Feynman-diagram med en slinga
Ett Feynman-diagram med en slinga är ett sammankopplat Feynman-diagram med en enda cykel . Ett sådant diagram kan erhållas från ett sammankopplat träddiagram genom att ta två externa linjer av samma typ och sammanfoga dem till en kant.
Diagram med loopar (i grafteorin kallas sådana loopar cykler , och termen "loop" syftar på en kant som förbinder en vertex med sig själv) motsvarar kvantkorrigeringar med klassisk fältteori. Eftersom diagram med en slinga bara innehåller en cykel, uttrycker de en första korrigering som kallas det semiklassiska bidraget .
Enslingadiagram beräknas vanligtvis som en integral över ett enda oberoende momentum som "cirkulerar i en slinga". Casimir -effekten , Hawking-strålning och Lamb Shift är exempel på fenomen som beskrivs av Feynman-diagram med en slinga, särskilt det berömda "triangulära diagrammet":
Beräkning av Feynman-diagram med en slinga leder vanligtvis till divergerande uttryck, som beror på:
- partiklar med noll massa i en diagramslinga ( infraröd divergens ), eller
- otillräckligt sönderfall av integranden för stora momenta ( ultraviolett divergens ).
Infraröda divergenser elimineras vanligtvis genom att tilldela en liten massa till partiklar med nollmassa , utvärdera det lämpliga uttrycket och ta en gräns . De ultravioletta divergenserna elimineras genom renormalisering .
Effektiv åtgärd
En-loops korrigeringar leder till följande effektiva åtgärd :
![{\displaystyle \Gamma [\phi ]=S[\phi ]+{\frac {1}{2}}\mathop {\mathrm {Tr} } {\left[\log {S^{(2)}[ \phi ]}\right]+\dots }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61f6ba64ade25c349051b608a7858ceabfdfd387)