Cylinder

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 8 maj 2022; kontroller kräver 4 redigeringar .

Cylinder ( annan grekisk κύλινδρος  - rulle , skridskobana ) är en geometrisk kropp som begränsas av en cylindrisk yta och två parallella plan som korsar den.

Relaterade definitioner

Typer av cylindrar

Egenskaper

Yta på en cylinder

Sidoyta

Arean av cylinderns laterala yta är lika med längden på generatrisen multiplicerad med omkretsen av cylinderns sektion med ett plan vinkelrätt mot generatrisen.

Den laterala ytan av en rak cylinder beräknas från dess utveckling. Utvecklingen av cylindern är en rektangel med höjd och längd lika med basens omkrets. Därför är arean av cylinderns laterala yta lika med arean för dess utveckling och beräknas med formeln:

I synnerhet för en höger cirkulär cylinder:

, och , här och nedanför är radien för cylinderns bas.

För en lutande cylinder är den laterala ytarean lika med längden på generatrisen multiplicerad med omkretsen av sektionen vinkelrät mot generatrisen:

Det finns ingen enkel formel som uttrycker den laterala ytan av en sned cylinder i termer av parametrarna för basen och höjden, i motsats till volymen. För en lutande cirkulär cylinder kan du använda ungefärliga formler för omkretsen av en ellips och sedan multiplicera det resulterande värdet med längden på generatrisen.

Total yta

Den totala ytan av en cylinder är lika med summan av ytorna på dess laterala yta och dess baser.

För en rak cirkulär cylinder:

Cylindervolym

Det finns två formler för en lutande cylinder:

där  är längden på generatrisen och  är vinkeln mellan generatrisen och basens plan. För en rak cylinder

För en rak cylinder , och , och volymen är:

För en cirkulär cylinder:

,

där d  är basens diameter .

Anteckningar

  1. Matematisk handbok
  2. 40 år av "4 cylindrar" - BMWs huvudkontor i München Arkiverad den 23 november 2015.  (ryska) på den officiella BMW- webbplatsen 26 juli 2013