusive att bli av med den extra faktorn) och den anomala Zeeman-effekten [30] .

Idén om spinn var bokstavligen i luften: förutom de redan nämnda forskarna uttrycktes liknande tankar av Harold Urey (för elektronen), Shatyendranath Bose (för fotonen) och samma Pauli (för atomkärnan) . Av denna anledning är det inte möjligt att entydigt bestämma prioritet i frågan om att öppna ett snurr. Tydligen var detta den främsta anledningen till att upptäckten av spinn aldrig belönades med Nobelpriset [31] .

Statistisk mekanik

Frågor om statistisk mekanik var av särskilt intresse för Uhlenbeck, som elev vid Ehrenfest. Han tog upp det först i sin avhandling om beskrivningen av en idealisk gas baserad på statistik från Fermi-Dirac och Bose-Einstein . Detta ledde honom till problemet med Bose-Einstein-kondensering : han gick in i en kontrovers med Einstein och hävdade att inga singulariteter eller diskontinuiteter uppstår i en korrekt beskrivning av denna process . Därefter, 1937, framfördes idén att en skarp fasövergång endast kan ske inom den termodynamiska gränsen, när antalet materiapartiklar tenderar till oändligheten [32] . Utifrån denna idé formulerade han (tillsammans med sin elev Boris Kan ) ett kriterium för förekomsten av en kondensationsövergång i en gas [33] . Problemet med kondens, som förblev i centrum för hans uppmärksamhet under resten av hans liv, ledde honom till en detaljerad studie av matematiken för linjediagram [34] , studiet av kondensering av en endimensionell gas med exponentiell attraktion och en stel kärna [25] , van der Waals tillståndsekvation , och även till flera artiklar om teorin om superfluid helium [35] .

Uhlenbeck gjorde ett stort bidrag till teorin om Brownsk rörelse : tillsammans med Goudsmit övervägde han roterande Brownsk rörelse, och i det klassiska verket från 1930 tog han, tillsammans med Leonard Ornstein , hänsyn till trögheten hos Brownska partiklar (den så kallade Ornstein). - Uhlenbeck . )process )) [36] . Dessutom, tillsammans med E. Uehling ( E. Uehling ), härledde han den kinetiska ekvationen för en kvantgas (kvantteorin om transportfenomen ), fick uttryck för den andra och tredje virialkoefficienten , studerade frågor om approximation till jämvikt, skrev en antal arbeten om kinetisk teori och klassisk statistisk fysik. Uhlenbeck använde aktivt statistiska metoder inom andra grenar av fysiken ( kärnfysik , kosmisk strålteori , ljudspridning , chockvågsteori ) , introducerade termen " termodynamikens nolllag " i vetenskapligt bruk [35] .  

Kärnfysik och andra viktiga verk

Uhlenbeck var en av de första som tillämpade Enrico Fermis teori om beta-sönderfall genom att överväga möjligheten till spontant sönderfall av protonen och neutronen . År 1935, tillsammans med sin elev Emil Konopinsky , modifierade han Fermi-teorin, vilket uppnådde bättre överensstämmelse med experimentella data (senare avvisades denna modifiering) [37] . Följande år generaliserade han denna teori till fallet med positronsönderfall (oberoende av Giancarlo Vic ), beräknade koefficienterna för intern omvandling av gammastrålar med bildandet av par , beräknade spektra för inre bremsstrahlung [38] . 1941 återvände Uhlenbeck till Fermis teori och gav i ett gemensamt arbete med Konopinsky en klassificering av tillåtna och förbjudna övergångar. 1950 förutspådde han förekomsten av beta-gamma-korrelationer och riktningskorrelationer i nukleära kaskadprocesser. Existensen av dessa fenomen ifrågasattes vid den tiden, men experimenterande upptäckte dem snart [37] . Dessa korrelationer används nu för att klassificera kärntillstånd efter rörelsemängd och paritet [34] .

År 1932, tillsammans med David Dennison , betraktade Uhlenbeck det kvantmekaniska dubbla minimiproblemet inom ramen för WKB-approximationen . Detta gjorde det möjligt för dem att beräkna den så kallade inversionsdelningen av linjerna i ammoniakmolekylens vibrationsspektrum , som snart upptäcktes experimentellt av Neal Williams ( eng.  Neal H. Williams ) och Claude Cleeton ( eng.  Claud E. Cleeton ) med hjälp av magnetronen de utvecklade [36] . I slutet av 1930-talet deltog Uhlenbeck i utvecklingen av teorin om kosmiska strålar (tillsammans med Willis Lamb och andra) [33] . I slutet av 1940-talet och början av 1950-talet, tillsammans med Abraham Pais , försökte han bli av med skillnaderna i kvantelektrodynamiken genom att modifiera ekvationerna för det elektromagnetiska fältet, och på så sätt introducera en icke-lokal handling i teorin . Trots att de misslyckades med att uppnå sitt mål utvecklades nya matematiska tillvägagångssätt under studien, och det visades också vad vissa förändringar som gjorts i teorins grunder kan leda till [24] .

Utvärdering av personlighet och kreativitet

Abraham Pais bedömde Uhlenbecks personlighet och skrev:

Under de åren [det sena 1940-talet] föddes min djupa vänskap med George. Det fortsatte fram till hans död. Jag förstod honom mycket bättre, särskilt det anmärkningsvärda draget i hans personlighet som jag kallar renhet. Som Kramers en gång uttryckte det, var George "en gång född" (en karaktärisering uppfunnen av William James ) [24] .

Detta drag i Uhlenbecks karaktär manifesterades i hans vetenskapliga och lärararbete. Enligt professor Cohen ( EGD Cohen ), Uhlenbecks student,

Alla Uhlenbecks uppsatser är relativt korta och sticker ut för sin korthet, precision och tydlighet, de är vackert polerade med syftet att få en djupare förståelse av huvudproblemet inom statistisk fysik. De innehåller inga långa formella slutsatser och nästan alla är kopplade till specifika problem ... de var ett exempel på klassisk adel, matematisk renhet och klarhet ... Han kände att något riktigt originellt görs bara en gång - som snurran av en elektron - och resten av tiden går åt till att klargöra grunderna [39] .

Originaltext  (engelska)[ visaDölj] Uhlenbecks artiklar är alla relativt korta och sticker ut genom sin korthet, precision och tydlighet, finslipade till en djupare förståelse av ett grundläggande problem inom statistisk fysik. De innehåller inga långa formella härledningar och är nästan alla inriktade på konkreta problem. ... de var av klassisk adel, matematisk renhet och klarhet ... Han kände att något riktigt originellt man bara gjorde en gång - som elektronsnurrandet - resten av sin tid ägnade man åt att klargöra grunderna.

Många av Uhlenbecks samtida noterade hans pedagogiska talang. Hans tidigare medarbetare George Ford beskrev denna sida av Uhlenbecks personlighet så här:

Han var en utmärkt föreläsare och tolk med en djup förståelse för sitt ämne och ett systematiskt sätt att presentera materialet, kryddat med subtil humor [40] .

Originaltext  (engelska)[ visaDölj] Han var en suverän föreläsare och utläsare, med ett djupt grepp om sitt ämne och en ordnad leverans av stor klarhet, kryddad med subtil humor.

Både i hans vetenskapliga verksamhet och i hans arbete med studenter visade sig den klassiska traditionen, vars arvtagare var Uhlenbeck. Pais, liksom hans andra elever, stötte på det på deras personliga exempel:

Många år senare berättade jag för Uhlenbeck hur jobbig den första dagen i samtalet med honom hade varit för mig. Han svarade med ett leende att han själv gick igenom detta när han träffade Ehrenfest första gången . Och Ehrenfest i sin tur lärde sig samma läxa av den store Ludwig Boltzmann i Wien. Denna tradition är en del av den stora, gamla undervisningsstilen, som syftar till att endast undervisa ett fåtal elever... Samtidigt tror jag att den gamla undervisningsskolan har gått i glömska, eftersom nu många fler elever tar examen [21] .

Utmärkelser

Publikationer

Böcker

Huvudartiklar

Vissa artiklar på ryska

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ 1 2 George Eugène Uhlenbeck - 2009.
  3. ↑ 1 2 George Eugene Uhlenbeck // Encyclopædia  Britannica
  4. ↑ Catalogus Professorum Academiae Rheno-Traiectinae
  5. ↑ A. Pais . George Eugene Uhlenbeck // Vetenskapens genier . - M. : IKI, 2002. - S. 363-364. Arkiverad 18 januari 2012 på Wayback Machine
  6. ↑ A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. S. 365.
  7. ↑ GW Ford. George Eugene Uhlenbeck (1900-1988)  // Biografiska memoarer från National Academy of Sciences. - 2009. - S. 4. Arkiverad den 2 september 2012.
  8. ↑ A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. sid. 365-366.
  9. ↑ A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. sid. 368-369.
  10. ↑ GW Ford. George Eugene Uhlenbeck (1900-1988) P.6.
  11. ↑ A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. S. 370.
  12. ↑ A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. S. 371.
  13. ↑ A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. sid. 372-373.
  14. ↑ S. Goudsmit . Upptäckt av elektronspinnet (från fysikens historia)  // UFN . - 1967. - T. 93 , nr. 9 . - S. 155 . Arkiverad från originalet den 2 april 2012.
  15. ↑ A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. sid. 385-386.
  16. ↑ GW Ford. George Eugene Uhlenbeck (1900-1988) S. 10.
  17. ↑ 1 2 A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. sid. 387-388.
  18. ↑ 12 G. W. Ford . George Eugene Uhlenbeck (1900-1988) S. 12.
  19. ↑ A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. sid. 392-393.
  20. ↑ A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. S. 395.
  21. ↑ 1 2 A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. S. 397.
  22. ↑ A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. sid. 398-400.
  23. ↑ GW Ford. George Eugene Uhlenbeck (1900-1988) S. 16.
  24. ↑ 1 2 3 A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. sid. 400-401.
  25. ↑ 12 G. W. Ford . George Eugene Uhlenbeck (1900-1988) S. 18.
  26. ↑ A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. sid. 402-403.
  27. ↑ M. Jammer . Utveckling av begreppen kvantmekanik. - M . : Nauka, 1985. - S. 149-151.
  28. ↑ A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. sid. 377-379.
  29. ↑ M. Jammer. Utveckling av begreppen kvantmekanik. s. 152-153.
  30. ↑ M. Jammer. Utveckling av begreppen kvantmekanik. s. 154-155.
  31. ↑ A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. sid. 382-383.
  32. ↑ A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. S. 390.
  33. ↑ 12 G. W. Ford . George Eugene Uhlenbeck (1900-1988) S. 14-15.
  34. ↑ 12 G. W. Ford . George Eugene Uhlenbeck (1900-1988) S. 16-17.
  35. ↑ 1 2 A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. S. 391.
  36. ↑ 12 G. W. Ford . George Eugene Uhlenbeck (1900-1988) S. 13.
  37. ↑ 1 2 A. Pais. George Eugene Uhlenbeck. sid. 394-395.
  38. ↑ George Eugene Uhlenbeck  // Yu.A. Tempel . Fysiker: En biografisk guide. - M . : Nauka, 1983. - S. 268 . Arkiverad från originalet den 27 april 2007.
  39. ↑ JJ O'Connor, E. F. Robertson. George Eugene Uhlenbeck  (engelska)  (länk ej tillgänglig) . MacTutor History of Mathematics arkiv . University of St Andrews. Hämtad 18 april 2010. Arkiverad från originalet 14 april 2009.
  40. ↑ GW Ford. George Eugene Uhlenbeck (1900-1988) P. 3.
  41. ↑ Oersted-medaljen arkiverad 30 maj 2016 på Wayback Machine 
  42. ↑ Presidentens nationella medalj av vetenskap: Mottagaren specificerar. George E. Uhlenbeck. Arkiverad 23 oktober 2012 på Wayback Machine 

Litteratur

Länkar

 Vargpristagare i fysik _
  • Matte
  • Konst
  • Kemi
  • Fysik
  • Medicinen
  • Lantbruk
 Mottagare av Lorenz-medaljen
  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk
Släktforskning och nekropol