Allvar

Gravitation ( attraktion , universell gravitation , gravitation ) (av lat. gravitas - "gravitation") är en universell fundamental växelverkan mellan materiella kroppar som har massa . I approximationen av små hastigheter jämfört med ljusets hastighet och en svag gravitationsinteraktion beskrivs det av Newtons gravitationsteori , i det allmänna fallet beskrivs det av Einsteins allmänna relativitetsteori . I kvantgränsen antas gravitationsinteraktionen beskrivas av kvantteorin om gravitation , som ännu inte har utvecklats.

Tyngdkraften spelar en extremt viktig roll i universums struktur och utveckling (att etablera ett förhållande mellan universums densitet och hastigheten för dess expansion) [1] , och definierar nyckelvillkoren för astronomiska systems balans och stabilitet [2] . Utan gravitationen skulle det inte finnas några planeter, stjärnor, galaxer, svarta hål i universum [3] . Gravitationssammandragning är den huvudsakliga energikällan i de senare stadierna av stjärnutvecklingen (vita dvärgar, neutronstjärnor, svarta hål). [fyra]

Enligt den allmänna relativitetsteorin är gravitationsinteraktionen invariant under C-symmetri , P-symmetri och T-symmetri [5]

Gravitationsattraktion

Inom ramen för den klassiska mekaniken beskrivs gravitationsattraktionen av Newtons universella gravitationslag , som säger att gravitationsattraktionen mellan två materiella masspunkter och , åtskilda av ett avstånd , är proportionell mot båda massorna och omvänt proportionell mot kvadraten på distans: $m_1$ $m_2$ $r$

F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}.

Här är gravitationskonstanten , lika med cirka 6,67⋅10 −11 m³/(kg s²) [6] [7] . Denna lag är uppfylld i approximationen vid låga hastigheter jämfört med ljusets hastighet och svag gravitationsinteraktion (om för föremålet som studeras, beläget på avstånd från massakroppen , värdet [8] ). I allmänhet beskrivs gravitationen av Einsteins allmänna relativitetsteori . $G$ $v \ll c$ $R$ $M$ ${\frac {GM}{c^{2}R}}\ll 1$

Lagen om universell gravitation är en av tillämpningarna av den omvända kvadratlagen , som också förekommer i studien av strålning (till exempel ljustryck ) och är en direkt konsekvens av den kvadratiska ökningen av området för sfär med ökande radie, vilket leder till en kvadratisk minskning av bidraget från varje enhetsarea till arean av hela sfären.

Gravitationsfältet, såväl som gravitationsfältet , är potentiellt . Detta innebär att attraktionskraftens arbete inte beror på typen av bana, utan bara på start- och slutpunkterna . På motsvarande sätt: det är möjligt att introducera den potentiella energin för gravitationsattraktionen hos ett par kroppar, och denna energi kommer inte att förändras efter att kropparna har flyttats längs en sluten kontur. Gravitationsfältets potential innebär lagen om bevarande av summan av kinetisk och potentiell energi, och när man studerar kroppars rörelse i ett gravitationsfält förenklar det ofta lösningen avsevärt. Inom ramen för Newtons mekanik är gravitationsinteraktionen långväga . Det betyder att oavsett hur en massiv kropp rör sig, när som helst i rymden, beror gravitationspotentialen endast på kroppens position vid en given tidpunkt.

Stora rymdobjekt - planeter, stjärnor och galaxer - har en enorm massa och skapar därför betydande gravitationsfält.

Tyngdkraften är den svagaste kraften. Men eftersom det verkar på alla avstånd och alla massor är positiva, är det ändå en mycket viktig handling i universum. I synnerhet är den elektromagnetiska interaktionen mellan kroppar i kosmisk skala liten, eftersom den totala elektriska laddningen för dessa kroppar är noll (ämnet som helhet är elektriskt neutralt).

Gravitationen är också, till skillnad från andra interaktioner, universell i sin effekt på all materia och energi. Inga föremål har hittats som inte har någon gravitationsinteraktion alls.

På grund av sin globala natur är gravitationen ansvarig för sådana storskaliga effekter som strukturen av galaxer, svarta hål och universums expansion, och för elementära astronomiska fenomen - planeternas banor, och för enkel attraktion till jordens yta och fallande kroppar.

Gravitationen var den första interaktionen som beskrevs av en matematisk teori. Aristoteles (300-talet f.Kr.) trodde att föremål med olika massa faller med olika hastighet. Och först mycket senare (1589) bestämde Galileo Galilei experimentellt att det inte är så - om luftmotståndet elimineras accelererar alla kroppar lika. Isaac Newtons gravitationslag (1687) var en bra beskrivning av gravitationens allmänna beteende. 1915 skapade Albert Einstein generell relativitetsteori , som beskrev gravitationen mer exakt i termer av rumtidsgeometri.

Himmelsmekanik och några av dess uppgifter

Den gren av mekaniken som studerar kroppars rörelse i det tomma utrymmet endast under påverkan av gravitationen kallas himlamekanik .

Himlamekanikens enklaste uppgift är gravitationssamverkan mellan två punkt- eller sfäriska kroppar i det tomma rummet. Detta problem inom ramen för klassisk mekanik löses analytiskt i sluten form; resultatet av dess lösning formuleras ofta i form av Keplers tre lagar .

När antalet interagerande kroppar ökar blir problemet mycket mer komplicerat. Så det redan berömda trekroppsproblemet (det vill säga rörelsen hos tre kroppar med massor som inte är noll) kan inte lösas analytiskt i en allmän form. Med en numerisk lösning inträder emellertid instabiliteten hos lösningarna med avseende på initialförhållandena ganska snabbt. När den appliceras på solsystemet gör denna instabilitet det omöjligt att exakt förutsäga planeternas rörelse på skalor som överstiger hundra miljoner år.

I vissa speciella fall går det att hitta en ungefärlig lösning. Det viktigaste är fallet när massan av en kropp är betydligt större än massan av andra kroppar (exempel: solsystemet och dynamiken i Saturnus ringar ). I det här fallet, i den första approximationen, kan vi anta att lätta kroppar inte interagerar med varandra och rör sig längs Keplerska banor runt en massiv kropp. Interaktioner mellan dem kan tas med i beräkningen inom ramen för störningsteorin och medelvärdesbildas över tid. I det här fallet kan icke-triviala fenomen uppstå, såsom resonanser , attraktioner , slumpmässighet , etc. Ett bra exempel på sådana fenomen är den komplexa strukturen hos Saturnus ringar.

Trots försök att korrekt beskriva beteendet hos ett system med ett stort antal attraherande kroppar med ungefär samma massa, kan detta inte göras på grund av fenomenet dynamiskt kaos .

Starka gravitationsfält

I starka gravitationsfält (liksom när man rör sig i ett gravitationsfält med relativistiska hastigheter ) börjar effekterna av allmän relativitet (GR) uppträda:

förändring i rum-tidens geometri ;
- som en konsekvens avvikelsen av tyngdlagen från den newtonska
- och i extrema fall, uppkomsten av svarta hål ;
potentiell fördröjning associerad med den ändliga utbredningshastigheten för gravitationsstörningar ;
- som en konsekvens, uppkomsten av gravitationsvågor;
icke-linjäritetseffekter: gravitationsfält tenderar att "störa" varandras intensitet, så principen om superposition i starka fält är inte längre giltig.

Gravitationsstrålning

En av de viktiga förutsägelserna av allmän relativitet är gravitationsstrålning , vars närvaro bekräftades av direkta observationer 2015 [9] . Men ännu tidigare fanns det tungt vägande indirekta bevis för dess existens, nämligen: energiförluster i nära binära system som innehåller kompakta graviterande föremål (som neutronstjärnor eller svarta hål ), i synnerhet upptäcktes 1979 i det berömda systemet PSR B1913 + 16 (Hulse-Taylor pulsar) överensstämmer väl med den allmänna relativitetsmodellen, där denna energi förs bort exakt av gravitationsstrålning [10] .

Gravitationsstrålning kan endast genereras av system med variabel fyrpolig eller högre multipolmoment , detta faktum tyder på att gravitationsstrålningen från de flesta naturliga källor är riktad, vilket avsevärt komplicerar dess upptäckt. Kraften hos gravitationsfältkällan är proportionell mot om multipolen är av elektrisk typ och om multipolen är av magnetisk typ [11] , var är den karakteristiska hastigheten för källorna i det utstrålande systemet, och är hastigheten av ljus i vakuum. Således kommer det dominerande momentet att vara fyrpolmomentet av den elektriska typen, och kraften hos motsvarande strålning är lika med: $n$ $(v/c)^{2n + 2}$ $(v/c)^{2n + 4}$ $v$ $c$

L = \frac{1}{5}\frac{G}{c^5}\left\langle \frac{d^3 Q_{ij}}{dt^3} \frac{d^3 Q^{ij }}{dt^3}\right\rangle,

var är tensorn för kvadrupolmomentet för massfördelningen av det strålande systemet. Konstanten (1/W) gör det möjligt att uppskatta storleksordningen på strålningseffekten. $Q_{ij}$ ${\frac {G}{c^{5}}}=2{,}76\cdot 10^{-53}$

Med början 1969 ( Webers experiment ) byggs gravitationsstrålningsdetektorer. I USA, Europa och Japan finns det för närvarande flera aktiva markbaserade detektorer ( LIGO , VIRGO , TAMA , GEO 600 ), samt LISA (Laser Interferometer Space Antenna ) rymdgravitationsdetektorprojektet . En markbaserad detektor i Ryssland utvecklas vid det vetenskapliga centret för gravitationsvågforskning " Dulkyn " [12] i Republiken Tatarstan .

Subtila effekter av gravitation

Förutom de klassiska effekterna av gravitationsattraktion och tidsdilatation förutspår den allmänna relativitetsteorin förekomsten av andra manifestationer av gravitation, som är mycket svaga under jordförhållanden och därför är deras upptäckt och experimentell verifiering mycket svår. Tills nyligen verkade det att övervinna dessa svårigheter vara bortom experimenters förmåga.

Bland dem, i synnerhet, kan man nämna entrainment av tröghetsreferenssystem (eller Lense-Thirring-effekten) och det gravitomagnetiska fältet . År 2005 genomförde NASA :s Gravity Probe B ett experiment med oöverträffad noggrannhet för att mäta dessa effekter nära jorden. Bearbetning av de erhållna uppgifterna utfördes fram till maj 2011 och bekräftade förekomsten och omfattningen av effekterna av geodetisk precession och drag av tröghetsreferensramar, dock med en noggrannhet något mindre än vad som ursprungligen antogs.

Efter intensivt arbete med analys och extraktion av mätbrus tillkännagavs de slutliga resultaten av uppdraget vid en presskonferens på NASA-TV den 4 maj 2011 och publicerades i Physical Review Letters [13] . Det uppmätta värdet för den geodetiska precessionen var −6601,8±18,3 ms /år, och drageffekten var −37,2±7,2 ms / år (jämför med de teoretiska värdena på −6606,1 mas /år och −39,2mas/år ) .

Klassiska teorier om gravitation

På grund av det faktum att gravitationens kvanteffekter är extremt små även under de mest extrema och observerbara förhållanden, finns det fortfarande inga tillförlitliga observationer av dem. Teoretiska uppskattningar visar att man i den överväldigande majoriteten av fallen kan begränsa sig till den klassiska beskrivningen av gravitationsinteraktionen.

Det finns en modern kanonisk [14] klassisk gravitationsteori - den allmänna relativitetsteorin , och en hel del hypoteser och teorier som förfinar den med varierande utvecklingsgrad, som konkurrerar med varandra. Alla dessa teorier ger mycket liknande förutsägelser inom den approximation där experimentella tester för närvarande utförs. Följande är några av de viktigaste, mest välutvecklade eller kända teorierna om gravitation.

Allmän relativitetsteori

I standardmetoden för den allmänna relativitetsteorin (GR) betraktas gravitationen initialt inte som en kraftinteraktion, utan som en manifestation av rum-tidens krökning. Sålunda, i allmän relativitet, tolkas gravitationen som en geometrisk effekt, och rum-tid betraktas inom ramen för icke-euklidisk riemannsk (mer exakt pseudo-riemannsk) geometri . Gravitationsfältet (en generalisering av den Newtonska gravitationspotentialen), ibland även kallat gravitationsfältet, i allmänhet identifieras relativitetsteori med det metriska tensorfältet - metriken för fyrdimensionell rumtid, och gravitationsfältets intensitet - med den affina anslutningen av rum-tid, bestäms av metriken.

Standarduppgiften för allmän relativitetsteori är att bestämma komponenterna i den metriska tensorn, som tillsammans bestämmer de geometriska egenskaperna hos rum-tid, från den kända fördelningen av energi-momentumkällor i det fyradimensionella koordinatsystemet som är i fråga. I sin tur tillåter kunskap om metriken att man kan beräkna rörelsen hos testpartiklar, vilket är likvärdigt med att känna till egenskaperna hos gravitationsfältet i ett givet system. I samband med GR-ekvationernas tensorkaraktär, liksom med den standardmässiga grundläggande motiveringen för dess formulering, tror man att gravitationen också har en tensorkaraktär. En av konsekvenserna är att gravitationsstrålningen måste vara minst av kvadrupolordningen.

Det är känt att det finns svårigheter i generell relativitet på grund av att gravitationsfältets energi inte är invarians, eftersom denna energi inte beskrivs av en tensor och kan teoretiskt bestämmas på olika sätt. I klassisk allmän relativitetsteori uppstår också problemet med att beskriva spin-omloppsinteraktionen (eftersom spinnet av ett utökat objekt inte heller har en unik definition). Man tror att det finns vissa problem med resultatens unikhet och motiveringen av konsekvens (problemet med gravitationssingulariteter ).

Experimentellt generell relativitetsteori har dock bekräftats tills helt nyligen ( 2012 ). Dessutom leder många alternativ till Einsteinska, men standard för modern fysik, tillvägagångssätt för formuleringen av gravitationsteorin till ett resultat som sammanfaller med allmän relativitet i lågenergiapproximationen, som är den enda som är tillgänglig nu för experimentell verifiering.

Einstein-Cartan-teorin

Einstein-Cartan -teorin (EC) utvecklades som en förlängning av den allmänna relativitetsteorin, internt inklusive en beskrivning av inverkan på rum-tid, förutom energi-momentum, även föremåls spinn [15] . I EG-teorin introduceras affin torsion , och istället för pseudo-Riemannsk geometri för rum-tid används Riemann-Cartan-geometri . Som ett resultat övergår de från den metriska teorin till den affina teorin om rum-tid. De resulterande ekvationerna för att beskriva rum-tid delas in i två klasser: en av dem liknar allmän relativitet, med skillnaden att krökningstensorn inkluderar komponenter med affin torsion; den andra klassen av ekvationer definierar förhållandet mellan torsionstensorn och spintensorn för materia och strålning.
De resulterande korrigeringarna av allmän relativitet, under det moderna universums förhållanden, är så små att inte ens hypotetiska sätt att mäta dem ännu är synliga.

Brans-Dicke-teorin

I skalärtensorteorier, av vilka den mest kända är Brans-Dicke-teorin (eller Jordan-Brans-Dicke), bestäms gravitationsfältet som ett effektivt rum-tidsmått av inverkan av inte bara energimomentumtensorn för materia, som i allmän relativitetsteori, men också ett extra gravitationsskalärfält. Materiens vikta energimomentumtensor anses vara källan till det skalära fältet. Därför är skalärtensorteorier som GR och RTG (Relativistic Theory of Gravity) metriska teorier som förklarar gravitationen med endast rumtidsgeometrin och dess metriska egenskaper. Närvaron av ett skalärt fält leder till två grupper av ekvationer för gravitationsfältets komponenter: en för metrisk, den andra för skalärfältet. Brans-Dicke-teorin, på grund av närvaron av ett skalärt fält, kan också anses agera i ett femdimensionellt mångfald bestående av rum-tid och ett skalärt fält [16] .

En liknande uppdelning av ekvationer i två klasser sker även i RTG, där den andra tensorekvationen introduceras för att ta hänsyn till sambandet mellan det icke-euklidiska rummet och Minkowski-rummet [17] . På grund av närvaron av en dimensionslös parameter i Jordan-Brance-Dicke-teorin, blir det möjligt att välja den så att teorins resultat sammanfaller med resultaten av gravitationsexperiment. Samtidigt, eftersom parametern tenderar till oändlighet, kommer teorins förutsägelser närmare och närmare den allmänna relativitetsteorin, så att det är omöjligt att vederlägga Jordan-Brance-Dicke-teorin genom något experiment som bekräftar den allmänna relativitetsteorin.

Kvantteorin om gravitation

Trots mer än ett halvt sekel av försök är gravitationen den enda grundläggande interaktionen för vilken en allmänt accepterad konsekvent kvantteori ännu inte har byggts . Vid låga energier, i en anda av kvantfältteorin , kan gravitationsinteraktionen representeras som ett utbyte av gravitoner - gauge bosoner med spin 2. Den resulterande teorin är dock inte renormaliserbar och anses därför otillfredsställande.

Under de senaste decennierna har flera lovande tillvägagångssätt för att lösa problemet med kvantisering av gravitation utvecklats: strängteori , loop-kvantgravitation och andra.

Strängteorin

I den, istället för partiklar och bakgrundsrum-tid, visas strängar och deras flerdimensionella motsvarigheter, branes . För högdimensionella problem är braner högdimensionella partiklar, men ur synvinkeln av partiklar som rör sig inuti dessa branes är de rum-tidsstrukturer. En variant av strängteori är M-teori .

Slinga kvantgravitation

Den försöker formulera en kvantfältteori utan hänvisning till rum-tidsbakgrunden, rum och tid består enligt denna teori av diskreta delar. Dessa små kvantceller i rymden är kopplade till varandra på ett visst sätt, så att de på små skalor av tid och längd skapar en färgstark, diskret struktur av rymden, och på stora skalor förvandlas de smidigt till en kontinuerlig jämn rumtid. Även om många kosmologiska modeller bara kan beskriva universums beteende från Plancktiden efter Big Bang , kan loopkvantgravitationen beskriva själva explosionsprocessen och till och med se tidigare. Loop quantum gravitation gör det möjligt att beskriva alla standardmodellpartiklar utan att kräva införandet av Higgs boson för att förklara deras massor .

Kausal dynamisk triangulering

Causal dynamisk triangulering - rymd- tidsgrenröret i det är byggt från elementära euklidiska förenklingar ( triangel , tetraeder , pentachore ) av Planck - ordningens dimensioner , med hänsyn till kausalitetsprincipen . Fyrdimensionalitet och pseudo- euklidisk rumtid i makroskopisk skala postuleras inte i den, utan är en konsekvens av teorin.

Tyngdkraften i mikrokosmos

Tyngdkraften i mikrokosmos vid låga energier av elementarpartiklar är många storleksordningar svagare än andra fundamentala interaktioner. Således är förhållandet mellan kraften från gravitationsväxelverkan mellan två protoner i vila och kraften från den elektrostatiska växelverkan lika med . $10^{-36}$

För att jämföra lagen om universell gravitation med Coulombs lag kallas kvantiteten för gravitationsladdningen. I kraft av principen om ekvivalens mellan massa och energi är gravitationsladdningen lika med . Gravitationsväxelverkan blir lika i styrka som den elektromagnetiska när gravitationsladdningen är lika med den elektriska , det vill säga vid GeV-energier , som fortfarande är ouppnåeliga på elementarpartikelacceleratorer. [18] [19] ${\sqrt {G_{N}}}m$ ${\displaystyle {\sqrt {G_{N))}{\frac {E}{c^{2))))$ ${\sqrt {G_{N}}}{\frac {E}{c^{2}}}=e$ $E={\frac {ec^{2}}{\sqrt {G_{N}}}}=10^{18}$

Det antas att gravitationsinteraktionen var lika stark som de andra interaktionerna under de första sekunderna efter Big Bang [20] . $10^{-43}$

Anteckningar

↑ Weinberg S. De första tre minuterna. — M.: Energoizdat, 1981. — S. 135.
↑ Narlikar J. Rasande universum. - M .: Mir, 1985. - S. 25. - Upplaga 100 000 exemplar.
↑ Narlikar J. Gravity utan formler. - M .: Mir, 1985. - S. 144. - Upplaga 50 000 ex.
↑ Sivukhin D.V. Allmän kurs i fysik. Mekanik. - M., Nauka, 1979. - Upplaga 50 000 exemplar. - Med. 311.
↑ V. Pauli Brott mot spegelsymmetri i atomfysikens lagar // 1900-talets teoretiska fysik. Till minne av Wolfgang Pauli. - M., IL, 1962. - sid. 383
↑ Förbättrad bestämning av G med två metoder // Phys. Varv. Lett. 111, 101102 (2013), DOI:10.1103/PhysRevLett.111.101102
↑ G. Rosi, F. Sorrentino, L. Cacciapuoti, M. Prevedelli, G.M. Tino. Precisionsmätning av den Newtonska gravitationskonstanten med hjälp av kalla atomer . Nature (18 juni 2014). (obestämd)
↑ Narlikar J. Rasande universum. - M .: Mir, 1985. - S. 70. - Upplaga 100 000 exemplar.
↑ LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration, B. P. Abbott, R. Abbott, T. D. Abbott, M. R. Abernathy. Observation av gravitationsvågor från en binär sammanslagning av svarta hål // Physical Review Letters. — 2016-02-11. - T. 116 , nr. 6 . - S. 061102 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.116.061102 .
↑ Narlikar J. Gravity utan formler. - M .: Mir, 1985. - S. 87. - Upplaga 50 000 ex.
↑ Se artikeln gravitomagnetism för en analogi mellan ett svagt gravitationsfält och ett elektromagnetiskt fält .
↑ Scientific Center for Gravitational Wave Research "Dulkyn" Arkivexemplar av 25 september 2006 på Wayback Machine
↑ CWF Everitt et al . Gravity Probe B: Slutresultat av ett rymdexperiment för att testa allmän relativitet , Physical Review Letters (1 maj 2011). Hämtad 6 maj 2011.
↑ Denna teori är kanonisk i den meningen att den är den mest välutvecklade och mest använda inom modern himlamekanik , astrofysik och kosmologi , och antalet tillförlitligt etablerade experimentella resultat som motsäger den är nästan noll.
↑ Ivanenko D. D. , Pronin P. I., Sardanashvili G. A. Gauge theory of gravitation. — M.: Ed. Moscow State University, 1985.
↑ Brans, CH; Dicke, RH (1 november 1961). "Machs princip och en relativistisk teori om gravitation". Physical Review 124(3): 925-935. DOI:10.1103/PhysRev.124.925. Hämtad 2006-09-23.
↑ Ur en ortodox synvinkel är denna ekvation ett koordinatvillkor.
↑ Yavorsky B. M., Detlaf A. A., Lebedev A. K. Handbok i fysik för ingenjörer och universitetsstudenter. - M .: Oniks, 2007. - S. 948. - ISBN 978-5-488-01248-6 - Upplaga 5100 exemplar.
↑ Narlikar J. Gravity utan formler. - M .: Mir, 1985. - S. 145. - Upplaga 50 000 ex.
↑ Weinberg S. De första tre minuterna. — M.: Energoizdat, 1981. — S. 136.

Litteratur

Vizgin V. P. Relativistisk gravitationsteori (ursprung och bildning, 1900-1915). — M.: Nauka, 1981. — 352c.
Vizgin V.P. Enade teorier under den första tredjedelen av 1900-talet. — M.: Nauka, 1985. — 304c.
Ivanenko D. D. , Sardanashvili G. A. Gravity. 3:e uppl. — M.: URSS, 2008. — 200s.
Mizner Ch., Thorn K., Wheeler J. Gravity. — M.: Mir, 1977.
Thorn K. Svarta hål och tidens veck. Einsteins djärva arv. - M .: Statens förlag för fysisk och matematisk litteratur, 2009.
Halliday, David; Robert Resnick; Kenneth S. Krane. Fysik v. 1. - New York: John Wiley & Sons , 2001. - ISBN 978-0-471-32057-9 .
Serway, Raymond A.; Jewett, John W. Fysik för forskare och ingenjörer . — 6:a. — Brooks/Cole, 2004. - ISBN 978-0-534-40842-8 .
Tipler, Paul. Fysik för vetenskapsmän och ingenjörer : Mekanik, svängningar och vågor, termodynamik . — 5:a. — W. H. Freeman, 2004. - ISBN 978-0-7167-0809-4 .