Tre lutning rak bi-dome

En rak bi-kupol med tre lutning [1] är en av Johnson-polyedrarna ( J 27 , enligt Zalgaller - 2M 4 ).

Består av 14 ansikten: 8 vanliga trianglar och 6 rutor . Varje kvadratisk ansikte är omgiven av en kvadrat och tre triangulära; bland de triangulära ytorna är 2 omgivna av tre kvadratiska, de återstående 6 är omgivna av två kvadratiska och en triangulär.

Den har 24 revben av samma längd. 3 kanter är placerade mellan två fyrkantiga ytor, 18 kanter - mellan kvadratiska och triangulära, de återstående 3 - mellan två triangulära.

En rak bi-dome med tre lutning har 12 hörn. Var och en har två kvadratiska och två triangulära ytor.

En rak bi-kupol med tre lutning kan erhållas från en kuboktaeder genom att dela den i två halvor, som var och en är en kupol med tre lutning ( J 3 ), och rotera en av dem 60 ° runt sin symmetriaxel.

• Cuboctahedron

• Tre lutning rak bi-dome

Volymen och ytan kommer inte att förändras; de omskrivna och halvcirkulära sfärerna av den resulterande polyedern sammanfaller också med de omskrivna och halvcirkelformade sfärerna av den ursprungliga kuboktaedern.

Metriska egenskaper

Om en rak bi-dome med tre lutning har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som

Radien för den omskrivna sfären (som går genom polyederns alla hörn) blir då lika med

radie av en halvinskriven sfär (vidrör alla kanter vid deras mittpunkter) -

Utrymmesfyllning

Med hjälp av tri-slope raka bi-domes är det möjligt att asfaltera tredimensionellt utrymme utan luckor och överlägg tillsammans med fyrkantiga pyramider ( J 1 ) ( se illustration ) eller med vanliga oktaedrar .

Anteckningar

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 21.

Länkar

• Weisstein, Eric W. Tri -Slope Straight Bicupole  på Wolfram MathWorld .