Rubiks kub

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 18 oktober 2022; kontroller kräver 4 redigeringar .
Rubik's Cube
Magic Cube
Bűvos kocka
grundläggande information
Uppfinnare Erno Rubik
Utgivningsår 1974
Antal möjliga kombinationer
43 252 003 274 489 856 000 [1]
Formen kub

Rubiks kub (ursprungligen "magisk kub" , Hung. bűvös kocka ) är ett mekaniskt pussel som uppfanns 1974 (och patenterades 1975) av den ungerske skulptören och arkitekturläraren Erno Rubik .

Pusslet är en 3x3x3 plastkub (original) med 54 synliga färgade klistermärken. Ytorna på en stor kub kan rotera runt 3 inre axlar i kuben. Var och en av de sex ansiktena består av nio rutor och är målade i en av sex färger, i ett av de vanliga färgalternativen, arrangerade i par mitt emot varandra: röd - orange, vit - gul, blå - grön. Med ansiktsrotationer kan du ordna om de färgade rutorna på många olika sätt. Spelarens uppgift är att "lösa Rubiks kub": genom att vända på kubens ytor, återställ den till sitt ursprungliga tillstånd, när var och en av ytorna består av rutor av samma färg.

Namnet "Rubiks kub" accepteras på de flesta språk i världen, med undantag för tyska och kinesiska, där dess ursprungliga namn "Magic Cube" ( tyska  Zauberwürfel ; kinesiska 魔方[mofan]) är fortfarande vanligt, liksom hebreiska , där den kallas den "ungerska kuben" ( Heb. קובייה הונגרית ‏‎).

Historik

Historien om Rubiks kub började i mars 1970, när Larry Nichols uppfann en 2×2×2 pusselkub med roterande delar monterade på magneter . Uppfinnaren ansökte omedelbart om ett kanadensiskt patent och den 11 april 1972 fick Nichols ett amerikanskt patentnummer 3655201 (senare, 1986, bekräftade appellationsdomstolen att 2 × 2 × 2 ficka Rubiks kub, på grund av likheten mellan uppfinningar , gör intrång i Nichols upphovsrätt ). Den 9 april 1970 ansökte Frank Fox om ett 3×3×3 sfäriskt pussel, och den 16 januari 1974 fick han ett patent (1344259) [2] .

I mitten av 1970-talet arbetade Erno Rubik på inredningsavdelningen vid Academy of Applied Arts i Budapest . Han lyckades aldrig förklara för eleverna den matematiska teorin om grupper . Rubik arbetade i grupper och gjorde en gång i tiden 27 träkuber, var och en målad i sex färger. Oväntat visade det sig vara ganska svårt att sätta en kub ur dem, så att varje ansikte målades i sin egen färg. Rubik själv kämpade med problemet i en månad (även om den första Rubiks kub enligt uppgift byggdes som ett läromedel för att hjälpa sina elever att förstå tredimensionella objekt, var faktiskt Rubiks ursprungliga mål att lösa problemet med strukturell rörelse av oberoende delar). Men det svåraste var att komma på en mekanism som bestod av 26 kuber (det behövdes inget centralt) och strukturell infästning [3] . Den 30 januari 1975 fick E. Rubik ett ungerskt patent (HU170062) för sin uppfinning, "Magic Cube" (Bűvös kocka).

De första partierna av Rubiks kuber släpptes i slutet av 1977 för Budapests leksaksbutik. Jag blev intresserad av leksaken helt av en slump[ när? ] en tysk datorentreprenör av ungerskt ursprung Tibor Laci (han gick in på ett kafé under en affärsresa till Ungern för att dricka kaffe och såg en underhållande liten sak i händerna på en servitör). Latsi, som är förtjust i matematik, blev förtjust i leksaken och bokstavligen dagen efter anlände han till det statliga handelsföretaget Konsumex och erbjöd sig att sälja kuben i väst. Sedan träffade han Rubik. Intresserade Tibor Laci kontaktade ägaren till Seven Towns Ltd., engelsmannen Tom Kremer , även han ungrare på sin mammas sida. Kremer åtog sig att väcka intresse för ett mångfärgat mirakel.

I september 1979, under förhandlingar i Budapest, slöts ett avtal med det stora amerikanska företaget Ideal Toy Corporation (senare köpt av CBS Corporation) om leverans av en miljon kuber till USA . Under förhandlingarna dök ett annat problem upp - kuben patenterades endast i Ungern. Amerikaner, å andra sidan, kunde handla med varor, vars upphovsrätt var officiellt registrerad i USA. För att på något sätt lösa detta hinder, i början av 1980, beslutades det att döpa om Magic Cube till Rubiks Cube.[ klara upp ]

Genom insatser från Lazi och Kremer, i januari-februari [1980], ägde den internationella debuten av kuben rum. I februari 1980 gjorde pusslet sin debut på leksaksmässorna i London, Paris, Nürnberg och New York. Den amerikanska premiären ägde rum den 5 maj i Hollywood och den ungerska filmstjärnan Gabor representerade kuben . De följande två åren blev en tid av världsomspännande galenskap, på grund av bristen på kuber började förfalskningar produceras i olika länder. Bara fram till slutet av 1982 såldes mer än 100 miljoner officiella kuber och en och en halv gånger fler förfalskningar. Det var inga problem med försäljningen av pusslet, det var problem med produktionen. Ungern kunde rent fysiskt inte göra mer än några miljoner stycken per år. Kubfabriker öppnar i Hong Kong, Taiwan, Costa Rica och Brasilien. Kuben kom till Sovjetunionen 1981.

År 1980 fick Rubiks kub det ungerska nationella priset för bästa uppfinning och vann tävlingar för bästa leksak i USA, Storbritannien, Tyskland, Frankrike. Pusslets popularitet växte. Svårigheten att sätta ihop kuben har gett upphov till en flod av specialutgåvor om problemet: mer än 60 böcker har publicerats. Från oavbrutna timmars spel krampade folk helt enkelt sina handleder. På många restauranger var kuben en av de obligatoriska dukningsartiklarna, tillsammans med en salt- och pepparshaker. Rubiks kubkonst dök upp - konstnärerna samlade inte bara kuberna själva, utan monterade redan sina verk från kuberna. 1981, ceremonin att presentera kuben för prins Charles och Lady Diana äger rum i England (samtidigt släpps en begränsad upplaga till deras bröllop , som hölls den 29 juli 1981, "Royal Puzzle"). pussel visas på New York Museum of Modern Art , och ett år kommer Rubiks kub senare in i Oxford Dictionary .

Idag tillhör rättigheterna till Rubiks kub och andra Erno Rubiks pussel det engelska företaget Seven Towns Ltd., som har ägts av Erno Rubiks nära vän Tom Kremer i 40 år [4] [5] . Under britternas kontroll produceras och säljs Rubik's Cube över hela världen. De första ursprungliga Rubiks kuber var helt gjorda av plast. Senare började de tillverka delar med hjälp av hålrummet inuti. De allra flesta pussel görs i Kina (ibland i Taiwan eller Hong Kong). Dessutom görs pussel i Tyskland (Meffert), Japan (Katsuhiko Okamoto), Grekland (Verdes Panayiotis, V-kub), Ukraina (Smart Cube / Smartcube, Odessa Cube) och några i Ryssland. Fram till 1997 fanns det en amerikansk tillverkare, Ideal toys, som gjorde Star Alexander -pusslet .

Mekanism

Från mitt- och kantelementen skärs ett fragment från insidan på ett sådant sätt att ett hålrum erhålls i form av en förening av tre cylindrar . Dessutom finns specialformade utsprång på kant- och hörnelement. Dessa utsprång bildar ett fragment av en cylinder som passar tätt in i kaviteten. Tack vare denna design roterar kubens ytor fritt.

I mitten av strukturen, istället för en "osynlig kub", finns det ett tredimensionellt kors, på vilket de centrala elementen roterar fritt. Alla andra element håller fast vid varandra och går in i utsprången i urtaget ovan.

Preliminära icke-skala ritningar

I Sovjetunionen , i tidskriften " Young Technician " nr 7 för 1982, publicerades ritningar för den oberoende tillverkningen av kuben. De skilde sig från den design som vi känner till och var speciellt designade för träkomponenter. I dessa ritningar rådde spåren över utsprången. Men den som skulle vilja montera en sådan kub skulle behöva 27 identiska kuber gjorda av bok eller lind , mässingsringar och vax för att smörja ytorna.

Combinatorics

Antalet alla tillgängliga olika tillstånd för en 3x3x3 Rubiks kub är:

43 252 003 274 489 856 000

Detta antal tar hänsyn till de permutationer som kan uppnås genom att rotera kubens sidor, och om vi även tar hänsyn till de illegala tillstånd som kan erhållas genom att fysiskt demontera kuben i delar och återmontera den, så kommer antalet tillstånd att bli tolv gånger mer:

519 024 039 293 878 272 000

Om vi ​​tar hänsyn till orienteringen av de centrala kvadraterna, ökar antalet möjliga tillstånd med en faktor 4 6 /2 = 2048 gånger. Men när man sätter ihop en kub tar man nästan aldrig hänsyn till de centrala fyrkanternas orientering, eftersom de flesta vanliga Rubiks kuber inte har markeringar som gör att de kan spåras.

Guds algoritm

Historien om sökandet efter Guds algoritm för Rubiks kub började senast 1980, när en e-postlista för Rubiks kub-älskare öppnades [6] . Sedan dess har matematiker, programmerare och bara amatörer strävat efter att hitta en algoritm som skulle tillåta att lösa Rubiks kub med ett minimum av drag.

I juli 2010, Palo Alto programmerare Thomas Rokiki, Darmstadt matematiklärare Herbert Kotsemba, University of Kents matematiker Morley Davidson, och ingenjör på Google Inc. John Dethridge bevisade att varje konfiguration av Rubiks kub kan lösas i högst 20 drag. I det här fallet betraktades varje vändning av ansiktet som ett drag. Således visade sig antalet Gud i FTM-måttet vara 20 drag [7] .

Speed ​​​​Build

Människor som är förtjusta i höghastighetsmontering av Rubiks kub kallas speedcubers . Och själva hastighetsaggregatet är speedcubing . 

För tillfället är en av de mest populära hastighetsmonteringsmetoderna Jessica Friedrichs metod [8] [9] . Mer avancerade speedcubers lär sig algoritmer som kombinerar de två stegen av att bygga det sista lagret till ett.

Officiella Rubik's Cube-hastighetstävlingar hålls regelbundet av World Speedcubing Association (WCA). Vartannat år hålls Europa-, Asien- och VM.

Enligt WCA-reglerna måste kuber blandas innan de sätts ihop enligt en algoritm (scramble) genererad av en dator som använder TNoodle-programmet (för en 3x3x3-kub, för andra pussel finns det separata scramble-genereringsprogram). I det här fallet, för alla deltagare, måste de initiala positionerna för den blandade tärningen (scrambles) vara desamma.

Vinnaren bestäms inte av resultatet av en enstaka sammansättning, utan av den genomsnittliga tiden på 5 försök, medan de bästa och sämsta försöken inte tas med i beräkningen, utan genomsnittet av de återstående tre beräknas. Men i andra discipliner kan andra alternativ användas: genomsnittet av 3 (till exempel för en 7 × 7 × 7 kub), det bästa av 3 (blindmontering).

Speedcubers kan också lösa Rubiks kub med en hand, för antalet drag, blint eller flera kuber blint (multi-blind)

Officiella tävlingar i vår tid hålls i följande kategorier:

Kategori Kubtyp
Hastighetsmontering 2×2×2, 3×3×3, 4×4×4, 5×5×5, 6×6×6, 7×7×7
Montering med en hand 3×3×3
Blindmontering 3×3×3, 4×4×4, 5×5×5
Montering på antalet drag 3×3×3

Aktuella poster

I den klassiska disciplinen (kub 3 × 3 × 3) är det aktuella rekordet 3,47 sekunder. Den installerades av den kinesiska representanten Du Yusheng ( kinesiska: 杜宇生) den 24-25 november 2018 vid Wuhu Open 2018-tävlingen i Kina. Av de tävlingar som officiellt hålls av World Speedcubing Association (WCA), har den blinda 5 × 5 × 5 kubmonteringen den maximala svårighetsgraden, det aktuella tidsrekordet i denna disciplin är 2:21,62 och tillhör det amerikanska Stanley Chapel .  Andra poster kan ses i tabellen [10] .

Robotar

I oktober 2011 slog CubeStormer II roboten , speciellt sammansatt av 4 uppsättningar Lego Mindstorms, det mänskliga rekordet och löste kuben på 5,53 sekunder [11] [12] (rekordet sattes inte i närvaro av WCA provision, och därför inte är officiell, och det inofficiella rekordet som satts av en person är ännu mindre).

I mars 2014 skapades på ett och ett halvt år av ingenjörerna David Gilday ( eng.  David Gilday ) och Mike Dobson ( eng.  Mike Dobson ) CubeStormer III från delar av samma Lego Mindstorms-konstruktör och med en ARM-hjärna i form av en Samsung Galaxy S4- smarttelefon , klarade pusslet på 3,253 sekunder.

I november 2015 löste en maskin byggd av Zackary Gromko, en student från USA, en Rubiks kub på 2,39 sekunder.

I januari  2016 visade Jay Flatland och Paul Rose från Kansas sin dator för den officiella representanten för Guinness rekordbok: systemet tog 0,9 sekunder [ 13] . 

I januari 2018 skapade robotisten Ben Katz och mjukvaruingenjören Jared Di Carlo en robot som kan lösa en Rubiks kub på 0,38 sekunder [14] .

Tävlingar i Ryssland

8 mars 2009 var det första officiella mästerskapet i Ryssland, vinnaren var Anton Rostovikov. Den 26-27 november 2011 hölls Rysslands officiella öppna mästerskap [15] i Moskva , där cirka 60 personer deltog i discipliner från 2 × 2 × 2 till 7 × 7 × 7, samt blindmontering av Rubiks kub. Sergei Ryabko blev mästare i disciplinen 3×3×3 med ett snittresultat på 10,65 sekunder i finalen. Det ryska rekordet i en enda samling tillhör Alexander Bashutkin, han klarade pusslet på 5,16 sekunder vid Cubing Ekat Open 2021-mästerskapet [16] .

EM 2010

Från 1 oktober till 3 oktober 2010 hölls EM i Budapest , som samlade deltagare som tävlade i olika grenar. Den ryske speedcubern Sergei Ryabko blev europamästare i monteringen av den klassiska kuben 3 × 3 × 3 , efter att ha överträffat i finalen, inklusive den då nuvarande rekordhållaren i ett enda försök , Eric Akkersdijk , med en medeltid i finalen av 10,31 sekunder.

EM 2012

Mellan den 12 och 14 oktober 2012 hölls EM i Wroclaw (Polen). För andra gången i rad blev en deltagare från Ryssland Sergey Ryabko mästare, före världsmästaren. Sergeys snitttid var 8,89 sekunder.

Alternativ

  • Varianter av Rubiks kub

  • Rubiks kub med blockerade element

  • galen kub

  • Rubiks kub för blinda punktskrift

  • Elektronisk Rubiks kub utan fysisk rotation (Rubik's Revolution)

  • Mazecube

Förutom det traditionella 6-färgsutförandet av 3×3×3-kuben, finns det 2×2×2, 4×4×4, 5×5×5, 6×6×6, 7×7×7, 8x8x8, 9x9x9, 10x10x10, 11x11x11, 12x12x12, 13x13x13, 14x14x14, 15x15x15, 16x16x16, 17x17x17, 19x19, 19x; kuber med bilder på ansiktena eller bara okonventionella färger; "hybrider" som erhålls genom att kombinera flera kuber, varianter med tetraedrar, med ett annat antal detaljer i lagren [17] , rundade hörn eller till och med en bisarr form. En kub med sidan 4 kallas ofta för en mästarkub ( engelska ) eller "Rubik's Revenge" ("Rubik's revenge").

Algoritmer för att montera gigantiska Rubiks kuber reduceras till 3 × 3 × 3 Rubiks kubsammansättningsalgoritmen [18] , i vissa fall reduceras även kuber till 2x2x2, vilket förhindrar pariteter, men ökar samtidigt monteringstiden avsevärt.

För tillfället är den största massproducerade "icke-virtuella" Rubiks kub 21x21x21 Rubiks kub. Rekordhållaren är dock en kub 33×33×33 [19] skapad med en 3D-skrivare. Samma person skapade kuben 1x2x111. Ju fler små kuber i Rubiks kub, desto svårare och längre brukar det vara att lösa det. Men samtidigt finns det en viss enhetlighet i monteringen av kuber av olika storlekar, eftersom de populära metoderna för att montera stora Rubiks kuber (4 × 4 × 4, 5 × 5 × 5, etc.) är baserade på reduktion, det vill säga minskningen av monteringen av en sådan kub till monteringen av kuben 3 × 3 × 3.

Det finns också Rubiks kuber för blinda, vars montering inte är baserad på det visuella, utan på den taktila känslan av kubens ytor, det vill säga istället för färger används en reliefyta.

Ett exempel på en modifiering av Rubiks kub är spegeln Rubiks kub , med en arraystorlek på 3 × 3 × 3, som i originalversionen av pusslet, men gjord med alla ytor av samma färg (ofta glänsande, spegelvända - därav namnet), men på var och en av dem istället för kvadrater - rektanglar av olika storlekar. Spegelkuben uppfanns 2006 av japanen Hidetoshi Takeji [20] [21] .

Andra former

  • Fisher Cube

  • Megaminx

  • Meffert pyramid

  • Gigaminx

  • Teraminx

  • rubik dominobrickor

  • Platt Rubiks kub

  • Kub med tomhet

  • Rubiks kub 3x3x5

  • Montering av Rubiks kuber 3x3x4 och 3x3x5

  • Rubiks kub 2x2x3

  • Rubiks kub 3x3x2

  • Dubbel Rubiks kub

  • dino kub

  • Supersquire 1

Det finns många pussel som liknar Rubiks kub när det gäller enhet, men med en annan form, några av dem är:

  • tetraeder " Mefferts pyramid " ("Moldavisk pyramid" [22] ) eller "japansk tetraeder") - uppfanns före Rubiks kub och är det enklaste att sätta ihop av de listade pusslen;
  • Pyramorphix , Master Pyramorphix och så vidare. Pussel med en enhet som är identisk med Rubiks kub, men som har formen av en tetraeder och en annan färg;
  • oktaedern , känd som " Trajber's Octahedron 3×3×3", ett pussel som skulle kunna kallas dualen av Rubiks kub, i analogi med begreppet den dubbla polyederen [23] ;
  • dodecahedron " Megaminx ", som är den dodekaedriska analogen till 3×3×3 Rubiks kub (varianter av detta pussel har också dimensioner från kilominx, som är den dodekaedriska analogen till 2×2-kuben, som slutar med iotaminx [24] )
  • Master Scube - var och en av de sex sidorna har en central tärning omgiven av fyra inre tärningar [25] .

Nästan 30 år efter uppfinningen av kuben skapade Erno Rubik ett nytt pussel - Rubiks boll , som demonstrerades på en utställning i Tyskland i februari 2009 [26] .

Datorprogram

Virtuella pussel som Rubiks kub kan simuleras på en dator : från enkla 2x2x2, 3x3x3 [27] till mycket komplexa alternativ (100x100x100 eller 1000x1000x1000 kuber), omöjliga i den fysiska världen - 4- , 5- , och till och med - dimensionella analoger [28] [29] [30] .

Det finns datorspel som simulerar "Magic Cube", men de har inte fått någon bred spridning jämfört med det ursprungliga mekaniska pusslet. En av de mest kraftfulla emulatorerna, där du kan samla även de pussel som aldrig funnits i naturen i någon form, är pCubes.

Prylar och spelenheter

Under 2018 introducerade två oberoende utvecklingsteam elektroniska versioner av Rubiks kub. En grupp från Tel Aviv (Israel) presenterade GoCube, en sportgadget som liknar Rubiks kub som ansluts via Bluetooth till en surfplatta [31] . Dessutom presenterade en 13-årig uppfinnare från Novato (USA) tillsammans med sin far en version av Rubik's Cube 2x2x2: WOWCube med 24 skärmar och flera spel som fungerar som en spelkonsol [32] [33] .

Rubiks kub i kulturen

Rubiks kub påverkade kultur, konst, arkitektoniska kompositioner och vissa seder. Strax efter uppkomsten av Rubiks kub i Sovjetunionen kunde många medborgare i detta land se dess församling i den femte serien av tv- filmen " The Coming Century " (1985) som visas på Central Television of the USSR .

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Fyrtiotre kvintiljoner tvåhundrafemtiotvå kvadrillioner tre biljoner tvåhundrasjuttiofyra miljarder fyrahundraåttionio miljoner åttahundrafemtiosextusen.
  2. ↑ Rubiks kubs liv arkiverad 18 februari 2015 på Wayback Machine // rubik-cube.ru
  3. ↑ Historia om pusslet Arkiverad 24 december 2014 på Wayback Machine // speedcubing.ru
  4. ↑ Ernő Rubik Arkiverad 14 oktober 2009 på Wayback Machine , create2009.europa.eu   (tillgänglig 28 december 2009)
  5. ↑ "Legendens födelse" Arkiverad 5 augusti 2010 på Wayback Machine (nedlänk sedan 2013-05-13 [3461 dagar] - historia ) , intervju med Tom Kremer, rubiks.com  
  6. ↑ Jerry Slocum, David Singmaster, Wei-Hwa Huang, Dieter Gebhardt, Geert Hellings. The Cube: Den ultimata guiden till världens bästsäljande pussel - hemligheter, berättelser, lösningar . - 2009. - S. 26. - 142 sid.
  7. ↑ Rokicki, T.; Kociemba, H.; Davidson, M.; och Dethridge, J. Guds nummer är 20  . Datum för åtkomst: 19 juli 2013. Arkiverad från originalet 26 juli 2013.
  8. ↑ speedsolving.com : Fridrich Method Arkiverad 23 maj 2013 på Wayback Machine 
  9. ↑ Jessica Friedrichs metod
  10. ↑ Tabell över rekord Arkiverad 23 november 2021 på Wayback Machine // World Cube Associations webbplats.
  11. ↑ Lego-robot slår mänskligt rekord för att lösa Rubiks kub Arkiverad 21 oktober 2011 på Wayback Machine .
  12. ↑ Robot slår mänskligt rekord för att lösa Rubiks kub Arkiverad 24 oktober 2011 på Wayback Machine .
  13. ↑ Rubiks kub löstes på 0,8 sekunder .
  14. ↑ Rubiks robot löser pussel på 0,38 sekunder  , BBC News (  8 mars 2018). Arkiverad från originalet den 9 mars 2018. Hämtad 10 mars 2018.
  15. ↑ Russia Open 2010 . Hämtad 26 maj 2010. Arkiverad från originalet 28 maj 2010.
  16. ↑ Alexander Bashutkin | World Cube Association . www.worldcubeassociation.org. Tillträdesdatum: 30 oktober 2022.
  17. ↑ Vladimir Hort. Desperata pussel. Cube 21  // Vetenskap och liv . - 2018. - Nr 10 . - S. 126-129 .
  18. ↑ Vladimir Hort. Desperata pussel. Jättekuber  // Vetenskap och liv . - 2019. - Nr 4 . - S. 132-137 .
  19. ↑ Gregs pussel. VÄRLDSREKORD 33x33x33 RUBIK'S KUB!!!!! (2 december 2017). Hämtad 3 januari 2018. Arkiverad från originalet 27 december 2020.
  20. ↑ Online Mirror Cube (3x3x3) - Grubiks . www.grubiks.com . Hämtad: 23 december 2017.
  21. ↑ TwistyPuzzles.com > Museum > Bump Cube . twistypuzzles.com . Hämtad: 23 december 2017.
  22. ↑ Pyramid . Hämtad 17 december 2009. Arkiverad från originalet 31 maj 2012.
  23. ↑ Vladimir Hort. Desperata pussel: en oktaeder med roterande ansikten  // Science and life . - 2017. - Nr 8 . - S. 120-122 .
  24. ↑ Matt Bahner. Yottaminx (världsrekord!) (15 november 2014). Hämtad 16 oktober 2017. Arkiverad från originalet 19 november 2020.
  25. ↑ Vladimir Hort. Desperate Puzzles: Master Scube and Rex Cube  // Science and Life . - 2017. - Nr 11 . - S. 106-110 .
  26. ↑ "Rubik-360 - ett nytt pussel från Erno Rubik" Arkiverad 12 juli 2009 på Wayback Machine , Technology News
  27. ↑ Virtual Rubik's Cube (Rubik Cube) . Hämtad 26 mars 2011. Arkiverad från originalet 24 december 2012.
  28. ↑ Magic Cube 4D Arkiverad 25 januari 2018 på Wayback Machine 
  29. ↑ Magic Cube 5D Arkiverad 27 april 2018 på Wayback Machine 
  30. ↑ Magic Cube 7D Arkiverad 13 juli 2010 på Wayback Machine 
  31. ↑ Chaim Gartenberg . Behöver Rubik's Cube en Bluetooth-anslutning? , The Verge  (17 juni 2018). Arkiverad från originalet den 2 juni 2021. Hämtad 28 juni 2018.
  32. ↑ Dean Takahashi . Cubios' WowCube är en handhållen spelkonsol inspirerad av Rubik's Cube  (engelska) , VentureBeat  (30 maj 2018). Arkiverad från originalet den 2 juni 2021. Hämtad 28 juni 2018.
  33. ↑ RTVi . Rubiks kub från XXI-talet. Hur ett nytt elektroniskt pussel baserat på principen om den berömda leksaken fungerar  (ryska) , RTVi  (8 december 2018). Arkiverad från originalet den 21 december 2019. Hämtad 2018-18-09.

Litteratur

Länkar

Tematiska portaler Program
  Gå till Wikidata-objektet  I sociala nätverk
Ordböcker och uppslagsverk