Rottecken

Rottecknet ( radikalt tecken ) ( √ ) i matematik  är en konvention för rötter , som är kvadratiska som standard . I det allmänna fallet (för rötter av n :e graden ) placeras exponenten över "fågeln": tecknet används för kubrötter ,  - för rötter av 4:e graden, etc.; den "fulla" notationen kan också användas för kvadratroten .

Rötterna till en jämn grad från reella tal är tvetydiga - till exempel har talet 9 två kvadratrötter, och För att undvika missförstånd är man överens om att endast ett icke-negativt tal kan stå under tecknet för roten av en jämn grad från ett reellt tal (se Aritmetisk rot ) [1] [2 ] . För rötter i en komplex domän används det radikala tecknet vanligtvis antingen inte eller betecknar inte rotfunktionen, utan mängden av alla rötter; i det senare fallet, för att undvika fel, får det radikala tecknet inte användas i aritmetiska operationer (se komplexa rötter ).

Historik

Rottecknet kommer från den gemena latinska bokstaven r (initial på latin  radix  - rot), sammansmält med det upphöjda: tidigare användes understrykningen av uttrycket istället för den nuvarande parentesen av det. Så det finns bara ett modifierat sätt att skriva uttrycket .

För första gången användes en sådan beteckning av den tyske matematikern Christoph Rudolf 1525 . Han uppfann även symboler för rötterna till tredje respektive fjärde graden, men de var inte fixerade i vetenskapen [3] .

Typografi

• amerikansk version

• tysk version

• Ryska versionen [4]

• TeX- variant

I vissa typografiska traditioner (till exempel på tyska) är det vanligt att förse rottecknets övre rad med en liten serif till höger. Amerikansk typografi (särskilt T E Χ- systemet ) har inte denna detalj.

Rottecknets längd och höjd ska vara sådan att det helt täcker rotuttrycket. När flera radikala uttryck av olika (men nära) höjder ligger intill varandra på en rad, är det ofta brukligt att anpassa rotens alla tecken till det högsta av dem.

Rottecknet används endast för uttryck som passar inom en linje, och för längre uttryck används motsvarande notation istället . Vissa sättnings- och layoutguider nämner dock att bryta ett radikalt uttryck över flera rader; i detta fall placeras rotens tecken ovanför den första, och en linje placeras ovanför fortsättningen av det radikala uttrycket; där linjer bryter är både rottecknet och linjen ovanför fortsättningen försedda med utåtriktade pilar.

Anteckningar

1. ↑ Elementär matematik, 1976 , sid. 49.
2. ↑ Korn G., Korn T. Handbook of Mathematics, 1970 , sid. 33.
3. ↑ Florian Cajori. En historia av matematiska notationer. - Open Court Company, 1928. - V. 1. - S. 150.
4. ↑ Valentin Zaitsev, Andrew Janishewsky, Alexander Berdnikov: Russian Typographical Traditions in Mathematical Literature . I: EuroTeX'99 processer. Arkiverad 28 september 2012 på Wayback Machine (PDF 196 KB, engelska)

Litteratur

• Zaitsev V. V., Ryzhkov V. V., Skanavi M. I. Elementär matematik. Upprepa kursen. – Tredje upplagan, stereotypt. — M .: Nauka, 1976. — 591 sid.
• Korn G., Korn T. Handbok i matematik (för forskare och ingenjörer) . - 2:a uppl. — M .: Nauka, 1970. — 720 sid.
• Florian Cajori. A History of Mathematical Notations (Two Volumes in One), Cosimo, 2011 (Nachdruck). ISBN 1-61640-571-6 .

Länkar

• √ på Scriptsource.org 
• ∛ på Scriptsource.org 
• ∜ på Scriptsource.org