Hål

Ett hål  är en kvasipartikel , en bärare av en positiv laddning lika med elementarladdningen , i halvledare . Föreställningen om en kvasipartikel med en positiv laddning och en positiv effektiv massa är inget annat än en terminologisk ersättning för föreställningen om en verklig partikel med en negativ laddning och en negativ effektiv massa [K 1] .

Definitionen av termen "hål" enligt GOST 22622-77: "En ofylld valensbindning, som manifesterar sig som en positiv laddning, numeriskt lika med laddningen av en elektron" [1] .

Begreppet ett hål introduceras i bandteorin om ett fast tillstånd för att beskriva elektroniska fenomen i ett valensband som inte är helt fyllt med elektroner .

Valensbandets elektroniska spektrum innehåller ofta flera band som skiljer sig åt i effektiv massa och energiposition (energibanden för lätta och tunga hål, bandet för spinn-orbitalt avdelade hål).

Hål i fasta tillståndets fysik

I fasta tillståndets fysik är ett hål frånvaron av en elektron i ett nästan helt fyllt valensband . På sätt och vis liknar beteendet hos ett hål i en halvledare det för en bubbla i en full flaska vatten [2] .

För att skapa en märkbar koncentration av hål i halvledare används dopning av halvledaren med acceptorföroreningar .

Dessutom kan hål uppstå i en inneboende (odopad) halvledare på grund av excitation av elektroner och deras övergång från valensbandet till ledningsbandet som ett resultat av yttre påverkan: uppvärmning, belysning med ljus med tillräcklig (över bandgapet ) fotonenergi , eller bestrålning av halvledaren med joniserande strålning .

I fallet med en Coulomb-interaktion kan ett hål med en elektron från ledningsbandet bilda ett bundet tillstånd, en kvasipartikel , som kallas en exciton .

Förenklad hålanalogi

Hålledning kan förklaras med följande analogi: det finns en rad med stolar med personer som sitter i publiken, och alla platser i raden är fyllda. Om någon någonstans i mitten av raden vill lämna, klättrar han över stolsryggen in i nästa rad med lediga stolar och lämnar. Här är en tom rad en analog av ledningsbandet , och en avliden person kan jämföras med en fri elektron. Tänk att någon annan kom och vill sitta ner. Scenen är svår att se från den tomma raden, så han sätter sig inte där. Men han kan inte ta en ledig plats i en hel rad, eftersom den ligger långt inne i raden. För att få plats med en ny tittare byter en person som sitter nära en ledig stol till den, en annan person från nästa till den tomma stolen ersätts i den lediga stolen, och detta upprepas av alla grannar med en tom plats. Därmed förskjuts det tomma utrymmet så att säga till kanten av raden. När denna tomma plats står bredvid en ny åskådare kan han sätta sig ner.

I denna process rörde sig varje sittande. Om åskådarna hade en negativ laddning skulle en sådan rörelse kunna liknas vid elektrisk ledning . Om vi ​​dessutom i den här modellen antar att stolar är positivt laddade och människor är negativt laddade, och deras laddningar är lika i absolut värde, kommer endast ledigt utrymme att ha en total laddning som inte är noll. Detta är en grov modell för att förklara hålledning .

Men på grund av elektronens vågnatur och egenskaperna hos kristallgittret är hålet inte lokaliserat på en viss plats, som beskrivits ovan, utan "smetas ut" över en del av kristallen många hundra storlekar. av kristallens enhetscell .

Mer detaljerad beskrivning

Ovanstående modell av ett hål i form av människor som rör sig i publiken är avsevärt förenklad och kan inte förklara varför hål beter sig i en fast substans som positivt laddade partiklar med en viss massa, vilket visar sig på makroskopisk nivå i Hall-effekten och Seebeck-effekten . En mer exakt och detaljerad förklaring ur en kvantmekanisk synvinkel ges nedan [3] .

Inom kvantmekaniken kan elektroner betraktas som de Broglie-vågor , och energin hos en elektron kan betraktas som frekvensen av dessa vågor.

En lokaliserad elektron är ett vågpaket, och en elektrons rörelse som en separat partikel bestäms genom formeln för vågpaketgruppens hastighet .

Det pålagda elektriska fältet verkar på elektronen och förskjuter alla vågvektorer i vågpaketet, och elektronen accelererar när grupphastigheten för dess våg ändras. Dispersionsrelationen bestämmer hur elektroner reagerar på krafter (med begreppet effektiv massa). Dispersionsrelationen är ett uttryck för förhållandet mellan vågvektorn (eller k -vektorn, vars modul kallas vågtalet ) och energin hos en elektron i något av de tillåtna banden. Därför bestäms svaret av en elektron på en extern applicerad kraft helt av dess spridningsförhållande. En fri elektron har dispersionsrelationen , där  är massan av en elektron i vila i vakuum,  är den reducerade Planck-konstanten .

Nära botten av ledningsbandet hos en halvledare inkluderar dispersionsrelationen elektronens effektiva massa , så en elektron med en energi nära botten av ledningsbandet reagerar på en extern applicerad kraft som en vanlig partikel med en positiv effektiv massa - med en ökning av vågtalet ökar energin, vilket uttrycks på grafen i böjningen av botten av ledningsbandet uppåt; betecknas med energin i botten (nedre kanten) av zonen.

Elektroner med energier nära toppen ("taket") av valensbandet , när en kraft appliceras, beter sig som om de har negativ massa, för när vågantalet ökar, minskar energin. I detta fall, i det enklaste fallet, skrivs spridningsrelationen som

Symbolen anger hålets effektiva massa. För att undvika användningen av negativa massor ersätts ett minus i förhållandet.

Således rör sig elektronerna i den övre energidelen av valensbandet i motsatt riktning av kraften, och denna rörelse bestäms inte av om bandet är fyllt eller inte, utan bara av energins beroende av vågtalet - när vågtalet ökar, minskar energin, vilket uttrycks på grafen i böjningen av det övre valensbandet nedåt. Om det var fysiskt möjligt att ta bort alla elektroner från valensbandet och placera endast en elektron där med en energi nära valensbandets maximum, då skulle denna elektron röra sig motsatt riktningen för den yttre kraften.

Beroende kan ha en mer komplex form än parabolisk, och även vara tvetydig. För många material finns det två grenar av valensbandets energispektrum, som motsvarar två olika effektiva massor och . Hål som upptar tillstånd med större massa kallas tunga hål , och med mindre massa - lätta hål (beteckningar hh, lh - från engelska heavy hole, light hole ).  

Valensbandet helt fyllt med elektroner deltar inte i den elektriska ledningsförmågan hos halvledaren.

En förklaring till detta fenomen är att de elektroniska tillstånden nära toppen av valensbandet har en negativ effektiv massa, medan de elektroniska tillstånden djupt inne i valensbandet har en positiv effektiv massa. När en extern kraft appliceras, orsakad av till exempel ett elektriskt fält på elektronerna i valensbandet, uppstår två lika och motsatt riktade strömmar som ömsesidigt kompenserar varandra och den totala strömtätheten som ett resultat är noll, dvs. materialet beter sig som en isolator.

Om en elektron tas bort från valensbandet, som är helt fyllt med elektroniska tillstånd, kommer strömbalansen att störas. När ett fält appliceras är rörelsen av elektroner med en negativ effektiv massa som rör sig i motsatt riktning (i förhållande till elektroner med en positiv effektiv massa) ekvivalent med rörelsen av en positiv laddning med en positiv effektiv massa i samma riktning.

Hålet i den övre delen av valensbandet kommer att röra sig i samma riktning som elektronen nära toppen av valensbandet, och därför passar inte analogin med auditoriet här, eftersom den tomma stolen i den modellen rör sig mitt emot riktning för överföring av människor och har "noll massa", i I fallet med elektroner i valensbandet rör sig elektroner i vågvektorernas utrymme och den applicerade kraften flyttar alla elektronerna i valensbandet i vågvektorernas utrymme , och inte i det verkliga rummet, det finns en närmare analogi med en luftbubbla i ett vattenflöde som rör sig med flödet, och inte mot flödet.

Eftersom , var  är kraften,  är accelerationen, kommer en elektron med en negativ effektiv massa i toppen av valensbandet att röra sig i motsatt riktning, liksom en elektron med en positiv effektiv massa i botten av ledningsbandet när utsätts för elektriska och magnetiska krafter .

Baserat på det föregående kan ett hål betraktas som en kvasipartikel som beter sig i elektriska och magnetiska fält som en verklig partikel med positiv laddning och massa. Detta beror på att en partikel med negativ laddning och massa beter sig i dessa fält på samma sätt som en partikel med positiv laddning och massa. Därför, i det övervägda fallet, kan hål betraktas som vanliga positivt laddade kvasipartiklar, vilket till exempel observeras vid den experimentella bestämningen av laddningstecknet för laddningsbärare i Hall-effekten.

Konceptet med hål i kvantkemi

Termen "hål" används också i beräkningskemi , där grundtillståndet för en molekyl tolkas som ett vakuumtillstånd - det antas konventionellt att det inte finns några elektroner i detta tillstånd. I en sådan modell kallas frånvaron av en elektron i ett tillåtet tillstånd ett "hål" och betraktas som en viss partikel. Och närvaron av en elektron i ett normalt tomt utrymme kallas helt enkelt en "elektron". Denna terminologi är nästan identisk med den som används i fasta tillståndets fysik.

Kommentarer

1. ↑ Psykologiskt är det lättare för människor att arbeta med begreppet en kvasipartikel än att vänja sig vid frasen negativ massa , även om det enda som förbinder massa som en fysisk storhet som bestämmer kropparnas tröghets- och gravitationsegenskaper, med en fysisk kvantitet som kallas den effektiva massan av en elektron i en kristall , är dimensionen och använda ord massa i namnet på termen.

Anteckningar

1. ↑ GOST 22622-77. Halvledarmaterial. Termer och definitioner av de viktigaste elektrofysiska parametrarna Arkiverade 7 november 2019 på Wayback Machine .
2. ↑ Weller, Paul F. An analogy for elementary band theory concepts in solids  //  J. Chem. Utbildning: tidskrift. - 1967. - Vol. 44 , nr. 7 . — S. 391 . doi : 10.1021 / ed044p391 .
3. ↑ Kittel . Introduction to Solid State Physics, 8:e upplagan, s. 194-196.

Se även

• Halvledare
• elektrisk konduktivitet
• Dirac havet

Länkar

• Spektrum och polarisering av fotoluminescens av heta elektroner i halvledare.

Ordböcker och uppslagsverk	Stor norsk Britannica (online)
I bibliografiska kataloger	GND : 4148983-4 J9U : 987007562967605171 LCCN : sh85061448