Långsträckt femlutande rak kupol

En långsträckt femlutande rak kupol-rotonde [1] är en av Johnson-polyedrarna ( J 40 , enligt Zalgaller - M 6 + P 10 + M 9 ).

Består av 37 ansikten: 15 vanliga trianglar , 15 rutor och 7 regelbundna femhörningar . Bland de femkantiga ytorna är 1 omgiven av fem kvadratiska, 5 av kvadratiska och fyra triangulära, 1 av fem triangulära; bland de kvadratiska ytorna 5 är omgivna av femkantiga, två kvadratiska och triangulära, 5 av femkantiga, kvadratiska och två triangulära, de återstående 5 av tre kvadratiska och triangulära; bland de triangulära ytorna 5 är omgivna av tre femkantiga, 5 med två femkantiga och kvadratiska, de återstående 5 gånger tre kvadratiska.

Den har 70 revben av samma längd. 10 kanter är belägna mellan de femkantiga och fyrkantiga ytorna, 25 kanter - mellan den femkantiga och triangulära, 15 kanter - mellan två rutor, de återstående 20 - mellan den kvadratiska och triangulära.

En långsträckt femlutande rak kupol-orotonda har 35 hörn. Vid 10 hörn konvergerar två femkantiga och två triangulära ytor; i 15 hörn - femkantiga, två kvadratiska och triangulära; i de återstående 10 - tre kvadratiska och triangulära.

En långsträckt rak kupol med fem lutning kan erhållas från en kupol med fem lutning ( J 5 ), en femlutande rotunda ( J 6 ) och ett regelbundet dekagonalt prisma , vars alla kanter är lika, genom att fästa de dekagonala ytorna på kupol och rotunda till prismats baser så att de dekagonala femkantiga ytorna på polyedrarna parallella med de dekagonala femkantiga ytorna på polyedrarna visar sig vara vända på samma sätt.

Metriska egenskaper

Om en långsträckt femlutande rak kupol har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som

Anteckningar

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 21.

Länkar

• Weisstein, Eric W. Långsträckt femlutande rak kupol  på Wolfram MathWorld .