Gravity parameter

Himlakropp μ (km 3 s −2 )
Sol 132 712 440 018(8) [1]
Merkurius 22 032
Venus 324 859
Jorden 398 600.4415(8) [2]
Måne 4902.8000(3) [3]
Mars 42 828
Ceres 63.1(3) [4]
Jupiter 126 686 534
Saturnus 37 931 187
Uranus 5 793 939(13) [5]
Neptunus 6 836 529
Pluto 871(5) [6]
Eris 1108(13) [7]

Gravitationsparametern (betecknad μ ) är produkten av gravitationskonstanten och föremålets massa:

Detta koncept används inom himlamekanik och astrodynamik . Samtidigt, för individuella objekt i solsystemet , är värdet på μ känt med större noggrannhet än de individuella värdena för gravitationskonstanten och massan av motsvarande objekt [8] (beroende på det faktum att gravitationskonstanten parameter kan härledas endast från långtidsastronomiska observationer, medan bestämning av de andra två storheterna kräver finare mätningar och experiment). I det internationella enhetssystemet har gravitationsparametern dimensionen m 3 s −2 .

Det bör noteras att symbolen μ också används för att beteckna en annan fysisk storhet - den reducerade massan .

Cirkulation av en liten kropp runt en central kropp

Den centrala kroppen i ett omloppssystem kan definieras som en kropp vars massa ( M ) är betydligt större än massan av den kretsande kroppen ( m ) – med andra ord M ≫ m . Denna approximation, som är standard för planeterna som kretsar runt solen, liksom för de flesta satelliter, förenklar beräkningarna avsevärt.

För en cirkulär bana runt en central kropp

där r  är radien för omloppsbanan, v  är omloppshastigheten , ω  är rotationsvinkelfrekvensen och T  är omloppsperioden .

Denna formel kan utökas för elliptiska banor:

där a  är banans halvstora axel .

Relaterade begrepp

Jordens gravitationsparameter har ett separat namn: den geocentriska gravitationskonstanten [9] [10] . Dess värde är 398 600.4415 ( 8 ) ____s3km

Solens gravitationsparameter kallas den heliocentriska gravitationskonstanten [9] och är lika med 1,32712440018(8)⋅10 20  m 3 s −2 [1] . På liknande sätt talar de också om selenocentriska och olika planetocentriska gravitationskonstanter som används för att beräkna rörelser av olika naturliga och artificiella rymdkroppar i Månens och motsvarande planeters gravitationsfält [10] . Den heliocentriska gravitationskonstanten, i motsats till dess namn, minskar med tiden, om än mycket långsamt; anledningen till detta är förlusten av massa från solen på grund av strålning av energi och utsläpp av solvinden. Förändringshastigheten för den heliocentriska gravitationskonstanten, mätt från observationer av Merkurius bana, är [11] år −1 .

Källor

  1. ↑ 1 2 Astrodynamiska konstanter  . NASA / JPL . Hämtad 19 juli 2014. Arkiverad från originalet 26 december 2018.
  2. ↑ 1 2 Ries JC, Eanes RJ, Shum CK, Watkins MM Framsteg i bestämning av jordens gravitationskoefficient  //  Geophysical Research Letters. - 1992. - Vol. 19 , iss. 6 . - s. 529-531 . — ISSN 1944-8007 . - doi : 10.1029/92GL00259 .
  3. ↑ Lunar Constants and Models Document  . NASA / JPL (23 september 2005). Hämtad 19 juli 2014. Arkiverad från originalet 24 september 2015.
  4. ↑ Pitjeva EV High-Precision Ephemerides of Planets - EPM och bestämning av vissa astronomiska konstanter //  Solar System Research  . - Springer , 2005. - Vol. 39 , iss. 3 . — S. 176 . - doi : 10.1007/s11208-005-0033-2 .
  5. ↑ Jacobson RA, Campbell JK, Taylor AH, Synnott SP Uranusmassorna och dess stora satelliter från Voyager-spårningsdata och jordbaserade Uranian-satellitdata  //  The Astronomical Journal . - IOP Publishing , 1992. - Vol. 103 , utg. 6 . - P. 2068-2078 . - doi : 10.1086/116211 . - .
  6. ↑ Buie MW, Grundy WM, Young EF, Young LA, Stern SA Banor och fotometri av Plutos satelliter: Charon, S/2005 P1 och S/2005 P2  //  The Astronomical Journal . - IOP Publishing , 2006. - Vol. 132 . — S. 290 . - doi : 10.1086/504422 . - . - arXiv : astro-ph/0512491 .
  7. ↑ Brown ME, Schaller EL Massan av dvärgplaneten Eris   // Science . - 2007. - Vol. 316 , utg. 5831 . - S. 1586 . - doi : 10.1126/science.1139415 . — . — PMID 17569855 .
  8. ↑ Xavier Borg. Slutlig avmystifiering av gravitationskonstantens variation  . Unified Theory Foundations . blazelabs.com. Datum för åtkomst: 19 juli 2014. Arkiverad från originalet den 5 mars 2010.
  9. ↑ 1 2 Gravitationskonstant // Great Soviet Encyclopedia  : [i 30 volymer]  / kap. ed. A. M. Prokhorov . - 3:e uppl. - M .  : Soviet Encyclopedia, 1969-1978.
  10. ↑ 1 2 Gravitationskonstant . Astronet . Hämtad 19 juli 2014. Arkiverad från originalet 12 augusti 2014.
  11. ↑ Genova A. et al. Solsystemets expansion och stark likvärdighetsprincip som ses av NASA MESSENGER-uppdraget  //  Nature Communications. - 2018. - Vol. 9. Iss. 1 . - P. 289. - doi : 10.1038/s41467-017-02558-1 .


 Banor