Lyapunov, Alexander Mikhailovich

Alexander Mikhailovich Lyapunov ( 6 juni 1857 [1] [2] [3] , Yaroslavl [4] - 3 november 1918 [4] [1] [2] , Odessa , Cherson-provinsen [4] ) - Rysk matematiker och mekaniker . Grundare av teorin om jämviktsstabilitet och rörelse hos mekaniska system med ett begränsat antal parametrar. Han arbetade också inom differentialekvationer , hydrodynamik och sannolikhetsteori . Bror till kompositören S. M. Lyapunov .

Biografi

Barndom

Ryazan-adelsmän , Lyapunovs , ansåg sig vara Rurikovich . Alexander Mikhailovich föddes den 25 maj  ( 6 juni )  1857 i Jaroslavl i familjen till en berömd astronom , chef för Demidov Lyceum , Mikhail Vasilievich Lyapunov . Alexander Lyapunov och hans yngre bröder Sergei och Boris fick sin första uppfostran under ledning av sin mor, Sofya Alexandrovna. Men från sju års ålder undervisades sönerna systematiskt av sin far, en man med breda intressen ( astronomi , historia , filosofi , geografi , etc.). Alexander var 11 år när hans far dog. Frågan uppstod om vidareutbildning. Klasserna fortsatte i familjen till Rafail Mikhailovich Sechenov (bror till den berömda fysiologen ), vars fru var Alexanders fars faster.

År 1870 flyttade Alexander till Nizhny Novgorod med sin mor och sina bröder . Denna flytt orsakades av behovet av att fortsätta utbildning på en gymnasieskola. För Sofia Alexandrovna var hennes söners enastående förmågor otvivelaktiga, och hon försökte ge förutsättningar för möjligheten till vidareutbildning av Alexander och Boris vid universitetet, Sergei vid konservatoriet.

Lite information har bevarats om studiet av A. M. Lyapunov i gymnastiksalen. Matematik och fysik lärdes honom av A.P. Gruzintsev, en begåvad lärare och vetenskapsman. En annan lärare som lärde ut matematik till Lyapunov var D.K. Gik. Hösten 1876 tog A. M. Lyapunov examen från gymnasiet med en guldmedalj.

Studentår

1876 ​​gick Lyapunov in på naturvetenskapliga avdelningen vid fakulteten för fysik och matematik vid St. Petersburgs universitet . Men eftersom han kände en förkärlek för matematiska vetenskaper bytte han till den matematiska institutionen en månad senare. De stora vetenskapsmännen P. L. Chebyshev , D. I. Mendeleev och I. M. Sechenov , de berömda professorerna i matematik och mekanik A. N. Korkin , O. I. Somov , D. K. Bobylev , K. A. Posse , E. I. Zolotarev .

Från de första dagarna av sina studier vid universitetet studerade A. M. Lyapunov flitigt kemi och lyssnade entusiastiskt på D. I. Mendeleevs föreläsningar; även efter att ha bytt till den matematiska institutionen fortsatte han att studera kemi. Och föreläsningarna och konsultationerna av P. L. Chebyshev, som blev Lyapunovs lärare, avgjorde till stor del arten av alla hans efterföljande vetenskapliga och undervisningsaktiviteter [5] .

Mycket uppmärksamhet ägnades åt A. M. Lyapunov vid den tiden av professor D. K. Bobylev , på vars rekommendation Lyapunov lämnades vid universitetet för att förbereda sig för en professur vid avdelningen för mekanik.

År 1881 publicerades de två första verken: "Om jämvikten mellan fasta ämnen i tunga vätskor som finns i ett kärl av en viss form" och "Om potentialen för hydrostatiskt tryck."

Omedelbart efter att ha klarat magisterexamen 1882 började A. M. Lyapunov söka efter ett ämne för sin magisteravhandling. Om detta ämne pratade han med P. L. Chebyshev. Chebyshevs uppgift var följande. Det var känt att en flytande homogen massa som likformigt roterar runt en viss axel, vars partiklar dras till varandra enligt Newtons lag , kan behålla formen av en ellipsoid tills rotationsvinkelhastigheten inte överstiger en viss gräns. Om vinkelhastigheten överskrider denna gräns blir ellipsoidala jämviktssiffror omöjliga. Om  det finns något värde på vinkelhastigheten som jämviktsellipsoiden motsvarar , och en tillräckligt liten ökning av vinkelhastigheten ges, så är frågan som följer: finns det andra jämviktssiffror för vinkelhastigheten, som skiljer sig från ellipsoida, och kontinuerligt förändras med samma förändring , och när det sammanfaller med ellipsoiden ? Därefter, när Lyapunov avancerade i att lösa och delade med läraren information om ständigt nya svårigheter som uppstod, blev Chebyshev själv förvånad över svårigheten med det problem han föreslog.

Hårt arbete med det problem som Chebyshev ställde upp varade i två år. Samtidigt kunde Lyapunov framgångsrikt använda metoden för successiva approximationer och analysera den första approximationen i detalj. Men eftersom denna uppskattning visade sig vara otillräcklig kunde den unge Lyapunov inte ge en fullständig lösning på problemet. Efter flera misslyckade försök sköt han upp beslutet i denna fråga. Men denna fråga ledde honom till en annan - om ellipsoida former av jämvikt, som var föremål för hans magisteruppsats. Problemet som Lyapunov ställde och löste redan innan honom uppmärksammades av ett antal förstklassiga vetenskapsmän - Liouville , Riemann , Thomson , Tet , m.fl.. Forskningen på detta område hade dock inte den nödvändiga rigoriteten.

Vetenskaplig karriär

Försvaret av masteruppsatsen gav A. M. Lyapunov rätten att undervisa. Våren 1885 godkändes Lyapunov med graden av biträdande professor vid St. Petersburgs universitet . Men Lyapunov fick ett erbjudande om att ta den lediga ordföranden för mekanik vid Kharkov University . 1885 flyttade Lyapunov till Kharkov och började föreläsa i alla kurser på avdelningen med samma rang som biträdande professor [6] . A. M. Lyapunov ansåg inte att förberedelserna av kurser var en helt kreativ fråga och på tal om de första åren av sitt arbete vid Kharkov University, karakteriserade han dem som ett avbrott i sin vetenskapliga verksamhet. "Under tiden innehåller kurserna som sammanställts av honom på alla mekanikavdelningar sådana värdefulla och ibland nya material som inte kunde hittas i någon av de då tillgängliga manualerna ..." - skrev V. A. Steklov .

Alexander Mikhailovich bestämde sin korta resa till S:t Petersburg, under vilken den 17 januari 1886 bröllopet mellan A. M. Lyapunov och Natalia Rafailovna Sechenova (hans kusin) ägde rum under vinterlovet, och han tillät sig inte ens att sluta undervisa för en kort tid .

Men perioden med tillfällig nedgång i Lyapunovs vetenskapliga verksamhet lämnades snart bakom sig. Om man tittar på sidorna i "Communications of the Kharkov Mathematical Society" för 1887-1891, där Lyapunovs verk publicerades, kan man se hur målmedvetet han närmar sig en omfattande lösning av det problem han har satt upp för sig själv.

Enligt mekanikerna och matematikerna som var A. M. Lyapunovs samtida, översteg redan hans magisteravhandling, vad gäller dess vetenskapliga nivå och betydelsen av de erhållna resultaten, betydligt många doktorsavhandlingar. Det fanns en verklig möjlighet att som doktorsavhandling presentera en generalisering av masterarbetet och forskningen som bedrivs vid Kharkov University. Men Lyapunov, med sin inneboende kräsenhet för sig själv och sitt arbete, ville inte göra detta.

Alla dessa år arbetade A. M. Lyapunov hårt på sin doktorsavhandling "Det allmänna problemet med rörelsestabilitet" . I detta grundläggande arbete övervägde Lyapunov omfattande problemet med stabiliteten i rörelsen hos system med ett begränsat antal frihetsgrader. Disputationen ägde rum den 30 september 1892 vid Moskvas universitet . Motståndarna var prof . N. E. Zjukovsky och den framstående matematikern prof . B. K. Mlodzeevsky . Försvaret var lysande, och snart, i januari 1893, fick den trettiofemårige vetenskapsmannen titeln som vanlig professor vid Kharkovs universitet . Vid detta universitet fortsatte han att undervisa fram till våren 1902.

Petersburg period

Det officiella erkännandet av A. M. Lyapunovs förtjänster var hans val till motsvarande medlem av Vetenskapsakademien i sektionen för matematiska vetenskaper, som ägde rum i december 1900. Mindre än ett år senare valdes fyrtiofyra år gamla Lyapunov till en vanlig akademiker vid avdelningen för tillämpad matematik. Under den tidens förhållanden krävde valet till akademiker en obligatorisk flytt till S:t Petersburg. Våren 1902 flyttade Alexander Mikhailovich till S: t Petersburg , där han fram till 1915 bodde i ett hus på Sredny Prospekt, 48.

Positionen som en akademiker gjorde det möjligt för A. M. Lyapunov att koncentrera alla sina ansträngningar på vetenskapliga studier. Han återvänder till problemet med jämviktssiffror, som Chebyshev föreslog honom för 20 år sedan. 1905 dök hans verk "On a Problem of Chebyshev" upp på sidorna i Vetenskapsakademins anteckningar. Under efterföljande år (1906-1914) publicerades ett stort verk av A. M. Lyapunov på franska i fyra delar "Om jämviktsfigurerna för en homogen roterande vätska som skiljer sig lite från ellipsoida" .

I den första delen av sitt grundläggande arbete härledde Lyapunov de grundläggande ekvationerna och angav en metod som gör det möjligt att på ett helt rigoröst sätt bevisa förekomsten av nya jämviktsfigurer och att bestämma dessa figurer med vilken grad av noggrannhet som helst. Resultatet han fick verkade paradoxalt: det visade sig att en roterande vätska inte bara har ellipsoida jämviktsfigurer, utan också päronformade figurer, som dock, som Lyapunov bevisade, alltid är instabila [7] .

Den andra delen av detta arbete ägnas åt beräkningar genom successiva approximationer av nya jämviktssiffror nära Maclaurin- ellipsoiderna . För nya siffror genomfördes också studier av rotationsvinkelhastigheten och rörelsemängden. I den tredje delen av Lyapunovs arbete löses samma frågor för nya jämviktsfigurer nära Jacobi -ellipsoider . Slutligen ägnas den fjärde delen åt en ny metod för att hitta jämviktssiffror och fastställa ett samband mellan de resultat som erhållits med dess hjälp och formlerna som används i den första delen av detta arbete.

Lyapunovs viktigaste prestation var skapandet av en teori om stabiliteten hos jämvikten och rörelsen hos mekaniska system som bestäms av ett ändligt antal parametrar. Den matematiska kärnan i denna teori är studiet av det begränsande beteendet hos lösningar till system av vanliga differentialekvationer eftersom den oberoende variabeln tenderar till oändligheten [8] . A. M. Lyapunovs verk om teorin om rörelsestabilitet tjänar idag som en djup vetenskaplig grund för teorin om olika automatiska enheter och i synnerhet flygkontrollsystem för flygplan och missiler [7] .

Senaste dagarna

Det mest intensiva och dramatiska var A. M. Lyapunovs liv i Odessa , dit han och hans fru, Natalya Rafailovna, lämnade i juni 1917 på läkares insisterande, i hopp om en gynnsam effekt av det sydliga klimatet på hennes allvarligt försämrade tillstånd av hälsa ( lungtuberkulos ) . I början av hösten 1918 började A. M. Lyapunov att föreläsa vid Novorossiysk University (nu - Odessa National University uppkallat efter I. I. Mechnikov ). Det var en kurs "Om himlakroppars form". Föreläsningskursen av A. M. Lyapunov avslutades efter den sjunde föreläsningen. Lyapunov höll sin sista föreläsning den sista måndagen i sitt liv, den 28 oktober 1918.

Torsdagen den 31 oktober dog Natalia Rafailovna. För Alexander Mikhailovich var slaget för starkt, även om han länge hade förstått oundvikligheten av ett sådant resultat. På dagen för Natalia Rafailovnas död sköt Lyapunov sig själv och var medvetslös i tre dagar. Den 3 november 1918 dog Alexander Mikhailovich, utan att återfå medvetandet, på universitetets kirurgiska klinik. Han begravdes i Odessa på den andra kristna kyrkogården [9] .

Prestationer

• Lyapunovs centrala gränssats
• Lyapunov exponent
• Lyapunov fraktal
• Lyapunov funktion
• Stabilitet enligt Lyapunov
• Lyapunov tid
• Lyapunov yta
• Lyapunovs teorem

Erkännande

• Akademiker vid Sankt Petersburgs vetenskapsakademi (1901)
• motsvarande ledamot av Paris vetenskapsakademi ,
• medlem av Academy dei Lincei och ett antal andra vetenskapsakademier och vetenskapliga sällskap [8] .

Minne

• Sedan 1969 har Ryska vetenskapsakademin tilldelats A. M. Lyapunov-priset [10] .
• För att hedra A. M. Lyapunov, namngavs asteroiden (5324) Lyapunov , upptäckt av astronomen vid Krim Astrophysical Observatory Lyudmila Karachkina den 22 september 1987 [11] .
• Gatorna i Kharkov och Moskva är uppkallade efter vetenskapsmannen .
• St. Petersburg
  • På fasaden av House of Academicians (7:e raden av Vasilyevsky Island , 2/1, lit. A), där vetenskapsmannen bodde, restes en minnesplatta till minne av A. M. Lyapunov [12] .
• Odessa
  • En minnestavla till hans ära installerades på huset på 10 Sofievskaya Street , där vetenskapsmannen bodde.
  • En byst av en vetenskapsman installerades på innergården till den kemiska fakulteten vid Odessa National University (skulptör Z. D. Lomykina, arkitekt V. V. Musarov, 1957) [13] .
  • En körfält från Sofievskaya Street till Pasteur Street är namngiven för att hedra forskaren .
• Nizhny Novgorod
  • Genom ansträngningar från en initiativgrupp av lärare, doktorander och studenter vid API NSTU med stöd av det vetenskapliga samfundet i Nizhny Novgorod, öppnades en minnestavla 2007 på byggnaden av den tidigare gymnastiksalen, där Lyapunov en gång studerade [14 ] .

Anteckningar

1. ↑ 1 2 3 4 MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ 1 2 3 4 Alexander Michailowitsch Ljapunow // Brockhaus Encyclopedia  (tyskt) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
3. ↑ 1 2 Brozović D. , Ladan T. Aleksandr Mihajlovič Ljapunov // Hrvatska enciklopedija  (kroatiska) - LZMK , 1999. - 9272 sid. — ISBN 978-953-6036-31-8
4. ↑ 1 2 3 4 5 Lyapunov Alexander Mikhailovich // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 volymer] / ed. A. M. Prokhorov - 3:e uppl. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
5. ↑ Ishlinsky, 1985 , sid. 527.
6. ↑ Lyapunov // Small Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 4 volymer - St. Petersburg. , 1907-1909.
7. ↑ 1 2 Ishlinsky, 1985 , sid. 530.
8. ↑ 1 2 Bogolyubov, 1983 , sid. 300-301.
9. ↑ A. M. Lyapunovs grav i Odessa
10. ↑ A. M. Lyapunov Prize Arkivexemplar daterad 9 juni 2011 på Wayback Machine på RAS webbplats
11. ↑ MPC Solar System Small Body Database (5324  )
12. ↑ Akademikernas hus, 2016 .
13. ↑ Odessa portal. Monument till forskare  (otillgänglig länk)
14. ↑ N. A. Pakshina. Till minne av Alexander Mikhailovich Lyapunov

Upplagor av verk

• Lyapunov A. M. Samlade verk. M.; L .: Förlag för USSR:s vetenskapsakademi, 1954-1959
  • T.1.  (otillgänglig länk) M., 1954. — 446 sid.
  • T.2.  (otillgänglig länk) M.; L., 1956. — 472 sid.
  • T.3.  (otillgänglig länk) M., 1959. - 374 sid.

Litteratur om Lyapunov

• Bogolyubov A. N.  Matematik. Mekanik. Biografisk guide. - Kiev: Naukova Dumka, 1983. - 639 s.
• Ishlinsky A. Yu.  Enastående matematiker och mekaniker Alexander Mikhailovich Lyapunov // Ishlinsky A. Yu. Mekanik: idéer, problem, tillämpningar. - M . : Nauka, 1985. - S. 509-522.
• Zhukov K.S. Avsnitt I, II, III // Akademikernas hus. Historia och öden . - St Petersburg. : Bevarad kultur, 2016. - S. 10-129. — 380 s. — ISBN 78-5-9908957-9-9.
• Pakshina N.A. Alexander Mikhailovich Lyapunov: skolår. - Nizhny Novgorod: NGTU, 2017. - 170 sid.
• Pakshina N.A. Alexander Mikhailovich Lyapunov: år av prestationer. - Arzamas-Sarov: Interkontakt, 2019. - 468 s.
• Pakshina N.A. Alexander Mikhailovich Lyapunov: genealogi och barndom. - Nizhny Novgorod: NGTU, 2015. - 191 s.
• Tsykalo A. L.  Alexander Mikhailovich Lyapunov. 1857-1918. — M .: Nauka, 1988.
• Chebotarev G. A., Lukomskaya A. M., Smirnov V. I. (Ed.)  Alexander Mikhailovich Lyapunov. - 1953. - 268 sid.
• Shibanov, Anatoly. Alexander Mikhailovich Lyapunov. - M . : Young Guard ( ZhZL ), 1985. - 336 sid.

Länkar

• Universitet i ansikten: Alexander Mikhailovich Lyapunov (1857-1918) Arkiverad 27 mars 2010 på Wayback Machine
• Institutionen för teoretisk mekanik vid Kharkiv National University: Alexander Lyapunov
• Profil av Alexander Mikhailovich Lyapunov på den officiella webbplatsen för den ryska vetenskapsakademin
• Lyapunov Alexander Mikhailovich // Stora sovjetiska encyklopedin  : [i 30 volymer]  / kap. ed. A. M. Prokhorov . - 3:e uppl. - M .  : Soviet Encyclopedia, 1969-1978.
• Lyapunov Alexander Mikhailovich Encyclopedia Around the World
• Biografi och publikationer av Alexander Mikhailovich Lyapunov i det elektroniska biblioteket "Scientific Heritage of Russia"

Foto, video och ljud	Spotify
Tematiska platser	Matematisk släktforskning zbMATH Öppna Helrysk matematisk portal Arkiv för matematikens historia MacTutor
Ordböcker och uppslagsverk	Stor katalanska Stor ryss Brockhaus och Efron runt världen Litauisk universal Litet Brockhaus och Efron Kroatisk Brockhaus Universalis Moderna Ukraina
Släktforskning och nekropol	Hitta en grav WikiTree
I bibliografiska kataloger BNF : 121095303 GND : 118811428 ISNI : 0000 0001 0865 9318 J9U : 987007277338905171 LCCN : n83827589 NKC : skuk0003776 NLP : A33397132 NTA : 142541540 NUKAT : n97058107 LIBRIS : zw9c75jh0mqfqnl SUDOC : 02947597X VIAF : 5727493 WorldCat VIAF : 5727493