Vanlig 9-simplex

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 6 september 2017; kontroller kräver 4 redigeringar .

Vanlig 9-simplex

Sorts	Vanlig niodimensionell polytop
Schläfli symbol	{3,3,3,3,3,3,3,3}
8-dimensionella celler	tio
7-dimensionella celler	45
6-dimensionella celler	120
5-dimensionella celler	210
4-dimensionella celler	252
celler	210
ansikten	120
revben	45
Toppar	tio
Vertex figur	Vanlig 8-simplex
Dubbel polytop	Han ( själv-dual )

Den vanliga 9-simplex , eller decaiottone , eller deca-9-top är en vanlig självdubbel niodimensionell polytop . Har 10 hörn, 45 kanter, 120 regelbundna triangelytor , 210 vanliga tetraedriska celler, 252 fem -cells 4-celler, 210 vanliga 5-simplexa 5-celler , 120 vanliga 6-simplexa 6-celler , 45 7-celler med formen av en vanlig 7-simplex och 10 8-celler i form av en vanlig 8-simplex . Dess dihedriska vinkel är arccos(1/9)dvs ungefär 83,62°.

Koordinater

Den korrekta 9-simplexen kan placeras i det kartesiska koordinatsystemet enligt följande (längden på kroppens kant är 2 och mitten är i origo):

\left({\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/ 15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ {\sqrt {1/3)),\ \pm 1\right)

\left({\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/ 15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ -2{\sqrt {1/3)),\ 0\right)

\left({\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/ 15)),\ {\sqrt {1/10)),\ -{\sqrt {3/2)),\ 0,\​0\right)

\left({\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ {\sqrt {1/ 15)),\ -2{\sqrt {2/5)),\ 0,\​0,\​0\right)

\left({\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ {\sqrt {1/21)),\ -{\sqrt {5 /3}},\ 0,\​0,\​0,\​0\right)

\left({\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ {\sqrt {1/28)),\ -{\sqrt {12/7)),\ 0,\ ​​​​0, \0,\0,\0\right)

\left({\sqrt {1/45)),\ 1/6,\ -{\sqrt {7/4)),\ 0,\​0,\​0,\​0 ,\​0,\​0 \right)

\left({\sqrt {1/45)),\ -4/3,\ 0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0, \​0\right)

\left(-3{\sqrt {1/5)),\ 0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0,\ ​​0 ,\​0\right)

Länkar

George Olszewski. Ordlista för hyperrymden (ordlista med termer för flerdimensionell geometri)

Grundläggande konvexa regelbundna och homogena polytoper i dimensionerna 2–10
Familj	A n	B n	I2 (p) / Dn	E6 / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H4
vanlig polygon	rät triangel	Fyrkant	Vanlig p-gon	Vanlig hexagon	vanlig femhörning
Uniform polyeder	vanlig tetraeder	Vanlig oktaeder • Kub	halv kub		Vanlig dodekaeder • Vanlig ikosaeder
Uniform multicell	Femceller	16-celler • Tesseract	Semitesseract	24-celler	120-celler • 600-celler
Homogen 5-polytop	Vanlig 5-simplex	5-ortoplex • 5-hyperkub	5-semihyperkub
Homogen 6-polytop	Vanlig 6-simplex	6-ortoplex • 6-hyperkub	6-semihyperkub	1 22 • 2 21
Homogen 7-polytop	Vanlig 7-simplex	7-ortoplex • 7-hyperkub	7-semihyperkub	1 32 • 2 31 • 3 21
Homogen 8-polytop	Vanlig 8-simplex	8-ortoplex • 8-hyperkub	8-halv-hyperkub	1 42 • 2 41 • 4 21
Homogen 9-polytop	Vanlig 9-simplex	9-ortoplex • 9-hyperkub	9-semihyperkub
Homogen 10-polytop	Vanlig 10-simplex	10-ortoplex • 10-hyperkub	10-halv-hyperkub
Uniform n - polytop	Vanlig n - simplex	n - ortoplex • n - hyperkub	n - semi-hyperkub	1 k2 • 2 k1 • k 21	n - femkantig polyeder
Ämnen: Familjer av polytoper • Regelbundna polytoper • Lista över vanliga polytoper och deras sammansättningar