Dubbelt motsatt förlängt hexagonalt prisma

Ett dubbelt motsatt förlängt hexagonalt prisma [1] är ett av Johnson-polyedrarna ( J 55 , enligt Zalgaller — M 2 + P 6 + M 2 ).

Består av 14 ansikten: 8 regelbundna trianglar , 4 rutor och 2 regelbundna hexagoner . Varje sexkantig yta omges av fyra kvadratiska och två triangulära; varje kvadratisk yta är omgiven av två sexkantiga, kvadratiska och triangulära; bland de triangulära ytorna 4 är omgivna av en hexagonal och två triangulära ytor, de andra 4 av en kvadrat och två triangulära ytor.

Den har 26 revben av samma längd. 8 kanter är placerade mellan en hexagonal och fyrkantig yta, 4 kanter - mellan en hexagonal och en triangulär, 2 kanter - mellan två kvadratiska, 4 kanter - mellan en kvadrat och en triangulär, de återstående 8 - mellan två triangulära.

Ett dubbelt motsatt förlängt hexagonalt prisma har 14 hörn. Vid 4 hörn konvergerar en hexagonal och två kvadratiska ytor; i 8 hörn - hexagonala, kvadratiska och två triangulära; i 2 hörn - fyra triangulära.

Ett dubbelt motsatt förlängt sexkantigt prisma kan erhållas från tre polyedrar - två fyrkantiga pyramider ( J 1 ) och ett vanligt sexkantigt prisma , vars alla kanter är lika långa - genom att fästa pyramidernas baser på två motsatta kvadratiska ytor av prisma.

Metriska egenskaper

Om ett dubbelt utsträckt hexagonalt prisma har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som

I koordinater

Ett dubbelt motsatt växt hexagonalt prisma med en kantlängd kan placeras i ett kartesiskt koordinatsystem så att dess hörn har koordinaterna

I detta fall kommer polyederns symmetricentrum att sammanfalla med ursprunget för koordinater, alla tre av dess symmetriaxlar kommer att sammanfalla med axlarna Ox, Oy och Oz, alla tre symmetriplanen kommer att sammanfalla med xOy-, xOz- och yOz-planen .

Anteckningar

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 22.

Länkar

• Weisstein, Eric W. Double Opposite Augmented Hexagonal Prism  hos Wolfram MathWorld .