Halvt heltal

Ett halvt heltal är ett tal från en serie

\dots ,-1{\tfrac {1}{2)),-{\tfrac {1}{2)),{\tfrac {1}{2)),1{\tfrac {1}{ 2)),2{\tfrac {1}{2)),\dots

Det vill säga ett nummer av formen , där är ett heltal . Det är med andra ord ett rationellt tal med en bråkdel . $n+1/2$ $n$ $1/2$

Uppsättningen av halvheltal betecknas vanligtvis med , här betecknar ringen av heltal. $\mathbb{Z } +{\tfrac {1}{2}}$ $\mathbb {Z}$

Halvheltal används i kvantfysik (särskilt värdena för fermionsnur är halvheltal ).

Egenskaper

Det aritmetiska medelvärdet av två heltal med olika paritet är alltid ett halvt heltal, och genomsnittet av två heltal med samma paritet är alltid ett heltal.
Unionen av uppsättningarna av heltal och halvheltal bildar en additiv grupp , denna grupp är inte en ring (eftersom produkten av två halvheltal i det allmänna fallet inte ger ett heltal eller halvheltal). ${\tfrac {1}{2}}\mathbb{Z }$
Halvheltal är en underklass av dyadiska rationella tal , det vill säga rationella tal representerade som ett partiellt godtyckligt heltal och två till heltalspotensen.
Gammafunktionen för ett heltals- och halvheltalsargument kan uttryckas i termer av elementära funktioner , för andra klasser av tal har sådana representationer ännu inte hittats.

Malcolm Sabin. Analys och design av univariata indelningsscheman // Geometri och beräkning. - Springer, 2010. - T. 6 . — ISBN 9783642136481 .

Numeriska system
Räknebara set	Naturliga tal ( ) $\scriptstyle \mathbb {N}$ Heltal ( ) $\scriptstyle \mathbb {Z}$ Rationell ( ) $\scriptstyle \mathbb {Q}$ Algebraisk ( ) $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}$ Perioder Beräknarbar Aritmetisk
Reella tal och deras anknytningar	Riktig ( ) $\scriptstyle \mathbb {R}$ Komplex ( ) $\scriptstyle \mathbb {C}$ Kvaternioner ( ) $\scriptstyle \mathbb {H}$ Cayley-tal (oktaver, oktonjoner) ( ) $\scriptstyle \mathbb {O}$ Sedenioner ( ) $\scriptstyle \mathbb {S}$ Ändringar Dubbel Hyperkomplex Superrealistiskt Hypermaterial surrealistiskt
Numeriska förlängningsverktyg	Cayley-Dixon procedur Frobenius teorem Hurwitz teorem
Andra nummersystem	grundtal Ordningstal (transfinita, ordningstal) p-adic Övernaturliga siffror intervallnummer
se även	dubbla siffror Irrationella siffror transcendentala tal nummerstråle Biquaternion