| Kron, Gabriel | |
|---|---|
| Gabriel krona | |
| Födelsedatum | 1 december 1901 |
| Födelseort | Baia Mare , Rumänien ( Baia Mare , Österrike-Ungern ) |
| Dödsdatum | 25 oktober 1968 (66 år) |
| En plats för döden | Schenectady , USA |
| Land | Ungern, Rumänien, USA |
| Vetenskaplig sfär | ellära |
| Arbetsplats | General Electric |
| Alma mater | Michigans universitet |
| vetenskaplig rådgivare | Floyd Sweet [1] |
| Känd som | skaparen av den diakoptiska metoden [2] [3] [4] [5] |
| Utmärkelser och priser |
Montefiore Prize Coffin Award |
Gabriel Krohn (1901-1968) , ungersk - amerikansk elektroingenjör . Han byggde en enda teori för alla typer av elektriska maskiner, baserad på införandet av tensorer. Han utvecklade en metod för att studera komplexa system i delar, kallad diakoptik . Han utvecklade teorin om polyedriska nätverk och "självorganiserande automater" utifrån dessa nätverk. Utvecklade metoder för linjär algebra , multilinjär algebra och differentialgeometri och topologi för kretsteknik .
Gabriel Kron föddes 1901 i den lilla staden Najibanya, senare omdöpt till Baia Mare , Transsylvanien , Ungern . 1919 tog han examen från gymnasiet . Vid denna tidpunkt hade Transsylvanien annekterats till Rumänien . Gabriel hade en äldre bror, Joseph. Joseph ville få en yrkesutbildning, men han hade bara 5 års skolutbildning. Gabriel undervisade sin äldre bror och Joseph klarade sina prov. 1920 klarade Joseph sitt sista gymnasieexamen. I december samma år reste bröderna till USA . I New York levde de av udda jobb, som att arbeta som diskmaskin, som servitörsassistent eller som arbetare i en klädesfabrik. [3]
Hösten 1922 sparade bröderna ihop tillräckligt med pengar för att komma in på ingenjörsskolan vid University of Michigan . De fortsatte att studera och arbeta. Gabriel trodde att det var mer lönsamt att gräva diken än att arbeta som tvättare. Han myntade mottot: "Det finns bara två aktiviteter som är förenliga med mänsklig värdighet - studiet av atomär struktur och grävning av diken." [3] [6]
1925 tog Gabriel examen från sina studier och åkte på en resa runt världen. Han planerade att resa till fots och lifta . När han kom till Los Angeles fick han slut på pengar. Där började han arbeta för United States Electrical Manufacturing Company. Han gick sedan till jobbet för Robbins and Myers Company i Springfield , Ohio . [3] [7]
1926 reste Krohn ut på resa igen. Från Kalifornien bad han om en oljetanker på väg till Tahiti . I Sydney blev han återigen utan pengar. Han lyckades tjäna £35 med Electricity Metering Manufacturing Company och fortsatte sin resa till norra Australien och vidare till Fiji . [3]
I Fiji läste han färdigt Forsythes Treatise on Differential Equations. Han begravde sitt exemplar av boken i en tom smörfat under ett stort träd (precis på ön Fiji), och tillägnade graven till minnet av de första missionärerna som åts av de infödda. Medan han var i Sydney, letade han efter en anständig bok att läsa, och bestämde sig för Advanced Vector Analysis with Application to Mathematical Physics , skriven av australiensaren CE Weatherburn. Under en lång resa till Queensland insåg Krohn att vektoranalys skulle vara ett kraftfullt verktyg för ingenjörsdesign [3] .
Gabriels sjöresa gick genom Saigon , Borneo , Manila och slutade i Hong Kong . Här promenerade han till Angkor Wat och sedan till staden Aranya, där han tog ett tåg till Bangkok och gick sedan med i karavanen som följde den uråldriga handelsvägen till Kokraik i Burma . Karavanen nådde Rangoon , där Kron nådde Calcutta med båt . Sedan gick han till Agra , där han beundrade Taj Mahal . Han korsade sedan den indiska öknen , tog ett tåg till Karachi , tog en båt över Persiska viken och tog sedan ett tåg till Bagdad och stannade för att se ruinerna av Ur längs vägen . Kron spenderade 5 dollar för att köra en lastbil över den arabiska öknen i Damaskus och gick sedan till Gaza . Han reste till Kairo med tåg, där han såg pyramiderna , seglade från Alexandria till Konstantinopel och reste med tåg till Bukarest . Våren 1928 anlände Kron till Rumänien och stannade med sin familj till hösten [3] .
Efter att ha återvänt från en världsturné arbetade Krohn som elektroingenjör för olika företag, varav det sista var Warner Brothers i New York. Avdelningen i företaget stängdes, men han fortsatte att få pengar enligt sitt kontrakt. För att spara pengar bodde han med sin familj i Rumänien [3] .
I Rumänien studerade han den generella relativitetsteorins matematiska apparat och kom på ett eget sätt att tillämpa tensoranalys i elkraftsindustrin. Han beskrev sitt tillvägagångssätt i en artikel med titeln "Non-Riemannian Dynamics of Rotating Electrical Machines". Kron visade artikeln endast för sina vänner.
1933 återvände Krohn till USA och arbetade för General Electric från 1934 tills han gick i pension 1966. [3] [8]
Krohn tilldelades Montefiore-priset av universitetet i Liège i Belgien för en artikel skriven i Rumänien.
Kron sa en gång:
"Ekvationerna för en roterande elektrisk maskin är formellt desamma som de som används av Einstein ... Faktum är att ekvationerna för en roterande motor plus transmissionsledningar är mycket mer komplexa [geometriskt] än de som jag ännu inte har sett och används länge -håriga fysiker eller till och med längrehåriga matematiker... Du kan skratta när du hör att en riktigt vetenskaplig analys av en synkronmaskin inbegriper introduktionen av så konstiga begrepp som icke-holonomiska referensramar , eller flerdimensionella, icke-riemannska rum , eller Riemann-Christoffels krökningstensor ... det är där kraftingenjören ska leta efter nya idéer och ny inspiration ... Dessutom har han inget annat val!"
- [3] [9]Krons karriär ägde rum på General Electric . Kron gjorde ett gott intryck på deltagarna i konferensen AIEE (American Institute of Electrical Engineers) som hölls i New York i januari 1934. Han beskrev det elektriska nätverket som ett dynamiskt system i ett icke-Riemannskt utrymme . Roy C. Muir, vice vd för General Electric, bjöd in Kron att arbeta i Advanced Engineering Program under AR Stevenson . Dessutom godkände Philip Franklin från Massachusetts Institute of Technology Krons papper för publicering i MIT Journal of Mathematics and Physics i maj 1934 [10] .
"Artikeln väckte omedelbart en bred diskussion och kontrovers. Många matematiker förlöjligade hans arbete: det är bara för att visa, det är en onödig komplexitet, eller så är det ingen praktisk mening."
Från 1936 till 1942 publicerade Krohn huvudsakligen i General Electric Review.
1942 publicerade John Wiley & Sons Krons A Short Course in Tensor Analysis for Electrical Engineers.
Som Kieth Bowden påminner om [11] : "På femtiotalet, när Krohns idéer först presenterades, fanns det en hel del kontroverser om deras riktighet . " Akademikern Banesh Hoffmann skrev och publicerade en artikel om Krohn-metoden [12] i en tidskrift . Denne akademiker skrev ett förord i den andra upplagan av Kron's Tensors for Circuits (1959), som gavs ut av Dover Publications .
1945 föreslog Kron ett tillvägagångssätt för att lösa Schrödinger-ekvationen . För att lösa det använde han nätverksanalys. [13] . Samtidigt använder han ekvivalenta kretsar för att lösa differentialekvationer [14] .
Krohn visade sig vara en mångsidig samarbetspartner: Han arbetade på avdelningen för stora ångturbiner (1942), förbättrade kontrollen av kärnreaktorpannor (1945) och samarbetade med Simon Ramo , Selden Crary och Leon K. Kirchmayer inom området elektriska kraftsystem .
1951 publicerade Kron "Equivalent Circuits of Electrical Machinery" ("Equivalent Circuits of Electrical Machines").
1963 ger han ut "Diakoptics" ("Diakoptika").
1963 började han på Analytical Engineering Division med HH Happ. Tillsammans med en kollega ger de ut Diakoptics and Networks (1971).
Hans tidiga bibliografi sammanställdes 1959 i boken Tensors for Circuits.
Utgångspunkten för att få ekvationer som beskriver beteendet hos en elektrisk maskin av vilken typ som helst var Lagranges dynamiska ekvationer , som, som ni vet, etablerar samband mellan generaliserade moment och generaliserade krafter . [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21]
Lagranges ekvationer kan uttryckas i tensorform, förutsatt att den vanliga härledningen ersätts av den så kallade kovarianta härledningen, som tar hänsyn till förändringen i tensorernas komponenter under parallell translation i ett krökt Riemann-rum . De vanliga formlerna för kovariansdifferentiering är dock endast tillämpliga i fallet med holonomiska koordinatsystem (system med geometriska, det vill säga relationer som endast beror på den relativa positionen, men inte på hastigheterna). I icke-holonomiska system förekommer ytterligare termer, men Kron kringgick detta hinder framgångsrikt genom att visa att i fallet med en elektrisk maskin beter sig de extra termerna som vanliga tensorer. Men deras närvaro i kovariansdifferentiering ändrar rymdens geometri från Riemannsk till icke-Riemannisk . Således lyckades Kron erhålla tekniska formler från Maxwell-Lagrange-ekvationerna för att beräkna alla elektriska nätverk, och övervinna problemen med nonholonomy som uppstår när man byter elektriska axlar, genom att helt enkelt byta från Riemannsk till icke-Riemannsk geometri [15] .
Vidare, för fullständigheten av beskrivningen av det n-dimensionella rummet, introducerade Kron också begreppet en ömsesidigt ortogonal primär "dubbel" polyeder . Varje p -simplex av den primära polyedern är associerad med en n-p simplex av den dubbla polyederen, och dessa två simplex representerar någon del av det n-dimensionella rymden , och nu beskrivs miljön för en enda punkt fullständigt med n + 1 olika dubblerade förenklingar av olika dimensioner som omger spetsen. [15] [22]
I ett försök att uppfylla Stokes-satsen när en våg passerar genom nätverk av olika dimensioner, etablerade Kron det faktum (välkänd inom geometrin) att jämndimensionella rum uppför sig annorlunda än udda-dimensionella rum och därför måste två kompletta nätverk av olika fysisk natur införas i en polyeder för att generera en elektromagnetisk våg. I detta avseende introducerade Kron generaliseringen att alla jämndimensionella nätverk är byggda av ett magnetiskt material och alla udda-dimensionella nätverk från ett dielektriskt material. I den dubbla polyedern är den fysiska rollen för utrymmen med jämna och udda dimensioner inverterad. [15] [23] [24]
En uppsättning nätverk av punkter, segment, plan, etc., eller 0-, 1-, 2-, etc. - upp till n-dimensionella förenklingar, när de exciteras av elektromagnetiska vågor, kallade Kron en vågautomat. En sådan komplex automat (dubbel polyeder i ett plasma) lämpar sig främst för studier av magnetohydrodynamisk plasma . Det blir möjligt att analysera många fenomen som inträffar i ett plasma baserat inte bara på det vanliga fältet utan också på en diskret beskrivning. [15] [25] [26]
Den kanske mest lovande riktningen för utvecklingen av begreppet Krons polyedriska vågautomat är hans idé att polyedern i kognitiva uppgifter (som mönsterigenkänning etc.) kan spela rollen som en "konstgjord hjärna", där varje " neuron " representeras av en magnetohydrodynamisk generator (generell roterande elektrisk maskin). Denna typ av artificiell hjärna (dynamo-typ eller "energinätverk"-typ) är baserad på en fundamentalt annan grund än de för närvarande utvecklade artificiella hjärnmodellerna baserade på switchande nätverk (eller switchande nätverk). [15] [27]
Därefter misslyckades Krons anhängare med att reproducera sättet för självorganisering av ett polyedriskt nätverk, även om J. Lynn i England upprepade Krons beräkningar med hjälp av en vågautomat [28] . Kanske kan J. Lynns approximation förfinas. I Krohns diacoptica- metoden utför systemmatrisen C alla transformationer samtidigt. Fysiska transienter kan vara icke-linjära. Den algoritmiska vågautomaten tar troligen inte hänsyn till bidraget från approximationens resttermer .
Sedan slutet av 50-talet av 1900-talet har två samhällen utvecklat och tillämpat Krons idéer - Applied Geometry Research Association i Japan och Tensor Society i Storbritannien. Symposiet "Gabriel Kron, mannen och hans arbete" [3] organiserades vid Union College den 14 oktober 1969 av Schafferbiblioteket . HH Happ publicerade information om Krohn på Union College med titeln Gabriel Krohn and Systems Theory .