Hexeract

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 11 december 2021; verifiering kräver 1 redigering .
Hexeract
Sorts Vanlig sexdimensionell polytop
Schläfli symbol {4,3,3,3,3}
5-dimensionella celler 12
4-dimensionella celler 60
celler 160
ansikten 240
revben 192
Toppar 64
Vertex figur Vanlig 5-simplex
Dubbel polytop 6-ortoplex

Hexeract ( engelska  hexeract ) är en analog av en kub i sexdimensionellt rymd . Definierat som det konvexa skrovet av punkter .

Kallas även dodeca-6-top , dodecapetone eller 6-hypercube .

Relaterade polytoper

Kroppen som är dubbel till hexeracten är 6-ortoplexet , den sexdimensionella analogen av oktaedern .

Om alternering (borttagning av alternerande hörn) tillämpas på en hexerakt, kan man få en enhetlig sexdimensionell polyeder som kallas en semi- hexerakt , som är en medlem av semi-hypercube familjen .

Egenskaper

6- hypervolymen för hexerakten kan beräknas med formeln (  är längden på kanten ):

5- hypervolymen av hyperytan (  är längden på kanten ):

Radien för den omskrivna hypersfären (  är längden på kanten ):

Radien för den inskrivna hypersfären (  är längden på kanten ):

Komposition

Hexeract består av:

Visualisering

Hexarakten kan visualiseras i antingen parallell eller central projektion. I det första fallet används vanligtvis en sned parallell projektion, vilket är 2 lika stora hyperkuber av dimensionen n-1, varav en kan erhållas som ett resultat av en parallell överföring av den andra (för en hexerakt är detta 2 penterakter ) , vars hörn är kopplade i par. I det andra fallet används vanligtvis ett Schlegel-diagram , som ser ut som en hyperkub av dimensionen n-1 kapslad i en hyperkub av samma dimension, vars hörn också är parvis sammankopplade (för en hexerakt är projektionen en penterakt kapslad i en annan penteract).

Andra metoder för projektion används också.

Bilder


Projektion av en roterande hexerakt
Ortografisk projektion av en hexerakt

Länkar


Grundläggande konvexa regelbundna och homogena polytoper i dimensionerna 2–10
Familj A n B n I2 (p) / Dn E6 / E₇ / E₈ / F₄ / G₂ H4
vanlig polygon rät triangel Fyrkant Vanlig
p-gon 		Vanlig hexagon vanlig femhörning
Uniform polyeder vanlig tetraeder Vanlig oktaeder • Kub halv kub Vanlig dodekaeder • Vanlig ikosaeder
Uniform multicell Femceller 16-celler • Tesseract Semitesseract 24-celler 120-celler • 600-celler
Homogen 5-polytop Vanlig 5-simplex 5-ortoplex • 5-hyperkub 5-semihyperkub
Homogen 6-polytop Vanlig 6-simplex 6-ortoplex • 6-hyperkub 6-semihyperkub 1 22 • 2 21
Homogen 7-polytop Vanlig 7-simplex 7-ortoplex • 7-hyperkub 7-semihyperkub 1 32 • 2 31 • 3 21
Homogen 8-polytop Vanlig 8-simplex 8-ortoplex • 8-hyperkub 8-halv-hyperkub 1 42 • 2 41 • 4 21
Homogen 9-polytop Vanlig 9-simplex 9-ortoplex • 9-hyperkub 9-semihyperkub
Homogen 10-polytop Vanlig 10-simplex 10-ortoplex • 10-hyperkub 10-halv-hyperkub
Uniform n - polytop Vanlig n - simplex n - ortoplex • n - hyperkub n - semi-hyperkub 1 k2 • 2 k1 • k 21 n - femkantig polyeder
Ämnen: Familjer av polytoper • Regelbundna polytoper • Lista över vanliga polytoper och deras sammansättningar