27 (antal)

27 ( tjugosju ) är det naturliga talet efter 26 och 28 .

Elementär matematik

• udda tvåsiffrigt nummer
• Kub av nummer 3 . Detta är den första udda exakta kuben förutom en [1] . Även 27 är tetration 2 3.
• Mellan 27 och föregående exakta potens (25 = 5 2 ) finns inget primtal. Den 9 mars 2002 är endast fem liknande par kända: ( 8 , 9 ), ( 25 , 27 ), ( 121 , 125 ), (2187, 2197), (32 761, 32 768) [2] .
• 1027 kallas en oktillion .
• 27 är ett dekagonalt tal .
• 27 är ett av de fasta talen .
• 27 är det enda positiva heltal som är 3 gånger summan av dess siffror.
• 27 är det första sammansatta talet i bas 10 som inte är delbart med någon av dess siffror.
• Lika med summan av siffrorna i sin egen kub: [1] . Detta är det största talet som är summan av siffrorna i dess kub [3] ; förutom det har talen 0 , 1 , 8 , 17 , 18 , 26 samma egenskap .
• 27 är det minsta sammansatta talet som inte kan representeras som summan av två primtal.
• Varje naturligt tal kan representeras som summan av högst 27 primtal [1] .
• 027 är decimalperioden för talet 1/37 och vice versa [1] .
• Om du roterar siffrorna i en tresiffrig multipel av 27, till exempel 513 blir 135 eller 351, så är det resulterande talet fortfarande delbart med 27. Det enda andra talet med samma egenskap är 37 [1] .
• 27 är det minsta naturliga talet som kan delas in i summan av tre kvadrater på två sätt: [1] .
• 27 är den magiska konstanten i den ömsesidiga magiska kvadraten av siffrormed en multiplicitet på 1/7.
• I Collatz-förmodan (även känd som "3n+1-hypotesen") leder initialvärdet 27 till en sekvens som konvergerar till 1 av 111 steg - det största antalet steg för siffror från 1 till 50. I processen, sekvensen når numret 9232 [1] .
• Med decimaltalssystemet ingår 27 i Smith -tal och Harshad-tal .
• 27 består av siffrorna 2 och 7, om du tar summan av talföljden som börjar från 2 och slutar med 7 blir resultatet 27 (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27) [4] .
• Den ligger på den tjugoåttonde (och tjugonionde) decimalen i talet π (3.141592653589793238462643383279...). Räknat från 0 skulle detta vara en av de få kända självdefinierande strängarna för pi.
• onda nummer

Högre matematik

• Inklusive bröstgruppen finns det 27 sporadiska grupper .
• Den enda formellt enkla Jordanalgebra  är den exceptionella Jordanalgebra med självadjoint 3 x 3 kvartjonsmatriser , som är 27-dimensionell [5] .
• Det finns exakt 27 raka linjer på en slät kubisk yta , som utgör grunden för den grundläggande representationen av den exceptionella Lie-algebra E6 .

Vetenskap

• Atomnummer för kobolt .
• Atomvikten för den enda stabila isotopen av aluminium .
• Man tror att mörk materia utgör 27 % av universum [6] .

Användning

Enligt O. Zholobov är siffran 27 en uråldrig indoeuropeisk anakronism och i kronologiska system symboliserade det en 27-dagars siderisk månad som kringgår hela zodiakens cirkel av Månen, som bestod av 3 9-dagarsveckor. Denna tradition ligger nära varaktigheten av den sideriska månaden (27,3217 dagar ) och den drakoniska månaden (27,2122 dagar). Till skillnad från 28-dagarsmånaden hade 27-dagarsmånaden en rituell-magisk karaktär [7] .

På väggarna i St. Sophia-katedralen i Kiev hittades ett grekisk-slaviskt alfabet på 27 bokstäver, som enligt Andriy Zaliznyak var av helig karaktär. I detta alfabet lades 3 slaviska bokstäver till de 24 bokstäverna i det grekiska standardalfabetet för att medvetet uppnå det heliga talet 27 [7] .

Andrei Zaliznyak tror att ordet långt bort i allmänhet inte alltid betecknade talet 27 korrekt, det kan symbolisera ett visst stort tal som kombinerar de magiska egenskaperna hos siffran 9 och siffran 3. O. Zholobov håller dock inte med med denna synvinkel och ger många exempel från antika ryska krönikor, när uttrycket långt borta tydligt angav siffran 27:

"På havet i Kemsky-distriktet, innan industrimännen återvänder hem från Murmansk-kusten, går hela byn av kvinnor till havet för att be om att vinden inte ska bli arg och för att ge förmåner till dyra piloter ... Nästa natt , efter pilgrimsfärden går alla till stranden av sin byflod ... och försök återkalla och räkna exakt tjugosju 3 × 9 kala personer från dina bekanta i en volost och även i byn, om det bara finns en möjlighet att göra det. De kommer ihåg namnet på den skallige mannen och gör en linje på en splitter med kol eller en kniv; efter att ha uttalat den sistas namn, den 27:e, skar de redan korset. Med dessa facklor går hela den kvinnliga befolkningen i byn ut på bakgårdarna och skriker så högt som möjligt. "Öst, ja middag, det är dags att dra! West ja shalonik, det är dags att gå! Långt borta kala fläckar är alla räknade, återberättade; Vstokovas skallighet gick framåt"

Samtidigt menar han att decimaltalssystemet faktiskt inte existerade, och användningen av detta konto var begränsad till en faktor 3 (första nio, andra nio, tredje nio). Således var siffran 27 den högsta nivån av de nio räkningarna [8] .

Enligt E. Olupe, i lettiska besvärjelser finns ibland siffran avlägsen, både tillsammans och som separata tre nior i en enda komposition [9] :

”Tre män går på havet, alla med rosor. Alla alla [rosor] föll i havet, drunknade, försvann, spridda, drunknade på botten - blått, rött, vitt; andra är annorlunda - vissnade, vissnade som ett tobaksblad. Smeder är långt borta i havet, hammare är långt borta, städ är långt borta: de kommer att smida dem, de kommer att krossa dem, de kommer att markera dem med avlägsna svärd - de dog alla, spridda som månen på skadan, som en gammal regnrocksvamp "(från fula ansikten)"

"De kommer från havet långt borta blixtar, långt borta åska, de kommer att krossa dig, de kommer att slå dig till avlägsna famnar, till fjärran mil ner i marken. Din pappa är där, din mamma är där, dina bröder är där, dina systrar är där, du själv är där, du stannar där inne, gå inte upp för evigt - så länge det här är solen, så länge denna jord [finns] - utan slut "(från skräck)"

"Nio svarta män, nio svarta hästar, nio svarta hundar sprang, samlade vid tre vägskäl, mellan tre stenar. Där grep männen, där sparkade hästarna, där slet hundarna sönder [den] som skrämmer mitt barn, som inte låter honom sova.

I den litauiska traditionen kallas högtiden för fruktbarhetens gud Sambaris "tre gånger nio." På denna helgdag tog varje bonde 9 nävar spannmål av olika sorter, delade varje handfull i 3 delar och blandade 27 högar av spannmål av olika sorter till en hög [7] .

A. Sobolevsky ger i "Anteckningar om slavisk mytologi" följande exempel på användningen av siffran långt borta: Ryska förjudar anklagades för att dyrka "gafflar och Mokosh, upirem och beregyns, de kallas också tre 9 systrar", som samt en rekommendation för bröllop av Moskva-pojkar från 1500- och 1600-talen från Domostroy "kommer att göra 3 nio rågkärvar, ställa dem upp och sedan mattan och sängen", "(adelskvinnan håller på ett fat) 3 nio fläckar av rosa damask och taft, 3 nio förgyllda små stubbar i silver.” I Novgorods björk-bark-brev nr 715 från första hälften av 1200-talet återfinns uttrycket "långt borta änglar, långt borta ärkeänglar".

“tridevѧ(t)oaneelotridevѧarokhanelo

leverera arbetaren

med böner till den heliga Guds moder"

I. Polivka ger många exempel på användningen av siffran långt borta i östslavisk folklore:

"efter att de flugit till avlägsna länder; jag låser dig med avlägsna lås, jag låser dig med avlägsna nycklar; jag ska gå ut ur porten med en port in i ett cystiskt fält. från dessa hav, från dessa floder, från dessa ruciief, från dessa gröna buskar, allt vatten rinner ut i det blå havet, så min mage skulle rinna ut mjölk i titotska; etc.

Långt borta finns talet 27= 3*9, vilket bland vissa folk motsvarar månmånaden enligt den antika kalendern [10] [11] . Det symboliska talet 27 i olika kombinationer finns i nästan alla ryska sagor och epos : hjälten letar som regel efter en brud "till avlägsna länder" [12] , på samma ställe letar han efter en eldfågel . Ur synvinkel av numerisk symbolism är rysk folklore "genom och genom treenigheten", vilket återspeglar våra förfäders livsstil, deras tro och traditioner [13] [14] . Enligt Carl Gustav Jungs analytiska psykologi speglar sagan den kollektiva naturen, det kollektiva omedvetna och arketypiska bildspråket. Den verkliga, verkliga världen i sagor kontrasteras med en annan, "långt borta" värld, som ligger "bortom avlägsna länder" [15] . Den välkände forskaren av rysk folklore V. Propp kopplar den symboliska innebörden av siffran 27 (långt borta rike, avlägsna länder) med bilderna av solen och horisonten [16] , Yu. M. Breiger - med en blommande trädgård [17] , andra forskare - med livet efter detta.

Siffran "långt borta" finns i mytologi, poetik och dialekter hos västslaverna, till exempel, "under spådomen drevs den svarta hästen Triglav tre gånger genom nio spjut som lades på marken." Siffran tridevet har hittats i sydvästra bulgariska dialekter, och några andra bulgariska dialekter använder termen trishdevet . Enligt O. Zholobov är detta ett bevis på att det numeriska uttrycket långt borta har en gemensam slavisk grund [7] .

I antika romerska källor måste magiska formler vid tillverkning av läkemedel uttalas 9 eller 3 * 9 gånger. I den keltiska traditionen kombineras 3 ofta med 27. Dessutom finns kombinationen av siffror 3 och 9 i iranska och germanska texter. Siffran avlägsen finns också i den turkiska traditionen. B. Unbegaun hittade en redogörelse långt borta i Krim-tatarernas diplomatiska korrespondens, när gåvor till kungligheter skulle göras i 3 grupper om 9 identiska föremål vardera [7] :

”Jag tog en nio minnesstund, 1516; och med honom skulle du sända mig nio krechatov och nio byte av sobel, och de tredje nio hermelinerna kom, 1517; ge dig till min son Alp från dig själv tre nio vak, 1516; Jag gav min son Alp prinsen tre nio, och du ger från dig själv till min son Alp två nio, och den tredje nio ska jag ge honom från mig själv från skattkammaren; och du skulle ha skickat mig en avlägsen ung falk, 1515; Ja, vid ett avlägset minne av förfrågningar så att det finns ett mönster, 1517 "

På den moderna Khazarasp-dialekten av det uzbekiska språket finns det exempel på ett niosiffrigt antal: ÿch dokkïz pämijp - 27 kakor. Siffrorna 9 och 27 ansågs vara derivat av det heliga numret 3 [7] .

Termen långt borta används också i grekisk-bysantinska kyrkorättsliga texter, varifrån det lånades av gamla ryska källor. Översättningen av Ephraim Pilot från XII-talet talar om behovet av att sona för mord över 3 steg, som vart och ett varar 9 år (under de första 9 åren är kyrkogemenskapen förbjuden för brottslingen, under de andra 9 åren är han fick stå i helgedomen med kungörelser, i 3 "nio" lät han gemensam bön och nattvard) [7] .

Religion, mystik, filosofi

• I den slaviska mytologin förkroppsligade siffran 27 (antalet dagar i en siderisk månad) idén om en fullständig uppsättning, som hade magiska krafter [7] . Man tror att de "avlägsna systrarna" ( vila eller beregini ) är lånade från den hinduiska traditionen (27 döttrar till guden Daksha , som symboliserar den sideriska månatliga cykeln) [7] . Dessutom, i de grekiska och slaviska systemen för digital notation, finns det exakt 27 tecken (3 grupper med 9 siffror vardera) [7] .
• 27 böcker innehåller den andra delen av Bibeln ( Nya testamentet ) [18] .
• Ytterligare 5 tecken introducerades i det hebreiska alfabetet för att få siffran 27, en trippelsekvens av siffran 9 [19] . I Kabbalah finns det 27 bokstäver som motsvarar 27 kommunikationskanaler med Gud och 27 kombinationer av Guds namn - 13 explicita och 14 hemliga [20] .
• Hos Pythagoras och Platon symboliserar siffran 3 i kub (dvs. 27) och siffran 2 i kub (dvs. 8) kosmos [21] [22] [23] . Pytagoreerna lade särskild vikt vid siffran 27 - de antar att detta är antalet bokstäver i deras hemliga antika alfabet [24] . Siffran 27 användes i proportionerna av romerska byggnader [25] .
• I vissa frimurarloger finns en 27:e rang [26] .
• Från Kabbalah övergick siffran 27 (trippel nio) till Karachay -balkariska och turkiska traditioner [27] .
• 27 är den högsta nivån i den illusoriska världen (rupaloka) inom buddhismen [28] .
• 27 nakshatras (delar av zodiaken) i indisk astrologi ( Jyotisha ) [29] .
• Club 27  är det samlade namnet på en grupp musiker som i hög grad påverkade bildandet och utvecklingen av rock- och bluesmusik och dog vid 27 års ålder, ibland under konstiga omständigheter.
• Koranen 27  är den tjugosjunde suran i Koranen .

Astronomi

• 27 hela dagar  är månens rotation runt jorden .
• 27 månar runt planeten Uranus .
• Den 27:e månen på Jupiter  är Praxidike .
• 27 sfärer i modellen av universum byggd av vetenskapsmannen Eudoxus .
• Saros nummer för en serie solförmörkelser som började den 9 mars 1993 f.Kr. e. och slutade den 16 april 713 f.Kr. [6] [30] . Varaktigheten av den 27:e sarosserien var 1280,1 år och innehöll 72 solförmörkelser.
• Saros nummer av en serie månförmörkelser som började den 28 juli 1926 f.Kr. e. och avslutades den 23 januari 411 f.Kr. [31] . Varaktigheten av den 27:e sarosserien var 1532,5 år och innehöll 86 månförmörkelser.

Alfabet

• 27 bokstäver i vissa alfabet (spanska, hebreiska och antika grekiska)
• Den 27:e bokstaven i det ryska alfabetet är Щ
• Et-tecken (&) ansågs vara den 27:e bokstaven i det engelska alfabetet på 1800-talet .

Långt borta

• Långt bort betydde siffran 27 i den gamla räkningen med nio; används för närvarande främst i uttrycket "till avlägsna länder". Den bildliga betydelsen är mycket avlägsen [32] .
• I ryska sagor nämns ofta riket Far Far Away .

I konsten

Enligt forskare från Australian University of Technology, vid 27 års ålder dog brittiska musiker 2-3 gånger oftare än vanliga människor [33] .

Stilleben av Rysslands folkkonstnär Vasily Nesterenko "Vi kommer att bli avundade i denna härlighet!" Tillägnad segern i slaget vid Grengam, som ägde rum 6 år efter slaget vid Gangut , men också den 27 juli 1720. Peter I sa om datumet för slaget: "Numret bedrog inte!" [34] .