Dodekaedern dubbelt utsträckt
| Dodekaedern dubbelt utsträckt | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D-modell ) | |||
| Sorts | Johnson polyeder | ||
| Egenskaper | konvex | ||
| Kombinatorik | |||
| Element |
|
||
| Fasett |
10 trianglar 10 femhörningar |
||
| Vertex-konfiguration |
10(5 3 ) 10(3 2 .5 2 ) 2(3 5 ) |
||
|
Skanna
|
|||
| Klassificering | |||
| Notation | J59 , M3 + M15 + M3 _ | ||
| Symmetrigrupp | D5d _ | ||
Den dubbelt motsatta utsträckta dodekaedern [1] är en av Johnson-polyedrarna ( J 59 , enligt Zalgaller — M 3 + M 15 + M 3 ).
Består av 20 ansikten: 10 vanliga trianglar och 10 vanliga femhörningar . Varje femkantigt ansikte omges av fyra femkantiga och triangulära; varje triangulär yta är omgiven av en femkantig och två triangulär.
Den har 40 revben av samma längd. 20 kanter är placerade mellan två femkantiga ytor, 10 kanter - mellan en femkantig och en triangulär, de återstående 10 - mellan två triangulära.
Dodekaedern, som är två gånger motsatt utsträckt, har 22 hörn. Tre femkantiga ytor konvergerar vid 10 hörn; vid 10 hörn konvergerar två femkantiga och två triangulära ytor; fem triangulära ytor konvergerar vid 2 hörn.
En dodekaeder dubblerad i motsatta riktningar kan erhållas från tre polyedrar - en dodekaeder och två femkantiga pyramider ( J 2 ) - genom att fästa pyramidernas baser på två motsatta ytor av dodekaedern.
Metriska egenskaper
Om en dodekaeder två gånger växt motsatt har en längdkant , uttrycks dess yta och volym som
Anteckningar
- ↑ Zalgaller V. A. Konvexa polyedrar med regelbundna ytor / Zap. vetenskaplig familj LOMI, 1967. - T. 2. - Sid. 22.
Länkar
- Weisstein, Eric W. Double Opposite Augmented Dodecahedron på Wolfram MathWorld .