Fasning (geometri)

Fasning är en operation i rymden oavsett dimension, där kanterna och hörnen på en vanlig polyeder skärs av , vilket skapar nya ytor i stället för varje kant och vertex. Operationen kan tillämpas på vanliga plattsättningar och bikakor . Operationen är också en rättelse av den fullständiga trunkeringen av en polyeder.

Operationen (för polyedrar och mosaiker) kallas också expansion (enligt Stott ), eftersom denna operation kan representeras som rörelse av ansikten (bort från mitten av polyedern), och nya ansikten bildas i stället för sprickorna bildades.

Notation

Operationen representeras av den utökade Schläfli-symbolen t 0,2 { p , q ,...}, eller , eller rr { p , q ,...}.

För polytoper ger skew-operationen en sekvens av polytoper från en vanlig polytop till dess dubbla .

Ett exempel på en sekvens från en kub till en oktaeder

För högdimensionella polytoper ger canting en sekvens från en vanlig polytop till dess fullständiga trunkering . Kuboktaedern kan ses som en fullständig trunkering av till exempel tetraedern .

Exempel på polyedrar och plattsättningar

Enhetliga polyedrar och plattsättningar
Polyedra mosaiker
coxeter rTT rCO befria rQQ rHA

Conway notation 		eT eC = eO eI = eD eQ eH = eA
Förlängda
polyedrar 		Tetraeder Kub eller
oktaeder 		Icosahedron eller
Dodecahedron 		fyrkantig mosaik Sexkantigt kakel
Triangulärt kakel
Bild
roterande
2-homogena polyedrar
coxeter rrt{2,3} rrs{2,6} rrCO rrID

Conway notation 		eP3 eA4 eaO = eaC eaI = eaD
Förlängda
polyedrar 		Triangulärt prisma eller
triangulärt bipyramid 		Fyrkantig antiprisma eller
fyrkantig trapezhedron 		Cuboctahedron eller
Rhombicodecahedron 		Icosidodecahedron eller
Rhombotriacontahedron
Bild
roterande

Se även

Litteratur

Länkar