Kilkrona

kilkrona

( 3D-modell )
Sorts Johnson polyeder
Egenskaper konvex
Kombinatorik
Element
14 ytor
22 kanter
10 hörn 		X  = 2
Fasett 12 trianglar
2 rutor
Vertex-konfiguration 4(3 3 .4)
2(3 2 .4 2 )
2x2(3 5 )
Skanna

Klassificering
Notation J 86 , M 22
Symmetrigrupp C 2v
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Kilkronan [1] [2] är en av Johnson-polyedrarna ( J 86 , enligt Zalgaller - M 22 ).

Består av 14 ansikten: 12 vanliga trianglar och 2 rutor . Varje kvadratisk yta omges av en kvadrat och tre triangulära; bland de triangulära ytorna är 6 omgivna av en kvadrat och två triangulära, de andra 6 av tre triangulära.

Den har 22 revben av samma längd. 1 kant ligger mellan två fyrkantiga ytor, 6 kanter - mellan kvadratiska och triangulära, de återstående 15 - mellan två triangulära.

Kilkronan har 10 hörn. Vid 2 hörn konvergerar två fyrkantiga ytor och två triangulära ytor; i 4 hörn (arrangerade som hörn av en rektangel ) - en kvadrat och tre triangulära; i de återstående 4 - fem triangulära.

Metriska egenskaper

Om kilkronan har en längd ribba uttrycks dess yta och volym som

I koordinater

En kilkrona med kantlängd kan placeras i det kartesiska koordinatsystemet så att dess hörn har koordinater [2]

var är den mindre positiva roten av ekvationen

given rot är [3]

I detta fall kommer polyederns symmetriaxel att sammanfalla med Oz-axeln, och två symmetriplan kommer att sammanfalla med xOz- och yOz-planen.

Anteckningar

  1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 24.
  2. ↑ 1 2 A. V. Timofeenko. Icke-sammansatta polyedrar andra än Platon och Arkimedes solids  ( PDF ) / Fundamental and Applied Mathematics, 2008, Volym 14, Issue 2. — Pp. 190-192. ( Arkiverad 30 augusti 2021 på Wayback Machine )
  3. ↑ Se ekvationslösning .

Länkar