Migrationsprocesser

Inom teknik , fysik och kemi rör studiet av transportfenomen utbyte av massa , energi , laddning , rörelsemängd och rörelsemängd i system som studeras . Även om transportfenomen kommer från områden som är så olika som kontinuummekanik och termodynamik , lägger de stor tonvikt på likheterna mellan de behandlade ämnena. Överföringen av massa, rörelsemängd och värme har mycket liknande matematiska grunder, och parallellerna mellan dem används i studiet av transportfenomen för att avslöja djupa matematiska samband som ofta ger mycket användbara verktyg för att analysera ett område som är direkt härledda från andra.

Grundläggande analys av alla tre underdomänerna mass-, värme- och momentumöverföring är ofta baserad på den enkla principen att den totala summan av de kvantiteter som studeras måste bevaras av systemet och dess miljö. Således betraktas vart och ett av de olika fenomen som leder till överföringen individuellt, med hänsyn till det faktum att summan av deras bidrag måste vara lika med noll. Denna princip är användbar för att beräkna många viktiga kvantiteter. Till exempel använder vätskemekanik vanligtvis transportanalys för att bestämma hastighetsprofilen för en vätska som strömmar genom en stel volym.

Transportfenomen är utbredda inom ingenjörsdiscipliner. Några av de vanligaste exemplen inom teknik kan ses inom områdena tillverkning, kemi, biologi [1] och maskinteknik, men ämnet är en grundläggande komponent i läroplanen inom alla discipliner som på ett eller annat sätt är relaterade till strömningsmekanik , värmeöverföring och massöverföring . Det anses nu vara en del av teknik såväl som termodynamik , mekanik och elektromagnetism .

Överföringsfenomen täcker alla medel för fysiska förändringar i universum . Dessutom anses de vara de grundläggande byggstenarna som utvecklade universum och är ansvariga för framgången för allt liv på jorden . Volymen här begränsas dock av förhållandet mellan transportfenomen och artificiellt skapade system [2] .

Översikt

Inom fysiken är transportfenomen alla irreversibla processer av statistisk natur, som är ett resultat av den slumpmässiga kontinuerliga rörelsen av molekyler , som oftast observeras i vätskor . Varje aspekt av transportfenomenet bygger på två huvudkoncept: bevarandelagar och konstitutiva ekvationer (materiella relationer). Bevarandelagar, som i samband med transportfenomen formuleras som kontinuitetsekvationer , beskriver hur den undersökta kvantiteten ska bevaras. Materialförhållanden beskriver hur kvantiteten i fråga svarar på olika stimuli genom överföring. Framträdande exempel inkluderar Fouriers lag om värmeledning och Navier–Stokes ekvationer , som beskriver respektive värmeflödets svar på temperaturgradienter och förhållandet mellan vätskeflödet och krafterna som verkar på vätskan. Dessa ekvationer visar också ett djupt samband mellan transportfenomen och termodynamik , ett samband som förklarar varför transportfenomen är irreversibla. Nästan alla dessa fysiska fenomen är i slutändan associerade med system som söker sitt lägsta energitillstånd i enlighet med minimienergiprincipen . När de närmar sig detta tillstånd tenderar de att nå verklig termodynamisk jämvikt , där det inte finns fler drivkrafter i systemet och transportstopp. Olika aspekter av en sådan jämvikt är direkt relaterade till en viss överföring: värmeöverföring är ett systems försök att nå termisk jämvikt med sin omgivning, precis som överföringen av massa och momentum flyttar systemet mot kemisk och mekanisk jämvikt .

Exempel på transportprocesser inkluderar värmeledning (energiöverföring), vätskeflöde (momentöverföring), molekylär diffusion (massöverföring), strålning och elektrisk laddningsöverföring i halvledare. [3] [4] [5] [6]

Överföringsfenomen har en bred tillämpning. Till exempel, i fasta tillståndets fysik, studeras rörelsen och interaktionen mellan elektroner, hål och fononer under " kinetiska fenomen ". Ett annat exempel är biomedicinsk ingenjörskonst , där termoreglering , perfusion och mikrofluidik (vätskedynamik i smala kanaler) är intressanta transportfenomen . Inom kemiteknik studeras transportfenomen inom reaktordesign , analys av molekylära eller diffusionsmekanismer för transport och metallurgi .

Överföringen av massa, energi och momentum kan påverkas av närvaron av externa källor:

Lukten försvinner långsammare (och kan intensifieras) om källan till lukten finns kvar.
Nedkylningshastigheten för en fast ledande värme beror på om en värmekälla används.
Gravitationskraften som verkar på en regndroppe motverkar draget eller draget från den omgivande luften.

Allmänhet av fenomen

En viktig princip i studiet av transportfenomen är analogin mellan fenomen .

Diffusion

Det finns några anmärkningsvärda likheter i ekvationerna för överföring av momentum, energi och massa [7] , som alla kan överföras genom diffusion , som visas i följande exempel:

Massa: Spridning och spridning av lukter i luften är ett exempel på spridning av massa.
Energi: Värmeledning i ett fast material är ett exempel på värmeutbredning .
Momentum: Luftmotståndet som en regndroppe upplever när den faller ner i atmosfären är ett exempel på momentumdiffusion (en regndroppe tappar momentum med avseende på den omgivande luften på grund av trögflytande spänningar och saktar ner).

De molekylära transportekvationerna för Newtons lag för en vätskas rörelsemängd, Fouriers lag för värme och Ficks lag för massa är mycket lika. Man kan gå från en överföringskoefficient till en annan för att jämföra alla tre olika överföringsfenomen [8] .

Jämförelse av diffusionsfenomen

Bärbar egenskap	fysiskt fenomen	Ekvationen
Puls	Viskositet ( Newtonsk vätska )	$\tau =-\nu {\frac {\partial \rho \upsilon }{\partial x))$
Energi	Värmeledningsförmåga ( Fouriers lag )	${\frac {q}{A}}=-k{\frac {dT}{dx}}$
Vikt	Molekylär diffusion ( Ficks lag )	$J=-D{\frac {\partial C}{\partial x))$

Mycket ansträngning har ägnats i litteraturen för att utveckla analogier mellan dessa tre transportprocesser för turbulent transport så att en art kan förutsägas från de andra. Reynolds-analogin antar att alla turbulenta diffusionskoefficienter är lika och att de molekylära diffusionskoefficienterna för momentum (μ/ρ) och massa (D AB ) är försumbara jämfört med de turbulenta diffusionskoefficienterna. När vätskor är närvarande och/eller motstånd är närvarande, är analogin ogiltig. Andra analogier, som von Karman och Prandtl , leder vanligtvis till dåliga relationer.

Den mest framgångsrika och mest använda analogin är Chilton och Colburns [9] J-faktoranalogi . Denna analogi är baserad på experimentella data för gaser och vätskor i både laminära och turbulenta regimer. Även om det är baserat på experimentella data, kan det visas att det uppfyller den exakta lösningen som erhålls genom att lösa problemet med laminärt flöde runt en platt platta. All denna information används för att förutsäga massöverföring.

Onsagers ömsesidiga relationer

I vätskesystem som beskrivs i termer av temperatur , materialdensitet och tryck , är det känt att temperaturskillnader leder till värmeflöden från varmare delar av systemet till kallare; på samma sätt kommer tryckfall att få materia att strömma från områden med högt tryck till områden med lågt tryck ("reciprocitetsrelationen"). Särskilt när tryck och temperatur ändras kan en temperaturskillnad vid konstant tryck orsaka ett flöde av materia (som i konvektion ), och en tryckskillnad vid konstant temperatur kan orsaka värmeflöde. Kanske överraskande, värmeflöde per enhet tryckskillnad och densitet (materia) flöde per enhet temperaturskillnad är lika.

Denna jämlikhet bevisades av Lars Onsager med hjälp av statistisk mekanik som en konsekvens av tidens reversibilitet i mikroskopisk dynamik. Teorin som utvecklats av Onsager är mycket mer generell än det här exemplet och kan överväga mer än två termodynamiska krafter samtidigt [10] .

Överföring av momentum

När momentum överförs behandlas vätskan som en kontinuerlig fördelning av materia. Studiet av momentumöverföring eller vätskemekanik kan delas in i två delar: vätskestatik (vätskor i vila) och vätskedynamik (vätskor i rörelse). När en vätska strömmar i x -riktningen parallellt med en fast yta, har vätskan x -riktad rörelsemängd och dess koncentration är υ x ρ . Genom slumpmässig diffusion av molekyler sker ett utbyte av molekyler i z -riktningen. Därför överfördes rörelsemängden riktad längs x-axeln i riktningen för z-axeln från det snabbare rörliga skiktet till det långsammare skiktet. Momentumöverföringsekvationen är Newtons viskositetslag skriven enligt följande:

\tau _{zx}=-\nu {\frac {\partial \rho \upsilon _{x}}{\partial z}}

där τ zx är rörelsemängdsflödet i x-riktningen överfört i z-riktningen, ν är μ / ρ , rörelsemängdsdiffusionskoefficienten, z är transport- eller diffusionsavståndet, ρ är densiteten och μ är den dynamiska viskositeten. Newtons lag är det enklaste förhållandet mellan momentumflöde och hastighetsgradient.

Massöverföring

När ett system innehåller två eller flera komponenter vars koncentration varierar från punkt till punkt, finns det en naturlig tendens till massöverföring, vilket minimerar eventuella skillnader i koncentration inom systemet. Massöverföring i ett system styrs av Ficks första lag : "Diffusionsflödet från en högre koncentration till en lägre koncentration är proportionell mot koncentrationsgradienten för ämnet och diffusionskoefficienten för ämnet i mediet." Massöverföring kan ske på grund av olika drivkrafter. Här är några av dem [11] :

Massa kan överföras under inverkan av en tryckgradient (tryckdiffusion).
Forcerad diffusion uppstår på grund av verkan av någon yttre kraft
Diffusion kan orsakas av temperaturgradienter (termodiffusion).
Diffusion kan orsakas av skillnader i kemisk potential.

Detta kan jämföras med Ficks diffusionslag för art A i en binär blandning bestående av A och B :

J_{Ay}=-D_{AB}{\frac {\partial Ca}{\partial y))

där D är diffusionskoefficienten.

Energiöverföring

Alla tekniska processer involverar överföring av energi. Några exempel är uppvärmning och kylning av processströmmar, fasövergångar, destillation och liknande fenomen. Grundprincipen är termodynamikens första lag, som för ett statiskt system uttrycks enligt följande:

q=-k{\frac {dT}{dx))

Nettoenergiflödet genom systemet är lika med konduktiviteten gånger hastigheten för temperaturförändringen med avseende på position (gradient).

För andra system som involverar turbulent flöde, komplex geometri eller komplexa randvillkor, skulle det vara lättare att använda en annan ekvation:

{\displaystyle Q=h\cdot A\cdot {\Delta T))

där A är ytan, är temperaturens drivkraft, Q är värmeflödet per tidsenhet och h är värmeöverföringskoefficienten. ${\displaystyle {\Delta T))$

Två typer av konvektion kan inträffa under värmeöverföring:

Forcerad konvektion kan förekomma i både laminärt och turbulent flöde. Vid laminärt flöde i runda rör används flera dimensionslösa nummer, såsom Nusselt-nummer, Reynolds-nummer och Prandtl- nummer . Vanligtvis används ekvationen . $Nu_{a}={\frac {h_{a}D}{k))$

Naturlig eller fri konvektion är en funktion av Grashof- och Prandtl- talen . Komplexiteten av frikonvektiv värmeöverföring kräver främst användning av empiriska samband som erhållits från experimentella data [11] .

Värmeöverföringen analyseras i packade bäddar , kärnreaktorer och värmeväxlare .

Applikationer

Föroreningar

Studiet av transportprocesser är viktigt för att förstå utsläpp och distribution av föroreningar i miljön. I synnerhet kan noggrann modellering ge information om begränsningsstrategier. Exempel inkluderar kontroll av ytvattenföroreningar genom avrinning i städer och policyer för att minska kopparhalten i fordons bromsbelägg i USA [12] [13] .

Anteckningar

↑ Truskey, George. Transportfenomen i biologiska system / George Truskey, Yuan F, Katz D. - Andra. - Prentice Hall, 2009. - P. 888. - ISBN 978-0131569881 .
↑ Plawsky, Joel L. Grunder för transportfenomen . - CRC Press, april 2001. - P. 1, 2, 3. - ISBN 978-0-8247-0500-8 . Arkiverad 7 september 2014 på Wayback Machine
↑ Plawsky, Joel., "Transport Phenomena Fundamentals." Marcel Dekker Inc., 2009
↑ Alonso & Finn. "Fysik." Addison Wesley, 1992. Kapitel 18
↑ Deen, William M. "Analys av transportfenomenet." Oxford University Press. 1998
↑ JM Ziman, Electrons and Phonons: Theory of Transport Phenomena in Solids (Oxford Classic Texts in the Physical Sciences)
↑ Welty, James R. Fundamentals of momentum, heat and mass transfer / James R. Welty, Charles E. Wicks, Robert Elliott Wilson. — 2. — Wiley, 1976. Arkiverad 3 augusti 2020 på Wayback Machine
^ "Thomas, William J. "Introduktion till transportfenomen." Prentice Hall: Upper Saddle River, NJ, 2000.
↑ Transportfenomen . - 1. - Nirali Prakashan, 2006. - S. 15–3. — ISBN 81-85790-86-8 . Arkiverad 19 augusti 2020 på Wayback Machine , kapitel 15, sid. 15-3 Arkiverad 19 augusti 2020 på Wayback Machine
↑ Onsager, Lars (1931-02-15). "Ömsesidiga relationer i oåterkalleliga processer. jag." Fysisk granskning . American Physical Society (APS). 37 (4): 405-426. Bibcode : 1931PhRv...37..405O . DOI : 10.1103/physrev.37.405 . ISSN 0031-899X .
↑ 1 2 "Griskey, Richard G. "Transportfenomen och enhetsfunktioner." Wiley & Sons: Hoboken, 2006. 228-248.
↑ Müller, Alexandra (2020-03-20). "Föroreningarna som förmedlas av avrinning i städer: En genomgång av källor" . Vetenskap om den totala miljön ]. 709 : 136125. Bibcode : 2020ScTEn.709m6125M . DOI : 10.1016/j.scitotenv.2019.136125 . ISSN 0048-9697 . PMID 31905584 . Arkiverad från originalet 2020-06-21 . Hämtad 2021-04-25 . Utfasad parameter används |deadlink=( hjälp )
↑ US EPA. Kopparfritt bromsinitiativ . US EPA (10 november 2015). Hämtad 1 april 2020. Arkiverad från originalet 15 november 2021.