Långsträckt triangulär bipyramid
| Långsträckt triangulär bipyramid | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-modell ) | |||
| Sorts | Johnson polyeder | ||
| Egenskaper | konvex | ||
| Kombinatorik | |||
| Element |
|
||
| Fasett |
6 trianglar 3 rutor |
||
| Vertex-konfiguration |
2(3 3 ) 6(3 2 .4 2 ) |
||
| Dubbel polyeder | triangulär bifrustum [d] | ||
|
Skanna
|
|||
| Klassificering | |||
| Notation | J14 , M1 + P3 + M1 _ | ||
| Symmetrigrupp | D3h _ | ||
En långsträckt triangulär bipyramid [1] är en av Johnson-polyedrarna ( J 14 , enligt Zalgaller — M 1 + P 3 + M 1 ).
Består av 9 ansikten: 6 vanliga trianglar och 3 rutor . Varje kvadratisk yta omges av två kvadratiska och två triangulära; varje triangulär yta omges av en kvadrat och två triangulära sidor.
Den har 15 revben av samma längd. 3 kanter är placerade mellan två fyrkantiga ytor, 6 kanter - mellan kvadratiska och triangulära, de återstående 6 - mellan två triangulära.
En långsträckt triangulär bipyramid har 8 hörn. Vid 6 hörn konvergerar två fyrkantiga ytor och två triangulära ytor; 3 triangulära ytor konvergerar vid 2 hörn.
En långsträckt triangulär bipyramid kan erhållas från tre polyedrar - två regelbundna tetraedrar och ett regelbundet triangulärt prisma , vars alla kanter är lika långa - genom att fästa tetraedrar till prismats baser.
Metriska egenskaper
Om en långsträckt triangulär bipyramid har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som
I koordinater
En långsträckt triangulär bipyramid med en kantlängd kan placeras i det kartesiska koordinatsystemet så att dess hörn har koordinater
I det här fallet kommer två av polyederns fyra symmetriaxlar att sammanfalla med Oy- och Oz-axlarna, och två av de fyra symmetriplanen kommer att sammanfalla med xOy- och yOz-planen.
Anteckningar
- ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. tjugo.
Länkar
- Weisstein, Eric W. Långsträckt triangulär bipyramid vid Wolfram MathWorld .