Bleeckers sats

Bleeckers sats  är ett faktum bevisat av David Bleeker 1996 [ 1] : från utvecklingen av en konvex polyeder med triangulära ytor kan man alltid lägga till en icke-konvex polyeder med större volym. Till exempel är det möjligt att göra en icke-konvex polyeder från utvecklingen av en tetraeder, som överstiger volymen av den ursprungliga tetraedern med mer än 37,7%. Dessutom, enligt Aleksandrovs sats, kan en konvex polyeder med större volym inte göras på detta sätt [1] .

År 2006 generaliserade Gury Samarin och Igor Pak [1] oberoende resultatet: det triangulära ansiktet kan utelämnas. Också senare utvidgades resultatet till fallet med icke-konvexa polyedrar utan självkorsningar [2] .

Anteckningar

1. ↑ 1 2 3 Öka volymen av konvexa polyedrar . Matematiska studier . Hämtad 24 september 2016. Arkiverad från originalet 25 september 2016. (obestämd)
2. ↑ G. A. Samarin. Volymökande isometriska deformationer av polyedrar  //  Computational Mathematics and Mathematical Physics. — 2010-01-01. — Vol. 50 , iss. 1 . — S. 54–64 . — ISSN 1555-6662 . - doi : 10.1134/S0965542510010070 .

Länkar

• " Öka volymen av konvexa polyedrar " - en film från serien " Matematiska etuder "
• David D. Bleecker. Volymökande isometriska deformationer av konvexa polyedrar // Journal Differential Geometry. 1996. V. 43. P. 505-526.
• I. Pak. Uppblåsning av polyedriska ytor  : förtryck // Institutionen för matematik, MIT. – 2006.
• GA Samarin. Volymökande isometriska deformationer av polyedrar // Computational Mathematics and Mathematical Physics volym 50, sid 54–64(2010)