Genomsnittlig longitud
Mean longitud ( eng. Mean longitude ) - ekliptisk longitud , som skulle vara en cirkulerande kropp om den rörde sig i en ostörd cirkulär bana . I praktiken är det en hybridvinkel. [ett]
Definition
Anteckningar
- Låt oss definiera referensriktningen ♈ i ekliptikans plan . Välj vanligtvis riktningen till vårdagjämningen , i denna riktning är ekliptiska longituden 0 °.
- Ett föremåls omloppsbana är vanligtvis lutad i förhållande till ekliptikans plan, låt oss beteckna vinkelavståndet från ♈ till skärningsnoden mellan omloppsbanan och ekliptikan, där kroppen korsar ekliptikan när den rör sig från söder till norr, som longituden för den stigande noden , Ω .
- Låt oss beteckna vinkelavståndet i omloppsplanet från den stigande noden till periapsis som argumentet för periapsis , ω .
- Låt oss definiera medelanomali M som det vinkelavstånd från periapsispunkten som kroppen skulle ha om den rörde sig i en cirkulär bana med samma omloppsperiod som föremålet i fråga i en elliptisk bana.
När det gäller notationen som introducerats ovan är medellängdgraden l lika med det vinkelavstånd från referensriktningen som en kropp som rör sig med konstant hastighet skulle ha:
l = Ω + ω + M ,mätt först i ekliptikans plan från ♈ till den uppåtgående noden, sedan i planet för kroppens bana från den uppåtgående noden till mittläget. [2]
Diskussion
Medellängdgrad, som medelanomali, är inte en vinkel mellan fysiska objekt. Det är ett mått på hur långt kroppen rörde sig bort från referensriktningen medan den rörde sig i omloppsbana. Medan medellängdgrad visar en genomsnittlig position och antar en konstant hastighet, är sann longitud ett mått på verklig longitud förutsatt att kroppen rör sig med en omloppshastighet som ändras när den rör sig i en elliptisk bana. Skillnaden mellan de givna två kvantiteterna är känd som centrumekvationen . [3]
Formler
Från ovanstående definitioner följer uttrycket för periapsis longitud:
ϖ = Ω + ω .Då kan den genomsnittliga longituden representeras som [1]
l = ϖ + M. _Begreppet medellängd per epok , ε , används också . Detta värde är medellängdgraden för ett givet ögonblick t 0 som kallas epoken . Då kan den genomsnittliga longituden uttryckas på följande sätt: [2]
l = ε + n ( t − t 0 ), eller: l = ε + nt , eftersom t = 0 för epok t 0 .där n är medelvinkelrörelsen , t är en godtycklig tidpunkt. I vissa utföringsformer av uppsättningen av orbitala element är e en av sex parametrar. [2]
Anteckningar
- ↑ 1 2 Meeus, Jean. Astronomiska algoritmer . - Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA, 1991. - S. 197-198 . — ISBN 0-943396-35-2 .
- ↑ 1 2 3 Smart, WM Lärobok om sfärisk astronomi . — sjätte. - Cambridge University Press, Cambridge, 1977. - S. 122 . — ISBN 0-521-29180-1 .
- ↑ Meeus, Jean (1991). sid. 222
