Vågpolarisering

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 24 oktober 2021; kontroller kräver 5 redigeringar .

Vågpolarisation är en egenskap hos tvärgående vågor , som beskriver beteendet hos vektorn för en oscillerande storhet i ett plan vinkelrätt mot vågens utbredningsriktning. (Karakteristiskt för tvärgående vågor , (i platt utrymme) som bestämmer arbetet för vektorn för den oscillerande magnituden, som är vinkelrät mot vågens utbredningsriktning)

I en longitudinell våg kan polarisering inte förekomma, eftersom svängningsriktningen i vågor av denna typ alltid sammanfaller med utbredningsriktningen [1] .

Typer av polarisering

En transversell våg kännetecknas av två riktningar: vågvektorn och amplitudvektorn , alltid vinkelräta mot vågvektorn fram till rymdens rörelse. Vågvektorn visar riktningen för vågens utbredning, och amplitudvektorn visar i vilken riktning vibrationerna uppstår. I det tredimensionella rymden finns det ytterligare en frihetsgrad - möjligheten att rotera amplitudvektorn runt vågvektorn. Trippeln av vektorer som är associerade med varje punkt i den biregelbundna kurvan bildar Frenet- ramen .

Orsaken till förekomsten av vågpolarisering kan vara:

asymmetrisk våggenerering i störningskällan;
anisotropi av vågutbredningsmediet;
brytning och reflektion vid gränsen mellan två medier.

Polarisation beskrivs av Lissajous figurer och motsvarar tillägget av tvärgående svängningar med samma frekvens (med olika fasskiftningar ). När svängningsfrekvensen är lika, är Lissajous-figurerna en ellips, vars två yttersta former är en cirkel och ett rät linjesegment.

I det allmänna fallet för harmoniska vågor, beskriver slutet av vektorn för den oscillerande storheten i ett plan tvärs vågens utbredningsriktning, en ellips : detta är en elliptisk polarisation . Viktiga specialfall är linjär polarisation , där störningens svängningar sker i ett plan , i vilket fall de talar om en " planpolariserad våg", och cirkulär polarisation eller cirkulär polarisation , där slutet av amplitudvektorn beskriver en cirkel i svängningsplanet; cirkulär polarisation (liksom elliptisk), beroende på vektorns rotationsriktning, kan vara positiv eller höger och negativ eller vänster .

cirkulär
polarisering
elliptisk
polarisation
linjär
polarisering

Polarisering av elektromagnetiska vågor

För elektromagnetiska vågor är polarisation ett fenomen med riktad oscillation av vektorerna för den elektriska fältstyrkan E eller den magnetiska fältstyrkan H.

Teori om fenomenet

En elektromagnetisk våg kan sönderdelas (både teoretiskt och praktiskt) i två polariserade komponenter, till exempel polariserade vertikalt och horisontellt. Andra expansioner är möjliga, till exempel i ett annat par av inbördes vinkelräta riktningar, eller till två komponenter med vänster och höger cirkulär polarisation. När man försöker expandera en linjärt polariserad våg till cirkulära polarisationer (eller vice versa), kommer två halvintensitetskomponenter att dyka upp.

Ur både kvant- och klassisk synvinkel kan polarisering beskrivas med en tvådimensionell komplex vektor ( Jones vektor ). Fotonpolarisering är en av q-bitars implementeringar .

Solens ljus , som är termisk strålning , har ingen polarisering, men himlens spridda ljus får en partiell linjär polarisering. Polariseringen av ljus ändras också vid reflektion . Dessa fakta är grunden för användningen av polariserande filter vid fotografering (till exempel vid observationer av reflekterande astronomiska kroppar, vid konstnärlig fotografering, flygfotografering eller feldetektering) etc.

Antennstrålning har vanligtvis linjär polarisation .

Genom att ändra polariseringen av ljus vid reflektion från ytan kan man bedöma ytstrukturen, optiska konstanter och provtjocklek.

Om det spridda ljuset är polariserat, med hjälp av ett polariserande filter med en annan polarisation, är det möjligt att begränsa ljusets passage. Intensiteten av ljus som passerar genom polarisatorer följer Malus lag . LCD-skärmar fungerar enligt denna princip .

Vissa levande varelser, som bin, kan urskilja ljusets linjära polarisering, vilket ger dem ytterligare möjligheter till orientering i rymden. Det har visat sig att vissa djur, som mantisräkan [2] , kan skilja mellan cirkulärt polariserat ljus, det vill säga ljus med cirkulär polarisation.

Historien om upptäckten av polariseringen av elektromagnetiska vågor

Upptäckten av polariserade ljusvågor föregicks av många forskares arbete. År 1669 rapporterade den danske forskaren Rasmus Bartholin om sina experiment med kalkspat (CaCO 3 ) kristaller, oftast i form av en vanlig rombohedron , som togs med av sjömän som återvände från Island. Han blev förvånad över att finna att en ljusstråle som passerar genom en kristall delas i två strålar (nu kallade vanliga och extraordinära). Bartholin genomförde en grundlig studie av fenomenet dubbelbrytning som upptäcktes av honom, men han kunde inte ge någon förklaring.

Tjugo år efter experimenten av E. Bartholin väckte hans upptäckt uppmärksamhet av den holländska forskaren Christian Huygens . Han började själv undersöka egenskaperna hos isländska sparkristaller och gav en förklaring till fenomenet dubbelbrytning utifrån sin vågteori om ljus. Samtidigt introducerade han det viktiga konceptet med kristallens optiska axel , under rotation kring vilken det inte finns någon anisotropi av kristallens egenskaper, det vill säga deras beroende av riktning (naturligtvis har inte alla kristaller en sådan axel).

I sina experiment gick Huygens längre än Bartholin och skickade båda strålarna som kom från en isländsk sparkristall genom en andra liknande kristall. Det visade sig att om de optiska axlarna för båda kristallerna är parallella , så sker inte längre nedbrytning av dessa strålar. Om den andra romboedern roteras 180 grader runt utbredningsriktningen för en vanlig stråla, då den extraordinära strålen passerar genom den andra kristallen genomgår en förskjutning i motsatt riktning mot förskjutningen i den första kristallen, och båda strålarna kommer att komma ur ett sådant system kopplat till en stråle. Man fann också att, beroende på vinkeln mellan kristallernas optiska axlar, ändras intensiteten hos de vanliga och extraordinära strålarna.

Dessa studier förde Huygens nära upptäckten av fenomenet ljuspolarisering, men han kunde inte ta ett avgörande steg, eftersom ljusvågor i hans teori antogs vara longitudinella. För att förklara experimenten av H. Huygens, lade I. Newton, som höll fast vid den korpuskulära teorin om ljus, fram idén om frånvaron av axiell symmetri hos en ljusstråle och tog därmed ett viktigt steg mot att förstå ljusets polarisering .

År 1808 märkte den franske fysikern Etienne Louis Malus , som tittade genom en bit isländsk sparra på fönstren i Luxemburgpalatset i Paris, som lyste i strålarna från den nedgående solen, till sin förvåning att vid en viss position av kristallen, endast en bild var synlig. Baserat på detta och andra experiment, och med stöd av Newtons korpuskulära teori om ljus, föreslog han att blodkroppar i solljus är slumpmässigt orienterade, men efter reflektion från en yta eller passerar genom en anisotrop kristall får de en viss orientering. Sådant "ordnat" ljus kallade han polariserat.

År 1810 upptäckte Malus lagen som uttrycker beroendet av intensiteten hos linjärt polariserat ljus efter att det passerat genom en polarisator på vinkeln mellan polarisationsplanen det infallande ljuset och polarisatorn. Samma år skapade han en kvantitativ korpuskulär teori om ljuspolarisering, som förklarade alla polarisationsfenomen som var kända vid den tiden: dubbelbrytning av ljus i kristaller , Malus-lagen, polarisering under reflektion och brytning. Några år senare upptäckte Biot rotationen av polariseringsplanet , vilket han själv förklarade utifrån teorin om Malus.

Fenomenet polarisering ansågs vara ett bevis på den korpuskulära teorin om ljus och ett vederläggande av vågteorin. Men 1815 berättade Ampère för Fresnel att polariseringen kunde förklaras genom att anta att etern vibrerar på tvären. År 1817 framförde Jung samma hypotes . År 1821 skapade Fresnel vågteorin om ljuspolarisering.

Polarisering av monokromatiska vågor

I fallet med en plan monokromatisk våg ändras komponenterna i den elektriska fältstyrkevektorn ( liksom komponenterna i den magnetiska fältstyrkevektorn ) tillsammans enligt den harmoniska lagen : ${\vec {E}}$ ${\vec {H}}$

{\begin{cases}E_{x}=E_{1}\cos \left(\tau +\delta _{1}\right)\\E_{y}=E_{2}\cos \left(\tau +\delta _{2}\right)\\E_{z}=0\end{fall}}

Här är fasförloppet . $\tau=kz-\omega t$

Genom att transformera och lägga till de två första ekvationerna kan vi få vektorns rörelseekvation : ${\vec {E}}$

\left({\frac {E_{x}}{E_{1}}}\right)^{2}+\left({\frac {E_{y}}{E_{2}}}\right)^ {2}-2{\frac {E_{x}}{E_{1}}}{\frac {E_{y}}{E_{2}}}\cos(\delta )=\sin ^{2} {\delta}

, där fasskillnaden .

\delta =\delta _{1}-\delta _{2}

Denna kvadratiska form beskriver en ellips . Det vill säga, slutet av intensitetsvektorn för en plan monokromatisk våg beskriver en ellips. För att få den till den kanoniska formen måste du rotera ellipsen med en vinkel : $\psi$

{\begin{cases}E_{\xi }=E_{x}\cos {\psi}+E_{y}\sin {\psi}\\E_{\eta }=-E_{x}\sin {\ psi }+E_{y}\cos {\psi }\end{cases}}

Vilken ellips som helst kan anges i parametrisk form:

{\begin{cases}E_{\xi }=E_{a}\cos \left(\tau +\delta \right)\\E_{\eta }=E_{b}\sin \left(\tau +\ delta\right)\end{cases}}

Här och är amplitudvärdena för komponenterna i vektorn som motsvarar ellipsens stora och mindre halvaxlar. Från de två sista ekvationssystemen kan följande slutsats dras: $E_{a}$ $E_{b}$ ${\vec {E}}$

S_{0}\sim E_{a}^{2}+E_{b}^{2}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}

var är Poynting-vektorn . Sålunda, i en plan monokromatisk våg, är värdet på Poynting-vektorn lika med summan av flödena i två godtyckliga ortogonala riktningar. Genom att introducera notationen och , från samma två ekvationssystem, kan vi härleda följande relationer: $S_{0}$ ${\mathrm {tg}}\,{\alpha }=E_{1}/E_{2}$ ${\displaystyle \mathrm {tg} \,{\chi }=E_{b}/E_{a))$

{\mathrm {tg}}\,{2\psi }=-{\mathrm {tg}}\,{2\alpha }\cos {\delta }

och

\pm {\mathrm {tg}}\,{2\chi}=\sin {2\psi }\,{\mathrm {tg}}\,{\delta }

. [3]

Med hjälp av de tre sista ekvationerna kan du beräkna alla parametrar för en elliptiskt polariserad våg. Nämligen genom att känna till värdena och i ett godtyckligt koordinatsystem kan man beräkna värdet på Poynting-vektorn. Med hjälp av fasskillnaden kan du bestämma rotationsvinkeln för ellipsens huvudaxel i förhållande till vårt koordinatsystem, samt storleken på ellipsens stora och mindre halvaxlar och . $E_1$ $E_2$ $\delta$ $\psi$ $E_{a}$ $E_{b}$

Vektorns rotationsriktning bestäms av fasskillnaden . Om , då kallas polarisationen höger, och om, tvärtom , polarisationen kallas vänster. Inom optiken (där bildplanet är viktigt), om observatören tittar mot ljusstrålen, så motsvarar den högra polariseringen rörelsen av änden av vektorn medurs, och den vänstra polarisationen - moturs. Inom radiofysik accepteras motsatsen: om man tittar mot strålningen, så är rotation moturs högerpolarisering, medurs är vänsterpolarisering. Om fasskillnaden är , där är ett heltal, degenererar ellipsen till ett segment. Denna polarisering kallas linjär. Ett annat viktigt fall uppstår när och . I det här fallet förvandlas ellipsen till en cirkel, vars parametriska ekvation har formen: ${\vec {E}}$ $\delta$ $\sin \delta >0$ $\sin\delta<0$ ${\vec {E}}$ $m\pi$ $m$ $E_{1}=E_{2}=E$ $\delta ={\frac {\pi }{2}}\left(1+2m\right)$

{\begin{cases}E_{x}=E\cos \tau \\E_{y}=\pm E\cos {\left(\tau -{\frac {\pi }{2))\right)} \end{cases}}

Det är lätt att se att en godtycklig elliptisk polarisation kan delas upp i summan av höger och vänster cirkulär polarisation.

Stokes parametrar

För att beskriva polariseringen av en plan monokromatisk våg räcker det med tre parametrar, till exempel:

oscillationsamplituder längs X- och Y-axlarna (halvlängder av sidorna av rektangeln i vilken polarisationsellipsen är inskriven) och fasskillnaden (mellan svängningar längs X och Y), eller $E_1$ $E_2$ $\delta$

ellipsens halvaxlar och vinkeln mellan axeln och ellipsens huvudaxel (ellipsens eller azimutens azimutvinkel, annars kallad ellipsens lutningsvinkel). Stokes föreslog en alternativ beskrivning av polarisering med hjälp av fyra parametrar, som fick hans namn. $E_{a}$ $E_{b}$ $\psi$ $x$

S_{0}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}

S_{1}=E_{1}^{2}-E_{2}^{2}

{\displaystyle S_{2}=2E_{1}E_{2}\cos {\delta ))

S_{3}=2E_{1}E_{2}\sin {\delta }

Endast tre av dem är oberoende, eftersom identiteten är sann:

S_{0}^{2}=S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2}

Och i denna representation, för att beskriva polariseringen av en plan monokromatisk våg, räcker det att känna till tre parametrar, förutom att tecknet för den beräknade , eller , inte kommer att vara känt . $S_{1}$ $S_{2}$ $S_{3}$

Notera: Fallet med partiell polarisation c beaktas inte här. ${\displaystyle S_{0}^{2}>S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2))$

Om du använder hjälpvinklar

polarisationsellipsens elliptiska vinkel , definierad av uttrycket (i radiofysik motsvarar tecknet vänster och höger polarisation [4] , i optik, vice versa), och $\chi$ ${\displaystyle \mathrm {tg} \,(\chi )=\pm E_{b}/E_{a))$ $+$ $-$

azimut för polarisationsellipsen , då kan vi få följande uttryck för Stokes-parametrarna: $\psi$

S_{1}=S_{0}\cos(2\chi )\cos(2\psi )

S_{2}=S_{0}\cos(2\chi )\sin(2\psi )

S_{3}=S_{0}\sin(2\chi)

Baserat på dessa formler är det möjligt att karakterisera polariseringen av en ljusvåg på ett tydligt geometriskt sätt. I det här fallet tolkas Stokes-parametrarna , , som de kartesiska koordinaterna för en punkt som ligger på ytan av en sfär med radie . Vinklarna och har betydelsen av de sfäriska vinkelkoordinaterna för denna punkt. En sådan geometrisk representation föreslogs av Poincaré $S_{1}$ $S_{2}$ $S_{3}$ $S_{0}$ $2\chi$ $2\psi$ [ förtydliga ] så denna sfär kallas Poincaré-sfären . Inom matematiken motsvarar denna modell Riemann-sfären , inom andra områden av fysiken - Bloch-sfären .

Tillsammans med , , används också de normaliserade Stokes-parametrarna , . För polariserat ljus . $S_{1}$ $S_{2}$ $S_{3}$ ${\displaystyle s_{1}=S_{1}/S_{0))$ ${\displaystyle s_{2}=S_{2}/S_{0))$ ${\displaystyle s_{3}=S_{3}/S_{0))$ $s_{1}^{2}+s_{2}^{2}+s_{3}^{2}=1$

s- och p -vågpolarisationer

Se Fresnel-formler för detaljer .

Inom optik och elektrodynamik har en s -polariserad våg (jämför tyska senkrecht - vinkelrät) en elektrisk fältvektor E vinkelrät mot infallsplanet. s -polariserad våg kallas också σ -polariserad, sagittalt polariserad, E-typ våg [5] , TE-våg ( Transverse Electric ) [6] . p -polariserad våg (jämför lat. parallell - parallell) har en elektrisk fältvektor E parallell med infallsplanet. p -polariserad våg kallas även π -polariserad, polariserad i infallsplanet, H-typ våg [5] , TM-våg ( Transverse Magnetic ) [6] .

Termerna TM-våg och TE-våg är utbytta i verk av ett antal författare [7] [8] . Poängen är att en klassiskt platt gräns förutsätter en homogenitet av strukturen i två riktningar. I detta fall bestäms infallsplanet och vinkelrätheten hos spänningarna i förhållande till det. Uppdelningen av det elektromagnetiska fältet i två okopplade lösningar är möjlig i det mer allmänna fallet med en struktur som är homogen i en riktning. I detta fall är det lämpligt att bestämma spänningarnas vinkelräta med avseende på homogenitetsriktningen [7] . Utvidgningen av den sista definitionen till ett speciellt klassiskt fall leder till att spänningen vinkelrätt mot homogenitetsriktningen ligger i infallsplanet. Det noteras att i fallet med en metallyta är endast vågor med en elektrisk intensitet vinkelrät mot metallgränsen signifikanta [7] . Det är också bekvämare att kalla sådana vågor för TE-vågor. Termerna TM och TE är också associerade med beteckningen av transversella moder i en laserkavitet eller vågledare.

Inom seismologi är en p -våg (från engelskan primär - primär) en longitudinell våg som kommer från epicentrum av den första jordbävningen. s -våg (från engelska sekundär - sekundär) - tvärvåg (skjuvvåg), som har en lägre utbredningshastighet än longitudinell, och därför kommer från epicentret senare.

Praktiskt värde

Utbredningshastigheten för en våg kan bero på dess polarisering.

Två vågor som är linjärt polariserade i rät vinkel mot varandra stör inte .

Oftast används detta fenomen för att skapa olika optiska effekter, såväl som i 3D-bio ( IMAX -teknik ), där polarisering används för att separera bilder avsedda för höger och vänster ögon.

Cirkulär polarisering används i antenner för rymdkommunikationslinjer, eftersom positionen för polarisationsplanet för sändnings- och mottagningsantennerna inte är viktig för signalmottagning. Det vill säga att rymdfarkostens rotation inte påverkar möjligheten att kommunicera med den. Rotationsriktningen för den cirkulära polarisationen av rymdsändtagarantennen måste sammanfalla med rotationsriktningen för den markbaserade transceiverantennen som arbetar med rymdsändtagarantennen. Detsamma gäller för linjärpolariserade antenner. I rymdkommunikation används polarisationsavkoppling, det vill säga antenner med motsatta riktningar av polarisationsrotation eller ortogonala med linjär polarisation arbetar med samma frekvens.

En cirkulär polarisationsantenn är svårare att göra än en linjär polarisationsantenn; detta kräver en polarisator. Det är lätt att konvertera en antenn med en polarisering av höger rotationsriktning till vänster rotationsriktning. För att göra detta måste du rotera dess polarisator med 90 grader i förhållande till rotationsaxeln. I allmänhet är cirkulär polarisering en teoretisk sak. I praktiken talar man om antenner för elliptisk polarisation - med vänster eller höger rotationsriktning.

Cirkulär polarisering av ljus används också i RealD och MasterImage stereofilmtekniker . Dessa teknologier liknar IMAX, med skillnaden att cirkulär polarisering istället för linjär polarisering gör att du kan bibehålla en stereoeffekt och undvika spökbilder när huvudet lutar något åt sidan.

Vågpolarisering finner tillämpning i polarisationsholografi [ 9] .

Partikelpolarisering

En liknande effekt observeras i det kvantmekaniska övervägandet av en stråle av partiklar med spinn . Tillståndet för en enskild partikel i detta fall är generellt sett inte rent och måste beskrivas av motsvarande densitetsmatris . För en partikel med spin ½ (säg en elektron ) är detta en 2×2 hermitisk matris med spår 1: $\rho _{b}^{a}$

\rho _{{ab}}=\rho _{{ab}}^{\dolk }={\bar \rho }_{{ba}}

{\mathrm {tr}}\,\rho _{b}^{a}=1

I allmänhet har den formen

\rho _{b}^{a}={1 \över 2}(\delta _{b}^{a}+2{\hat {\sigma}}_{b}^{a}{\bar { s)))

Här är en vektor som består av Pauli-matriser och är vektorn för det genomsnittliga partikelspinnet. Värde ${\hat {\sigma }}=(\sigma _{x},\sigma _{y},\sigma _{z})$ ${\barer))$

\rho =2|{\bar {s}}|=2{\sqrt {s_{x}^{2}+s_{y}^{2}+s_{z}^{2}}}

kallas graden av polarisation av partikeln . Detta är ett reellt tal. Värdet motsvarar en helt polariserad partikelstråle, med $0<\rho<1.$ $\rho=1$

\rho _{b}^{a}=\psi ^{a}\otimes \psi _{b}^{\dolk }

var är tillståndsvektorn för partikeln. I själva verket kan helt polariserade partiklar fullständigt beskrivas av en tillståndsvektor. $\psi$

Se även

Anteckningar

↑ Waves - artikel från Great Soviet Encyclopedia .
↑ MEMBRANA | Världsnyheter | Forskare har upptäckt en ny form av visuell perception . Hämtad 18 mars 2011. Arkiverad från originalet 31 juli 2010. (obestämd)
↑ HG Jerrapd. Överföring av ljus genom dubbelbrytande och optiskt aktiva medier: Poincare- sfären // JOSA : journal. - 1954. - Vol. 44 , nr. 8 . - s. 634-640 .
↑ Akhmanov S.A., Nikitin S.Yu. Fysisk optik (neopr.) . - Moscow State University, Nauka, 2004. - S. 654. Arkiverad kopia (otillgänglig länk) . Hämtad 2 februari 2012. Arkiverad från originalet 19 september 2015. (obestämd) s. 36. Tecknet motsvarar den vänstra skruven i rymden, medan det i tiden sker en medurs rotation, om man tittar längs vågen. $+$
↑ 1 2 Född, 1973 , sid. 77
↑ 1 2 Feynman, 1965 , 24.7
↑ 1 2 3 Allen Taflove och Susan C. Hagness. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, 3:e upplagan . — Artech House Publishers, 2005. - ISBN 1-58053-832-0 . Avsnitt 3.3, Reduktion till två dimensioner. sid. 54-56
↑ Jean-Michel Lourtioz, Henri Benisty, Vincent Berger, Jean-Michel Gerard, Daniel Maystre, Alexei Tchelnokov Fotoniska kristaller: mot fotoniska enheter i nanoskala. Springer. Berlin. 2008. Avsnitt 2.1.1, s.67 ( ISBN 978-3-540-78346-6 )
↑ Kakichashvili, 1989 .

Litteratur

Born M. , Wolf E. Fundamentals of optics. Ed. 2:a. - M . : "Nauka" , 1973. - 720 sid.
Zharov A.A., Smirnov A.I. Wave polarization // Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - S. 65. - 704 sid. - 40 000 exemplar. - ISBN 5-85270-087-8 .
Feynman R. , Layton R., Sands M. Electrodynamics // Feynman föreläser i fysik. - M . : "Mir", 1965. - T. 6.
Kakichashvili Sh. D. Polarisationsholografi / hål. ed. Yu. N. Denisyuk . - L . : "Nauka" , 1989. - 141 sid.

Länkar

Wikimedia Commons har media relaterade till vågpolarisering

Ordböcker och uppslagsverk	Stor dansk Britannica (online) Granatäpple
I bibliografiska kataloger	GND : 4380737-9 NDL : 00563102