M-teori

M-teori  är en variant av strängteori [1] , en modern fysikalisk teori skapad med syftet att förena grundläggande interaktioner . Det så kallade " branet " (flerdimensionellt membran) används som basobjekt - ett utökat tvådimensionellt eller med ett större antal dimensioner (n-bran) objekt.

I mitten av 1990- talet hittade Edward Witten och andra teoretiska fysiker starka bevis för att de olika supersträngteorierna representerar olika extremfall av den ännu outvecklade 11-dimensionella M-teorin. Denna upptäckt markerade den andra supersträngrevolutionen .

Som regel är den klassiska (icke-kvant) relativistiska dynamiken för n-braner baserad på principen om minsta verkan för en mångfald av n + 1 dimensioner (n rumsliga dimensioner plus tid) belägna i högre dimensionellt rum. De yttre rymd- tidskoordinaterna behandlas som fält som ges på brängrenröret. I detta fall blir Lorentz-gruppen gruppen av intern symmetri av dessa fält.

Titel

När Witten döpte till M-teori preciserade han inte vad M menade, förmodligen för att han inte kände sig berättigad att nämna en teori som han inte helt kunde beskriva. Att gissa vad M kan stå för har blivit en lek bland teoretiska fysiker. Vissa säger att M betyder "mystisk", "magisk" eller "moderlig". Mer allvarliga antaganden är "matris" och "membran". Skeptiker har märkt att M kan vara ett inverterat W - den första bokstaven i namnet Witten (Witten). Andra föreslår att M i M-teorin borde betyda "missing" ( engelska  saknas ) eller till och med "muddy" ( engelska  murky ).

Dualiteter

I mitten av 1980-talet drog teoretiker slutsatsen att supersymmetri , som är central för strängteorin, kunde inkorporeras i den på inte ett, utan fem olika sätt, vilket resulterade i fem olika teorier : typ I, typer IIA och IIB, och två heterotiska strängar teorier. Av sunt förnuftsskäl (två varianter av samma fysiska lag kan inte verka samtidigt) trodde man att endast en av dem kunde göra anspråk på rollen som "teorin om allt", och den som vid låga energier och kompakterade ytterligare sex dimensioner, skulle överensstämma med verkliga observationer. Det fanns öppna frågor om vilken teori som är mer adekvat och vad man ska göra med de andra fyra teorierna.

Under den andra supersträngrevolutionen visades det att en sådan naiv föreställning är felaktig: alla fem supersträngteorierna är nära besläktade med varandra, eftersom de är olika begränsande fall av en enda 11-dimensionell grundläggande teori (M-teori).

Alla fem supersträngteorierna är relaterade till varandra genom transformationer som kallas dualiteter . Om två teorier är relaterade till en dualitetstransformation (dual transformation), betyder det att den första av dem kan transformeras på ett sådant sätt att en av dess gränser är likvärdig med den andra teorin.

Dessutom kopplar dualiteter samman mängder som ansågs olika. Stora och små skalor, starka och svaga kopplingskonstanter - dessa storheter har alltid ansetts vara ganska tydliga gränser för fysiska systems beteende, både i klassisk fältteori och i kvantteorin . Strängar kan dock eliminera skillnaden mellan stor och liten, stark och svag.

T-dualitet

Antag att vi befinner oss i tiodimensionell rumtid, vilket betyder att vi har nio rumsdimensioner och en tidsdimensioner. Låt oss föreställa oss en av de rumsliga dimensionerna som en cirkel med radie , så att när du rör dig i denna riktning ett avstånd, återvänd till samma punkt som vi började från.

En partikel som färdas i en cirkel har ett kvantiserat momentum , vilket ger ett visst bidrag till partikelns totala energi. Men för en sträng kommer allt att vara annorlunda, eftersom, till skillnad från en partikel, kan en sträng "linda" runt en cirkel. Antalet varv runt cirkeln kallas det "topologiska talet" [2] , och även denna kvantitet kvantiseras. En annan egenskap hos strängteorin är att de impulsiva lägena och spollägena (spirallägen) är utbytbara, eftersom det är möjligt att ersätta cirkelns radie med värdet , där  är längden på strängen. Om det är mycket mindre än längden på strängen, kommer värdet att vara mycket stort. Genom att ändra strängens impulslägen och spirallägen kan man alltså växla mellan stora och små skalor.

Denna typ av dualitet kallas T-dualitet . T-dualitet länkar supersträngteori av typ IIA med supersträngteori av typ IIB. Det betyder att om man tar en teori av typ IIA och en teori av typ IIB och komprimerar dem till en cirkel, och sedan ändrar spiral- och momentumlägena, och därav skalorna, kan man se att teorierna har bytt plats. Detsamma gäller för de två heterotiska teorierna.

S-dualitet

Å andra sidan har varje fysisk interaktion sin egen kopplingskonstant . För elektromagnetism är kopplingskonstanten proportionell mot kvadraten på den elektriska laddningen . När fysiker studerade elektromagnetismens kvantaspekter misslyckades de med att konstruera en exakt teori som beskriver beteendet på alla energiskalor. Därför delade de upp hela energiområdet i segment och byggde en lösning för vart och ett av dem. Vart och ett av dessa segment hade sin egen kopplingskonstant. Vid normala energier är kopplingskonstanten liten, och i de kommande segmenten kan den användas som en bra approximation till dess verkliga värden. Men när kopplingskonstanten är stor fungerar de metoder som används för att arbeta med normala energier inte längre, och dessa segment blir värdelösa.

En liknande bild finns i strängteorin. Den har också sin egen kopplingskonstant, men till skillnad från teorier om elementarpartiklar är strängkopplingskonstanten inte bara ett tal, utan en parameter som beror på ett visst vibrationsläge för strängen, som kallas dilaton . Att vända tecknet på dilatonfältet ändrar kopplingskonstanten från mycket stor till mycket liten. Denna typ av symmetri kallas S-dualitet . Om två teorier är sammankopplade med S-dualitet (S-dual till varandra), så kommer en av dessa teorier, med stark koppling (stark kopplingskonstant), att vara likvärdig med den andra teorin, med svag koppling. Det bör noteras att teorier med stark koppling inte kan undersökas genom expansion till serier (sådana teorier kallas icke-perturbativa, till skillnad från störande , som kan expanderas till serier), men teorier med svag koppling kan. Således, om två teorier är S-dubbla till varandra, så är det tillräckligt att förstå den svaga teorin, eftersom detta är likvärdigt med att förstå den starka teorin.

Supersträngteorier relateras till S-dualitet enligt följande: en supersträngteori av typ I är S-dual till en heterotisk SO(32)-teori, och en teori av typ IIB är S-dual till sig själv.

U-dualitet

Det finns också en symmetri som relaterar till transformationerna av S-dualitet och T-dualitet. Det kallas U-dualitet och påträffas oftast i samband med de så kallade U-dual symmetrigrupperna i M-teorin definierade på specifika topologiska rum . U-dualitet är föreningen i dessa utrymmen av S-dualitet och T-dualitet, som, som kan visas på D-branen , inte pendlar med varandra. [3]

Se även

Anteckningar

  1. ↑ En biljon år före Big Bang Alexei Levin . Hämtad 7 juni 2021. Arkiverad från originalet 7 juni 2021.
  2. ↑ Lindningsnummer kan också översättas som "torsionsnummer", "lindningsnummer", "skruvnummer".
  3. ↑ Gukov, S. G. Introduktion till strängdualiteter  // Uspekhi fizicheskikh nauk. - M. , 1998. - T. 168 , nr 7 . - S. 705-717 .

Litteratur